Web 기반의 환경관리를 위한 범용적 편미분 방정식 해석모형의 개발 강원대학교 환경시스템연구실 Web 기반의 환경관리를 위한 범용적 편미분 방정식 해석모형의 개발 2000. 12. 指導敎授 : 金 俊 賢 강원대학교 환경생물공학과 환경시스템연구실 발표자 : 한 영 한

ㅇ 심사의견 조치내용 - 영어 제목 변경 - 용어 정리 및 통일 - 매개 변수 정리 - 본문 내용의 일관성 유지 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ 심사의견 조치내용 - 영어 제목 변경 - 용어 정리 및 통일 - 매개 변수 정리 - 본문 내용의 일관성 유지 - Web 기반의 GIS 및 모형 운영 : Interface 및 운용성 강화 - 인용 문헌 구분 및 첨부

I. 연구의 필요성 - 수환경 보전 및 관리 대책의 수립 및 시행의 중요성 증가 - 환경 관리를 위한 전산모형의 개발 및 활용 강원대학교 환경시스템연구실 I. 연구의 필요성 - 수환경 보전 및 관리 대책의 수립 및 시행의 중요성 증가 - 환경 관리를 위한 전산모형의 개발 및 활용 : 이론적 해 및 수치해석 기법 이용 : 각 해석 문제마다 새로운 프로그램 작성의 난이도 및 번거로움 - 상용 편미분방정식 해석 프로그램의 이용(CFD) : PHOENICS, FLUENT, ABAQUS, ANSYS 등 : 기계, 항공, 원자력, 화학, 토목 등 광범위한 분야의 유동 및 파동 현상 문제에 적용 : 해석 문제에 대한 주변수, 파라미터, 반응기작 등의 구성에 부적합 - 환경 문제 해석이 용이한 편미분 방정식 해석 프로그램 개발이 필요

II. 연구의 목적 - 유체 및 오염물 이동 - 다차원 유한요소모형을 이용한 편미분방정식 해석 프로그램 개발 강원대학교 환경시스템연구실 II. 연구의 목적 - 유체 및 오염물 이동 : 물질, 운동, 에너지 방정식에 기초한 일반적 편미분 방정식으로 표현 - 다차원 유한요소모형을 이용한 편미분방정식 해석 프로그램 개발 : 편미분방정식의 각 미분항에 대한 수치해석 모듈 개발 : 객체지향적이고 독립적으로 통합될 수 있는 시스템 개발 : 해석 문제에 대한 주변수, 파라미터, 반응기작 등 구성 - 환경 문제 해석이 용이한 편미분 방정식 해석 프로그램 개발 : 유역, 지표수, 지하수, 하수관로, 해양 등 - Web 기반의 프로그램 운용성 지향

III. 문헌 연구 ㅇ상용 CFD 프로그램 - PHOENICS, ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, FLUENT 등 강원대학교 환경시스템연구실 III. 문헌 연구 ㅇ상용 CFD 프로그램 - PHOENICS, ANSYS, ABAQUS, NASTRAN, FLUENT 등 ㅇ유역의 강우 유출 및 오염물 이동 해석 모형 - SWMM, STORM, RRL, ILLUDAS, HSPF, UCURM 등 ㅇ지표수 수리 모형 - TIDE4, HEC-2, FESWMS-2DH, RMA2, DYNHYD2 등 ㅇ지표수 수질 모형 - MFEMWASP, QUAL2E, WASP5, WQRRS, CE-QUAL-W2, RMA-4 등

ㅇ지하수 수리 및 수질 모형 - PM5 : MODFLOW, MOC 3D, MT3D : MFEMGAS ㅇ지하 가스 거동 모형 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ지하수 수리 및 수질 모형 - PM5 : MODFLOW, MOC 3D, MT3D : MFEMGAS ㅇ지하 가스 거동 모형 : CMGM ㅇ지하 다중 다상 모형 : TRANSPORT, EXTRAN ㅇ하수관로 정보처리 모형 : ASIM, PHOENICS 활용 ㅇ하수처리장 예측 제어 모형 : FEMCL ㅇ상수도 시설 관리 모형

- Window2000의 Terminal Client Service 활용 방안 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇWeb 기반의 모형 운영 - Window2000의 Terminal Client Service 활용 방안 - MS-VB의 ActiveX Document를 활용한 Internet 운영 방안 ㅇGIS와 연계한 통합적 운영 - GIS와 전산 모형의 연계 운영 - 해석 대상 영역의 공간 및 속성정보 구축(ArcView) - 모형 입력자료 및 모델링 결과 해석 - ESRI의 ArcExplorer 및 MapObject, MS-VB를 활용한 Web-GIS 구현 방안

