Medical Instrumentation 5조 : 2005200602 서만환 (1등) 2006200416 백진우 2006200418 안성수 2009103854 손지현 2009103856 신보미 제출일: 2011.3.22

General Instrumentation System 측정대상(Measurand) 센서(Sensor) 신호처리( Signal processing) 출력(Output) 5개의 감각 중 주로 시각, 청각, 촉각으로 출력 부가장치 -Power supply -Control - Communication -Storage -User interface 전기신호 (전압, 전류, 전하, 자장) → 모든 계측 기기는 위의 과정을 따름

측정대상(Measurand) Concept Accessibility Physical quantity, property, or condition that the system measures Accessibility internal (인체 내부) – invasive (침습적), 접근 성이 낮다. surface(인체표면), emanation from the body(방사에너지), tissue sample(추출한 조직) – noninvasive(비침습적), 접근 성이 좋다. 종류: biopotential, pressure, flow, dimensions, displacement, impedance, temperature, and chemical concentration

센서 (Sensor) Concept Feature - Specific ( 측정하고자 하는 물리 량에 대해서만 출력 ) 어떠한 에너지를 다른 에너지(주로 전기)로 바꾸어 주는 에너지변환 장치 Feature - Specific ( 측정하고자 하는 물리 량에 대해서만 출력 ) - Minimization of the extracted energy → 온도계 ( 측정 과정에서 측정 대상의 에너지 손실을 최소화 ) - Minimally invasive( Noninvasive ) → 혈압, 안압 측 정

센서(Sensor) Ex. Thermistor (온도센서)온도센서 1) 2) 센서 20도 물체 30도 1) 2) 센서 20도 물체 30도 물체 30도 센서 20도 29도 29도 21도 21도 1)의 실험이 2)의 실험보다 물체(측정대상)의 온도변화가 작다. 측정대상의 에너지 손실을 최소화해야 오차를 줄일 수 있다.

센서(Sensor) Tonometry ( 안압 측정법 ) 1. 빛을 이용한 안압 측정의 원리 2. 바람을 이용한 안압 측정법 빛 LED 빛 → 안구 → 안구의 압력 정도에 따라 빛이 반사 됨 → 광 센서 → 전기신호 → OP AMP 회로 신호 증폭 → Analog신호 → A/D 컨버터 → Digital 신호 → 컴퓨터 → 출력 2. 바람을 이용한 안압 측정법 m = 물체의 질량 s = 면적 g = 중력 가속도 p = 압력 P = (m x g) / s * 여기서 (m x g) 는 바람 s 는 빛이 반사되는 면적 안구 M s

Unit (단위) - Stroke volume(S·V,박출량) : [cc], [liter] - H·R(Heart Rate) : BPM(beat per minute)=/min Cardiac output(C·O,심박출 량) : S·V × H·R [l/min] - Pressure(압력) : F/s [N/m2 = Pa] - Blood Flow : m3/min

신호처리(Signal Processing) & 출력(outputdisplay) & 보조요소(Auxiliary Elements) Amplification(증폭), filtering(noise 제거), impedance matching, A/D conversion, DSP, etc. 출력 Visual sense (시각), Auditory sense (청각), Tactile sense (촉각) 보조요소 Power supply, Communication, User interface Analog signal processing Digital signal processing

Operating Modes 직접 – 간접 방식 (Direct-Indirect Modes) indirect mode( Not accessible ) - cardiac output(심박출량) - X-ray를 이용한 인체 내부 구조의 영상화 - pulmonary volumes(폐활량) 표본화 – 연속 방식 (Sampling and Continuous Modes) - 측정대상의 주파수 성분 : temperature(sampling), ECG(continuous) - 계측의 목적 - 환자의 상태

간접 방식 (Indirect Modes) Impedance Cardiography(ICG) Ex. 심박출량 계산 - blood → 저항↓ (이온이 많아 전류가 잘 흐름) → 피가 많을수록 저항↓ - 옴의 법칙 Current source V(t) = R(t)·I(t) I는 일정하고, 피의 양이 변하면서 R이 변하므로 V가 변한다. 심박출량 계산

