Ch7.커패시터와 인덕터 캐패시터, 인덕터, 저장에너지, 직렬, 병렬결합 2015. 05

7.1 커패시터 커패시터(capacitor) : - 회로에 전하를 공급하는 장치 (콘덴서) - 전하의 축적/방출이 가능한 소자 - 전기 에너지 저장 소자 - 수동소자 (무한대 시간에 0보다 큰 전력 공급 불가) 구성: 커패시터는 두 도체로 구성되며 두 도체에 사이에는 절연체(유전체)가 들어있다. 커패시터 내 순전하(net charge) = 0 회로에서의 심볼표현

Capacitance (정전용량) Capacitance ( C ) : [ C/V ] or [ F ] :   Michael Faraday 1 [F] 커패시터에 1 V의 전위차를 두면 1 C 전하를 분리하여 저장한다. 회로적 표현 구조적 표현 A: 평판면적, d: 평판 사이 거리 e: 유전율

유전상수 유전상수(dielectric constant) x 8.854 pF/m = 유전율

캐패시터의 충전/방전 충전과 방전은 커패시터에서 나타나는 두 가지 중요한 현상이다. 충전과 방전은 커패시터에서 나타나는 두 가지 중요한 현상이다. 1. 방전된 커패시터에 전압을 인가하면 전류가 커패시터에 전하를 충전하게 한다. 2. 충전된 커패시터 양단을 서로 연결하면 전류가 흘러서 커패시터가 방전하게 된다.

커패시터의 충전과 방전 스위치가 닫히면 전지의 (-) 단자에서는 도선 내의 자유전자를 극판 B로 방출한다. 극판 A에는 전계에 의해 양전하가 전자의 양만큼 쌓이게 된다. 전하의 축적으로 인해 커패시터 극판 사이에 전위차가 발생한다. 커패시터 전압과 인가전압이 같아질 때까지 계속 충전이 일어난다. Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.

커패시터 종류 커패시터 종류 : 운모 : 운모 커패시터는 약 10pF 에서 5000pF 정도의 작은 커패시턴스 값을 갖는 것이 보통이다. 종이 : 종이 커패시터는 0.001 μF 에서 1.0 μF 까지의 중간 정도의 커패시턴스 값을 갖는 것이 보통이다. 필름 : 필름 커패시터는 온도에 대한 안정성이 매우 뛰어나므로 이러한 특성이 필요한 회로에 자주 사용된다. 이러한 회로의 예로 라디오 주파수 발진기와 타이머 회로를 들 수 있다. 세라믹 : 원하는 커패시턴스 값을 갖도록 유전상수를 조정할 수 있기 때문에 광범위한 값을 가질 수 있다. 보통 온도 보상용으로 사용됨. (온도 상승에 따라 커패시턴스를 증가시키거나 감소시키기 위해)

캐패시터 종류

커패시터 종류

전압-전류 관계식 연속성의 원리 (continuity principal) 커패시터 걸린 전압의 급격한 혹은 순간적인 변화는 불가능하고 비록 전류가 불연속의 경우에도 전압은 언제나 연속적이다. 왜? 무한대의 전류 에서 q(t) : 어떤 시간에 걸친 전류의 적분은 그동안 커패시터 판에 축적되는 전하이다.

전압-전류 관계식 전압이 일정하면 캐패시터 양단을 흐르는 전류는 0이다. 즉, 캐패시터는 직류 전압에 대해서는 개방회로로 작용한다.

전압-전류 관계식

커패시터의 에너지 축적 커패시터에 전달되는 전력은 다음과 같다. 커패시터 전장에 축적되는 에너지는 다음과 같다. 여기서 t0 때의 축적된 에너지가 wc(t0)이고, 전압은 v(t0)이다. 만일 t0 때의 에너지가 0, 즉 전압이 0 라면 축적된 에너지는 다음과 같다.

