제3장. 예측 (Forecasting)

학습목표 학습목표 이 장을 학습한 후 다음과 같은 능력을 가져야 한다. 훌륭한 예측(good forecasting)을 하는 데 필요한 요소를 열거할 수 있다. 예측 절차에서 각 단계에 대한 개요를 설명할 수 있다. 적어도 세 가지 이상의 정성적 기법과 그 장단점에 대해 서술할 수 있다. 계량적 예측기법과 정성적 예측기법을 비교할 수 있다. 평균화 기법, 추세 및 계절분석 기법, 회귀분석 기법을 간략하게 서술할 수 있고 대표적인 문제들을 해결할 수 있다. 예측의 정확도에 대한 세 가지 척도를 설명할 수 있다. 예측을 평가하고 통제하는 두 가지 방법에 대해 서술할 수 있다. 예측기법을 선정할 때 고려해야 하는 주요한 요인들을 열거할 수 있다.

서론 서론 예측(Forecast): 관심이 있는 변수의 미래 값에 대한 진술 – 미래에 대한 예상 계획은 경영자 역할의 필수적인 부분 만약 불확실성이 계획의 시야를 흐릴 경우 경영자가 효과적으로 계획하기는 어려워 짐 예측은 불확실성의 일부를 제거하여 보다 의미 있는 계획을 수립하도록 해 줌으로써 경영자에게 도움이 될 수 있음 생산운영관리의 제1의 목표: 수요에 공급을 일치 수요를 만족시키기 위해 얼마만큼의 생산용량이나 공급이 필요한가를 결정하는데 있어 수요 예측치를 확보하는 것이 핵심 예측의 두 가지 측면 기대되는 수요의 수준: 추세, 계절변동과 같은 구조적 변동의 함수 예측의 정확도(예측오차의 잠재적 크기): 예측자가 수요를 정확하게 모형화할 수 있는 능력, 우연변동, 그리고 예상하지 못한 사상들의 함수

서론 서론 예측의 시간적 범위: forecasting time horizon 단기: 시간, 일, 주, 월 – 현재 진행되고 있는 생산운영과 관련 장기: 향후 6개월, 내년, 향후 5년, 제품이나 서비스의 수명기간 – 신제품이나 서비스, 신 장비, 신 시설 또는 개발, 건설 및 시행하는 데 장기적인 리드타임 예측은 생산운영이나 기타 분야 뿐만 아니라 회계, 재무, 인적자원, 마케팅, 경영정보시스템(MIS) 등 조직의 전 분야를 통틀어서 의사결정과 행동에 영향 회계: 신제품/신 프로세스에 대한 원가 견적, 이익 추정, 현금관리 재무: 장비교체 필요성, 자금조달의 시기와 양/차입의 필요성 인적 자원: (종업원)모집, 인터뷰, 교육훈련을 포함하는 채용 절차, 전직 알선, 카운슬링을 포함하는 해고 계획 마케팅: 가격 책정 및 판촉활동, e-비즈니스 전략, 글로벌 경쟁전략 MIS: 신규/개정 정보 시스템, 인터넷 서비스 생산운영: 작업일정, 생산용량계획, 작업할당 및 작업부하, 재고계획, 자체생산-외부구매 의사결정, 아웃소싱, 프로젝트 관리 제품/서비스 설계: 기존설계의 변경, 신제품이나 서비스의 설계 수율관리(yield management): 정확한 예측을 할 수 있으면 경영자는 생산용량을 수요에 일치시키기 위한 전술(가격할인)을 채택할 수 있고 높은 수준의 수익을 달성할 수 있음

모든 예측의 공통적인 특징 예측기법들은 일반적으로 과거에 존재하였던 근본적인 인과시스템이 미래에도 지속될 것이라고 가정한다. 예측은 좀처럼 완벽하지 않다. 일반적으로 실제 결과는 예측된 값과는 다르다. 아무도 수많은 관련 요인들이 문제의 변수에 어떤 영향을 미칠지 정확히 예측할 수 없다. 이것은 또한 우연성의 존재와 더불어 완벽한 예측을 불가능하게 한다. 따라서 예측오차(forecast error)에 대한 여유를 두어야 한다. 제품 군(群, product group) 내의 여러 품목들의 예측오차는 보통 서로 상쇄효과가 있기 때문에 개별 품목에 대한 예측보다 제품 군(群, product group)에 대한 예측이 보다 정확해지는 경향이 있다. 부품이나 자재가 여러 품목에 공통으로 사용되거나 제품이나 서비스를 여러 독립된 수요처에서 소비할 때 제품 군(群, product group) 에 대한 수요예측의 기회가 발생한다. 예측이 포괄하는 기간(예측시야(time horizon))이 증가할수록 예측 정확도가 감소한다. 일반적으로 단기 예측은 장기예측보다 불확실성이 작으므로 보다 정확해지는 경향이 있다.

