제 6장 통계적 서비스 프로세스 관리 강의 목표: 품질변동의 원인과 패턴의 이해 프로세스의 품질능력 평가방법의 이해 품질관리도의 개념과 적용과정의 이해 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
핵심 용어: 이상원인 규격하한 관리도 관리상태 계수형 관리도 p-관리도 우연원인 프로세스 능력지수 관리상한 이상상태 R-관리도 c-관리도 규격상한 SPC 관리하한 계량형 관리도 – 관리도 u-관리도 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
I. 서비스 품질의 변동성 1. 품질변동의 원인 이상원인(assignable causes): 불량자재의 사용, 작업의 오류, 설비 및 기기 고장, 작업환경의 통제실패 등에 의해 발생하는 예외적이고, 큰 품질변동의 원인 우연원인 (random causes): 서비스 설비의 점진적인 노후화나 종업원의 생리적 혹은 심리적인 상태변화에 따라 발생하는 점진적이고, 만성적인 품질변동의 원인 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
2. 품질변동의 형태 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
3. 프로세스 능력 지수 Cp = (U-L) / 6 단, = 프로세스 품질특성의 표준편차에 대한 추정치 3. 프로세스 능력 지수 (1) Cp 측정치 Cp = (U-L) / 6 단, = 프로세스 품질특성의 표준편차에 대한 추정치 ( = R /d2, <표 6-3>참조 ). - 품질변동의 폭 (6 )에 대한 규격 범위(U-L)의 상대적인 비율을 나타냄. - Cp 값은 품질변동의 폭이 작을수록 커지게 된다. - 보통 1.33이상의Cp 값을 유지할 때 안정적인 수준의 품질능력을 가진 것으로 판단하게 된다. - 주로 잠재적인 품질능력의 크기만을 나타내게 된다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
이 경우 규격상한 (U) = 12.0분, 규격하한 (L) = 4.0분이다. 따라서, Cp = = = = 1.11 이 된다. 예: 내과 진료 서비스의 규격 = 4분-12.0분 사이, 표준편차의 추정치( ) = 1.2분일 때, 이 경우 규격상한 (U) = 12.0분, 규격하한 (L) = 4.0분이다. 따라서, Cp = = = = 1.11 이 된다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 프로세스가 가지는 실제적인 품질능력을 나타내는 지수이다. (2) Cpk 측정치 Cpk = Min { , } 단, = 프로세스 품질특성의 평균에 대한 추정치. = 프로세스 품질특성의 표준편차에 대한 추정치. - 프로세스가 가지는 실제적인 품질능력을 나타내는 지수이다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
예: 내과 진료서비스의 평균소요시간 ( ) = 8.8분 이라면; 예: 내과 진료서비스의 평균소요시간 ( ) = 8.8분 이라면; 이 경우 규격상한 (U) = 12.0분, 규격하한 (L) = 4.0분이 된다. Cpk = Min { , } = Min { , } = Min {0.89, 1.33}, 따라서, Cpk = 0.89 이다. 잠재적인 품질능력 (Cp =1.11 > 1.00)은 비교적 충분하지만 평균적인 품질수준이 높아서 실제적인 품질능력 (Cpk = 0.89 < 1.00)은 불량인 서비스 (이 경우는 지연된 서비스)가 발생하는 불충분한 상태에 놓여있다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
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II. 통계적 프로세스 관리 개념: “통계적 프로세스 관리 (SPC: statistical process control)란 통계적인 추론의 방법을 사용하여 프로세스에서 발생하는 품질변동의 수준을 예측함으로써 이상원인에 의한 품질변동 현상이 발생하는지를 감시하고, 발생시 그 원인을 신속히 제거함으로써 프로세스가 안정된 상태를 유지하도록 하는 것을 말한다.” 도구: 품질변동의 수준을 효과적으로 감시하기 위해서는 관리도 (control charts)를 사용한다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
