Ch. 8. 시변장(Time Varying Electromagnetic Field) 정지한 전하  靜전기장 (Electrostatics) 등속으로 움직이는 전하  정전류  靜자기장 (Magnetostatics) 진동하는 전기장과 자기장  전자기파 형성 (Electromagnetic Waves)

8-1. 패러데이의 법칙 Faraday’s Law 패러데이의 생각: 전류  자기장 자기장  전류? 자속이 변하는 경우(스위치 ON & OFF)에만 전류 발생 Faraday’s Law

기전력이 유도되는 경우 자속의 변화가 필수

렌츠의 법칙(Lenz’s Law) 자속의 변화를 보충하는 방향으로 기전력과 전류가 유도된다.

예제 8-1 전류방향: 반시계 방향

8-2. 트랜스기전력(Transformer Electromotive Force) 루프는 고정 루프 주변의 자속밀도가 시간에 따라 변화하는 경우 N턴 코일인 경우

예제 8-3 루프의 방향을 반시계 방향으로 설정

예제 8-4 반시계 방향의 전류

의 선적분에 의한 트랜스기전력 키르히호프의 법칙(KVL)

맥스웰 2번 방정식 맥스웰 2번 방정식 4개의 맥스웰 방정식 자속밀도가 변하면 변하는 전기장 발생 전기장의 적분  기전력 : 패러데이의 법칙

8-3. 운동기전력(Motional Electromotive Force) 자속밀도는 고정 도체가 자기장내에서 의 속도로 이동 도체내의 전자가 얻는 자기력 운동전기장(Motional Electric Field) 운동기전력(Motional Electromotive Force) 자기장과 수직하게 움직이는 성분만 기전력을 발생

예제 8-5

예제 8-6 a) b)

예제 8-7 +단자  저항  -단자 : 반시계 방향

예제 8-8

발전기와 교류모터 발전기(Generator) 교류모터(Motor) 회전  자기력선을 자름  유도기전력 전류  자속발생  토크에 의한 회전

8-4. 변화하는 자속밀도에서 도체가 움직이는 경우의 기전력 전체 기전력=트랜스기전력 + 운동기전력 패러데이의 법칙으로 전체 기전력을 구할 수도 있음

예제 8-9 총기전력

8-5. 변압기(Transformer)

8-5. 변압기(Transformer) 1차권선에 전류가 흐름 자속이 자기코어를 따라 흐름 자속변화를 보충하도록 2차권선에 유도전류발생 2차권선의 양단에 출력전압 파워(에너지)보존의 법칙 전압비는 턴수비에 비례 전류비는 턴수비에 반비례

8-5. 변압기(Transformer)

8-5. 변압기(Transformer)

실제 변압기의 특성 실제 변압기는 완전한 해석이 어려움

변압기는 교류기기 자속의 변화가 있을 때만 기전력을 발생하기 때문에 직류를 인가하면 2차권선의 출력은 항상 0  다음의 동작을 할 수 없음.

8-6. 변위전류(Displacement Current) : 자기장의 진동  진동하는 전기장이 발생 If, 전기장이 진동  진동하는 자기장이 발생하는가???  맥스웰은 진동하는 전기장이 자기장을 생성한다고 주장함

8-6-1. 연속방정식 (Continuity Equation) 전하량 보존의 법칙에서 연속방정식을 유도 연속방정식

예제 8-10

8-6-2. 맥스웰 3번 방정식의 수정 맥스웰 3번 방정식 전하밀도의 변화없음  정전기장 시변장에는 맞지 않는 조건 시변장에 맞는 방정식이 필요

맥스웰 3번 방정식의 수정 연속방정식 시변장을 포함하는 일반적인 전자기장에 맞게 수정된 맥스웰 3번 방정식

8-6-3. 변위전류(Displacement Current) : 전도전류(convection current, 전하의 이동) : 변위전류(displacement current, 전하의 이동 없음) 즉, 자기장은 전류뿐만 아니라 전기장의 진동에 의해서도 발생한다.

전도전류(Convection Current) : 전하의 이동으로 발생하는 전류 변위전류에 의한 자기장의 형성: 변위전류는 전기장이 진동하면 발생하여 자기장을 형성함 전도전류와 변위전류의 비 : 변위전류의 크기는 전기장의 진동 주파수에 비례하고 매질의 전도율에 반비례

예제 8-11

예제 8-12

예제 8-13 a) b)

8-6-4. 변위전류의 예(평판콘덴서)

예제 8-14 (전도전류) (변위전류)

예제 8-15

8-6-5. 자계강도는 전기장의 변화속도에 비례 100 MHz FM라디오신호  주파수가 높을수록 큰 자기장을 형성  낮은 주파수에서는 변위전류 무시가능

8-7. 맥스웰 방정식(Maxwell’s Equations) 1865년 James Maxwell이 전자기법칙을 8개의 방정식으로 정리, 발표 1884년 영국 수학자 Oliver Heaviside가 4개의 식으로 다시 정리 4개의 방정식으로 거의 모든 전자기현상을 설명할 수 있음

8-7-1. 적분형 맥스웰 방정식

8-7-2. 맥스웰 1번 방정식 가우스의 법칙 (Gauss’ Law) 폐곡면에 대해서 전속밀도를 면적분하면 폐곡면 내부의 전하량을 얻음

8-7-3. 맥스웰 2번 방정식 패러데이의 법칙 (Faraday’s Law) 자속의 변화속도에 비례하는 기전력발생

8-7-4. 맥스웰 3번 방정식 암페어의 법칙 (Ampere’s Law) 진동하는 전기장(변위전류 )에 의해서 자기장이 발생

8-7-5. 맥스웰 4번 방정식 자기 단극자는 존재하지 않음 하나의 극만을 가지는 자성체는 존재하지 않음