IV. 범용적 편미분 방정식 해석 프로그램(WPDES)의 개발 - 다차원 유한요소모형 개발 강원대학교 환경시스템연구실 IV. 범용적 편미분 방정식 해석 프로그램(WPDES)의 개발 - 다차원 유한요소모형 개발 : 수치해석상 오차와 불안정성 최소화 : 편미분 방정식의 각 미분항별로 모듈 조합 가능 : 경계조건 해석 용이 : 사각형 격자망을 사용하여 GIS와 연계 용이 : 독립적 수치해석 논리에 기인한 객체지향적인 프로그램 구성 - 공간 및 시간 미분항 평가를 위한 요소별 적분 모듈 개발 - 적분 모듈을 활용한 지배방정식의 이산화 및 모형 개발 - 범용적 편미분 방정식 해석 모형의 알고리즘 개발

1. 다차원 유한요소모듈의 개발 - 지배방정식의 가중잔차식 구성 - 기저함수를 이용한 주요 변수, 파라미터의 이산화 강원대학교 환경시스템연구실 1. 다차원 유한요소모듈의 개발 - 지배방정식의 가중잔차식 구성 - 기저함수를 이용한 주요 변수, 파라미터의 이산화 - 기저함수를 이용한 요소별 절점 좌표 평가

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ전체좌표계의 계산좌표계로의 변환

ㅇ유한요소법을 이용한 요소적분행렬 정의 - 공간미분항이 없는 경우 - 가중함수에 대한 미분항 - 주변수에 대한 미분항 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ유한요소법을 이용한 요소적분행렬 정의 - 공간미분항이 없는 경우 - 가중함수에 대한 미분항 - 주변수에 대한 미분항 - 주변수에 대한 이차미분항이 있는 경우

ㅇ유한요소법을 이용한 경계조건 해석 - 제 1 경계조건 - 제 2 경계조건 1차원 : 2차원 : 3차원 : - 제 3 경계조건 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ유한요소법을 이용한 경계조건 해석 - 제 1 경계조건 - 제 2 경계조건 1차원 : 2차원 : 3차원 : - 제 3 경계조건

강원대학교 환경시스템연구실 2. 지표수 수질 분야에 대한 개발 방법의 적용 - 수질 해석 모형 - 수체내 온도 변화 해석 모형

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ 생화학적 반응항 및 반응식 구성

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ 매개 변수의 정의 및 대표값

3. WPDES 모형의 구성 모듈 - 입출력 모듈 - 공간 영역에 관련된 모듈 - 요소 행렬 계산 모듈 강원대학교 환경시스템연구실 3. WPDES 모형의 구성 모듈 - 입출력 모듈 - 공간 영역에 관련된 모듈 : 기저 및 가중함수를 위한 모듈 : 절점 및 계수의 요소별 평가를 위한 모듈 - 요소 행렬 계산 모듈 - 요소 행렬 조립 모듈 - 비선형 시스템 해석 모듈 - 반응식 및 구성식의 해석을 위한 모듈 - 경계조건 해석을 위한 모듈

ㅇ농도계산 모듈 강원대학교 환경시스템연구실 c subroutine femc include ’mfemwasp.cmn' c... form the r.h.s global matrix [sk] and c the l.h.s load vector f ... if(node.eq.2) call asem1 if(node.eq.4) call asem2 if(node.eq.8) call asem3 c... include boundary conditions for each system ... if(indb1(nis).eq.1) call bound1 if(node.eq.2.and.indb2(nis).eq.1) call bound12 if(node.eq.4.and.indb2(nis).eq.1) call bound22 if(node.eq.8.and.indb2(nis).eq.1) call bound32 if(node.eq.2.and.indb3(nis).eq.1) call bound13 if(node.eq.4.and.indb3(nis).eq.1) call bound23 if(node.eq.8.and.indb3(nis).eq.1) call bound33 c... solve the system of linear equations ... c if(time.eq.dt) then call solve(1,sk,f,np,ihalfb,nis) c endif call solve(2,sk,f,np,ihalfb,nis) c... store the solution in vector ce(i,nis) ... c... reset the variable for time domain ... do ip=1,np ce(ip,nis)=f(ip,nis) if(ce(ip,nis).le.0) ce(ip,nis)=-0.6*ce(ip,nis) oldce(ip,nis)=ce(ip,nis) end do return end ㅇ농도계산 모듈