1. 품질특성과 관리도 (1) 품질의 특성 - 계수치(attributes): 특정 서비스 품질특성 혹은 속성의 (1) 품질의 특성 - 계수치(attributes): 특정 서비스 품질특성 혹은 속성의 존재 유무를 단순히 집계하거나 집계한 것을 비율로 전환시킨 품질측정치를 말한다. - 계량치 (variables): 특정 서비스 품질특성의 수준을 수치적으로 측정한 것을 의미한다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
(2) 관리도의 유형 관 리 도 유 형 – 관리도 (평균) Median – 관리도 (중위수) 중심화경향 유 형 관 리 도 계량형 관리도 중심화경향 – 관리도 (평균) Median – 관리도 (중위수) Midrange – 관리도 ((xmax + xmin)/2) x – 관리도 (개별 측정치) 산포도 R – 관리도 (범위) s – 관리도 (표준편차) 계수형 관리도 p – 관리도 (불량비율) np – 관리도 (불량개수) c – 관리도 (결점수) u – 관리도 (결점비율) 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 중심선 (CL: central line) : 표본의 품질특성으로부터 산출한 평균의 추정치를 나타냄. (3) 관리도의 구성 - 중심선 (CL: central line) : 표본의 품질특성으로부터 산출한 평균의 추정치를 나타냄. - 관리상한 (UCL: upper control limit): 중심선으로부터 표본들의 특성분포 (sampling distribution)가 가지는 표준편차 의 +3배의 수준을 나타냄. - 관리하한 (LCL: lower control limit): 중심선으로부터 표본들의 특성분포가 가지는 표준편차의 -3배의 수준을 나타냄. - 수평 (x)축: 시간의 흐름에 따라서 추출한 표본의 번호를 나타냄 - 수직 (y)축: 표본의 품질특성치를 나타냄 (예: , R, p, c) * 규격상(하)한과 관리상(하)한의 의미 비교: 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
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- 관리상태(in-control): 프로세스가 관리한계를 벗어나는 품질변동이 발생하지 않는 상태 (4) 관리상태와 이상상태 - 관리상태(in-control): 프로세스가 관리한계를 벗어나는 품질변동이 발생하지 않는 상태 - 이상상태 (out-of-control): 프로세스가 관리한계를 벗어 나는 품질변동이 발생하는 상태 - 단, 품질변동이 관리한계를 벗어나지 않더라도 확률적으로 발생하기 어려운 예외적인 품질변동이 발생하는 경우는 프로세스가 이상상태에 있다고 본다. - 프로세스 품질변동이 안정적인 모습을 보이는 관리상태에 있다는 것이 우수한 프로세스 품질수준을 보증하는 것은 아니다. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
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2. 계량형 관리도 수치적으로 측정된 품질특성 즉, 계량치의 변동을 예측하기 위해서 사용함. 품질특성의 중심화경향과 산포도를 중심으로 작성함. -관리도: 중심화경향을 관리하기 위한 대표적인 관리도; R-관리도: 산포도를 관리하기 위한 대표적인 관리도 중심화경향과 산포도는 품질변동의 각기 다른 측면을 설명하는 분석치들이기 때문에 두 관리도를 병행해서 사용하는 것이 바람직함. (예: -R 관리도, -s 관리도) 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 표본의 범위(range)를 측정하여 관리하는 관리도를 말함. - 표본의 크기가 15개를 넘으면 예외적인 값의 영향을 덜 받는 표준편차 (s)를 사용하는 것이 바람직 함. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CLR = UCLR = D4 LCLR = D3 단, 는 각 표본의 범위 (Ri)를 평균한 값; D4와 D3는 표본의 크기(n)를 반영하여Ri 분포가 가지는 표준편차의 ± 3배 크기를 결정하기 위해 사용하는 전환요소를 나타냄. (<표 6-2 참조>) 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-2> 관리도 작성을 위한 평균/분산 전환 요소 값 n A2 D3 D4 d2 <표 6-2> 관리도 작성을 위한 평균/분산 전환 요소 값 n A2 D3 D4 d2 2 1.880 0 3.269 1.128 3 1.023 0 2.574 