- 생활 속의 DSP 제품들 - 디지털 신호의 개념 - 디지털 신호처리의 목적 서 론 - 생활 속의 DSP 제품들 - 디지털 신호의 개념 - 디지털 신호처리의 목적

생활 속의 DSP 제품들 우리 주변에 어떤 DSP 제품들이 있는지 살펴보자. 1차원 신호란 신호를 표현하는 축이 한 개인 신호를 말하며 음성신호, 오디오신호, 통신신호등이 있다. 2차원 신호는 신호를 표현하는 축이 두 개인 신호이며 대표적인 것이 사진과 같은 정지영상이다. 3차원 신호는 세 개의 축으로 표현되는 신호로서 동영상신호가 대표적이다. 1차원 신호의 DSP 제품 : 휴대전화기, MP3, CD 플레이어 등 2차원 신호의 DSP 제품 : 디지털 카메라, 카메라폰 등 3차원 신호에 대한 DSP 제품 : DVD 플레이어, HDTV(High Definition TV), 동영상 휴대전화기 등 그림 1-1. 1, 2, 3차원의 DSP 제품들

생활 속의 DSP 제품들 음성이나 오디오신호의 DSP 제품들이 3차원 신호인 비디오 신호처리 음성이나 오디오 신호의 디지털 신호처리가 동영상 신호처리와 비교하여 시간당 처리해야 할 계산의 양이 많지 않으므로 VLSI (Very Large Scaled Integrator)로 처리하기 쉽다. 저장해야 할 신호의 데이터 양도 많지 않으므로 메모리 반도체에 저장하기 쉽다. 이 강의에서는 1차원 신호처리에 대하여 다룬다. 정지영상이나 동영상 처리 같은 2, 3차원 신호처리 이론은 1차원 신호처리 이론을 확장시켜 이해할 수 있으며, 영상처리 서적을 통하여 이론을 접할 수 있다.

Bit 디지털 신호는 비트(bit), 표본화(sampling), 양자화(quantization)등의 3가지 개념을 통하여 만들어진다. 따라서 먼저 이 개념들에 관해 살펴 보기로 한다. 1948년에 샤논(C. E. Shannon)의 “통신의 수학적 이론”이란 논문을 통해 완성된 비트(bit) 이론은 정보를 표현하는 수단이다. 1948년은 또한 쇼클리(W. B. Shockley) 등에 의해서 트랜지스터(transistor)가 발명된 해이기도 하다. 1948년에 태어난 비트 이론과 트랜지스터 반도체가 지금의 디지털 시대를 여는 밑거름이 되었다. 0과 1로 표현되는 비트는 텍스트의 정보화, 수치 계산, 디지털 신호처리 등에 이용되는 중요한 도구이다.

Bit 텍스트의 정보화 비트(bit)를 사용하여 한글을 나타내 보기로 하자. 한글은 14개의 자음과 10개의 모음으로 구성 표 1-1. 한글의 비트 표현

Bit 수치계산 컴퓨터나 계산기 등에서 bit를 사용하여 다음과 같이 3+5=8의 덧셈을 수행할 수 있다. 비트 이론을 사용하는 텍스트의 정보화나 수치해석 : 반도체의 집적도가 높지 않았던 1950~70년대에 군사용 암호기나 중대형 컴퓨터 등에서 제한적으로 사용되었음. 개인이 접할 수 있는 제품으로는 전자계산기 정도밖에 상용화되지 못하였다.