간접 방식 (Indirect Modes) Ex. X-ray - X선은 빛보다 파장이 짧고, 주파수가 높다. - 에너지 공식 E = hv = h·c/λ → 파장이 짧으므로 X선의 에너지가 높아 우리 몸을 뚫고 지나갈 수 있다. - 밀도 차에 따라 통과한 X-ray양에 따라 인체 내부 구조를 영상화 X-ray

표본화 – 연속 방식 (Sampling and Continuous Modes) 연속 – 불연속 연속 : t t ∈ R(모든 실수) - 장점 Analog Signal : 정보량이 많다. Digital Signal : noise가 적어 정보처리에 용이하다. x축 연속 불연속 Analog Signal Discrete – time Signal Continuous-time Signal Digital Signal Y축

☞ Analog Signal ☞ Discrete-time Signal ☞ Continuous-time Signal ☞ Digital Signal V(t) V(t) t t V(t) V(t) t t 원래 값보다 약간 밑의 값

아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 것에 대한 장단점. 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 것에 대한 장단점. 장점 1. 디지털신호는 신호자체가 이산 신호이기 때문에 아날로그처럼 연속적인 값에 따른 정밀한 값의 변동이 없다. 따라서 아날로그 신호와 다르게 외부의 노이즈에 강하고 온도나 노쇠, 기타 외부 요소에 의해 영향을 덜 받는다. 또한 신호의 크기의 확대나 재생산이 쉽다는 장점도 있다. 2. 디지털화된 신호는 여러 가지 저장장치에 쉽게 저장할 수 있다. 그대로 저장할 수 있으며 저장과 로드에 대해서 손실이 없다.(이미 아날로그로 바꾸는 단계에서 차이발생) 3. 디지털 회로의 처리는 매우 낮은 주파수에서 수행할 수 있다. 만약 아날로그 회로 에서 이와 같이 낮은 주파수로 처리하려고 할 경우에는 매우 큰 인덕터나 커패시터 필요하게 될 것이다.

아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 것에 대한 장단점. 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 것에 대한 장단점. 단점 1. A/D 컨버터와 D/A 컨버터를 추가하기 때문에 부가회로가 더해져서 전체 회로의 복잡성이 증가한다. 2. A/D 컨버터의 의 변환 주파수의 속도(컨버전 타임)에 한계가 있기 때문에 초고주파수로 처리할 수 없다. 이론적으로 1Ghz의 컨버전타임(샘플링시간)을 가지지만 그럴경우 레졸루션의 감소 약(8Bit 정밀도)가 될 수 있고 점차 A/D변환기에 정밀도에 대한 요구(12~16bit)도 거세지는 형편이라. 컨버전 타임이 늦을 수밖에 없다. 3. 디지털 신호의 필터를 구성하는 데는 많은 수의 active소자가 필요하게 된다. 이런 소자들은 전력소모를 이끌기 때문에 문제가 된다. 반면 아날로그 회로의 경우 passive소자가 필요하게 되므로 전력소모는 적다.

Sampling : 시간 축에서 digital로 바꾸는 과정 Quantigation : 크기 축에서 digital로 바꾸는 과정 V(t) Ts : Sampling interval [s] fs = 1/Ts : Sampling frequency [1/s] = [Hz] Ex) Ts = 0.01s = 10ms fs = 100 → 1초에 100번 t 1초 100개 시간에 대한 크기의 변화가 작다 → 샘플링수가 적어도 된다.

Cf) 심전도 시간에 대한 크기의 변화가 크기 때문에 샘플링 수가 많아야 한다. → 최소한 200Hz t 1초 최소한 200개 Sampling

정현파 ( Sine wave ) V(t) = A·sin(2π/T·t) = A·sin(2πft) = A·sinωt f = 1/T [Hz] ω = 2πf : Angular frequency (각 주파수) V(t) A T(주기) t