좋은 예측의 요소(Elements of A Good Forecast) 예측은 시의 적절해야 한다. (should be timely) 예측은 정확해야 하며, 정확성의 정도를 밝힐 수 있어야 한다. (should be accurate, and the degree of accuracy should be stated) 예측은 신뢰할 수 있어야 하며 일관되게 작용하여야 한다. (should be reliable; it should work consistently) 예측은 의미 있는 단위로 표시되어야 한다. (should be expressed in meaningful units) 예측은 문서화되어야 한다. (should be in writing) 예측기법은 이해하고 사용하기에 단순해야 한다. (should be simple to understand and use) 예측은 비용효과적이어야 한다. (should be cost-effective)

예측절차의 단계(Steps In The Forecasting Process) 예측의 목적 결정(Determine the purpose of forecast.) 예측 시야(시간 구간) 설정(Establish a time horizon.) 예측 기법 선정(Select a forecasting technique.) 적절한 자료 수집, 정제, 분석(Obtain, clean, and analyze appropriate data.) 예측 수행(make the forecast.) 예측 모니터(Monitor the forecast.) 여기에 추가적인 조치가 필요할 수 있음: 실제 수요가 예측보다 훨씬 적다면 가격 할인이나 촉진과 같은 대책이 필요 예측보다 실제 수요가 훨씬 많다면 산출을 증가시켜야 함 - 잔업, 아웃소싱 등 기타 필요한 조치가 필요

예측의 정확도 예측을 수행하는 관리자는 정확한 예측(exact or accurate forecasts)을 하려 하기 보다는 예측 오차가 최소가 되는 예측(forecasts with minimized forecast error or high accuracy)을 하기 위해 노력해야 함(정확도가 100%로 예측치와 실제치의 차이가 0인 예측이라면 정확한 예측이라 할 수 있다.) 이를 위해 예측치와 실측치를 지속적으로 관찰해 그 차이(예측오차)의 변화에 주의해야 함 여러 가지 예측기법을 동원해 가장 예측 오차가 적은 기법을 선정해야 하고 또한 각 기법의 선정에 있어서 각각의 비용도 고려해야 함 기업 조직의 일상적인 활동을 성공적으로 하기 위해 정확한 예측은 필수적이며, 이를 위해 지속적으로 예측오차(forecast error)를 관찰하고 예측 오차가 합리적 범위 이내에 존재하도록 관리하고 확인해야 함 예측오차: 주어진 기간에 대해 실제로 발생한 값과 예측된 값의 차이(실제치 – 예측치) et = At – Ft 예측과 관련해 예측오차를 활용하는 의사결정사항 여러 가지 예측 기법 중에서 선택을 할 수 있게 해줌 현재 사용하고 있는 예측기법의 성공, 실패를 평가

예측의 정확도 예측의 정확도 요약(Summarizing Forecast Error) 예측의 정확도는 예측기법을 선정할 때 고려하는 중대한 요소이며, 정확도는 예측의 과거 오차에 기초 과거오차를 요약하는 방법으로 가정 일반적으로 활용되는 것으로는 평균절대오차(MAD; mean absolute deviation), 평균제곱오차(MSE; mean squared error), 평균절대백분율오차(MAPE; mean absolute percent error)의 세 가지 방법이 있음 MAD는 절대오차의 평균치, MSE는 제곱된 오차의 평균치, MAPE는 절대적인 백분율 오차의 평균치

예측의 정확도 예측의 정확도

예측의 정확도 예측의 정확도 계산적 관점에서 세 척도간의 차이점은 MAD는 모든 예측 오차에게 동일한 가중치를 주고, MSE는 예측오차를 그 제곱된 값에 따라 가중치를 주며, MAPE는 상대적인 오차에 따라 가중치를 준다는 점이 차이 이들 척도를 활용하여 예측기법간의 정확도를 비교

