제 6 장의 구성 6.1 FM과 PM의 관계 6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석 6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석 6.8 스테레오(stereo) 방송 6.9 상업용 방송규격

6.1 FM 과 PM의 관계 FM 과 PM 변조방식 FM 신호와 PM 신호의 시간영역에서의 정의 정보신호의 변화에 따라 반송파의 주파수와 위상을 변화시키는 변조방식 FM 신호와 PM 신호의 시간영역에서의 정의 FM 신호의 위상은 정보신호의 적분 값에 비례하고, PM 신호 위상은 정보신호에 비례한다.

FM 신호와 PM 신호의 관계

FM 신호와 PM 신호의 파형 정보신호 s(t) 가 커지거나 작아지면 FM 신호의 주파수와 PM 신호 위상 변화가 빨라지거나 느려진다.

6.2 정현파 신호에 대한 FM 해석 FM의 순시주파수 ωi(t) : 어떤 순간의 주파수

순시주파수, 주파수편이, FM 변조지수 FM의 주파수편이 Δω : 순시주파수의 변동범위 FM 신호의 변조지수 β FM의 순시주파수 ωi(t)는 반송파 ωc 주파수 근방에서 정보신호 s(t) 에 비례하여 움직인다. FM 신호의 변조지수 β 반송파의 주파수가 정보신호에 의해 얼마나 많이 변조되었나를 표시

6.3 협대역 FM/PM 신호의 해석 위상각 변화가 작을 때 주파수 스펙트럼이 좁은 대역을 이루게 된다.⇒ 협대역 FM/PM 신호 협대역 FM (NBFM : Narrow-Band FM)

협대역 FM 신호의 해석

협대역 PM 신호의 해석 협대역 PM (NBPM : Narrow-Band PM) -π≤φp≤π 범위로 한정되어 협대역 PM만 의미 NBFM과 유사한 주파수 스펙트럼 형태

6.4 FM 스펙트럼 해석 베셀(Bessel) 함수를 이용한 FM 스펙트럼 WBFM의 경우 NBFM과 같이 위상각 변화가 작다는 가정을 통해 근사화시킬 수 없다. 주파수 특성을 얻기 위해 WBFM 신호를 직접 푸리에 변환하는 것은 수학적으로 간단치 않다. ⇒ n차 제1종 베셀함수 Jn(β) 를 도입하여 해석 식 (6.21)~(6.23)

FM 신호의 주파수 스펙트럼

Bessel 함수의 성질

제1종 베셀(Bessel) 함수

NBFM 과 WBFM FM 신호의 주파수 스펙트럼은 이론상 n±∞ NBFM (Narrow-Band FM) WBFM (Wide-Band FM)

예제 6.1

6.5 FM의 신호전력과 대역폭 FM 신호의 평균 전력은 일정하다. xFM(t) 신호의 진폭이 항상 일정하므로 FM 신호의 전력은 반송파의 전력과 같다. 식 (6.27)~(6.29)에서

FM과 AM의 S/N비 AM 신호의 변조지수가 m=100% 일 때 다음과 같은 관계식이 알려져 있다. 변조지수 β를 증가시켜 FM 신호의 S/N 비를 AM 신호보다 개선할 수 있다.

FM 신호의 주파수대역폭 FM 신호의 주파수대역폭 카슨의 법칙(Carson's rule)

예제 6.2

프리엠퍼시스와 디엠퍼시스 상업용 FM 방송의 프리엠퍼시스(pre-emphasis) 와 디엠퍼시스 (de-emphasis) 여파 고주파부분의 S/N비가 낮은 점을 보상하기 위해

6.6 FM 신호의 변조 직접 FM 방식 간접 FM 방식 정보신호로 주파수편이를 직접 변조 NBFM 신호를 만든 후 주파수를 x N 배하여 변조지수 β ∝Δf 를 원하는 만큼 증가시킨다.

6.7 FM 신호의 복조 PLL(Phase Locked Loop : 위상고정루프)의 원리

PLL 구성원리와 위상고정 위상고정(phase lock) : Δω=0, Δθ=π/2 곱셈기를 이용한 위상검출기 ⇒ 주파수의 합과 차를 발생 DC 전압신호로 출력주파수를 변화시키는 전압조절발진기 (VCO) ∝ FM 신호발생과 유사 위상차를 DC 전압레벨로 만들어주는 LPF 출력 위상고정(phase lock) : Δω=0, Δθ=π/2 vo(t)=0 이 되어 VCO의 출력주파수는 고정 입출력신호 xi(t) 와 xo(t) 의 주파수는 같아지고 위상은 90° 차이가 발생한다.

PLL을 이용한 FM 신호의 복조 FM 수신신호 xFM(t) 와 VCO의 출력신호 vD(t) 위상고정 발생⇒ 반송파 주파수근방에서 동작

슈퍼헤테로다인 방식의 FM 방송 수신기

슈퍼헤테로다인 FM 수신기의 특징 리미터(limiter) : 입력신호를 안정된 정현파로 판별기(discriminator) : FM 신호를 AM 신호로 미분기 동작, FM 순시주파수를 진폭변화로 변환 IF단 이후의 출력은 위 식에서 ωc 대신 ωIF 가 됨 복조단에서 포락선검파로 본래의 정보신호 검출

6.8 스테레오(stereo) 방송 스테레오(Stereo) 음향 AM 스테레오 FM 스테레오 두 개의 독립적인 채널로 sL(t), sR(t) 신호를 얻어내고 분리된 채널로 신호가 재생되는 것 s1(t), s2(t) 신호는 좌우 신호의 합과 차 AM 스테레오 FM 스테레오 파일럿(pilot) 신호를 이용해서 WBFM으로 변조

FM 스테레오 방송 FM 스테레오 신호는 식 (6.47)~(6.48)에서

6.9 상업용 방송규격 방송 주파수대역 AM, FM, TV 방송의 신호주파수 6.9 상업용 방송규격 한국방송공사(KBS)의 AM, FM, TV 방송규격 중 방송 주파수대역 중파방송, 표준방송, 중단파방송, 단파방송 AM, FM, TV  방송의 신호주파수 표준방송(AM) 기준 : 0~4.5kHz, 대역폭 9kHz FM 방송기준 : 50Hz~15kHz, Δf=±75kHz, 대역폭 모노 200kHz, 스테레오는 규정 예외, PILOT 신호의 주파수 f0=19kHz TV 방송 영상기준 : 대역폭 6MHz TV 방송 음향기준 : 15Hz~15kHz, Δf=±25kHz

TV 방송의 처리 주파수 중간주파수(IF : Intermediate Frequency) 반송파(carrier wave) 영상(picture) IF : fPIF = 45.75MHz 음성(sound) IF : fSIF = 41.25MHz 반송파(carrier wave) 영상(picture) 반송파 fPc=fMIN + 1.25MHz 음성(sound) 반송파 fSc=fMAX - 0.25MHz 국부발진기(Local Oscillator) fL = fPc + fPIF 영상신호 주파수 (image frequency) fi = fPc + 2xfPIF

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