Sampling 비트 이론은 반도체의 집적도의 괄목할 만한 성장으로 드디어 1980년대부터 신호의 표현 방법으로 이용되기 시작하였다. 텍스트의 정보화나 수치 해석보다 신호의 정보화는 더 많은 메모리와 더 빠른 처리용 하드웨어를 필요로 한다. 신호의 정보화 연속 신호(또는 연속시간신호, continuous-time signal) : 그림 1-2 a)와 같이 시간 축의 모든 점에서 신호가 정의되는 신호를 연속신호라고 한다. 아날로그 신호(analog signal) : 또한 연속신호 중에서도 신호의 값도 연속인 신호를 아날로그신호라고 한다. 이산 신호(또는 이산시간신호, discrete-time signal) : 음성과 같은 연속신호를 그림 1-2 b)와 같이 샘플링(sampling)을 통해서 이산신호로 만들 수 있으며, 시간 축의 일정한 점에서만 신호가 정의되는 신호이다. 이와 같이 샘플링을 통해 만들어진 이산신호는 그림으로 표현할 때에 막대사탕의 모양으로 나타내며, 저장되거나 처리되기가 쉬워진다. 디지털 신호(digital signal) : 양자화된 이산 신호

그림 1-2. (a)연속신호(아날로그신호), (b)이산신호 Sampling 그림 1-2. (a)연속신호(아날로그신호), (b)이산신호

Quantization 샘플링만을 통해서 연속신호의 디지털화가 완성되지 않음. 샘플링 된 신호의 값은 이론적으로 무한대의 정세도(infinite precision)를 가질 수 있다. 이와 같은 신호의 값을 bit를 사용하여 정보화하는 과정을 양자화(quantization)라고 한다. 할당하는 비트의 양은 유한하기 때문에 샘플링한 신호 값을 일반적으로 비트를 사용하여 정확하게 나타낼 수 없다. 예) 샘플링한 신호 값이 0.883인 경우를 생각해 보자. 4비트로 이 값을 표현해보자. 4비트를 사용하여 이 값을 가장 가깝게 표현하면 가 된다. 8비트를 사용하여 이 값을 나타내면 가 되어 원래의 이산신호에 더욱 근접하나 역시 양자화 에러를 피할 수는 없다. 이와 같이 신호는 반도체 등에 저장되거나 처리되어야 하므로 반드시 유한개의 비트로 정보화되어야 하며, 이렇게 비트로 양자화된 이산신호를 디지털신호라고 정의한다. 연속신호는 sampling를 통하여 이산신호가 되며 bit를 사용한 quantization을 통하여 다시 디지털 신호로 완성된다. 정의의 차이에도 불구하고 이산신호와 디지털 신호는 거의 같은 의미로 사용.

Quantization 디지털 신호를 좀더 쉽게 이해하기 위하여 악보를 보자. 그림에서 오선은 시간 축으로 볼 수 있으며 모든 음은 시간 축에서 분리되어 있다. 이는 연속신호에서 샘플링에 의해 이산신호가 된 것과 같은 원리로 생각할 수 있다. “미”와 “파” 사이에는 다른 음이 존재하지 않는다. 이는 이산신호가 비트 할당에 의해 양자화되는 원리와 같다. 이와 같이 오래 전부터 사용되어 온 악보는 디지털 신호의 기원으로 간주할 수 있으며, 비트와 샘플링과 양자화를 악보를 사용하여 정보화하고 있음을 알 수 있다. 연속신호를 디지털 신호로 만들 때에, 샘플링하는 시간과 양자화할 때의 비트할당이 정보의 량과 직결되므로 경제적으로 결정되어야 한다. 따라서 가능한 한 샘플링 시간을 길게 하고 비트할당을 작게 하되, 다시 아날로그신호로 복원시켰을 때 원래의 아날로그 신호와 차이를 느끼지 않도록 결정하여야 한다. 음성신호의 경우에는 1/8000초의 샘플링 시간과 8~12비트 정도의 비트할당을 주로 사용 오디오신호의 경우에는 1/44100초의 샘플링 시간과 16비트의 비트할당을 주로 사용한다. 그림 1-3. 디지털 신호의 이해 : 악보

