제 7 장 통계적 공정관리와 품질공학 관리도 공정능력지수 샘플링 검사 다구찌 품질공학 품질의 산포 관리도의 원리 관리도의 종류: 계수형(예: p관리도) vs. 계량형(예: x-R관리도) 공정능력지수 공정능력의 개념 샘플링 검사 샘플링 검사의 개념 샘플링 검사의 유형: 계수형 vs. 계량형; 규준형, 선별형, 조정형, 연속생산형 검사특성곡선(Operating Characteristic Curve) 계수규준형 1회 샘플링 검사표의 활용 다구찌 품질공학 손실함수 로버스트 설계 망목특성, 망대특성, 망소특성

변동에는 우연적인 변동과 조직적인 변동이 있으며, TQM을 실행하기 위해서는 이 두 변동을 명확하게 구별해야 한다 우연적인 변동 원인이 분명치 않은 변동 확률적이고 일상적으로 늘 발생 주어진 시스템 안에서 통제할 수 없다 ex) 온도나 습도 변화, 작업자의 심리상태, 제품설계, 측정기기 의 변동상태, 작업자들간의 의사소통 문제 등 이상 변동 어떤 특정한 원인에 의해서 발생하는 변동 지속적인 변동 ex) 기계나 치공구의 마모상태, 작업자의 능력이나 기술부족, 불량한 원자재나 부품, 작업자의 부주의나 무관심, 작업자의 심리적인 문제 등 우연적인 변동과 조직적인 변동의 비교

관리도 품질의 산포 원인 관리도는 통계적 품질관리 기법 중에서 가장 기본적이며, 최초로 개발된 기법 관리도란 실제 자료를 가지고 공정의 상태를 측정하는 단순한 도표로, 이상변동이 시스템 내에 존재하는 지를 파악하는 기법 관리도의 목적 -관찰한 변동이 목표값에 적합한지의 여부 -향후 품질이 정상적으로 유지될 것인지 결정 -공정의 정상적인 상태 여부를 판단 품질의 산포 원인 공정에서 언제나 일어나고 있는 어쩔 수 없을 정도의 산포, 즉 생산조건이 엄격히 관리된 상태 하에서도 발생하는 불가피한 산포 보통 때와는 다른 특별한 의미가 있는 산포, 즉 그냥 보아 넘기기에는 문제가 되는 산포

관리도의 원리 관리도를 이용하는 주된 목적은 공정상의 이상 유무를 신속히 찾아내어 이상원인으로 인한 불량품이 대량 생산되기 전에 필요한 조처를 미리 취하여 관리된 상태를 유지하도록 함으로써 최상의 제조품질(적합품질)을 달성하는데 있다.

관리한계선 관리한계 품질특성치가 관리한계를 벗어나면 공정에 이상원인이 존재한다는 것 즉, 규격한계는 이미 만들어진 제품의 양·불량을 판정하는 기준인데 반하여 관리한계는 공정상의 이상원인을 제거하기 위해 공정에 대한 개선조처를 지시하는 관리수단으로 사용되는 것.

관리도의 종류

계량형 관리도:x-R 관리도 작성순서 ① 데이터 수집 ② 평균치 계산 ③ 범위 R 계산 ⑤ X의 총평균 X 계산 ⑥ R의 평균치 R계산 ⑦ X, R 기입(실선) ⑧ 관리한계 계산 ⑨ UCL, LCL 기입 ⑩ X, R 군번호 순으로 타점 ⑪ 관리상태 판정·조처 ⑫ 관리한계 밖의 점을 제거하고 재계산

계수형관리도 p 관리도 작성순서 ① 불량률 데이터 수집 ② 데이터를 군으로 구분 ③ 각 군의 불량률 p 계산 ⑥ 관리한계 계산 ⑦ 관리한계 점선 기입 ⑧ 관리상태 판정·조처 ⑨ 관리한계 밖의 점을 제거하고 재계산

관리도의 판단 1. 점이 관리한계선을 벗어났을 때에는 공정에 이상원인이 있음을 나타내므로 그 원인을 찾아서 조처하여야 한다. 1. 점이 관리한계선을 벗어났을 때에는 공정에 이상원인이 있음을 나타내므로 그 원인을 찾아서 조처하여야 한다. 2. 점이 관리한계 내에 있으면 원칙적으로 공정은 관리상태에 있다고 본다. 3. 그러나 점이 중심선에 대하여 한쪽에만 연속해서 나타날 경우(run), 특히 점이 7개 이상 연속 한쪽에 몰리는 경우 이상원인이 있다고 판단한다. 4. 점이 상승 혹은 하강하는 경향이나 주기적인 변동을 나타낼 때는 무엇인가 이상이 있다. 5. 점이 이상한계 밖으로 반 이상이 나가 있거나 대부분 중심선 부근에 몰려 있는 경우에는 공정에 이상이 있다기 보다는 관리도의 작성방법, 가령 군별(群別) 내지 층별(層別) 방법에 이상이 있는 경우이다.