나이퀴스트 샘플링 이론 검정 사인파 : 0.5Hz 파랑 사인파 : 1Hz 빨강 사인파 : 2Hz 한정된 대역의 주파수를 갖는 함수의 경우, 적절한 샘플링 간격을 취하면 샘플링 과정에서 아무런 정보의 유실도 없이 완전하게 재생될 수 있다는 이론. A 검정 사인파 : 0.5Hz 파랑 사인파 : 1Hz 빨강 사인파 : 2Hz t 1초 2초 대역폭(Band width) (주파수) 스펙트럼 최소주파수 : 0.5Hz 최대주파수(fm) : 2Hz 샘플링주파수(fs) ≥ 2·fm → 나이퀴스트 샘플링 이론 A f(Hz) 0.5 1 2

Q. 검정, 파랑, 빨강 사인파를 더할 경우 주파수는 ? Matlab 이용 (과제) 0.5Hz(파) y(t) = A·sinπt Y(t) = A·sinπt + A·sin2πt + A·sin4πt 주파수 : 2 [Hz]

Sampling 의 과정 Op-amp로 구성 간단한 구조의 Op-amp comparator 스위치가 닫히면 순간적으로 Vi 로 충전 닫히면 샘플 된 값이 비교기로 넘어간다. Op-amp로 구성 Vi는 아날로그 신호 Vo는 디지털 신호 디지털 신호가 아날로그 신호보다 외부로부터의 신호와 구분이 용이하다! 간단한 구조의 Op-amp comparator

Fourier Transform Fourier transform을 이용하여 Vi(t) 를 Vi(w)로 변환한다 Time domain representation v(t) frequency domain representation v(w) Fourier transform

Fourier Transform의 특성 주파수가 전체적으로 크면 time domain reprentation 에서 시간축에 따른 신호의 폭이 전체적으로 짧아진다. Fourier transform을 하는 이유는 sampling한 신호에서 잡음을 제거하기 용이 하기 때문이다.

Frequency Spectrum Band width(대역폭) (dc component) x축이 0 일때 전압이 값을 갖는다. 최대 주파수가 정해져 있으므로 BandLimited Signal 이다

Quantization의 입력전압 모든 ADC는 정해진 입력전압 범위를 가진다. Bipolar input (입력전압이 + , –) Unit input (입력전압이 하나) 실질적으로 “Level Shift(op amp회로)”를 이용해서Bipolar input를 Unit input으로 변환시켜 입력신호를 사용한다.

Quantization , Eq Quantization- sampling된 신호들을 discrete하는 과정을 양자화라 고 한다 ADC 입력범위 N bit(2진수) 개 숫자로 표현 Eq= quantization error(noise) 연속적인 신호를 단계화 하면서 원신호와 양자화 신호간의 오차

비교기를 이용하는 ADC 비교의 숫자를 어떻게 줄일까? 시간 t 일 때의 전압이 n bit로 나누어진 지점보다 작을 때 1 시간 t 일 때의 전압이 n bit로 나누어진 지점보다 작을 때 1 시간 t 일 때의 전압이 n bit로 나누어진 지점보다 클 때 1 고속 ADC는 개의 비교기 사용 비교의 숫자를 어떻게 줄일까? -비교를 순차적으로 여러 번! 시간은 많이 소요되지만 비교기를 숫자를 줄여 회로의 단순화와 가격을 줄일 수 있다.

Δ 란 무엇인가? N bit ADC

Resolution Resolution은 오차에 영향을 받지 않고 확실히 구분할 수 있는 최소 크기로 Δ로 표시 할 수 있다. 오차에 영향을 받지 않고 확실히 구분할 수 있는 최소 크기로 Δ로 표시 할 수 있다. Ex) 10110010 10110011 1LSB인 디지털신호의 차이는 Noise 레벨일수도 있기 때문에 확실히 구분할 수 없다.

예) 온도측정기설계 DR dB이 높을수록 ∆가 낮기때문에 정확도가 더 높다! 측정범위(Range ) 0-100℃ 측정의 해상도(∆) 1℃ 0.1℃ 0.01 ℃ DR (specification) 100 ≥ 1000 10000 약40dB 약60dB 약80dB DR dB이 높을수록 ∆가 낮기때문에 정확도가 더 높다!