예측의 접근방법(Approaches to Forecasting) 정성적 기법(qualitative technique) 정확하게 숫자로 표시할 수 없는 주로 주관적인 자료에 입각하여 예측 덜 엄격한 정보(soft information or subjective data) 사용 판단 예측법(judgmental forecast): 소비자조사, 판매원, 경영자와 중역, 그리고 전문가 패널과 같은 다양한 정보원에서 수집한 주관적인 자료 분석에 의존 계량적(정량적) 기법(quantitative technique) 과거(역사적) 자료를 활용하거나 예측의 원인변수(설명변수)를 활용하는 인과관계 모형을 구축하여 예측 객관적(subjective), 엄격한(hard) 정보를 분석 시계열 예측법(time-series forecast): 미래는 과거와 동일하게 될 것이라는 가정하에 역사적 자료를 활용 인과관계 모형(associative or causal relationship model): 수요를 예측하기 위하여 사용되는 한 개 이상의 설명변수들로 구성되는 수식 사용 실무에서는 정성적 혹은 계량적 기법 중 하나 또는 두 접근법 모두를 사용

(Forecasts Based on Judgment and Opinion) 판단과 의견에 기초한 예측 기법 (Forecasts Based on Judgment and Opinion) 판단과 의견에 기초한 예측기법을 사용해야 하는 경우: 신속한 예측이 필요해 계량적인 자료를 수집해서 분석할만한 충분한 여유가 없을 때 역사적 자료가 아예 없을 때: 신제품, 신시장, 새로운 프로세스에 따른 수요 예측 시 중역 판단법(Executive Opinions): 고위 경영자들의 의견, 장기계획이나 신제품 개발의 경우 자주 활용 판매원 추정법(Salesforce Opinions, Grass-Root): 소비자들과 직접 접촉하는 판매원들에게 수요량을 예측하게 하는 기법 소비자 조사법(Consumer Surveys): 표본 조사를 통해 소비자의 의견을 알아보는 것 델파이법(Delphi Method): 경영진이나 전문가 집단에게 예측의 합의가 이루어질 때까지 일련의 설문을 반복

(Forecasts Based on time-Series Data) 시계열자료에 기초한 예측 기법 (Forecasts Based on time-Series Data) 시계열(time series) 자료: 동일한 시간 간격(시간별, 일별, 주별, 월별, 분기별, 연도별 등)으로 측정한 관찰치를 시간의 순서대로 정리한 자료 시계열 자료에 기초한 예측 기법은 시계열의 미래 예측치를 시계열의 과거 측정치로부터 추정할 수 있다는 가정하에 만들어진 것 시계열 자료에서 발견되는 패턴 추세(trend)변동: 장기적인 상향 또는 하향 이동 계절성(seasonality): 일반적으로 특정 날짜나 하루 중 특정 시점과 같은 요인들과 관련된 단기적이고 비교적 규칙적인 변동 순환(cycle)변동: 1년 이상 지속하는 파동 모양의 변동 불규칙 변동(irregular variation): 기상상황, 파업, 제품이나 서비스의 상당한 변화 등과 같은 비정상적인 상황 때문에 발생하는 변동 우연변동(random variation): 위에 설명한 모든 변동 요인으로 설명하고 남은 잔차변동(residual variations)

추세변동, 순환변동 및 계절변동

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 단순 예측법(Naive Methods): 지난 기의 실제치 중 하나를 특정 기의 예측치로 하는 예측법 – 계절변동이 있거나 추세변동이 있는 비교적 안정적인 시계열(평균 주위의 변동)에 사용될 수 있음

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 평균화 기법 단순이동평균법(Simple Moving Average) 가중이동평균법(Weighted Moving Average) 지수평활법(Exponential Smoothing) 단순이동평균법 (Simple Moving Average): 최근 몇 기간의 실제 자료를 평균하는 기법. 새로운 값이 이용가능해지면 이동평균은 갱신

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 가중이동평균(Weighted moving average): 예측치를 계산할 때 시계열의 최근의 값에 보다 큰 가중치를 부여하는 방법

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 지수평활법(Exponential smoothing): 전기의 예측치에 예측오차의 일정 비율을 더한 값에 기초하는 가중평균 방법

