퍼지추론

퍼지추론 어떤 주어진 규칙으로 부터 새로운 과계나 사실을 유추해 나가는 일련의 과정 우리들이 사용하는 언어에서 퍼지 집합을 적용시켜 그 의미에 상당하는 것을 멤버십관수를 사용하여 포함시키므로서 컴퓨터로 이같은 애매한 추론이 가능 근사적 추론이라 하며, 애매한 정보와 애매한 정보와의 소프트 맷칭으로부터 애매하기는 하지만 매우 타당한 결론이 유도

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 최초의 퍼지제어에 이용한 방법으로서, 추론수단이 간단하게 알기 쉬운 것이어서, 퍼지제어에 가장 널리 사용.

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) y1, y2(전건부변 수)는 제어대상의 상태변수이고, 퍼지제어장치의 입력변수. z(후건부변수)를 제어대상에의 조작량이며, 출력변수. Bi1, Bi2, Ci( i=1,…, n)은 언어변수(퍼지라벨)이며, 각각전체집합 Y, Z에 있어서의 퍼지집합이다.

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 소풍을 간다/안간다 X= 강우량(날씨), Y=체온(몸상태), W=간다/안간다 A1 =아주맑다 A2 =조금내린다 A3 =많이내린다 X={A1,A2,A3} C1 =간다 C2 =안간다 W={C1,C2} B1 =좋다 B2 =조금안좋다 B3 =많이안좋다 Y={B1,B2,B3}

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A1 아주맑다 A2 조금 내린다 A3 많이 내린다 강우량 μ 1 0.5 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Y={B1,B2,B3} B1 좋다 B3 많이 안좋다 B2 조금 안좋다 체온 μ 간다 안간다 1 0.5 W={C1,C2} C1 간다 C2 안간다 μ A1 =아주맑다 A2 =조금내린다 A3 =많이내린다 X={A1,A2,A3} C1 =간다 C2 =안간다 W={C1,C2} B1 =좋다 B2 =조금안좋다 B3 =많이안좋다 Y={B1,B2,B3}

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) X={A1,A2,A3} C1 =간다 C2 =안간다 W={C1,C2} B1 =좋다 B2 =조금안좋다 B3 =많이안좋다 Y={B1,B2,B3} 규칙 1: if X is A1 and Y is B1 then W is C1 규칙 2: if X is A1 and Y is B2 then W is C1 규칙 3: if X is A1 and Y is B3 then W is C2 규칙 4: if X is A2 and Y is B1 then W is C1 규칙 5: if X is A2 and Y is B2 then W is C1 규칙 6: if X is A2 and Y is B3 then W is C2 규칙 7: if X is A3 and Y is B1 then W is C2 규칙 8: if X is A3 and Y is B2 then W is C2 규칙 9: if X is A3 and Y is B3 then W is C2

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 퍼지입력값 (강우량 = 40, 체온 = 36.5) μA1(X’) = 40, μB1(Y’) = 36.5 규칙 1: if X is A1 and Y is B1 then W is C1 Min(μA1(40), μB1(36.5)) = = 0.3 ^ 0 =0.3 X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A1 아주맑다 강우량 μ 0.3 1 0.5 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Y={B1,B2,B3} B1 좋다 체온 μ

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 퍼지입력값 (강우량 = 40, 체온 = 36.5) μA1(X’) = 40, μB2(Y’) = 36.5 규칙 2: if X is A1 and Y is B2 then W is C1 Min(μA1(40), μB2(36.5)) = = 0.3 ^ 0.4 =0.3 X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A1 아주좋다 강우량 μ 0.3 1 0.5 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Y={B1,B2,B3} B2 조금 안좋다 체온 μ 0.4

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 퍼지입력값 (강우량 = 40, 체온 = 36.5) μA2(X’) = 40, μB1(Y’) = 36.5 규칙 4: if X is A2 and Y is B1 then W is C1 Min(μA2(40), μB1(36.5)) = = 0.95 ^ 1 =0.95 μ 1 0.5 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Y={B1,B2,B3} B1 좋다 체온 μ X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A2 조금 내린다 강우량 0.95

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 퍼지입력값 (강우량 = 40, 체온 = 36.5) μA3(X’) = 40, μB1(Y’) = 36.5 규칙 7: if X is A3 and Y is B1 then W is C2 Min(μA3(40), μB1(36.5)) = = 0.15 ^ 1 =0.15 X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A3 많이 내린다 강우량 μ 0.15 1 0.5 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Y={B1,B2,B3} B1 좋다 체온 μ

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 퍼지입력값 (강우량 = 40, 체온 = 36.5) μA3(X’) = 40, μB3(Y’) = 36.5 규칙 9: if X is A3 and Y is B3 then W is C2 Min(μA3(40), μB3(36.5)) = = 0.15 ^ 0 =0 X={A1,A2,A3} 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 0.5 A3 많이 내린다 강우량 μ 0.15 μ 1 0.5 B3 많이 안좋다 …33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 체온 Y={B1,B2,B3}

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 규칙1 : C1 = 0.3 규칙2 : C1 = 0.3 규칙3 : C2 = 0 규칙4 : C1 = 0.95 규칙5 : C2 = 0.4 규칙6 : C2 = 0 규칙7 : C2 = 0.15 규칙8 : C2 = 0.15 규칙9 : C2 = 0 μ 간다 안간다 1 0.5 W={C1,C2} C1 간다 C2 안간다

추론방법(Mamdani의 min-max중심법)

추론방법(Mamdani의 min-max중심법) 적절한 제어입력을 하나의 수치로 변환하여 구함. 비퍼지화 퍼지 추론을 통하여 얻어진 최종적인 값은 플랜트를 제어하기 위한 결정적인 값이 아니므로 플랜트의 입력으로 사용하기 위해서는 하나의 상수 값으로 만드는 과정 무게중심법 출력 퍼지 집합의 소속함수로부터 출력데이터를 구할때 무게 중심을 구하는 방법

비퍼지화(defuzzification) – 무게중심법 - 무게중심법식 : ∑ μ(yi)xi y* =────── ∑ μ yi (명) (cm) 키 → ↑ 인원 20 15 10 5 150 160 170 180 (5*150)+ (15*160)+ (10*170)+ (5*180) 5+15+10+5 평균 : y* = 164.28 Y*=

비퍼지화(defuzzification) – 무게중심법 - 무게중심법식 : ∑ μ(yi)xi y* =────── ∑ μ yi 간다 안간다 1 0.5 W={C1,C2} C1 간다 C2 안간다 μ (0.95×0) + (0.95×1) + (0.88×2) + (0.75×3) + (0.5×4) + (0.35×5) + (0.25×6) + (0.2×7) + (0.25×8) + (0.35×9) + (0.4×10) + (0.4×11) + (0.4×12) + (0.4×13) + (0.4×14) + (0.4×15) 0.95+0.95+0.88+0.75+0.5+0.35+0.25+0.2 +0.2+0.25+0.35+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4+0.4 5.97 Y* = 5 10 15 46.76 Y*= = 5.97 7.83

Min-max중심법의 특징과 응용분야 특징 응용분야 단점 : 제어에 필요한 제어규칙수가 많음 장점 : 제어규칙의 조건부와 결론부를 모두 일반언어로 대응시킬 수가 있고, 정성적으로 알기 쉽다는 점을 추출과정을 그래프로 표현하기 쉬움 응용분야 일반 에어컨, 전자제품, 기타 산업용 제어시스템에 응용