5장 자계(磁界) 5.1 자석 5.2 자기유도 5.3 자기모멘트 5.4 자화의세기 5.5 자계 5.6 자위 5.7 정전계와 정자계의 비교

5.1 자석(magnet, 磁石) ◈ 고대 그리스의 magnetitte 지역에서 발견된 광석으로 지역이름을 도용해서 magnet 라 함) 자석은 항상 N 극과 S 극이 함께 존재 N극만 있다던가 혹은 S극만 있는 경우는 없음. N S N S N S 자석을 둘로 자르면, 둘다 자석이 됨. N S N S 다른 극끼리는 인력이 작용 N S S N 같은 극 끼리는 척력이 작용 S N N S

◈ 지자기 --> 지구는 자석이란 뜻 지리학적 북극 지자기 남극 지구는 거대한 자석이다. 지자기의 근원; 자기장은 전하를 띤 물체가 운동을 할 때 발생한다. 전하를 운반하는 지구 핵의 대류에 의해 발생한다. 즉 지구 내부에 자리잡은 액체에 있는 전하를 띤 물체 혹은 전자의 회전에 의해 발생한다. N S 지자기 북극 지리학적 남극

◈ 오로라(aurora) 오로라는 라틴어에서‘새벽’이란 뜻으로 1621년 프랑스의 과학자 피에르 가센디가 로마신화 등장하는 여명의 신 `아우로라(Aurora, 그리스 신화의 에오스)를 따서 이름을 붙였다. ►오로라는 태양 표면에서 날아온 전기를 띤 입자가 지구자계와 상호 작용에 의해 극지방 상층 대기에서 일어나는 대규모 방전현상이라고 할 수 있다. ►지구는 거대한 자석으로 남북으로 자기장을 만든다. 태양은 항상 양성자와 전자로 이루어진 대전 입자를 방출하고 있다.  오로라를 일으키는 재료인 대전 입자는 태양으로부터 공급된다. 태양에서는 빛 외에도 전기를 띤 많은 입자를 쏟아내는데, 이 입자들의 흐름을 바람에 비유하여 “태양풍” 이라고 한다. 태양풍은 1cm3당 1~10개의 입자를 가지고 있으며, 평균 속도 500km/s에 달한다. ► 지구에 도달하는 대부분의 태양풍은 지구의 자기장 밖으로 흩어지고, 일부는 지구의 자기권에 끌려들어 자기의 북극과 남쪽으로 지구 대기로 하강한다. ► 하강한 대전입자는 고도 100~500km 상공에서 대기와 충돌하면서 기체(원자와 분자)를 이온화하는 과정에서 가시광선과 자외선 및 적외선 영역의 빛을 내는데, 우리는 가시광선 영역의 오로라를 보게 된다. 태양의 활동이 활발해지면 태양풍이 강해져서 오로라에 의해 통신장애가 발생.

5.2 자기유도(magnet, induction) • 자기유도란 자석의 성질, 즉 N극과 S극을 유도시킨다는 뜻으로 자화(磁化)라고도 함. • 자화되지 않은 물질을 자석에 가까이 대면 그림과 같이 자석의 특성이 나타나는데, 이를 자기유도 혹은 자화(磁化)라고도 함. N S ►자기유도는 물질의 특성에 의해 다음의 3 종류로 분류됨. ① 상자성체 ② 반자성체 ③ 강자성체 S N N S S N N S S N N S

① 상자성체 ( 常磁性體 paramagnetic material) ; 다른 극이 유도되는 물질 예) 백금(Pt), 알루미늄(Al) ② 반자성체 ( 反磁性體; diamagnetic material) ; 같은 극이 유도되는 물질 예) 은(Ag), 구리(Cu), 금(Au), 인(P) ③ 강자성체 ( 强磁性體; ferromagnetic material) ; 자화된 뒤에 자석을 멀리 떠어뜨려도 자성이 지속되는 물질 예) 철(Fe), 니켈(Ni), 코발트(Co), 망간(Mn) N S 상자성체 N S 반자성체

• ◈ 분자는 자성을 가진다. 이를 자기분자 혹은 분자자석 이라고 표현한다. ► 분자는 물질의 최소 단위. 따라서 분자자석은 자석의 최소 단위가 된다. ► 분자 자석을 간단히 나타내면, • 분자 S N 원자 S N S N S N 평상시에 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 물질은 자화되어 있지 않다. 즉 각각의 분자자석에서 방출하는 자계가 임의의 방향으로 분포되므로 평군하면 0이 된다. 자석을 가까이 가져가면 물질내부의 분자들은 자석의 방향으로 일렬로 정돈한다. 모든 분자자석들이 동일한 방향으로 자계를 방출한다. 물질은 자화된다. 상기 예는 상자성체임.