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 추세분석 기법(Techniques for Trend) 자료상에 추세가 존재한다고 가정할 때 추세분석을 한다는 것은 추세를 적절하게 나타낼 수 있는 수식을 추정하는 것 추세는 선형(linear)일수도 있고 비선형(nonlinear)일 수도 있음 추세가 존재할 때 예측치를 산출하는 두 가지 기법 추세식(trend equation)을 활용 지수평활법(exponential smoothing)의 확장

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 선형추세식(linear trend equation): 추세가 존재할 때 예측치를 추정하기 위해 사용되는 Ft = a + bt와 같은 형태의 수식

시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 추세조정 지수평활법(Trend-Adjusted Exponential Smoothing): 시계열이 선형 추세를 나타낼 때 단순 지수평활법을 변형하여 추세를 조정한 추세조정 지수평활법(trend-adjusted exponential smoothing or 이중 평활법(dual smoothing))을 활용 만약 시계열이 추세를 나타내고 있는데도 단순지수평활법을 사용하면 예측치는 시차를 두고 추세를 따라가게 됨(lagging). 즉, 자료가 증가하는 경우 예측치는 너무 낮게 예측될 가능성이 크고 자료가 감소하는 경우 예측치는 너무 높게 예측될 가능성이 있음. 추세조정 예측치(TAF)는 평활오차(smoothed error)와 추세요인(trend factor)으로 구성

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 계절변동 분석기법(Techniques for Seasonality) 시계열자료에서 계절변동(seasonal variations)은 시계열 값이 상향 또는 하향으로 규칙적으로 반복하는 변동을 의미 계절성은 규칙적인 변동을 의미하기도 함 - 연간, 일간, 주간, 월간 및 규칙적으로 반복하는 패턴 시계열에서 계절성은 시계열의 평균값으로부터 실제값이 얼마나 벗어나는가를 보여주는 편차로 표현 - 만약 시계열이 평균값 주위에서 변동한다면 계절성은 그 평균(또는 이동평균)을 기초로 하여 표현되며 만약 추세가 존재하면 계절성은 추세치를 기초로하여 표현 계절성을 분석하는 모형 가법모형(additive model): 계절성은 수량으로 표현되며, 시계열 평균에 계절성 수량을 더하거나 빼는 방법 승법모형(multiplicative model): 계절성은 평균이나 추세치에 대한 비율로 표시되며, 평균이나 추세치에 계절성을 곱함

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 계절지수(seasonal index or 계절상대성(seasonal relatives)): 승법모형에서 계절요인과 관련된 비율

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 계절지수의 활용(Using Seasonal Index(Relatives)) 자료에서 계절성을 제거 비계절성 요소(예를 들어, 추세 요소)를 보다 명확하게 보여주는 자료를 얻기 위해 자료에서 계절 요소를 제거 자료에서 계절성을 제거하기 위해서는 각각의 자료를 상응하는 계절지수로 나눔(즉, 11월의 수요를 11월의 계절지수로 나누고 12월의 수요를 12월의 계절지수로 나누는 등) 예측에서 계절성을 통합 추세선을 활용하여 특정 기의 추세 추정치를 구함 (승법모형이 타당하다고 간주하고) 이 추세 추정치에 해당하는 계절지수를 곱하여 추세추정치에 계절성을 부가(즉, 11월의 추세 추정치에 11월의 계절지수를 곱함)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 예제 7(pp.99) 어떤 가구사업자가 제15기와 제16기에 대해 소파 의자의 분기별 수요를 예측하고자 하는데 제 15기와 제16기는 특정 연도의 제3, 제4사분기에 해당한다고 한다. 시계열은 추세와 계절성의 양자로 구성되어 있다고 한다. 수요의 추세부분은 추세식 Ft = 124 + 7.5t로 계산될 수 있고 계절지수는 Q1 = 1.20, Q2 = 1.10, Q3 = 0.75, Q4 = 0.95라고 한다. 이 정보를 활용하여 제1분기에서 제8분기까지의 자료에서 계절성을 제거하라. 이 정보를 활용하여 제15기와 제16기의 수요를 예측하라.

