Location by travelling waves 7.5 Location in cables by travelling waves 7.6 Location by travelling waves(short cables and switchgear)

7.5 Location in cables by travelling waves Cable 내 : 30m이상길이에선 적용하기 힘듬 Cable내의 고전압방전은 고속도로 travelling wave함 Wave - 수미터 진행하다 멈춤 - cable끝단에서 반사되고 다른 끝단에서 반복적 반사 - travel동안 wave는 감쇄 - cable끝단에서 impulse의 높이가 감소 Conventional discharge detection - 짧거나 빠른 travel은 single impulse로 감지 - 매우 작은 시정수의 impulse는 분해 - 장점 : impulse 사이의 시간측정으로 방전위치 알아냄

7.5.1 Magnitude of the travelling wave c: void, b: c와 직렬연결된 capacitance 특성임피던스 Z로 표현 i : void를 통과하는 전류 Voltage wave의 시작부터 끝까지의 전압대 시간의 적분표현 (식7.1) b의 전하의 총합은 방전크기 q와 같으므로 (식7.2) 그러므로, voltage wave의 시적분은 방전크기에 비례

7.5.2 Shape of the travelling wave 전압과 방전 channel에 흐르는 전류는 -Voltage wave의 순간높이 i의 순간크기 -시간길이 5~20ns인 구형파형 -impulse의 높이는 이 모델로 계산 여기서, 좌변은 (Z/2)q와 같으므로 - The height of the internal discharge는 그림7.11 내부방전모양 t0=20ns

- 초기상승시간(1ns), 끝단 시정수 = 50 ~ 100 ns - 이 파형의 높이는 -좌변은 (Z/2)q와 동일하므로 -미터당 loss-free cable이라면 식(7.5)와 식(7.7)에 Z를 대입 여기서, v는 Cable내 전달속도 그림7.12 코로나방전의 파형모양 = 50 ~ 100 ns -cable길이가 6~8m이내 일때 : v는 150~200 m/us t0는 약 20 ns 이다. square 파형높이 exponential 파형 높이

7.5.3 Straght detection Travelling wave는 cable의 끝의 coupled impedance로 detect됨 R에 걸리는 전압 v는 Wave 시간길이 : t 0 RC가 파형기간의 5배이므로 예) R=20Ω, t0 = 20ns이면 C >> 5000pF 이 되야 한다. -50~60Hz sin wave와 disturbance를 제거하기위해 simple high-pass filter는 resistor에 병렬로 연결되어야 하고, 100KHz이상의 주파수는 제거해야함 광대역증폭기나 광대역오실로스코프는 이 filter에 연결됨

7.5.4 Detection without coupling capacitor Cable의 길이 L1은 reflection의 signal이 끝나거나 signal높이가 감소되지 않게 하려면 적어도 가 되어야만 Separated된다. 반면에, L1은 reflection은 나중에나타나거나 다른 reflection에 의해 혼란되어지기 때문에 이상이 되어서도 않된다. 7.5.5 Balanced detection -Trevelling wave는 대개 각 양단에 동시에 도착하지 않기 때문에 balanced detection은 Cable의 one length의 동작만으로 가능하다.

7.5.5 Balanced detection 7.5.6 Sensitivity -The terminal은 cable과 접지로부터 분리됨 -Terminal내, 외부회로의 방전은 이 회로로 제거가 가능하다. -이러한 억제는 더 크게 주파수 간격이Balanced되어야하기 때문에 conventional differential circuit에는 부적절하다. 7.5.6 Sensitivity -Detection resistor에서 일어나는 impulse는 증폭기에서 distorted된다. -Distorted impulse의 최고치는 original impulse보다도 작다. -Square wave가 증폭되면 resulting voltage는 끝단에 도달될 때(t0)까지 급속히 증가된다.Transmission coefficient가 1이면 top v’는 (여기서 original wave의 top은 e’, 증폭기의 시정수 a) -Wave는 travelling동안 감쇄된다. -Rudenberg : wave는 distortion이 없다면 first approximation에서 exponentially 감소한다.

7.5.6 Sensitivity -Example of this attenuation -Attenuation의 effect는 여기서, x는 signal에 의해 travelled된 cable의 길이, γ는 cable의 attenuation. -Example of this attenuation -Observed signal의 높이는 discharge와 detector사이의 거리의 함수 -Wave와 reflected wave가 일치하므로 cable의 끝단에서의 signal은 이 값의 두 배를 얻는다. -Observed signal의 높이에 대한 일반적인 공식은 I II III IV

-Cable에의해 일반화된 noise는 순수저항의 것이며 그 효과적인 noise voltage는 -Factor I = 식(7.5), Factor II = 식(7.11), Factor III = 식(7.15), Factor IV = 식(7.16) -Cable에의해 일반화된 noise는 순수저항의 것이며 그 효과적인 noise voltage는 (여기서, K는 볼쯔만 상수, T는 절대온도, Re는 detection resistor와 병렬인 cable의 resistance, B는 증폭된 대역폭) -오실로스코프의 noise band Un의 높이는 이다. -방전에 의한 signal은 적어도 두배의 크기가 되어야 보이기때문에 이며 최소의 검출가능한 방전의 크기는, 식 (7.20) -t0=30ns, B=7Mc/s의 internal discharge에서 최적의 대역폭을 2 Bto = 1.3을 얻음 -최적의 대역폭을 취하고 약 1500m의 cable이고 R=Z=30이면 => sensitivity는 약 0.2pC

