Dimension Reduction(PCA) Foot SSM Shape Correspondence Registration Dimension Reduction(PCA)
Shape Correspondence 최대한 등거리 대응되게.(isometric map)
Difficulty O(N!) complexity ->Initial solution + optimization 예) ICP, Correlated Corresspondence(SCAPE),….
구 상에서 대응점(해석해 존재) Complex plane Complex plane
평면으로 approximation Conformal map?
곡면 상 모든 점에서 u,v 그라디언트가 직각이면 Conformal map Conformal energy를 minimize 하는 것은 Dirichlet’s energy 를 minimize 하는 것과 동치.
Harmonic map Dirichlet’s energy의 minimizer는 이러한 u(x,y,z)=(u,v)일지라도 Conformal energy가 zero 가 되지는 않는다. 기준을 약간 완화하면 모든 점이 아닌 일부 점들에서는 Conformal 한 map을 만들 수 있음.
Mid-edge flattening
Complex plane Complex plane z y y= Also conformal mapping
3개의 특징점 할당 curvature가 큰 점들 m개 중에 3개 sampling 해서 맵핑한뒤 distortion error 가 가장 적은 것으로..
Registration by part Minimize sum of distance Locate reference point minimizes distance-sum of all shape 1,2,3,….n
Dimension reduction by Part pca2 pca1 R1:T1 R1:T1= F(pca1, pca2) F regression 함수를 학습 두 개의 Shape간에 사이 transform은 상관관계가 있을 것 R2:T2