이상을 나타내는 관리도

관리도의 작성단계 및 이상 표본으로부터 품질특성을 측정, 값을 관리도상에 표시 모든 통계량이 관리한계선 안에 들어오면 안정상태라 파악 다음과 같은 경우엔 관리한계 내에 있다 하더라도 안정적이라 할 수 없다 UCL       CL       LCL 추세를 보이는 관리도 관리상한선에 가까이 몰려 있는 관리도 UCL     CL        LCL 중심선을 계속 번갈아가며 움직이는 관리도 중심선 아래에 몰려 있는 관리도 질경영

공정능력지수: 공정능력 공정능력: 생산공정이 얼마나 균일한 품질의 제품을 생산할 수 있는지 를 반영하는 공정의 고유능력(6를 척도로 사용)

공정능력지수(Process Capability Index: Cp, Cpk) :공정능력(6)과 규격범위(규격상한-규격하한)의 비율로서 공정이 규격에 맞는 제품을 생산할 능력을 가지고 있는지를 나타내는 지수 공정능력지수 Cp = (USL-LSL) / 6 where USL = 규격상한(Upper Specification Limit), LSL = 규격 하한(Lower Specification Limit) 실제공정능력지수 Cpk (공정평균이 규격의 중심으로부터 어느 한쪽으로 치우쳐 있는 경우) = (1-K)(USL-LSL) / 6 = (1-K)Cp 규격범위와 공정능력의 관계

공정능력의 평가 1.33 ≤ Cp 이면 1 ≤Cp < 1.33 318 0.67 ≤Cp < 1 Cp < 0.67 불량수 per million 공정능력의 범위 공정능력 0.50 133.600 0.75 24.400 공정능력이 충분함 1.33 ≤ Cp 이면 1.00 2.700 공정능력이 있음 1 ≤Cp < 1.33 1.20 318 1.40 26 0.67 ≤Cp < 1 공정능력이 부족함 1.60 1.6 Cp < 0.67 공정능력이 없음 1.80 0.06 2.00 0.0018 (공정능력 평가표) (공정능력지수에 해당하는 불량수)

샘플링 검사 샘플링 검사의 장점 샘플링 검사의 단점 샘플링 검사: 로트로부터 시료를 추출하여 검사하고 그 결과를 미리 정해 둔 판정기준과 비교하여 로트의 합격 또는 불합격을 판정하는 절차 샘플링 검사의 장점 검사대상이 많지 않으므로 많은 검사인력이 필요치 않고 검사비용이 줄어든다. 전수검사의 경우 검사대상의 과다로 인한 피로와 권태가 검사의 오류를 유발할 수 있으나 샘플링검사의 경우에는 그러한 오류가 줄어들 수 있다. 검사에서의 불합격은 제조업자에게 품질향상에 대한 동기부여가 된다. 샘플링 검사의 단점 나쁜 품질의 로트를 합격시키고 좋은 품질의 로트를 불합격시킬 위험을 배제할 수 없다. 효율적인 샘플링 검사를 계획하는 데 많은 시간과 노력이 든다.

샘플링검사의 유형 계수형 샘플링검사 :로트의 합격불합격 판정기준을 불량개수나 결점수와 같은 계수치로 할 경우 계량형 샘플링검사 :로트의 합격불합격 판정기준을 길이, 무게, 인장강도 등과 같은 계량치로 할 경우 규준형 샘플링검사 :생산자와 소비자를 어느 정도 한계 내에서 동시에 보호할 수 있도록 설계된 샘플링 검사방식 선별형 샘플링검사 :샘플링검사에서 합격된 로트는 받아들이지만 불합격된 로트는 전수선별에 의하여 양품만을 받아들이는 샘플링 검사방식 조정형 샘플링검사 :로트의 품질상태에 따라 샘플링 검사방식을 까다롭게 하든가 수월하게 함으로써 공급자에게 품질향상에 대한 자극을 주기 위한 샘플링 검사방식 연속생산형 샘플링검사 :컨베이어 벨트를 이용한 생산방법에서와 같이 제품이 생산라인에서 연속적으로 생산되는 경우에 적용되는 샘플링 검사방식

