Surgical Plan Solution for Deformity Correction Seoul National University Movement Research Lab. Seoul National University Bundang Hospital 2013. 4. 27 Jiwon Jeong

Introduction (1/2) Deformity correction 수술 관련 최적의 수술 계획 search FVDO와 FDO 수술 방식을 기준으로 하고 여러 번 시행될 수 있음을 전제 (FVDO 1회, FDO n회) Femoral neck shaft angle, femoral torsion 정상 범위 교정 외 Mechanical axis의 교정도 함께 고려 제한 조건 : 수술 횟수 최소화, 수술 지점 간의 최소 거리, 수술 가능 지점 𝜃 1 𝜃 2 𝜃 3 Movement Research Lab. SNU

Introduction (2/2) FNSA, FT, mechanical axis의 조건을 만족시킬 수 있는 각도 Femur 상의 복수 개의 지점에서 회전 변환 발생하고 이에 따라 femur distal 부분의 위치가 변경됨 Femur distal 부분이 Target 위치로 갈 수 있는 각도들을 구함 𝜃 1 𝜃 2 𝜃 3 Movement Research Lab. SNU

Inverse Kinematics (2/2) Movement Research Lab. SNU

Design (1/4) Femur head center ( 𝑃 ℎ𝑐 )를 root로, 수술이 시행되는 지점을 joint로 보고 IK 수행 Femur distal center ( 𝑃 𝑑𝑐 )가 목표 지점으로 갈 수 있도록 하는 각도 ( 𝜃 𝑖 ) Goal 125° ≤𝐹𝑁𝑆𝐴 ≤135° 12° ≤𝐹𝑇 ≤15° 𝑇𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 𝑃 𝑑𝑐 의 𝑥, 𝑧 성분은 𝑃 ℎ𝑐 와 동일 Movement Research Lab. SNU

Design (2/4) Points & Axes Orientations & Matrices 𝑃 ℎ𝑐 :𝐹𝑒𝑚𝑢𝑟 ℎ𝑒𝑎𝑑 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑃 𝑙𝑐 :𝐿𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑦𝑙𝑒 𝑃 𝑠𝑐 :𝐹𝑉𝐷𝑂 𝑠𝑢𝑟𝑔𝑒𝑟𝑦 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑃 𝑑𝑐 :𝐹𝑒𝑚𝑢𝑟 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑃 𝑚𝑐 :𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑦𝑙𝑒 𝑃 𝑠𝑝 :𝐹𝑉𝐷𝑂 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝐴𝑋 𝑛 :𝐹𝑒𝑚𝑢𝑟 𝑛𝑒𝑐𝑘 𝑎𝑥𝑖𝑠 𝐴𝑋 𝑐 :𝐹𝑒𝑚𝑢𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑦𝑙𝑎𝑟 𝑎𝑥𝑖𝑠 𝐴𝑋 𝑠 :𝐹𝑒𝑚𝑢𝑟 𝑠ℎ𝑎𝑓𝑡 𝑎𝑥𝑖𝑠 𝐴𝑋 𝑓 :𝐹𝑉𝐷𝑂 𝑏𝑜𝑛𝑒 𝑐𝑢𝑡𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑎𝑥𝑖𝑠 Orientations & Matrices 𝑇 ℎ𝑐 = 𝑅 ℎ𝑐 3𝑥3 𝑃 ℎ𝑐 3𝑥1 0 1 𝑅 ℎ𝑐 3𝑥3 =𝐼 , 𝑃 ℎ𝑐 = 0, 0, 0 𝑇 𝑠𝑐 = 𝑅 𝑠𝑐 3𝑥3 𝑃 𝑠𝑐 3𝑥1 0 1 𝑅 𝑠𝑐 3𝑥3 : 𝐴𝑋 𝑠 & 𝐼 , 𝑃 𝑠𝑐 𝑇 ℎ𝑐 = 𝑇 𝑠𝑐 ∙ 𝑇 1 𝑇 𝑠𝑐 = 𝑇 𝑑𝑐 ∙ 𝑇 2 𝑇 𝑑𝑐 = 𝑅 𝑑𝑐 3𝑥3 𝑃 𝑑𝑐 3𝑥1 0 1 𝑅 𝑑𝑐 3𝑥3 : 𝐴𝑋 𝑐 & 𝐼 , 𝑃 𝑑𝑐 Movement Research Lab. SNU

