상수도 및 누수의 통합적 관리 시스템의 개발 김 준 현 나탈리아 야꾸니나 장 유 일 A Integrated Management System of Waterworks and Leaks 김 준 현 나탈리아 야꾸니나 장 유 일 Joon Hyun Kim Natalia Yakunina Yu Il Jang

CONTENTS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 연구의 필요성 및 목적 문헌조사 및 지식획득시스템 구축 ㅅ 1. 연구의 필요성 및 목적 문헌조사 및 지식획득시스템 구축 2. 통합적 누수 추적 및 관리 시스템 3. 시계열 모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 4. 누수추적 지리정보시스템 구축 5. 시계열 모형 이론 및 모델링 단계 6. DMA 누수산정 시스템 개발 및 적용 7. 시계열 모형을 이용한 DMA 패턴분석 및 장래예측 8. 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

I. 서론 1.1 연구의 필요성 현재의 문제점 ▷ 국내외의 상수도 시설은 수량 및 수질에 있어서 누수에 의한 경제적 및 환경적 문제 ▷ 상수관망 등 배수 시설 관리를 위한 설계 및 운영 도구 미흡 ▷ 비전문가인 관련 지방정부나 기관에서의 기술적용의 한계 연 구 내 용 ▷ 지방자치단체, 학교, 엔지니어링회사, 계측기회사, 시공회사 등 모든 부분이 참여 하는 방식으로 사업이 진행되어야만 소정의 효과를 거둘 수 있음. ▷ DMA 지역에 대한 누수량, 유수량, 총손실량 등의 산정을 통하여 시계열 모형인 ARMA를 적용하여 대상지역의 사용 및 누수량에대한 패턴 분석과 장래예측 ▷ 계측자료의 패턴 도출을 위한 추계론적 모형은 통계프로그램의 하나인 SAS (Statistical Analysis System) 적용 ▷ GIS 엔진인 ArcView의 메뉴에 시계열 분석 모형 결합 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

1.2 연구의 목적 웹 기반 상수도 및 누수의 통합적 관리시스템 지식획득시스템 지리정보시스템 연구관리시스템 원격모니터링 시스템 온라인모델링 시스템 시설제어시스템 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

1.2 연구의 목적 웹 기반의 상수도 및 누수의 통합적 관리 시스템 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

웹 기반 상수도시설관리시스템 내 지식획득시스템의 5개 분야 II. 본론 2.1 문헌조사 및 지식획득 시스템 구축 웹 기반 상수도시설관리시스템 내 지식획득시스템의 5개 분야 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