자석을 치우면, 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 자화되지 않는다. 그러나 강자성체는 오랫동안 자화되어 있다. S N S N 상자성체 S N S N S N 반자성체 N S S N S N 강자성체 S N 자석을 치우면, 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 자화되지 않는다. 그러나 강자성체는 오랫동안 자화되어 있다.

-m • ◈ 자기 쌍극자 (magnetic dipole) 분자 S N +m –m l ≈ 10-6 cm m 은 대단히 작은 양이고, 원자 간의 거리 l 도 매우 작기 때문에 마치 +m과 –m의 자극이 한 점에 쌍을 지어 있는 것 처럼 보이기 때문에 이를 자기쌍극자(magnetic dipole) 이라고 함. +m -m

5.5 자계 (磁界) 자석은 자계를 방출한다. 마치 전하가 전계를 방출하는 것과 유사함. 자계는 N극에서 S극으로 들어간다 5.5.1 자기력선(磁氣力線)

5.5.2 자기력과 쿨롱의 법칙 자기량이 m1, m2 인 두 물체가 직선거리 r 에 놓여 있을 때 이들 간에 작용하는 힘인 자력 F 는; m1 m2 r F = · r 2 m1m2 4pm 1 m = m 0 · mr 로 정의한다. m 0 ; 진공에서의 투자율로 , m 0 = 4p  10-7 T·m/A mr ; 비투자율(比透磁率), 진공에서 투자율에 대한 상대 비율임. 전계에서 유전율의 정의와 비교해보자 e = e0 · er 로 정의한다. e0 ; 진공에서의 유전율 값, er ; 비유전율로, 진공에서 유전율에 대한 상대 비율임.

표 8.1 물질의 비투자율 구분 물질 비투자율 상자성체 진공 1 공기 알루미늄 1.000022 백금 1.000026 강자성체 철 5000 코발트 250 니켈 600 규소강 7000 78 퍼멀로이 100,000 반자성체 은 0.999974 구리 0.9999904 물 0.9999912 ◈퍼멀로이 [Permalloy] 니켈과 철의 합금으로 철보다 더 높은 자기투과도를 나타내며 얇은 판으로 만들어 변압기 자심(磁心)에 주로 사용된다. 니켈의 비율은 용도에 따라 35~90％로 다양한데 저출력 변압기에는 78％ 정도가 적당하다. 웨스팅하우스일렉트릭사의 상표명인 하이퍼닉은 니켈 함유율이 50％로 고출력변압기에 유용하다. 순수한 수소상태에서 5％의 몰리브덴을 함유한 퍼멀로이를 가열하면 훨씬 더 높은 자기투과도를 나타내는 슈퍼멀로이가 만들어진다

5.5.2 자기력과 쿨롱의 법칙 따라서 진공이나 공기중에서 자력 F는; F = · r 2 m1m2 4p m 0 1 = 6.33 × 104 예) 공기 중에 6 × 10-4 [Wb] 와 3 × 10-3 [Wb] 인 두 자극이 10 [cm] 간격에 놓여 있을 때 자력을 구하시오

r 2 m H = · r 2 m 1 E = · Q 4p e0 er 1 5.5.3 자계의 세기 2장에서, 전하는, 전기력선을 만들어 방출하며 전계를 형성한다. 마찬가지로, 자기량이 있으면 자기력선을 방출해서 자계를 형성한다. Q m 전기력선이 퍼져 있는 상태를 “전계”라고 함. 자기력선이 퍼져 있는 상태를 “자계”라고 함. H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 E = · r 2 Q 4p e0 er 1 전계의세기 자계의세기

예) 전계 세기가 E 인 곳에 전기량 q 를 놓으면 q가 받는 힘 F는 ; F = qE 5.5.3 자계의 세기 H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 자계 세기 단위는 [A / m] 혹은 [N / Wb] 예) 자계 세기가 H 인 곳에 자기량 m인 자극을 놓으면 m 이 받는 힘 F는 ; F = mH 예) 전계 세기가 E 인 곳에 전기량 q 를 놓으면 q가 받는 힘 F는 ; F = qE 예) 공기 중에 +2 [Wb]의 자극이 있다. 10 [cm] 떨어진 곳에서의 자계의 세기는 몇 [A / m] 인가 ? H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 에서 공기중이므로 mr = 1 H = · r 2 m 4p m 0 1 = 6.33 × 104 (0.1 m)2 2 [Wb] = 1.266 × 107 [A / m]

