원자구조와 전자구조

1. 전자기 복사선 • 전자기 복사선의 성질     전자기 복사선(electromagnetic radiation): A sin(ν t/2π)     파동의 진폭(amplitude) , 진동수(frequency, ν ):    헤르쯔(Hz) 1Hz = 1s-1     파장(wavelength, λ): m, cm, nm 파수(wavenumber, ν ): m-1 , cm-1 • 전자기복사선의 에너지     Max Planck(1858-1947): 독일의 물리학자, 1900년 양자론의 가설                 전자기 복사선이 에너지의 조그만 다발인 양자(quanta)                광자(photon): 빛의 다발(Wave packet)                 광자의 에너지: E = h ν = h c/ λ = h c ν                                 h = 6.62 x 10-24 J․s : Planck상수(Planck‘s constant)

2. 수소원자 의 선스펙트럼과 Bohr의 원자모형 • 수소 원자의 선 스펙트럼     1885년에 J.J.Balmer는 원자에서 방출되는 스펙트럼의 가시광선 영역에서 발견되는 선들의 파장을 계산할 수 있는 식을 발견 • Rydberg 식 1/ λ = RH (1/n12 – 1/n22)   RH는 Rydberg 상수(109,678㎝-1) • 원자 스펙트럼의 중요성     -원자의 전자는 일정한 에너지 상태에 존재 -전자가 어떤 에너지 준위(energy level)에 제한 -전자의 에너지는 양자화(quantized) 되어 있다

2. 수소원자 의 선스펙트럼과 Bohr의 원자모형     [1] 보어(Bohr)의 원자모형    * Bohr의 양자론(1913) ; 수소원자의 선 Spectrm을 설명하기 위해 수소원자의 Model 을 제시함 .  * 수소원자의 선 Spectrm    (1) 저압(3-5mmHg)의 방전관에 수소기체를 약간 넣고 고압으로 방전하면 엷은 적색의 빛을  발산함 ☞     이 빛을 분광기를 통하면 ☞ 몇 개의 색을 띤 휘 선으로 나타남 ☞ 이것을 선Spectrm 이라 함

• 수소 원자의 Bohr 모델 Niels Bohr(1913): -핵과 전자가 정전기적 인력 Z e2 ET =    ½  mv2 -   4πε r - 원심력과 구심력 Z e2 mv2 (2) F =     = 4πε r2 r 각운동량 양자화: n 는 양자 수 (quantum number) h h (3) L = mv r = n 2π r = n = n λ     2π mv n2 rn = a0 a0 = - 52.9 pm (Bohr 반경) Z - Z2 e4 m Z2 En = = - (2.18x 10-18 J) n = 1, 2, 3, • • • 8 ε2 h2 n2 n2

• 수소 원자의 Bohr 모델 결과     Bohr이론의 성공은 Rydberg식에 대한 설명이 가능 원자가 광자를 방출할 때 전자는 높은 에너지 Eh로부터 더 낮은 에너지 E1으로 떨어짐 Δ E= Eh - El = 1/ λ = (-b/nl2 – -b/nh2) 여기서 nh>n1 이다. 1/ λ = b/ hc (1/nl2 – 1/nh2)

1/ λ = b/ hc (1/nl2 – 1/nh2) Lymann 계열: nl = 1 Balmer 계열: nl = 2 Paschen 계열: nl = 3

Example 수소원자의 스펙트럼중에서 Balmer 계열은 전자가 n1=2 로 천이되면서 방출되는 스펙트럼이다. n2=4에서 n1=2로 전이될 때 방출되는 빛의 파장은 몇 nm 인가? 풀이- Rydberg 식 1  = 109,678 cm-1 22 42 - 4 16 = 109,678 cm-1 ( 0.2500 - 0.0625) = 2.056 x 104 cm-1 (rounded)

3. 물질의 파동성과 파동역학 • 파동의 성질     마디(node): 현의 끝은 진폭이 0인 점인 위치     정류파(standing wave): 마루와 마디사이에서 위치가 변하지 않는 파     반-파장이 정확하게 정수배로 반복되는 파 가능 h 2π r = n = n λ mv • 파동함수:    전자의 운동을 나타내는 함수 • 궤도함수(orbital): 전자의 파동운동을 나타내는 함수 • 양자수(quantum number): 주양자수( n), 부양자수(l), 자기양자수(ml) De Brogie의 물질파: h λ = mv

4. 파동역학 -궤도함수와 양자수 • 궤도함수와 양자수 (1) 주양자수(principal quantum number), n      n 값은 n=1부터 n=∞ 까지 (2) 부양자수(secondary quantum number), l     l 값은 껍질을 부껍질(subshell),    l 값은 l=0 에서 l = (n-1) 까지의 값 n 1 2 3 4 5 Shell K L M N O l 1 2 3 4 5 subshell s p d f g h