1. 사업대상지역 (블록, DMA) 선정 및 자료수집 2.2 통합적 누수 추적 및 관리 시스템 1. 사업대상지역 (블록, DMA) 선정 및 자료수집 2. 추계론적 모형을 이용한 패턴 분석 및 장래 예측 3. 수용가의 용수 원단위 평가 및 누수량 추정 통합적 누수 추적 및 관리 시스템의 구성도 4. 계측 유량과 압력의 상관관계 통한 누수 추정 5. 시설의 노후도와 누수의 상관관계 분석 6. 여러 지역에 대한 추계론적 모델링 결과의 비교 7. 통합적 누수 가능성 (누수율) 산정 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발   ▷ WHO의 누수관리교범에 의하면 누수량 측정에는 배수유입량에서 사용량을 빼주는 방식인 통합유량 해석법과 최소야간유량에서 합법적인 야간 사용량은 빼준 량에 수압조정인자를 곱해주는 최소야간 유량법이 있음. ▷ 본 연구에서는 전자의 방법을 사용하여 상수도 시설에서 발생하는 누수량을 추정한다. 계측된 과거의 유량 자료를 이용하여 지역 전체에서의 총손실량(Total Water Loss)을 산정한 후 계산된 손실량에서 누수량을 선별하기 위하여 계측된 압력 자료를 이용하여 압력과 누수에 대한 경험식을 적용함. ▷ 이러한 경험식은 파라미터에 대한 의존성이 강하기 때문에 이제까지 개발된 모든 경험식을 최대한 많이 적용 할 수 있도록 하였으며, 향후에 개발될 경험식도 사용자가 편리하게 입력할 수 있도록 시스템을 개발하여 국내의 여건에 적합한 의사결정수단을 제공하였다. 또한 파라미터의 추정을 위하여 현장이나 실험실의 자료가 있는 경우 상관분석 등의 방법을 이용하여 파라미터와 관련식의 도출이 가능하도록 시스템을 구축함. 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발   ▷ 기존의 누수를 추정하는 기술은 수리적인 모델링을 이용하는 방법과 과거의 계측된 시계열자료를 이용한 추계론적 모델링 방법이 있는 데, 수리모델링 방법은 누수 지점, 누수 유량, 누수 수두 등의 수리학적 자료를 비교적 정확히 산출할 수 있으나, 관망내의 많은 필요 지점에 유량 및 압력에 대한 계측기를 설치하여 모니터링 한 자료와 수리모델링 결과를 비교하여야 함. ▷ 추계론적 모델링 방법은 블랙박스 모형의 일종으로 관망내의 수리학적 기작을 고려하지 않으므로, 관망내에서의 누수의 정확한 지점을 파악하기에는 어려우나, DMA의 블록화된 시스템의 전체 지역에 대하여 누수량을 추정하기에 적합한 방법으로 블록시스템에 의한 상수관망 관리에 있어서 상수관망 개보수 사업시 우선 순위 결정 등 상수관망 관리에 더 적합한 방법으로서 기존의 계측시설을 추가로 개보수할 필요 없이 시스템을 구동할 수 있다는 장점이 있음. ▷ DMA 방식은 배수시설관리에 있어서 관리와 제어의 개념을 결합한 방법으로서 DMA 지역 내의 압력을 적절하게 유지하여 누수를 최소화하는 데 주목적이 있음. DMA 누수추적기술이 필요한 이유 1 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발   ▷  목적을 위하여 DMA 설계 시 지역 내 밸브, 계측장치 등 모든 시설이 적절하게 설치되고 원하는 압력 내에서 운영되는지를 판단하기 위하여 DMA 지역내 관망에 대한 모델링을 수행한다. 따라서, DMA 방식은 전체적으로 Black Box 모형 형태의 관리 형태를 따르지만 내부 설계 인자를 계산하기 위해 서는 수리학적 모델링 방법의 White Box 모형을 결합한 방법이라고 할 수 있다. 또한 DMA 설계를 통하여 최소의 지역을 점차적으로 선택함으로서 궁극적으로는 수리학적 모델링 대신에 누수를 추적 하고 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다. 즉, DMA 지역의 최소화와 적절한 압력을 유지하기 위하 PMA(압력관리지역, Pressure Management Area)를 설정함으로서 누수를 최소화할 수 있는 현실 적인 방법이다. ▷ 유럽이나 미국 공히 매우 Black Box 적인 접근방식을 사용하고 있다고 할 수 있다. 왜냐하면, 야간 사 용량 부분이 워낙 불확실성을 많이 포함하고 있고 이러한 불확실성을 최대한 경험적으로 배제하려는 노력이 계속되었기 때문이다. 이러한 노력의 대표적인 부분이 압력과 유량에 관련된 지역을 할당하는 방법이다 (AZNP, PMA 등). . DMA 누수추적기술이 필요한 이유 2 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발 DMA 재설계에 의한 영국의 누수 저감 효과의 예 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발 PRV를 이용한 영국의 AZNP의 저감 효과의 예 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발   ▷ 지리정보시스템상의 상수관망관리 엔진을 이용하여 수용가에서의 월별 계측 자료나 일별 계측 자료를 이용하여 손실량 및 사용량의 정확한 계산이 가능하도록 함. ▷ 손실량에 계측되기 어려운 무수량이 포함되어 있다. 이러한 무수량의 원인으로는 다음과 같은 부분이 있음. - 수용가에서의 계량기의 작동이나 관리 상태에 따라 오차가 다양함. - 2001년 기준 서울시 무수량(계량기 불감수량)은 약 10%로 추정되고 있음. - 무수량의 경우 유수율 제고 사업과 무관하므로 (수용가에서 계량기를 개선하는 부분은 포함되어 있지 않음) 무수 수량에 대한 정확한 파악이 불가능하면 사업자에 의한 유수율 제고 사업에 대한 성능 보장시 문제가 발생할 소지가 있음. ▷ 이러한 무수량을 추정하기 위해서, 누수량을 추정하는 방법이 외국에서는 타당한 방법으로 인정되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 부분을 고려하여 외국과 국내의 여러 다른 여건을 고려하여 외국에서 개발되거나 연구된 부분을 모두 포함할 수 있는 DSS(Decision Supporting System : 의사결정시스템) 을 개발함. 본 연구의 장점 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