ㅇ요소 조립 모듈 강원대학교 환경시스템연구실 c subroutine asem3 include 'femwasp.cmn' include 'elemen.cmn' eps=ep-1.0 c... initialize global matrix [sk] and load vector f c if(time.eq.dt) then do i=1,np f(i,nis)=0.d0 do j=1,iband sk(i,j,nis)=0.d0 end do c endif c... evaluate parameters ... call reaction call source c... begin assembling process ... do nel=1,ne c... set local coordinates and point load in each element ... do ia=1,node ijkia=ijk(ia,nel) xe(ia)=x(ijkia) ye(ia)=y(ijkia) ze(ia)=z(ijkia) rke(ia)=rk(ijkia,nis) soure(ia)=sour(ijkia,nis) c... set parameters in each element ... c... velocity ... v1x=vx(nel) v1y=vy(nel) v1z=vz(nel) c... dispersion coefficient tensor ... d1xx=dxx(nel)*v1x d1xy=dxy(nel)*v1x d1xz=dxz(nel)*v1x d1yx=dyx(nel)*v1y d1yy=dyy(nel)*v1y d1yz=dyz(nel)*v1y d1zx=dzx(nel)*v1z d1zy=dzy(nel)*v1z d1zz=dzz(nel)*v1z c c... compute the [et], [ev], [ed], [etk], [ets] matrix ... call element3(et,evx,evy,evz,edxx,edxy,edxz,edyx,edyy,edyz, & edzx,edzy,edzz,etk,ets,v1x,v1y,v1z,d1xx,d1xy,d1xz,d1yx,d1yy,d1yz, & d1zx,d1zy,d1zz,xe,ye,ze,rke,soure) c... assemble [et], [ev], [ed], [etk], [ets] and form [sk] ... c if(time.eq.dt) then do i=1,node ijki=ijk(i,nel) do j=1,node ijkj=ijk(j,nel) ji=ijkj+(ihalfb+1)-ijki if(ji.le.0) goto 99 if(ji.gt.iband) goto 99 sk(ijki,ji,nis)=sk(ijki,ji,nis)+et(i,j)+ & ep*(evx(i,j)+evy(i,j)+evz(i,j)+edxx(i,j)+edxy(i,j)+edxz(i,j) & +edyx(i,j)+edyy(i,j)+edyz(i,j)+edzx(i,j)+edzy(i,j)+edzz(i,j) & -etk(i,j)) end do c endif c... assemble [et],[ev],[ed],[etk],[ets] c and form r.h.s. vector f ... fe(i,nis)=0.d0 fe(i,nis)=fe(i,nis)+(et(i,j) &+eps*(evx(i,j)+evy(i,j)+evz(i,j)+edxx(i,j)+edxy(i,j)+edxz(i,j) & +edyx(i,j)+edyy(i,j)+edyz(i,j)+edzx(i,j)+edzy(i,j)+edzz(i,j) & -etk(i,j)))*oldce(ijkj,nis)+ets(i,j) f(ijki,nis)=f(ijki,nis)+fe(i,nis) goto 999 99 write(*,*) 'computation stop due to band width' 999 return end

4. WPDES 모형의 검증 ㅇ수학적 해를 활용한 모형의 검증 - 모형검증에 사용된 요소 격자망 강원대학교 환경시스템연구실 4. WPDES 모형의 검증 ㅇ수학적 해를 활용한 모형의 검증 - 모형검증에 사용된 요소 격자망 - 유속에 의한 이동이 매우 큰 경우 (유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.0001725m2/day, 해석해 : m116, 수치해 : fw14) - 확산에 의한 이동이 큰 경우 (유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.01725m2/day, 해석해 : m136, 수치해 : fw16) - 중간의 경우 (유속 V=0.369m/day, 확산계수 D=0.001725m2/day, 해석해 : m126, 수치해 : fw15)

강원대학교 환경시스템연구실 - 유속이 지배적인 경우

강원대학교 환경시스템연구실 - 확산이 지배적인 경우

강원대학교 환경시스템연구실 - 중간의 경우

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ1차원 문제에 대한 1,2,3차원 모델링 결과 비교 - 모형검증에 사용된 요소 격자망

강원대학교 환경시스템연구실 강원대학교 환경시스템연구실 - 모형 검증을 위한 1,2,3차원 모델링 결과

강원대학교 환경시스템연구실 - 모형 검증을 위한 1,2,3차원 모델링 결과

5. WPDES 모형과 ArcView의 결합 ㅇArcView와 Fortran Compiler의 연계 운영 강원대학교 환경시스템연구실 5. WPDES 모형과 ArcView의 결합 ㅇArcView와 Fortran Compiler의 연계 운영