SNR (Signal-to-Noise Ratio) : 신호 대 잡음 비 Analog Signal 입력 ADC Input Signal Output Signal Vi Vo DRi Ri & △i Amplifier DRo Ro & △o ni no 에 의해 결정 에 의해 결정 Input Noise Output Noise ( 신호의 크기가 정해져 있으므로 SNR을 줄이기 위해 잡음의 크기를 줄여야한다.) 신호의 크기 SNR = 잡음의 크기 SNRi ≥ DRi SNRo ≥ DRo

Signal 의 크기 [참고] S(t) = (A/2) sinωt + A/2 S(t) = A sinωt t 신호의 dc성분 = 평균치 T=1/f=2π/ω [참고] S(t) = (A/2) sinωt + A/2 A A/2 t

S(t)를 평균 값으로 표현하면‘0’이기 때문에 신호크기를‘0’으로 표현하기에 모호 함이 있어 [참고] t S(t) 평균치 = 0, 신호가 최대치 일 때 짧은 순간이기 때문에 신호의 크기로 표현하기에 모호하다. S(t)를 평균 값으로 표현하면‘0’이기 때문에 신호크기를‘0’으로 표현하기에 모호 함이 있어 실효치(rms)를 이용해 신호 크기 표현 ∴ rms 는 신호의 크기 표현 방법중 1개 !

SNR[dB]이 음수라면 Signal < Noise  Signal[v]/Noise[v]  ∴ 단위가 x SNR의 값을 log값으로 변환하여 나타내는 이유? ⇒ 큰 수를 간단히 표현하기 위하여 Ex> 20dB이면 SNR = 10 40dB이면 SNR = 100 SNR[dB]이 음수라면 Signal < Noise

신호의 실효치 (rms : Root Mean Square)

Signal의 평균 전력(Power)  전력 = 신호의 제곱

Random Noise Pn → 의미 : 0보다 클 확률 = 0보다 작을 확률 & 평균 = 0 n n(t) t  평균:0 , 표준편차:σ 어떤 noise값이 몇 번 나오는지 Pn t Gaussian 시간 t 에 대한 noise 그래프에서는 noise가 random하기 때문에 특정 시간 t 에서 항상 그 n(t)값을 정확하게 알아낼 수 없고 확률밀도함수를 통해 그 확률을 알 수 있다. : PDF

※ Noise 의 근본 발생 원인? 전류흐름(전하 이동) → 자유전자 & 원자 존재 (열 E에 의해 계속 진동) → 자유전자와 원자의 Random한 충돌 발생 → 브라운 운동(= 액체나 기체 안에 떠서 움직이는 미소입자의 불규칙한 운동) → Random한 Noise 발생

■ Random Noise 의 크기 n1(t) n2(t) [참고]  열E 를 받아 움직이기 때문에 Random 하다 ! P1(n1) P2(n2) [참고] t t -σ₁ +σ₁ -σ₂ +σ₂ σ₁< σ₂ 확률밀도함수에서 같은 면적을 고려할 때 t 축의 표준편차(σ) 크기가 더 클 때, Random Noise의 그래프에서 더 큰 noise를 가진다. n1(t) n2(t) t t n₂ noise의 크기가 n₁ noise의 크기보다 크다 → random noise의 크기를 고려할 때 σ가 많은 영향!

npeak (잡음 최대값)를 Noise의 평균값 Noise의 평균전력 n <－4σ, n > +4σ 일 때, 0.00006…이기 때문에 거의 0으로 생각하여 npeak (잡음 최대값)를 약 4σ로 간주 －4σ + 4σ 0.99994… Noise 최대값

※ SNR 표현 방법  실효 치에 의한  최대 치에 의한  Power에 의한

실험적으로 SNR을 측정 m(t) = s(t) + n(t) s(t)는 Signal n(t)는 Noise (＋)의 데시벨을 가진다. SNR < 1 이면 (－)의 데시벨을 가진다.

dc 측정의 경우 m0 p(m) DC측정에서 SNR 구하는 방법

정현파 신호의 경우, Signal Averaging

* DC 측정의 예 m(t) + n(t) SNR * 정현파 측정의 예 Systematic artifact

정현파 dc noise  평균, 실효치, 피크 값 t S(t) = A S(t) = Asinωt A A 그래프 (식) 평균값 피크값  평균:0 , 표준편차:σ A A t S(t) = A S(t) = Asinωt : 진짜 mean 값

감 사 합 니 다.