2.3 시계열모형과 지리정보시스템을 결합한 누수추적 및 관리 시스템의 개발 DSS에서 제공되고 있는 경험식의 일부 예

월별 총사용량으로부터 일별 용수량 및 누수량을 산정 II. 결론 3.1 시스템의 구성 및 작용 월별 총사용량으로부터 일별 용수량 및 누수량을 산정   ▷ 국내에서는 상수도 유량에 대하여 실시간으로 사용량을 계측하지 못하고, 수용가별 매월 총 사용 을 계측하고 있음. 이러한 방법을 적용하기 위해서는 관망시스템으로부터 DMA 블록별로 수용가 계측기의 위치, 유량 및 입력 자료를 수집, 블록별로 월별 총 사용량의 합산하여야 하며 이러한 과정은 다음의 4가지 과정을 포함 1) 웹 GIS 기반의 상수관리시스템을 이용하여 조사 대상 DMA 지역을 산정 2) 해석대상 DMA 지역에 대하여 계측기의 위치, 유량 및 압력자료를 수집 3) 해석대상 DMA 지역의 계측기의 유량과 수용가의 월별 사용량을 비교하여 손실량, 누수량, 무수량 등을 Excel이나 기타 자료분석 모형을 이용하여 분석 4) DMA 지역의 누수추적시스템을 구축하기 위하여 과거의 유량 및 압력에 대한 시계열 모형을 이용한 패턴 분석을 수행하고 분석된 결과를 바탕으로 누수패턴분석과 누수정보시스템을 구축 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

ArcView GIS상에 SAS 메뉴를 추가 3.2 누수 추적 지리정보시스템의 구축 ArcView GIS상에 SAS 메뉴를 추가 메뉴툴 실행 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

ArcView GIS상에 SAS를 실행시키기 위한 Script 경로 설정 3.2 누수 추적 지리정보시스템의 구축 ArcView GIS상에 SAS를 실행시키기 위한 Script 경로 설정 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

ArcView GIS상에 SAS 메뉴와 Script 경로의 연계 3.2 누수 추적 지리정보시스템의 구축 ArcView GIS상에 SAS 메뉴와 Script 경로의 연계 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

용수량 및 누수량 패턴 분석을 위한 시계열 모델링 시스템 3.2 누수 추적 지리정보시스템의 구축 용수량 및 누수량 패턴 분석을 위한 시계열 모델링 시스템 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.3 시계열 모형(Time Series Model) 이론   ▷ DMA 지역의 특성을 파악하기 위하여 사용될 수 있는 유일한 자료는 계측기의 과거 유량 및 압력자료 ▷ 논리적 기작이 규명되어 있지 않거나, 파라미터가 불확실한 경우 많이 사용하며, 통계적 모형 중 상수 관망 내 유량 및 압력 자료는 계절성을 가지는 시계열 자료이기 때문에 하천 유량 및 강우량에 대하여 지난 수십 년간 적용된 ARMA모형을 적용 ▷ 상수관망의 유량은 일별 유량변화가 반복해서 나타나고 크기 (유량의 압력의 평균값)가 시간에 따라서 급격히 변하지 않는 형태의 비교적 정상적 시계열 자료이므로 ARMA 모형 을 적용하는 것이 타당 ARMA 모형을 적용한 이유 (타당성) 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.3 시계열 모형(Time Series Model) 이론 ARMA 모형 이론 ▷ 시계열 모형은 시계열자료가 과거의 시계열자료 값들로 표현될 수 있다는 것과 과거의 오차값들로 표현될 수 있다는 것을 나타내고 있는데, 경우에 따라서는 과거의 시계열자 료 값들과 과거의 오차값들 모두의 영향을 받는다고 할 수 있다. 그러므로 AR(자기회귀) 과 MA(이동평균) 모형이 혼합된 자기회귀이동평균모형을 다음과 같이 나타낼 수 있다. ▷ 위의 식은 자기회귀이동평균모형은 ARMA(p, q)이다. 가장 단순한 ARMA 모형은 다음과 같다. 위의 식은 ARMA(1,1)으로 표현된다. 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.3 시계열 모형(Time Series Model) 이론 ARMA 모형 이론 ▷ ARMA모형은 AR모형과 MA모형의 혼합모형으로서, AR이나 MA모형을 ARMA모형 표현 방법 으로 나타내기도 한다. 즉, AR(1)은 ARMA(1,0)으로 MA(1)은 ARMA(0,1) 등으로 표현된다. 정상적시계열에서는 와 의 평균이 모두 로 같기 때문에, AR(1)모형은 원칙적으로 로 표현되는 것이 타당하다. 위의 식은 다음과 같이 정리된다. . ▷ 위의 식은 절편이 있는 단순회귀모형(설명변수가 )으로 AR(1)모형을 표현한 것이다.     MA(1)모형은 의 평균이 일 때 원칙적으로 다음과 같이 표현되어야 할 것이다. 그러나, 대부분의 경우 편의를 위하여 의 평균을 0으로 간주하고 모형들을 설명하게 된다. 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