ㅇArcView상에서 WPDES 모형의 운영 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇArcView상에서 WPDES 모형의 운영

강원대학교 환경시스템연구실 6. WPDES 모형의 지표수질 분야 적용 - 유역내 배수구역별 오염부하량 산정 (영월호 유역)

- 환경질 조사지점 현황 자료 구축 (영월호 유역) 강원대학교 환경시스템연구실 - 환경질 조사지점 현황 자료 구축 (영월호 유역)

- 유역내 오염원 현황 자료 구축 (영월호 유역) 강원대학교 환경시스템연구실 - 유역내 오염원 현황 자료 구축 (영월호 유역)

강원대학교 환경시스템연구실 - 유한요소 격자망 구성 (팔당호 유역)

강원대학교 환경시스템연구실 - 모형 입력 자료 분석 (영월호 유역)

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇWPDES 모형의 적용 결과 해석

- WPDES 모형 적용 결과 분석 (영월호, BOD) 강원대학교 환경시스템연구실 - WPDES 모형 적용 결과 분석 (영월호, BOD)

- WPDES 모형 적용 결과 분석 (팔당호, BOD) 강원대학교 환경시스템연구실 - WPDES 모형 적용 결과 분석 (팔당호, BOD)

- 성층화 해석을 위한 수심별 호소 형상 분석 (영월호) 강원대학교 환경시스템연구실 - 성층화 해석을 위한 수심별 호소 형상 분석 (영월호)

- WPDES 모형을 이용한 영월호의 성층화 현상 예측 강원대학교 환경시스템연구실 - WPDES 모형을 이용한 영월호의 성층화 현상 예측

강원대학교 환경시스템연구실 V. Web 기반의 모형 운영 ㅇWeb 기반 운영 개요

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇWindow 2000의 TSC를 이용한 원격 접속

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇTSC를 이용한 모형의 원격 운영

ㅇWeb기반의 GIS 및 Model 운영 방안 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇWeb기반의 GIS 및 Model 운영 방안 - 개발 모형과 연계한 GIS의 Web 기반 운영 - MapObject를 활용한 Application의 확장 이용 - MS-VB를 이용한 GUI 구축 - ActiveX Control을 이용한 Web 운영 기능 부여 - ASP(Active Server Page)를 활용한 Web Page 작성 - Window2000의 IIS(Internet Information Service) 및 Active Directory 기능을 활용한 응용 및 제어

ㅇ ActiveX control을 이용한 Web GIS 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ ActiveX control을 이용한 Web GIS

ㅇ ArcView IMS를 이용한 Web GIS 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ ArcView IMS를 이용한 Web GIS

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ Web 기반의 모형 운영

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇVB를 활용한 Interface 구축

VI. 여러 환경분야에 대한 해석 ㅇ 유역의 강우 유출 및 오염물 이동 해석 모형 - 강우에 의한 2차원 지표 유출 강원대학교 환경시스템연구실 VI. 여러 환경분야에 대한 해석 ㅇ 유역의 강우 유출 및 오염물 이동 해석 모형 - 강우에 의한 2차원 지표 유출 - 수로내 흐름

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ 지표수 수리 모형 - 1차원 지표수유동(연속방정식) - 1차원 지표수유동(운동방정식)

강원대학교 환경시스템연구실 - 천해 해양의 2차원 유동(연속방정식) - 천해 해양의 2차원 유동(운동방정식)

강원대학교 환경시스템연구실 - 호수나 하천의 2차원 유동(연속방정식) - 호수나 하천의 2차원 유동(운동방정식)

- 연속방정식과 운동방정식의 유한요소식을 연립한 행렬의 구성 강원대학교 환경시스템연구실 - 연속방정식과 운동방정식의 유한요소식을 연립한 행렬의 구성

ㅇ지하수 유동 및 오염 이동 해석 모형 - 지하수 유동 해석 모형 - 지하수내 오염물 이동 해석 모형 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ지하수 유동 및 오염 이동 해석 모형 - 지하수 유동 해석 모형 - 지하수내 오염물 이동 해석 모형

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ다차원 지중 가스 유동 모형 - 지중 가스 유동 해석 모형 - 가스상내 복합물의 이동 해석 모형

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ난용성 물질 해석을 위한 다중다상 모형

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ하수관로내 하수 유동 및 오염 해석 모형 - 연속방정식 - 운동방정식 ㅇ상수도 시설 관리 모형

