제 13 장 직교배열표에 의한 실험계획(Ⅱ)

13.1 3수준계의 직교배열표

13.2 3수준의 인자의 실험 13.2.1 교호작용이 없는 경우 인자의 수 : A, B, C => L9(34)형 선정 13.2 3수준의 인자의 실험 13.2.1 교호작용이 없는 경우 인자의 수 : A, B, C => L9(34)형 선정 <표 13.4> 설명 분산분석표는 앞에서와 동일 13.2.2 교호작용이 있는 경우 인자의 수 : A, B, C, D, F, G 교호작용 : AⅹB, AⅹC => L27(313)형 선정 직교배열표 이용 : p. 423 선점도 이용 : [그림 13.3]

13.4 Plackett-Burman 계획법  Plackett-Burman 계획법  k=n-1개의 인자를 n번의 실험으로 실시할 때 사용하기 위한 일부실시법. - 여기서 n은 4의 배수  n=2k의 형태인 경우. (n= 4, 8, 16, 32) - 2-level factorial design에서 얻을 수 있는 실험계획법.  n=12, 20, 24, 28, 36 등인 경우. - Placktett-Burman 계획법에서만 찾을 수 있는 부분요인실험법.

13.4 Plackett-Burman 계획법  Plackett-Burman 설계 방법 (+, -) 기호 나열  밑의 부분은 n=28인 경우에 계획행렬의 블록을 제시. k= 11 n= 12 k= 19 n= 20 k= 23 n= 24 k= 35 n= 36 + + - + + + - - - + - + + - - + + - + - + - + - - - - + + - + + + + + - + - + + - - + + - - + - + - - - - + - + + + - - - + + + + + - + + + - - + - - - - + - + - + + - - + - k= 27 n= 28 + - + + + + - - - - + - - - + - - + + + - + - + + - + + + - + + + - - - - - + + - - + - - - + + + + - + + - - + + + + + - - - + - - - + - - + - + - + - + + - + + - - - + - + + + + - - + - + - - - + + - + + + - + - + - - - + + - + + + + - - - - + + - - + + - - + + + + - - - - - + + + + + - + - + - - - + - - + + + - + - + + + + + - - - + - + - - + - - + - + - + - + + - + + + - + + + - - - + + - + - - + - - - - + + + - + + - - + + + + + - - - - + + - + - - + - + - - - + + - + + + - -

13.4 Plackett-Burman 계획법  Plackett-Burman 설계 방법의 예  k=11, n=12 인 경우에 Plackett-Burman 계획법 A B C D E F G H I J K + - + - - - + + + - + + + - + - - - + + + - - + + - + - - - + + + + - + + - + - - - + + + + - + + - + - - - + + + + - + + - + - - - - + + + - + + - + - - - - + + + - + + - + - - - - + + + - + + - + + - - - + + + - + + - - + - - - + + + - + + - - - - - - - - - - -

13.4 Plackett-Burman 계획법  예제 Saw Filter Package를 생산하는 금형공정에서 이 제품의 수율에 영향을 미치는 인자를 찾기 위해 제조 공정상에 영향을 주는 11개의 인자를 선정, Plackett-Burman 계획법을 실행하여 각각의 인자가 수율에 미치는 영향을 조사하려한다. 인자 : A= 주원료의 ph 값 (A0, A1) B= 부원료의 혼합비 (B0, B1) C= 반응온도 (C0, C1) D= 성형온도(D0, D1) E= 성형압력 (E0, E1) F= 성형시간(F0, F1) G= 냉각온도 (G0, G1) H= 냉각수 종류(H0, H1) J= 냉각시간 (JO, J1) K= 첨가제의 종류(K0, K1) L= 첨가재의 양(L0, L1)

13.4 Plackett-Burman 계획법  예제 - 실험데이터 RUN A B C D E F G H J K L 수율 1 -1 14 2 15 3 12 4 17 5 11 6 7 13 8 9 18 10

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 1. Plackette-Burman 실험계획의 생성 Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design Plackett-Burman 실험계획법을 설계하고자 할 때 선택한다. 인자의 수를 선택한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 2. 원하는 Plackette-Burman 실험계획을 선택하기 위해서 Designs를 선택한다. 실험 수를 선택한다. 중심점을 지정한다. 반복 수를 선택한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 3. Option을 선택한다. 실험의 랜덤화를 선택한다. 동일한 실험계획을 몇 회 생성할 지 입력한다. 워크시트에 저장한다고 선택한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 4. Factors를 선택한다. 인자명과 수준을 정의한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 5. 결과가 session 창과 워크시트에 출력된다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 6. 데이터 입력. 워크 시트에 아래 그림과 같이 수율 데이터를 입력한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 7. 데이터의 분석 : Factorial plots . Stat > DOE > Factorial > Factorial plots… *주의 : CUBE Plot은 2에서 8개까지의 인자 선택 가능

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 8. 결과 출력 : Main Effects Plot 분석결과 인자 D, F, H, K 가 수율에 미치는 영향이 큰 것을 알 수가 있다.

분석결과 인자들 간에 교호작용을 확인할 수 가 있다. 13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 8. 결과 출력 : Interaction Plot 분석결과 인자들 간에 교호작용을 확인할 수 가 있다.

모델에 있는 각각의 인자 수준조합에 대한 수율 값을 알 수가 있다. 13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 8. 결과 출력 : Cube Plot 모델에 있는 각각의 인자 수준조합에 대한 수율 값을 알 수가 있다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design > Terms.. 변수를 입력한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design > Graphs..

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 유의수준 5%에서 문자로 표시된 K, F의 주효과가 유의하며 정규선에서 보다 멀리 떨어질 수록 효과가 유의하다. 효과가 없는 B, J, A, C, L, E, G를 오차 항에 합친다.(Polling)

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 유의수준 5%에서 적색의 선 보다 우측에 있을 때 효과가 유의하다. 효과가 없는 A, B, C, E, G, J, L를 오차 항에 합친다.(Polling)

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 F와 P값이 계산되지 않은 것은 오차 항(Residual Error)을 추정할 수 없기 때문이다. 오차 항을 추정하는 방법중의 하나가 유의하지 않은 항을 오차 항으로 돌리는 방법이다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 (Pooling) Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design > Terms.. A, B, C, E, G, J, L 의 항은 별 의미가 없으므로 제외시켜 오차 항으로 풀링한다.

13.4 Plackett-Burman 계획법  미니탭 활용 단계 9. 결과 분석 (Pooling) 항은 유의하다. 수율 = 14.333 – 0.167*C – 0.667*D -1.167*F + 0.333*H + 2.000*K

13.5 혼합 직교배열표 2수준 계 직교배열표 : L4(23), L8(27), L16(215), L32(231) 13.5 혼합 직교배열표 2수준 계 직교배열표 : L4(23), L8(27), L16(215), L32(231) 3수준 계 직교배열표 : L9(34). L27(313) => 이미 배웠다. 혼합형 : L18(21ⅹ37), L32(21ⅹ49), L36(211ⅹ312) - 두 개의 다른 수준수를 가진 직교배열표 - 교호작용을 배치하지 않고 주로 인자만 배치하려는 경우에 사용 - 다구찌 박사가 애용하던 방법 예) L18(21ⅹ37) : p. 433 <표 13.10>