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 예제 7(pp.99) b. t = 15와 t = 16인 경우의 추세치는 F15 = 124 + 7.5(15) = 236.5 F16 = 124 + 7.5(16) = 244.0 추세치에 적절한 분기계절지수를 곱하여 추세와 계절성을 모두 지닌 예측치를 구할 수 있다. t = 15는 3사분기에 해당하고 t = 16은 4사분기에 해당된다고 하면 예측치는 제15기: 236.5(0.75) = 177.38 제16기: 244.0(0.95) = 231.80

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 계절지수의 계산(Computing Seasonal Index) 중심이동평균(centered moving average) 시계열의 추세분석을 위하여 흔히 사용하는 기법 계산방법이나 계산결과는 이동평균법과 동일하지만 계산결과를 이동평균을 이용한 예측에서처럼 시계열의 전방(3기간 이동평균 후 4기간 예측치로 사용하는 것처럼)에 위치시키지 않고 이동평균을 계산하기 위하여 사용된 기간의 중심에 위치시키는 것 이 계산결과가 의미하는 것은 시계열에서 이동평균이 이 중심기를 대표하는 대표치

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data)

(Forecasts Based on Time-Series Data) 시계열 자료에 기초한 예측기법 (Forecasts Based on Time-Series Data) 순환변동 분석기법(Techniques for Cycles) 순환변동(Cycle): 계절변동과 같은 상하운동(up-and-down movements)이지만 보다 장기간, 즉 두 정점(peak) 간의 기간이 2년에서 6년 정도 지속하는 변동 시계열 자료에서 순환변동이 발생하더라도 불규칙성이 잦고 전환점(turning points)을 식별해내기가 어렵기 때문에 과거 자료로부터 이들을 추출해내는 것은 아주 어렵거나 거의 불가능 단기간의 이동평균이나 단순예측법은 순환변동을 몇 개 기간 뒤쳐져 따라가기(lag)는 하나 손쉽게 이용가능하므로 어느 정도 도움이 됨 순환변동을 분석하는 가장 일반적인 방법은 설명적(explanatory) 방법으로 관심의 대상이 되는 변수와 관련성이 있거나 앞서가는 변수(leading variables)를 찾는 것(특정월의 건축허가 건수 -> 신규 건물 건축과 관련된 제품 및 서비스의 신규수요 예측)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 경영이나 경제의 문제에서 대부분의 조사(survey)는 관심대상의 모형화(modeling)를 위한 것이라 할 수 있다. 모형(model)이란, 대상이 되는 변수들간의 관계를 말이나 수식으로 표현한 것. 독립변수(independent variable): 다른 변수에 영향을 미치는 변수 종속변수(dependent variable): 다른 변수의 영향을 받는 변수 종속변수 y를 독립변수 x에 관련시키는 가장 단순한 방법은 그래프 상에서 두 변수가 선형관계(linear relation)를 갖는다고 가정하는 것. 회귀분석(regression analysis)은 두 변수의 관계를 선형관계로 가정하고 그 관계를 최소자승법(least square method)을 이용하여 추정하는 통계적 분석기법 단순회귀분석(simple regression analysis): 종속변수, 독립변수가 각각 하나인 모형 다중회귀분석(multiple regression analysis): 종속변수가 하나이고 독립변수가 2개 이상인 모형 Y = a + bx Y: 종속변수 x: 독립변수 b: 직선(회귀선)의 기울기 a: y절편 값

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 인과관계 예측법은 관심의 대상이 되는 변수를 예측하기 위해 사용할 수 있는 관련변수를 식별하고자 함 인과관계 기법의 핵심은 예측변수(predictor variables)의 효과를 요약해줄 수 있는 수식의 개발 - 회귀분석(regression) 단순 선형 회귀(Simple Linear Regression) 회귀분석 중 가장 단순하고 널리 활용되는 형태는 두 변수간의 선형관계를 나타내는 것 선형회귀분석의 목적은 추정되는 직선으로부터 자료값들까지의 편차제곱의 합이 최소화되도록(즉, 최소 제곱 기준)하는 직선의 식을 구하는 것

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 매출액x(100만$) 이익y(100만$) 7 0.15 2 0.10 6 0.13 4 14 0.25 15 0.27 16 0.24 12 0.20 20 0.44 0.34 0.17 매출액이 1,000만$일 경우 이익을 예측하시오.