(3) 자자기자기(magnetic quantum number), ml ml의 허용은 - l 부터 +l l =0(s) • 궤도함수와 양자수 (3) 자자기자기(magnetic quantum number), ml     ml의 허용은 - l 부터 +l 궤도함수수 자기양자수 ml l =0(s) 1 l =1(p) 3 -1 +1 l =2(d) 5 -2 +2 l =3(f) 7 -3 +3

표 1. 양자수 n, l, ml 사이의 관계 n l ml Subshell 궤도함수의 수 전자수 전자 총수 1 1s 2 2 (He) 2s 8 (Ne) -1, 0, +1 2p 3 6 3s 18 (Ar) 3p -2, -1, 0, +1, +2 3d 5 10

5. 전자의 스핀과 pauli 배타원리 • 전자의 자기적 성질     전자 스핀은 스핀양자수(spin quantum number), ms ms=+ ½ 또는 ms=- ½ • pauli 배타원리     같은 원자 내의 두 전자는 네 개의 양자수가 모두 같은 값을 가질 수는 없다 • 원자의 자기적 성질     전자의 스핀 운동은 자석 -상자기성(paramagnetism) : 홀 전자를 가진 물질이 자석에 약하게 끌리는 성질 -반자기성(diamagnetism): 모든 전자가 짝을 이루는 물질은 자석에 끌리지 않는다.

5. 다전자 원자의 전자배치 원리 (1) 쌓음 원리(aufbau principle)     가장 낮은 궤도함수에 하나씩 전자가 채워진다.

5. 다전자 원자의 전자배치 원리 (2) pauli 배타원리     같은 궤도에 전자가 채워질 때 짝을 이룬 상태로 채워진다. (3) Hund의 규칙(Hund's rule)     전자가 동일한 에너지를 가진 궤도 함수에 채워질 때, 짝을 이루지 않도록 전자가 배치

5. 다전자 원자의 전자배치 원리 • 쌓음 원리(aufbau principle)   • pauli 배타원리   • Hund의 규칙(Hund's rule)   [[전자배치의 예] 21Sc : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d1  22Ti : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6 , 4s2, 3d2  23V : 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d3  24Cr : 1s2, 2s2, 2p6 , 3s2, 3p6, 4s1, 3d5  25Mn: 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6 , 4s2, 3d5  29Cu ; 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6 , 4s1, 3d10  30Zn ; 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6 , 4s2, 3d10

6. 전자배치와 주기율표 외각전자(outer electron:바깥 껍질에 있는 전자): 6. 전자배치와 주기율표 • 주기율표의 주기성에 대한 전자적인 기초 외각전자(outer electron:바깥 껍질에 있는 전자):     화학반응에서 바깥껍질(outer shell:전자로 점유된 가장 큰 n 값을 갖는 껍질)에 있는 전자 내부전자(inner electron: 내부 껍질에 있는 전자):     핵심부전자(core electron)라고 하며, 원자의 내부껍질에 있는 전자 • 간략한 전자배치     11Na:  1s22s22p63s1     12Mg:  1s22s22p63s2 • 원자가 껍질 전자 배치     원자가전자(valence electron, 원자가 껍질에 있는 전자):

6. 전자배치와 주기율표 주기 1족 K L M N O P 18족 1 1H 2He 2 3Li 10Ne 8 3 11Na 18Ar 4 19K 18 36Kr 5 37Rb 58Xe 6 55Cs 86Rn 32 7

7. 원자궤도함수의 모양 Heisenberg의 불원리(uncertainty principle):      자구름(electron cloud) :

5 개의 d- 궤도함수의 모양

8. 원자의 주기적 성질의 변화 • 유효핵전하 (effective nuclear charge)     핵심부의 2- 전하는 핵의 두 양전하를 효과적으로 중화시키므로 바깥전자가 느끼는 알짜전하 • 원자와 이온의 크기 원자번호가 증가함에 따라 원자의 크기는 더 서서히 감소한다. • 이온의 크기에 있어서 경향성:     금속이 1가 양이온보다 더 큰 산화수의 이온을 형성할 때, 이온의 크기는 이온의 양전하가 증가하는 양만큼 작아진다.        철 원자의 반지름은 119 pm         Fe+2이온의 반지름은 76 pm         Fe+3이온의 반지름은 64pm

9 . 원자의 반경 변화

10. 원자의 이온화 에너지 변화

11. 원자의 전자친화도 변화