1.693 4 0.729 0 2.282 2.059 5 0.577 0 2.114 2.326 6 0.483 0 2.004 2.534 7 0.419 0.076 1.924 2.704 8 0.373 0.136 1.864 2.847 9 0.337 0.184 1.816 2.970 10 0.308 0.223 1.777 3.078 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-3> 검사 대기시간 자료의 Ri 및 의 산출 단위:분 - 환자의 검사대기시간 관련 사례: <표 6-3> 검사 대기시간 자료의 Ri 및 의 산출 단위:분 표본 번호 관찰 1 관찰2 관찰 3 관찰 4 Ri (= 최대-최소) 1 5 7 6 6 7-5 = 2 2 10 8 9 12 12-8 = 4 3 5 4 9 3 9-3 = 6 4 6 2 8 12 12-2 = 10 5 2 3 5 4 5-2 = 3 6 10 10 15 12 15-10 = 5 7 5 7 5 4 7-4 = 3 8 3 2 5 6 6-2 = 4 ∑ Ri = 37 = 37 / 8 = 4.631 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
CLR = = 4.63 UCLR = D4 = 2.282 4.63 = 10.57 LCLR = D3 = 0 4.63 = 0.00 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 표본의 평균(average) 즉, i를 측정하여 관리하는 관리도를 말함. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CL = (2) - 관리도 - 표본의 평균(average) 즉, i를 측정하여 관리하는 관리도를 말함. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CL = UCL = + A2 LCL = - A2 단, 는 각 표본의 평균( i)을 평균한 값; A2는 와 표본의 크기(n)를 반영하여 i 분포가 가지는 표준편차의 ± 3배 크기를 결정하기 위해 사용하는 전환요소를 나타냄(<표 6-2 참조>). 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-4> 검사 대기시간 자료의 i및 의 산출 단위:분 환자의 검사대기시간 관련 사례: <표 6-4> 검사 대기시간 자료의 i및 의 산출 단위:분 표본 번호 관찰 1 관찰2 관찰 3 관찰 4 i ( = ∑x / n) 1 5 7 6 6 24/4 = 6.00 2 10 8 9 12 39/4 = 9.75 3 5 4 9 3 21/4 = 5.25 4 6 2 8 12 28/4 = 7.00 5 2 3 5 4 14/4 = 3.50 6 10 10 15 12 47/4 = 11.75 7 5 7 5 4 21/4 = 5.25 8 3 2 5 6 16/4 = 4.00 ∑ I = 52.50 = 52.50/8 = 6.56 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
CL = = 6.56 UCL = + A2 = 6.56 + 0.729 4.63 = 6.56 + 3.38 = 9.94 LCL = - A2 = 6.56 - 0.729 4.63 = 6.56 - 3.38 = 3.18 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
3. 계수형 관리도 품질적합성에 대한 판단을 나타내는 계수치의 변동을 예측하기 위해서 사용함. 전반적인 품질이 규격에 적합하지 않은 상태 즉, 불량인 상태가 발생한 횟수 혹은 비율 등을 중심으로 작성함. p-관리도: 표본에서 발견되는 불량비율 (p)의 관리도; c –관리도: 단위 서비스 혹은 상품에서 발견되는 결점수 (c)의 관리도; u –관리도: 단위 서비스 혹은 상품에서 발견되는 결점비율 (u)의 관리도 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 표본에서 발견되는 불량의 비율(p = np/n )을 관리하기 위해 사용함. - 통계적으로 이항분포 (binomial distribution)에 기반을 두게 됨. - 표본의 크기는 대략 불량개수가 두 개 정도는 발견될 만큼으로 정함. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CLp = UCLp = + 3 LCLp = - 3 단, 는 각 표본의 불량율(pi )을 평균한 값; 관리상한 혹은 하한의 값은 pi분포가 가지는 표준편차 ( )의 ± 3배 크기를 반영하여 결정함. