10장: 상관관계분석 (Correlation Analysis)

출산율 <==> 국가발전간 상관관계는?

노인인구<==> 국가발전간 상관관계는?

1. 상관관계분석의 변수 두 변수 모두 등간변수(혹은 비율변수) 두 변수간에 인과관계는 고려하지 않는다. 즉 어느 변수가 독립변수인가, 어느 변수가 종속변수를 따지지 않고, 다만 두 변수간 “관계의 유무” 및 “관계의 정도” 만 조사

2. 상관관계계수(r) - 두 변수간 관계의 정도를 “r”로 나타낸다. “r”은 두 변수간 표준화된 공분산(공통된 부분)을 나타낸다. - 공분산이 클수록 “r”이 커지는데, 역으로 공분이 작을수록 “r”이 작아진다. (우리는 인생을 살아가면서 사람들간에 공통관심사에 관심이 많다.  우리 연구의 촛점도 변수(현상)들의 공분산에  왜냐하면, 변수 변화의 범위와 공통변화여부를 알 수 있기 때문   - 양의 관계는 “+”로 나타내고, 음의 관계는 “-”로 나타낸다. - r의 범위는 -1 --> 0 --> +1. 절대값 1에 가까울수록 강한 관계이며, 0에 가까울수록 약한 관계

3. 해석요령 - 교차분석과 동일 - “+, -”부호와 관계없이    ① 0 - 0.3까지 : 약  ② 0.3 - 0.6(0.7) : 중  ③ 0.6(0.7) - 1 : 강 4. 산점도(산포도 Scatter Plot) - 두 변수간 관계를 그래프로 나타냄 ● SPSS 적용 ▲ 메뉴 --> 그래프 --> 레거시 대화상자 --> 산점도/점도표 --> 「단순산점도」 선택 --> 「정의」 클릭 --> X축과 Y축에 변수 삽입 --> 확인

▲ 「World 95」 데이터 이용 ▲ 메뉴 --> 그래프 --> 레거시 대화상자 --> 산점도/점도표 「단순산점도」 선택 --> 「정의」 클릭 --> X축에 남자평균수명, Y축에 여자평균수명 삽입 --> 확인 그래프가 나오면, 그래프 위에 커스를 올려서 2번 클릭 「도표편집기」의 「옵션」에서 남자평균수명의 평균값을 표시하기 위해 「X축참조선」클릭, --> 여자평균수명은 「Y축참조선」클릭   --> 「요소」에서 「데이터설명모드」클릭 --> 표시를 그래프 상에 관심 있는 데이터위에 올려서 클릭 --> 「전체적합선」클릭하여 적합선과 R2 (=설명력)구한다

 위 그래프는 1995년 전 세계 남자와 여자간 평균수명의 상관관계를 제시하고 있다.  두 변수간 상관관계는 정의 방향이며 그 관계가 매우 강하다. 두 변수간 상호 설명능력을 나타내는 R2 = 0.97로 거의 “1”이다. 해석: 전 세계 각국에서 “남자의 평균수명이 높으면 여자의 평균수명도 높다”는 뜻이며 or 거꾸로 “여자의 평균수명이 높으면 남자의 평균수명도 높다”고 할 수도 있다. or 해석: 남자평균수명과 여자평균수명은 상관관계 가 매우 높다!

브라질은 관한 연구는 좀 더 이루어져야 할 것이다. 다음 관심국가는 26번 코스타리카인데, (남: 76세; 여: 79세   인제 다른 내용을 잠시 살펴보면… 관심국가로는 먼저 15번 브라질이다. (남: 57세; 여자: 67세  남녀간 평균수명이 큰 차이) 다른 국가들은 남녀간 수명차이가 5살 정도인데 브라질은 관한 연구는 좀 더 이루어져야 할 것이다. 다음 관심국가는 26번 코스타리카인데, (남: 76세; 여: 79세 남녀 모두 평균수명이 매우 높다. 아마도 민주주의가 잘 정착되어 있고 기후가 좋기 때문이 아닌가 판단됨.)  

▲ 메뉴 --> 분석 --> 상관분석 --> 이변량상관계수 5. SPSS 상관관계분석 ▲ 「World 95」 데이터 이용 ▲ 메뉴 --> 분석 --> 상관분석 --> 이변량상관계수 왼쪽 변수창에서 "1인당 GDP"변수와 “AIDS환자수” 변수를 오른쪽 창으로 이동 확인 상관계수 1인당 GDP AIDS환자수 Pearson 상관계수 1 .258** 유의확률 (양쪽) .008 N 109 106 AIDS 환자수

 두 변수간 상관관계표가 출력되었다. Pearson 상관계수 r = 0.26이며 유의확률이 0.01이기 때문에 신뢰도는 99%이다. 조사대상국가(N)는 106개국이다. 그러므로 전 세계 106개국 대상 연구에서 1인당 GDP와 AIDS환자수간 상관관계는 신뢰도 99%에서 0.26이라는 약한 관계가 있다. 해석: . 1인당 GDP가 올라갈수록 AIDS환자수가 증가하는 경향이 어느 정도 있다”라고 할 수 있고 혹은 . 거꾸로 AIDS환자수가 올라갈수록 1인당 GDP도 증가하는 경향이 어느 정도 있다”라고도 할 수 있다. or 해석: . 1인당 GDP와 AIDS환자수간 상관관계는 약하다.  

★ 예제1 - 「World 95」 데이터를 이용한다. 「여자수명」, 「남자수명」, 「영아사망」, 「GDP」, 「AIDS환자」5개 변수를 활용하여 상관분석을 하고, 표를 만들어  설명을 붙인다!    ★예제2 X변수에 「GDP」, Y변수에 「영아사망」을 이용하여 산점도를 그린다!