누수추적 기법 개발 10/17 3.3 ARMA 모형의 모델링 3단계 예비적 분석 단계 : 본 모델링 단계 : 과거의 시계열 자료를 분석하여 해석 하려는 DMA 시스템의 누수를 추적 하는 방법으로 모델링 결과 패턴 분석 예비적 분석 단계 : 과거 시계열 자료의 경향 분석 예측된 경향과 실시간 계측 자료를 비교하여 누수가 발생할 경우 작동할 수 있는 경보 시스템을 구축 본 모델링 단계 : 실시간 누수 경보 시스템 구축 누수추적 기법 개발 수많은 DMA 지역에 대하여 분석이 가능하다면 각종 계측자료에 대한 시계열 모델링 결과를 다시 분류하여 산업지역, 강우강도, 계절 노후도 등이 누수에 미치는 영향 및 상관관계를 분석 후처리 단계 : 분석된 특성별 패턴 분류 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.4 수용가의 월별 사용량 자료를 이용한 DMA의 누수 산정 시스템의 개발 및 적용

3.5 시계열 모형을 이용한 DMA의 패턴 분석 및 장래예측 o 누수량과 무수량을 합산한 손실량을 고려하여 수용가별로 사용량을 배정하는 작업이 DMA 지역의 누수량을 최소화하는 데 있어서 제일 중요한 설계인자이기 때문에 블록 전체에 대한 용수량 및 누수량에 대한 시간적 변화 패턴을 분석 o 과거의 시계열 자료를 이용하여 추계론적 모형을 적용하여 용수량 및 누수량을 포함한 사용량에 대한 시간적 변화 패턴을 분석하고 장래 변화를 예측 o DMA 지역의 가장 중요한 파라미터의 특성 파악이 가능하도록 하였으며, 이러한 파악된 파라미터를 이용하여 모델링 작업이 가능하도록 함 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.5 시계열 모형을 이용한 DMA의 패턴 분석 및 장래예측 SAS 모형에 의한 ARMA 모델 결과 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.5 시계열 모형을 이용한 DMA의 패턴 분석 및 장래예측 기존의 실측자료와 각종 손실량 그리 SAS에 의한 ARMA 결과물 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

3.5 시계열 모형을 이용한 DMA의 패턴 분석 및 장래예측 계측치와 모델링 결과의 비교 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

기 대 효 과 o 압력에 따른 손실량 패턴생성, FAVAD 식에 의해 누수산정, 손실량 및 누수량 패턴 예측 등의 방법으로 생성된 무효수량 및 무수율의 산정으로 블록화사업 이후 수행되는 성과보증에서 유수율값을 보증할 수 있는 판단 근거로 적용 o 산정된 누수량 패턴을 이용한 추세선을 통해 시간별, 요일별, 조건별의 손실량 추정이 가능 o 유지관리 측면에서 문제가 야기될 수 있는 부분의 지속적인 모니터링과 예측이 가능 o 유지보수에 소요되는 비용을 집중할 수 있어 효율적인 운영이 가능 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실

참 고 문 헌 [1] 누수관리와 조절에 관한 실행 훈련교범, 2001 WHO기술교범 [2] 김준현, UCLA,1996 ARMA Model Theory :  ARMA  [3] SAS/AF Software: Application Development I Course Notes, SAS교육 메뉴얼 강원대학교 환경공학과 환경시스템 연구실