7.5.7 Calibration -위의 sensitivity는 얻기는 힘들다. -이유1) 변압기의 승압이 약 20배를 필요로 하므로 증폭기의 노이즈대역은 100uV, 회로의 noise대역은 5uV로 큰 차이; 광대역에서는 이러한 승압을 얻기는 힘들다. -이유2) Cable의 HV부분회로의 distortion 예방이 힘들고 sensitivity에 영향을 준다. 실제로 0.5~2pC은 이상적 환경에서는 도달되지만 실제실험상에서는 2~5pC이 된다. 7.5.7 Calibration -방전크기 q는 impulse wave에 비례하지않지만, surface of impulse는 비례 : => detection resistor를 흐르는 전압 v로 표현하면 ; signal이 증폭기에서 distored되고 cable에서 atteenuated 되더라도 surface of wave의 signal 시적분은 일정 결론적으로 방전크기는 =>

-Z를 알지 못하면 discharge standard나 calirator는 calibration으로 사용 -Defferent discharge는 relevant impulse의 areas에 비례하므로 -방전의 크기는 surface of impulse wave측정으로 결정하나, 실제로는 impulse의 높이고 결정 -Calibrating impulse는 internal discharge와 같은 duration이어야 한다. -이는 point-sphere gap으로부터의 corona discharge의 calibate나 height에 의한 internal discharge의 measure는 맞지 않다.

7.5.8 Location in cables -Detector connection -xv[s]에 impulse발생, reflecte impulse는 (2l-2x)/v[s]에 또 발생되므로 -(a)two impulse는 time difference g1이라면 -(b)g2=2x/v 이며 -(c)g3=(l-2x)/v 이며 -v(속도)로 cable의 끝단에서 discharge standard의 위치를 결정 가능하다.

7.5.9 Multicore cables -RB를 balanced circuit으로 test, 두 core의 끝단에 6개 Testing three-core cables Oscillogram obtained with the circuit -RB를 balanced circuit으로 test, 두 core의 끝단에 6개 Combination이 가능하며 Balanced circuit 동축에 cond- uctoer의 연결로 2와 ½획득. -즉, 9개 combination으로 방전의 위치나 발생형상을 알아낼 수 있다. -cable에서 three-core screened로 구성되야 하며 belted이면 않된다. -Belted cables은 discharge detection이 아니라 Schering bridge의 test에 사용된다.

7.5.10 actual circuits for location in cables -Travelling-wave의 경우 약10MHz의 대역폭과 20~30Ω의 detection resistor 을 지닌 medium-speed 오실로스코프로 표현 -Beyer : digital technique으로 정교화, 이 detector의 특성; 1) pulse shaping : attenuation, distortion의 영향 제거 2) Data processing : 10ns이내의 지연시간을 자동 측정 3) Comparator unit : external discharge에 의한 지연이 없으며 그 영향 제거 수 ns보다 작은 discharge pulse의 jitter(전압의 요동에 의한 파형의 난조)를 체크 4) 1000번의 실험으로 평균값결정 -위 operator는 fault position의 자동인식으로 각 unit은 따로 계산할 필요없다 -routine test는 훈련없이 행해지고 sensitivity는 2pC보다 좋으며 1500m의 길이 cable의 3m이상의 위치정확도를 가지며 simple detection circuit비교에 장점

7.5.11 Multiple discharge sites -Cable내에서 discharge는 하나이상의 지점에서 일어난다. -discharge는 두,세 개의 연속적 방전이 발생 -오실로스코프의 trigger level의 변화에 의해 분리되어 관측가능하며 위치추정도 가능하다. -Discharge가 불안정하면 위치추정은 어렵거나 할 수 없다. -Beywe, Lemke의 digital processing으로 several 방전 부분의 위치를 단순화 하며 여러 번 관측으로 불안정위치측정을 개선하며 일시적 ignite 방전의 위치도 측정이 가능하다.

7.6 Location by travelling waves 7.6.1 Short cables -약 50 m이내에서는 5~20MHz의 대역폭을 가진 detection method -50m이상에서는 1GHz이상이 필요 -Wolzak : 400MHz의 대역폭 이용(AVANTEK pre-amplifier, type 402 or 462) ‘soft separation’으로 광대역 검출, 고전압 cable내의 0.5pC의 sesitivity semiconducting screen으로 고주파의 attenuation를 야기 telecommunication용도의 coax cable => 10배의 sensitivity 개선, 위치정확도는 30mm, Screended room에서 측정한 것으로 실제로는 사용되지 않음.

7.6.2 Gas-insulated switchgear -Gas-insulated systems (10~50m 길이제한) -Reeves : 100MHz 대역폭의 dual-beam 오실로스코프사용 Delay time은 반사파가 도달하기 전에 trigger를 발생시킴 -그림7.17(c)와 같으며 time lag는 -wave velocity v는 simple의 끝단에서 인위적 방전을 발생으로 nS당 l의 비율로 calibrate함 -Oscillogram : sensitivity는 약 3pC이고 위치정확도는 250mm -Transient recorder와 digital processing을 사용하여 signal의 시측정과 system의 특성을 개선하였다.