:로트의 불량률과 그러한 불량률을 갖는 로트가 샘플링검사에서 합격으로 판정될 확률과의 관계를 나타낸 곡선 검사특성곡선(OC Curve) 검사특성곡선(Operating Characteristic Curve) :로트의 불량률과 그러한 불량률을 갖는 로트가 샘플링검사에서 합격으로 판정될 확률과의 관계를 나타낸 곡선

계수규준형 1회 샘플링 검사표의 활용(A) 사 용 예 내 용 순 서 나사의 유효지름을 측정하여 양품과 불량품을 나눈다. 사 용 예 나사의 유효지름을 측정하여 양품과 불량품을 나눈다. p0 =2% p1 =12% 검사로트의 크기를 N=1000개로 한다. N과 c는 다음 순서에 의한다.  계수규준형 1회 샘플링검사표에서 p0 =2%를 포함한 행과 p1 =12%를 포함한 행이 교차되는 란을 찾는다. n=40<N=1000이므로 전수검사는 하지 않는다. 내 용 품질기준을 정한다: 양품과 불량품으로 분류하기 위한 기준을 정한다. p0와 p1값을 =0.05, =0.10을 기준으로 공급자와 구입자가 협의하여 정한다. 로트를 형성한다. 시료의 크기 n과 합격판정갯수 c를 검사표를 이용하여 구한다.  계수규준형 1회 샘플링검사표에서 와 이 포함된 행과 열이 교차하는 란을 찾는다.  찾는 란에서 좌측의 수치가 n이며, 우측의 수치가 c이다. 단, (화살표)일 경우는 그 방향을 쫓아가서 만나는 n, c를 이용 (별표)일 경우는 많은 시료수가 수반되므로 잘 이용되지 않음 공란은 검사방식이 없다.  n이 로트의 크기를 초과하면 전수검사를 한다. 1 2 3 4

계수규준형 1회 샘플링 검사표의 활용(B) 내 용 사 용 예 순 서 내 용 시료 n개를 검사 로트로부터 샘플링한다. 시료를 조사한다 : 순서1에 따라 시료중의 불량갯수를 조사한다. 합불합격 판정을 내린다.  시료중 불량갯수 ≤ c이면 합격  시료중 불량갯수 ≥ c+1이면 불합격 로트를 조처한다 : 미리 사전약속에 따라 처리한다. 순 서 사 용 예 검사로트 N=1000개에서 시료 n=40개를 랜덤하게 추출한다. 시료 40개를 측정한 결과 불량품 개수가 2개였다. 시료 중 불량 개수 2 ≤c=2이므로 로트는 합격시킨다. 예)  불합격로트는 그대로 반품시킨다.  선별한 후 불량품만 반품시킨다.  특채하되 대금 결제시 할인을 받는다. 5 6 7 8

다구찌 품질공학: 손실함수 손실함수(Loss Function): ‘품질이란 물품이 출하된 다음 사회에 주는 손실이며, 다만 기능 그 자체에 따른 손실은 제외된다.’ by 다구찌 (전통적 관점의 손실함수) (다구찌의 손실함수)

타일치수의 분포(개선 전 후의 타일의 치수 비교) 다구찌의 품질공학: 로버스트 설계 로버스트 설계 (Robust Design): ‘노이즈를 발견하게 되었을 때 노이즈를 제거하거나 차단하는 것이 아니라 노이즈에 의한 영향을 없애거나 줄일 방법을 찾는다’ ※노이즈(noise) 란? 제품을 생산할 때 제품에 변동을 일으키는 원인, 즉 변동원인 타일치수의 분포(개선 전 후의 타일의 치수 비교)

망목특성, 망대특성, 망소특성 망목특성 :목표값이 주어진 경우 특성치의 값이 목표값에 가까울수록 좋은 특성 (예: 타일의 치수) 망대특성 :특성치의 값이 크면 클수록 좋은 특성 (예: 기계의 수명) 망소특성 :특성치의 값이 작으면 작을수록 좋은 특성 (예: 유해성분의 함량)