에너지 축적

이상적인 커패시터의 중요성질 커패시터에 걸리는 전압이 시간에 따라 변하지 않으면, 커패시터에 흐르는 전류는 0이다. 즉 이때 커패시터는 개방회로로 작용한다. 커패시터에 걸려있는 전압이 일정한 경우, 커패시터에 전류가 흐르지 않아도, 유한한 에너지가 커패시터에 축적될 수 있다. 커패시터에 걸린 전압은 순간적으로 변할 수 없다. 그러기 위해서는 무한대의 전류가 흘러야 하기 때문이다. 커패시터는 전압의 순간적인 변화에 저항한다. 커패시터는 에너지를 저장할 뿐 소비하지 않는다. (수학적인 모델) 실제론 유전체와 관려된 유한한 저항 때문에 정확하지 않다.

7.2 인덕터 인덕터 (Inductor) : 구성: 코일로된 도선으로 이루어진 2단자 소자. - 유도 전압 발생 장치 - 전기 에너지 저장 소자 - 수동소자 (무한대 시간에 0보다 큰 전력 공급 불가) 구성: 코일로된 도선으로 이루어진 2단자 소자. 동작: 코일로 된 전선에 전류를 흘리면 자속이 발생, 이때 전체자속은 전류의 크기에 비례하며, 코일과 자속선 사이의 상대적인 변화에 따라 코일에 전압이 유기 된다. (자기장의 팽창 – 축소-> 전압변화) 회로에서의 심볼표현

Inductance (유도계수) Inductance (L) : [ Wb-turn/A ] or [ H ] : Henry 초당 1A의 전류변화가 1V를 유기할 때 인덕턴스는 1 H 회로적 표현 구조적 표현 N: 감은수 A: 코일단면적, S: 코일축의 길이 m: 투자율

Permeability 여러가지 물질의 비 투자율 Air = 1.00000037 Aluminum = 1.000021 Tungsten = 1.00008 Platinum = 1.0003 Manganese=1.001 Cobalt = 250 Nickel = 600 Soft iron = 5000, Silicon-iron = 7000

인덕터의 종류 공기코어 : 작은 인덕턴스 값, 라디오, TV 고주파 장치에 사용 철 코어 : 큰 투자율, 저주파 교류회로에 사용 페라이트 코어: 분말 철 산화물과 세라믹의 화합물

인덕터 전압-전류 관계식 연속성의 원리 (continuity principal) 인덕터에 흐르는 전류는 항상 연속적이다. 인덕터에 흐르는 전류가 급격히 변화(불연속 변화)하면 단자에 무한대 전압이 유기되며, 이는 물리적으로 불가능. 에서

인덕터 전압-전류 관계식 전류가 일정하면 인덕터에 유기되는 전압은 0이다. 즉, 인덕터는 직류 전류에 대해서는 단락회로로 작용한다.

인덕터의 에너지 축적 흡수 전력은 전압과 전류의 곱으로 주어진다. 인덕터가 받은 에너지는 전력을 시간으로 적분하면 되며 이 에너지는 코일 주위 자계에 저장된다. 여기서 t0 때의 축적된 에너지가 wL(t0)이고, 전류는 i(t0)이다. 만일 t0 때의 에너지가 0, 즉 전류가 0 라면 축적된 에너지는 다음과 같다.

이상적인 인덕터의 중요성질 인덕터는 전류가 시간에 따라 변하지 않으면, 전압은 걸리지 않는다. 즉 유도전압은 0이다. 이때 인덕터는 단락회로로 작용한다. 인덕터에 흐르는 전류가 일정한 경우, 인덕터에 전압이 유기되지 않아도, 유한한 에너지가 인덕터에 축적될 수 있다. 인덕터에 전류가 순간적으로 변하면 전압이 무한대가 되어야 하므로 전류를 순간적으로 변화시킬 수 없다. 인덕터는 인덕터를 흐르는 전류의 순간적인 변화에 저항한다. 인덕터는 에너지를 저장할 뿐 소비하지 않는다. (수학적인 모델) 실제론 유한한 저항 때문에 정확하지 않다.