Design (3/4) FVDO case FVDO transform matrix (S) 𝑇 ℎ𝑐 = 𝑅 ℎ𝑐 3𝑥3 𝑃 ℎ𝑐 3𝑥1 0 1 𝑇 𝑠𝑐 = 𝑅 𝑠𝑐 3𝑥3 𝑃 𝑠𝑐 3𝑥1 0 1 𝑇 𝑑𝑐 = 𝑅 𝑑𝑐 3𝑥3 𝑃 𝑑𝑐 3𝑥1 0 1 𝑇 ℎ𝑐 = 𝑇 𝑠𝑐 ∙ 𝑇 1 → 𝑇 1 = 𝑇 𝑠𝑐 −1 ∙ 𝑇 ℎ𝑐 𝑇 𝑠𝑐 = 𝑇 𝑑𝑐 ∙ 𝑇 2 → 𝑇 2 = 𝑇 𝑑𝑐 −1 ∙ 𝑇 𝑠𝑐 𝑃 𝑑𝑐 1 = 𝑇 2 ∙ 𝑇 1 ∙ 𝑃 ℎ𝑐 1 FVDO transform matrix (S) Wedge angle 𝜃 1 , rotation angle 𝜃 2 , pivot point 𝑃 𝑠𝑝 𝑆 = 𝑅 𝑠𝑐 3𝑥3 𝑻 𝑃 𝑠𝑝 𝑹 𝜃 1 𝑻 −𝑃 𝑠𝑝 𝑹( 𝜃 2 ) 𝑃 𝑠𝑐 3𝑥1 0 1 Simulation 후 femur distal center ( 𝑃 𝑑𝑐 ) 𝑃 𝑑𝑐 1 = 𝑇 2 ∙𝑆∙ 𝑇 1 ∙ 𝑃 ℎ𝑐 1 Movement Research Lab. SNU

Design (4/4) Iterative method ( 𝑃 𝑑𝑐  𝑃 𝑔𝑜𝑎𝑙 ) Equations 𝑓= 𝑎𝑟𝑔𝑚𝑖𝑛 𝜃 1 𝜃 2 𝑃 𝑑𝑐 − 𝑃 𝑔𝑜𝑎𝑙 2 ⋯⋯⋯ 1 𝜕𝑓 𝜕𝜃 = 𝜕𝑓 𝜕 𝜃 1 , 𝜕𝑓 𝜕 𝜃 2 𝑃 𝑔𝑜𝑎𝑙 𝑥 =0, 𝑃 𝑔𝑜𝑎𝑙 𝑧 =0 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑃 ℎ𝑐 =(0, 0, 0 ) 125 ≤𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝐴𝑋 𝑛 , 𝐴𝑋 𝑠 ≤135 ⋯⋯⋯ 2 𝐹𝑁𝑆𝐴 12 ≤𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 𝐴𝑋 𝑛 , 𝐴𝑋 𝑐 ≤15 ⋯⋯⋯ 3 𝐹𝑇 Movement Research Lab. SNU

Future work Implementation 실제 수술 상의 제한 조건 검토 및 적용 적용 범위 확장 Output : FVDO 위치/각도(wedge, 회전), FDO 횟수 및 각각의 위치/각도 실제 수술 상의 제한 조건 검토 및 적용 수술 지점 간의 최소 거리 (금속판) 수술 가능 지점 적용 범위 확장 Lower limb alignment 전체 (tibial torsion 등) Fracture Movement Research Lab. SNU

Thank you