그림 1-4. a) 아날로그 신호처리 시스템, b) 디지털 신호처리 시스템 디지털 신호처리의 목적 연속신호를 디지털신호로 만드는 것은 신호처리나 저장을 쉽게 하기 위함. 비트로 표현되는 디지털신호의 저장에 쓰이는 메모리 반도체는 저장용량이 계속 증가되고 있다. 예를 들면 256M DRAM은 1개의 칩 속에 약 2억5600만 비트를 저장할 수 있으며 이는 약 35~70분의 압축하지 않은 음성신호를 저장할 수 있는 용량. 디지털 신호처리에 사용되고 있는 디지털 신호처리 프로세서는 처리속도가 1000 MIPS (mega instruction per second)로서 1초에 10억 번의 곱셈을 수행할 수 있는 속도. 그림에서 보듯이 디지털 신호처리 시스템은 아날로그 신호처리 시스템과 비교하여 A/D 변환기(analog-to-digital converter)와 D/A 변환기(digital-to-analog converter)의 소자를 추가로 필요. 그림 1-4. a) 아날로그 신호처리 시스템, b) 디지털 신호처리 시스템

디지털 신호처리의 목적 (1) 신호의 압축과 복원 아날로그 신호를 디지털 신호로 만드는 목적은 저장하였다가 원하는 시간에 다시 꺼내어 사용하든지 또는 통신 시스템을 통하여 신호를 필요로 하는 장소로 전송하기 위함 저장하기 위한 신호의 양을 줄이거나 전송해야할 신호의 양을 줄이는 것은 매우 중요한 문제이며 이를 신호의 압축이라고 한다. 예를 들어 MP3를 디지털 신호처리에 대입시키면 그림과 같다. 그림의 MP3 부호기를 수행하는 작업은 주로 인터넷 음악 서비스 회사나 MP3용 CD를 만드는 회사를 통하여 이루어진다. 많은 음악들을 MP3 알고리즘을 사용하여 압축되어 서비스되거나 CD가 제작된다. 개인들도 MP3 압축 프로그램을 사용하여 MP3 파일을 만들 수 있다. 그림 1-5. a) MP3 부호기, b) MP3 복호기

디지털 신호처리의 목적 MP3 부호기의 압축 전과 압축 후의 신호의 양을 비교해 보자. 압축되기 전에는 1초의 신호 양은 44100 샘플링/sec×16비트×2스테레오=1.4112 Mbits/sec이다. 압축된 후에는 128 kbits/sec의 비트율이 된다. 이는 약 11분의 1로 신호가 압축되었다는 의미인 동시에 저장해야 할 메모리의 크기가 11분의 1로 감소함. 이와 같이 신호의 압축은 디지털 신호처리의 가장 중요한 분야이다. MP3 복호기의 수행은 주로 MP3 파일을 다운받아서 개인용 컴퓨터에서 이루어지거나 MP3 플레이어를 사용하여 이루어진다. (2) 신호의 잡음제거 관측된 신호에는 불필요한 잡음(noise)이 섞여있는 경우가 많다. 이와 같은 잡음을 제거하여 원래의 신호를 복원하는 것이 디지털 신호처리의 중요한 목적 중의 하나이다. 예를 들면 인공위성에서 찍은 지구 표면의 사진은 기상 상태 등의 이유로 잡음이 섞인다. 이런 경우에 여러 가지 필터를 사용하여 잡음을 제거할 수 있다.

디지털 신호처리의 목적 (3) 신호의 해석 관측된 신호로부터 특정한 성질을 해석하는 분야도 매우 중요하다. 예를 들면 레이더에서는 수집된 신호로부터 미확인 물체의 성질을 추출해내는데 이 같은 분야가 신호 해석의 분야이다. 또한 음성 인식 분야에서도 신호의 해석이 필수적이며, 이와 같은 신호의 해석에는 주로 확률과 통계를 사용한다. DSP는 Digital Signal Processing(디지털 신호처리)과 Digital Signal Processor(디지털 신호처리 프로세서)의 두 가지 의미로 사용되고 있다. Digital Signal Processing은 디지털 신호를 처리하는 모든 시스템을 총칭하는 단어로 사용. Digital Signal Processor는 디지털신호를 고속으로 처리하는 프로세서를 의미. 이 책에서는 전자의 의미로 DSP를 사용하기로 한다.