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-5> 검사 서비스 불만족 환자 수에 대한 pi및 의 산출 - 병원검사 서비스의 만족도 관련 사례:. <표 6-5> 검사 서비스 불만족 환자 수에 대한 pi및 의 산출 표본 번호 조사대상자 수(n) 불만족 환자 수(n pi ) 불만족 환자 비율(pi) 1 100 3 3/100 = 0.03 2 100 4 4/100 = 0.04 3 100 7 7/100 = 0.07 4 100 2 2/100 = 0.02 5 100 5 5/100 = 0.05 6 100 10 10/100 = 0.10 7 100 6 6/100 = 0.06 8 100 2 2/100 = 0.02 ∑ pi =0.39 = 0.39/8 = 0.049 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
CLp = = 0.049 UCLp = +3 = 0.049 +3 = 0.049 + 3 0.0216 = 0.049 + 0.065 = 0.114 LCLp = - 3 = 0.049 - 3 = 0.049 - 3 0.0216 = 0.049 - 0.065 = -0.016 = 0.000 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 단위 상품 혹은 서비스 프로세스에서 발견되는 결점의 수 (c)를 관리하기 위해 사용됨. - 통계적으로 포아슨 분포 (poisson distribution)에 기반을 두게 됨. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CLc = UCLc = + 3 LCLc = - 3 단, 는 각 표본의 결점수(ci )를 평균한 값; 관리상한 혹은 하한의 값은ci분포가 가지는 표준편차 ( )의 ± 3배 크기를 반영하여 결정함. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-6> 고객의 불만제기 건수 및 의 산출 표본 번호 고객의 불만제기 건수(ci ) - 백화점의 고객불만 제기건수 관련 사례: <표 6-6> 고객의 불만제기 건수 및 의 산출 표본 번호 고객의 불만제기 건수(ci ) 1 3 2 5 3 1 4 2 5 8 6 4 7 7 8 1 ∑c = 31 = 31/8 = 3.88 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
CLc = = 3.88 UCLc = + 3 = 3.88 + 3 = 3.88 + 3 1.970 = 3.88 + 5.91 = 9.79 LCLc = - 3 = 3.88 - 3 = 3.88 - 3 1.970 = 3.88 - 5.91 = - 2.03 = 0.00 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
- 단위 상품 혹은 서비스 프로세스에서 발견되는 결점비율 (u)을 관리하기 위해 사용됨. - 단위 상품 혹은 서비스에서 발견되는 결점의 수가 매우 작을 때에 사용함. - 중심선, 관리상한 및 관리하한: CLu = UCLu = + 3 LCLu = - 3 단, 는 각 표본의 결점비율 (ui)를 평균한 값; 관리상한 혹은 하한의 값은ui분포가 가지는 표준편차 ( )의 ± 3배 크기를 반영하여 결정함. 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
<표 6-7> 고객정보 기록에서 발생하는 오타 수에 대한 ui 및 의 산출 고객별 정보입력자료를 오류관련 사례: <표 6-7> 고객정보 기록에서 발생하는 오타 수에 대한 ui 및 의 산출 표본 번호 조사대상 건수(n) 오타 수 ui (= 오타 수/n) 1 20 1 1/20 = 0.05 2 20 4 4/20 = 0.20 3 20 1 1/20 = 0.05 4 20 7 7/20 = 0.35 5 20 2 2/20 = 0.10 6 20 3 3/20 = 0.15 7 20 1 1/20 = 0.05 8 20 2 2/20 = 0.10 ∑ u = 1.05 = 1.05/8 = 0.131 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리
CLu = = 0.131 UCLu = + 3 = 0.131 + 3 = 0.131 + 3 0.081 = 0.131 + 0.243 = 0.374 LCLu = - 3 = 0.131 - 3 = 0.131 - 3 0.081 = 0.131 - 0.243= -0.112 = 0.000 서비스 품질경영 6장 통계적 서비스 프로세스 관리