- WPDES 모형의 환경 분야 적용 ㅇ실험 결과와의 비교를 통한 모형 검증 강원대학교 환경시스템연구실 - WPDES 모형의 환경 분야 적용 ㅇ실험 결과와의 비교를 통한 모형 검증 - 지중 가스 거동 확산 실험 및 모델링 결과 (주문진 표준사)

- 지중 가스 거동 확산 실험 및 모델링 결과 (화강풍화토) 강원대학교 환경시스템연구실 - 지중 가스 거동 확산 실험 및 모델링 결과 (화강풍화토)

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ다른 모형의 모델링 결과와의 비교 - 검증에 사용된 모형 및 입력 자료

강원대학교 환경시스템연구실 - 모델링 결과 비교

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ지하환경 관리 - WPDES 모형을 이용한 TCE의 지하 유동 해석

- 지중 가스 유동 해석 t=300min t=10min t=100min t=400min t=200min 강원대학교 환경시스템연구실 - 지중 가스 유동 해석 t=300min t=10min t=100min t=400min t=200min

강원대학교 환경시스템연구실 - 지하 환경질 자료 구축

강원대학교 환경시스템연구실 - 지하수 유동 해석

강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ하수도 시설 관리 - 누수로 인한 토양내 하수침투 현상 해석

강원대학교 환경시스템연구실 - 하수도 시설 자료 구축

- 하수도 시설 구축 자료 분석 (관경, 길이, 직경, 맨홀고도) 강원대학교 환경시스템연구실 - 하수도 시설 구축 자료 분석 (관경, 길이, 직경, 맨홀고도)

강원대학교 환경시스템연구실 - 관거별 유동 현상 예측 결과

강원대학교 환경시스템연구실 - 관거별 수질 변화 현상 예측 결과

ㅇ상수도 시설 관리 - 염소 소독 공정시 염소의 거동 변환 예측(pH=6.14, Temp. =297.5) 강원대학교 환경시스템연구실 ㅇ상수도 시설 관리 - 염소 소독 공정시 염소의 거동 변환 예측(pH=6.14, Temp. =297.5)

- 염소 소독 공정시 염소의 거동 변환 예측(pH=6.05, Temp. =293) 강원대학교 환경시스템연구실 - 염소 소독 공정시 염소의 거동 변환 예측(pH=6.05, Temp. =293)

VII. 결론 - 객체지향적, 독립적인 다차원 유한요소 모듈 개발 - Web 기반의 범용적 편미분 방정식 해석 모형 개발 강원대학교 환경시스템연구실 VII. 결론 - 객체지향적, 독립적인 다차원 유한요소 모듈 개발 : 해석문제별 지배방정식, 파라미터, 변수의 구성 용이 - Web 기반의 범용적 편미분 방정식 해석 모형 개발 - 개발 모형(WPDES)의 안정성 검토 : 수학적 해, 1,2,3차원 결과, 실험값 등과 비교하여 안정성 입증 - WPDES 모형의 환경 분야 적용성 검토 : 지표수환경, 지하수환경, 지하가스 거동, 다중다상 거동, 하수도 시설 관리, 상수도 시설 관리 등에 적용성 검토 - 다양한 환경분야에 대한 우수한 범용성 보유

- Web 상에서의 실시간 운영 방안 연구 - Web-GIS를 활용한 모형 운영 강원대학교 환경시스템연구실 - Web 상에서의 실시간 운영 방안 연구 : Window2000의 TSC를 이용한 Network환경에서의 활용 방안 : MS-VB의 ActiveX Document를 활용한 Internet HTML에 삽입 : Internet상에서 활용을 위한 GUI 개발 - Web-GIS를 활용한 모형 운영 : ESRI의 ArcExplorer 및 MapObject 활용 : VB에 수치지도를 입력하여 ActiveX Document화하여 Web-GIS 구현 : 개발된 모형 및 GIS를 Web 기반에서 운영 : LINUX 등 다른 운영체제에서의 활용 방안 연구

VIII. 향후 연구 과제 - 반응 인자 및 파라미터에 대한 보다 세밀한 분석 강원대학교 환경시스템연구실 VIII. 향후 연구 과제 - 반응 인자 및 파라미터에 대한 보다 세밀한 분석 - 사용자의 이용 편이를 위한 GUI 체제 확장 구축(도움말) - 전처리 및 후처리 모형 개발 - Web 기반 운영체제 확립 - 광범위한 적용을 통해 효율적 도구로 제시