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) no. x y x2 y2 xy 1 7 0.15 49 0.0225 1.05 2 0.1 4 0.0100 0.2 3 6 0.13 36 0.0169 0.78 16 0.6 5 14 0.25 196 0.0625 3.5 15 0.27 225 0.0729 4.05 0.24 256 0.0576 3.84 8 12 144 0.0400 2.4 9 3.78 10 20 0.44 400 0.1936 8.8 11 0.34 0.1156 5.1 0.17 0.0289 1.19 ∑ 132 2.71 1796 0.7159 35.29 (∑x)2 17424 (∑y)2 7.3441 average 0.2258 b= 0.0159 r= 0.91667 a= 0.0506 r2= 0.84028 Y = 0.0506 + 0.0159x 매출액이 1,000만$일 경우 이익: Y = 0.0506 + 0.0159x Y = 0.0506 + 0.0159(10) Y = 0.2096 약 $210,000

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 선형회귀선에 대해 예측이 얼마나 정확한가 하는 것은 회귀선 주위에 자료점이 분산된 정도로 확인 자료점이 회귀선에 비교적 근접해 있으면 직선의 식을 이용한 예측은 자료점이 보다 광범위하게 분산되어 있는 경우보다 정화해지는 경향이 있음 추정의 표준오차(standard error of estimation): 회귀선 주위에 자료점이 분산된 정도에 대한 척도

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 회귀선을 예측에 활용하는 방법 중의 하나는 지표(indicators)를 활용하는 것 지표는 관심의 대상이 되는 변수의 변화에 선행하는 통제 불가능 변수들 환율의 변동은 기업 활동에 얼마나 영향을 줄 것인가? 원유가격 변동은 2,000cc이상 SUV매출에 얼마나 영향을 줄 것인가? 지표가 의미를 갖기 위한 조건 지표변동과 변수 변동과의 관계가 논리적으로 설명 가능해야 함 예측이 행해졌을 때 그 예측이 이미 진부하게 되지(예측이 너무 늦어 쓸모 없게 되지) 않도록 지표변동은 종속변수의 변동보다 충분한 시간간격을 두고 선행되어야 함 두 변수간에 상당한 정도의 상관관계가 존재해야 함 상관관계(correlation): 두 변수간의 관계와 방향을 나타내는 척도. -1.00에서 +1.00까지의 범위 r2: 상관계수의 제곱인 r2 는 독립변수로 ‘설명된’ y값의 변동의 비율에 대한 측정치. 0에서 1.00까지의 범위. r2 가 1.00에 가까울수록 설명된 변동의 비율이 커짐(모형(회귀식)의 설명력이 높음)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 선형회귀분석 사용과 관련한 코멘트(Comments on the Use of Linear Regression Analysis) 단순 선형회귀분석을 사용하기 위한 가정 회귀선 부근의 변동은 우연적 변동이어야 함. 우연적 변동만 존재한다면 자료값을 그래프로 나타냈을 때 순환변동이나 추세변동과 같은 패턴은 나타나지 않음 회귀선 부근의 편차는 정규분포를 따라야 함. 회귀선 주위의 자료값들이 집중되어있는 반면 회귀선에서 멀어질수록 자료값들의 분포비율이 낮다면 이는 정규성의 가정을 만족하는 것이라고 볼 수 있음 예측은 관측된 값들의 범위 내에서만 유효 회귀분석 사용시 확인해야 할 사항 선형관계가 적합한지 항상 자료에 대한 그래프를 그려 확인할 필요가 있음 자료가 시간종속적일 가능성이 있음. 종속변수의 시간에 대한 그래프를 그려봄으로써 이 사실을 확인할 수 있고 만약 패턴이 발견되면 회귀분석 대신에 시계열분석을 활용하거나 다중회귀분석에서 시간을 독립변수(예측변수) 중의 하나로 활용 상관관계가 작으면(또는 모형의 설명력이 낮으면) 보다 중요한 다른 변수가 존재함을 암시

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis) 회귀분석의 약점 단순선형회귀분석은 독립변수(예측변수)가 한 개인 경우에만 적용 인과관계를 구성하기 위해 상당량(최소 20개 이상의 관측치)의 자료가 필요 모든 관측치의 가중치가 동일

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis)

인과관계 예측기법(Associative Forecasting Techniques) :단순회귀분석(Simple Regression Analysis)