예제) H = 2 [A/m] 의 자계 중에 5 [mWb]의 자극을 놓았을 때 자극이 받는 자력을 구하시오. F = 자극이 있으면, 자기력선을 방출한다. 몇 개의 자기력선을 방출할까 ? 2장에서, 전하 Q는 매질에서 Q / e 개의 전기력선을 방출함을 보았다. 자극의 경우는 어떻게 될까 ?

자속(磁束; magnetic flux);여러 개의 자력선을 합친 것임. 5.5.4 자속 및 자속 밀도 자속(磁束; magnetic flux);여러 개의 자력선을 합친 것임. 선 하나는 자력선이라함. 선들을 합친 것은 “속”이라 함. 자속 밀도; 자속이 임의의 면적을 통과할 때, 자력선이 면적당 몇 개가 통과하는가를 말함.

r 2 r m 1 H = · 4p m 0 m 자기량이 m [Wb] 인 자극에서 나오는 자력선의 수를 구해보자 N 2장에서 ; 전기력선 수 n = E × S 자력선 수 N = H × S H = · r 2 m 4p m 0 1 진공 혹은 공기중에서 ; m 0 m 4p m 0 r 2 m 자력선 수 N = H × S = × 4p r 2 = 매질에선 자력선 수 N = H × S m =

m 1 예제) 공기 중에서 1 [Wb]의 자기량이 방출하는 자력선 수를 구하시오 ? 공기에서 자력선 수 N = m 0 m 0 공기에서 자력선 수 m 0 = 4p × 10-7 [H/m] 이므로 ◈ 자속밀도 B 공기 중에서 자속밀도 B = m 0 H 매질 중에서 자속밀도 B = m H 자속밀도 B 의 단위 ; [Wb/m2] 이지만 대신에 [T] 혹은 [G]를 쓴다. 1 Tesla = 105 Gauss = 1 Wb/m2 자기량 m 단위 ; [Wb] 자계 세기 H ; [A/m] 자속 밀도 B ; [Wb/m2] 단위 정리

예제) 공기 중에서 균등자계 H = 3.18× 10 6 일 때 자속밀도 B를 구하시오 예제) 12 [Wb]의 자속과 직각으로 놓인 가로 1.2 m, 세로 0.5 m 인 면에서의 자속밀도는 얼마인가 ?

5.6 자기위치에너지 (자위 磁位) 자기위치에너지 U = 자계세기 × 거리 = H × r 이므로 Note) 2장에서 전기위치에너지인 전위 V = 전계 세기 × 거리 = E × r 로 정의됨과 유사함. 이므로 자기위치에너지 단위 U =H × r 에서 H 단위 [ A/m], 거리 r 의 단위 [m]  U 의 단위는 [A] 예제) 공기 중에서 10 [Wb]의 자극으로 부터 2 [m] 떨어진 지점의 자위는 얼마인가 ?

r 2 r 2 r 2 r 2 r r 정전계 정자계 전하 Q [C] 자기량 m [Wb] F = · Q1Q2 4p e 0 1 = 9 × 109 F = · r 2 m1m2 4p m 0 1 = 6.33 × 104 H = · r 2 m 4p m 0 1 E = · r 2 Q 4p e 0 1 U = · r m 4p m 0 1 V = · r Q 4p e 0 1 N = m 0 m N = e 0 Q 0 = 4p × 10-7 [H/m] ≈1.26 × 10 -6 [H/m] e0 = 8,854 × 10-12 [N ·m2/C2]

균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다. 5.3 자기모멘트 (magnet moment) l 균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다. N S H N N S S • 자계는 N극에서 나와 S극으로 간다. 즉, 자계가 나가는 방향에 S극이 있다. • 자계에 놓인 자침은 어느 방향으로 회전을 할까, 회전력은 얼마인가 ?

H S N 균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다. ① 균등자계 H 에 의해 자기량 m인 자침이 받는 힘 F = mH, ② N 극의 회전력, 즉 토오크 t1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 = S 극의 회전력, 즉 토오크 t1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 = ③ 전체 토오크 t =

◈ 자침이 균등자계 H 와 각도 q 를 이룰 때의 토오크 l sinq S N q 전체 토오크