예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting) 예측의 통제(Controlling the Forecast) 예측오차의 원천 (a) 중요한 변수를 생략했거나 (b) (예측)모형이 처리할 수 없는 변수의 변동이나 움직임(추세나 순환변동이 갑자기 발생하는 것) (c) 새로운 변수의 발생(즉, 신규 경쟁자) 등으로 인해 모형이 부적절한 경우 이상 기후나 기타 자연적 현상, 일시적인 과부족이나 고장, 재난, 기타 유사한 사건으로 인해 불규칙 변동이 발생한 경우 예측기법을 잘못 사용하였거나 결과를 잘못 해석한 경우 다른 모든 변동요인들로 설명되고 난 나머지 내재적인 우연변동 관리도(control chart): 예측오차를 모니터할 수 있는 시각적인 도구 예측오차가 ‘관리상태’(즉, 우연변동만 존재)에 있기 위한 두 가지 조건 오차들이 관리한계 내에 존재해야 함 오차에 어떤 패턴(추세, 순환변동, 중심에 집중이 안 된 자료 등)도 없어야 함

예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting)

예측에 대한 모니터링(Monitoring the Forecasting) bias 순환

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts) 관리도 작성 절차 MSE계산 MSE의 제곱근을 오차분포의 표준편차의 추정치로 사용 구해진 표준편차의 추정치를 활용해 관리상한(UCL; Upper Control Limit)과 관리하한(LCL; Lower Control Limit)을 결정 - 오차분포가 우연성(우연변동만 존재할 경우)을 가질 경우 평균이 0인 정규분포를 따른다는 가정에 기초

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts)

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts) 추적지표(Tracking Signal) MAD에 대한 누적오차의 비율로 예측오차를 모니터하기 위해 사용되는 기법 추적지표를 사용하는 목적은 시간이 경과함에 따라 발생될 수 있는 오차의 편의(bias: 오차가 연속적으로 양(+)이나 음(-)의 값을 갖게되는 경향)를 찾아내기 위한 것 추적지표의 값은 양(+)이나 음(-)의 값을 가질 수있으며, 추적지표 값이 0인 것이 이상적인 경우이고, 허용 가능한 추적지표의 값의 범위는 ±4 또는 ±5의 한계가 자주 사용 허용 가능한 범위 외부에서 추적지표값이 발생하면 예측에 bias가 존재한다는 신호로 받아들일 수 있으며 교정활동이 필요하다는 것을 알려줌 최초의 MAD 값이 결정되면 지수평활법을 사용하여 MAD를 최신의 값으로 갱신

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts) 예제 12(pp.109~111)

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts) 특정월의 추적지표 = ±4

예측의 정확도와 예측통제(Accuracy and Control of Forecasts)

예측기법의 선정(Choosing a Forecasting Technique) 예측기법 선정의 두 가지 가장 중요한 요소: 비용과 정확도 그 외 과거자료의 입수 가능성, 분석에 소요되는 시간, 컴퓨터 소프트웨어의 가용성 등

예측기법의 선정 (Choosing a Forecasting Technique)

예측정보의 활용(Using Forecast Information) 경영자는 예측에 대해 반응적(reactive) 또는 선응적(proactive)인 접근방법을 취할 수 있음 반응적(reactive) 접근방법: 예측을 가능한 미래의 수요로 간주하고 그 수요를 충족시키기 위해 대응(즉, 생산률이나 재고, 작업 인력 등을 조절) 선응적(proactive) 접근방법: (예측을 가능한 미래의 수요로 간주하지 않고 현재의 기업 역량에 맞게) 적극적으로 수요에 영향을 미치고자 함(즉, 광고, 가격정책, 제품/서비스 변경 등의 방법) 일반적으로 선응적 접근방법은 수요에 대한 영향에 대해 설명적 모형(즉, 회귀분석)이나 주관적 판단을 필요로 함 경영자는 두 가지 예측을 할 수도 있는데… 하나는 현재의 상황하(under the status quo)에서 어떤 결과가 발생할 것인가를 예측하는 것 다른 하나는 현상의 예측 결과가 바람직하지 않을 때 “what-if” analysis 접근방법에 기초해서 “만약 이러한 조건이라면 어떻게 될 것인가?”와 같은 예측을 하는 것