Chapter 41 원자 구조

41 장의 목표 수소 원자에 대해 더 자세히 알아보기 외부자기장에 의한 겹친 ml 상태의 분리—Zeeman 효과의 학습 전자 스핀의 학습 다 전자 원자에 대해 간략히 살펴보기 Mosley의 법칙과 x-선 스펙트럼의 학습

서론 원자는 작은 핵 주위에 전자가 있는 것으로 이해되고 있다. 첫 단계로 행성의 궤도 같은 모양을 생각해 볼 수 있다 “전자가 어디에 있는지는” 궤도라 불리는 전자의 저장 구조에 의해 알아낼 수 있다 최외곽 전자에 의해 원자의 행동과 반응이 결정된다. 사진의 폭발과 간판을 보자. 왼쪽은 물과 반응하고 있는 나트륨이고 오른쪽은 네온 사인이다. 두 원소는 아주 다르게 행동하지만 겨우 3s1 전자 하나차이이다

41.1 수소 원자 직각좌표 (x,y,z) 에서 (r,q,f) 구좌표로 변환하면 퍼텐셜 에너지는 다음과 같다. 좌표 (r, q, f) 에 있는 전하 -e 인 전자 원점에 있는 전하 +e 인 원자핵

구좌표를 이용해서 수소 원자에 대한 슈레딩거 방정식의 해를 구한다 수소의 에너지 준위 (n : 주양자수) 원점에 있는 전하 +e인 원자핵 궤도 각운동량의 크기 (l : 궤도 양자수)

궤도 각운동량의 양자화 궤도 각운동량의 성분 (ml : 자기 양자수) l = 2 일 때 새로운 양자수 ml 로 나타낼 수 있는 5개의 겹침 상태가 있다. 이 겹침 상태들은 외부 장이 가해지면 “분리” 된다 궤도 각운동량의 성분 (ml : 자기 양자수)

양자수 기호 n : 주양자수 l : 궤도 양자수 ml : 자기 양자수 표 41.1 수소 원자의 양자 상태 분광학적 기호 껍질 분광학적 기호 껍질 등등

보기 41.1 수소 원자 상태수 계산 보기 41.1 n = 3 인 수소 원자에서 다른 상태의 수와 에너지? 상태수 스핀

보기 41.2 보기 41.2 수소의 들뜬 준위에 대한 각운동량 n = 4 인 상태에서 (a) 궤도 각운동량의 최대값 L, (b) Lz 의 최대값, (c) L 과 z-축 사이의 최소 각? (a) (b) l = 3 일 때 자기 양자수 최대 (c) 자기양자수가 최대일 때 z-축과 각이 최소 최대 l = n – 1 = 3

전자 확률 분포 전자가 r과 r + dr 사이에 있을 확률 가장 작은 r, Bohr 모형

모든 성분에 대한 확률의 결과 각 성분에 대해 파동 함수를 얻으면 제곱해서 그래프로 나타낼 수 있다. 모양과 크기가 다양한 이 파동함수들이 원자의 궤도를 이루며 반응도와 결합 모형의 기초를 형성한다

41.2 제만 효과 외부 자기장이 없을 때 하나처럼 보이는 (겹친) 궤도는 외부 자기장과 상호작용하면 분리된다 전자가 v의 속도로 원운동할때 자기 모멘트는 궤도 자기 상호작용 에너지 Bohr 마그네톤

보기 41.4 보기 41.4 자기장 속의 원자 l = 1 상태에서 l = 0으로 전이할 때 600.000 nm 파장의 광자를 방출한다. 이 원자가 B = 2. 00 T 의 자기장에 놓일 때 자기장과 원자의 궤도 자기 모멘트의 상호작용으로 인해 생기는 에너지 준위와 파장의 이동? 광자의 에너지 (두 준위 사이 에너지 차이) 자기장이 있을 때 상태 이동 없음

보기 41.4 상태 자기 양자수 사이 에너지 간격 비율 파장 이동

어떤 전이는 허용되고 어떤 전이는 금지된다. 선택 규칙은 전이 형태에 따라 다르지만 언제나 에너지와 각운동량의 변화를 따진다 실선 : 허용된 전이 점선 : 금지된 전이 B 증가

41.3 전자 스핀 예상치 못했던 비정상 Zeeman 효과 때문에 분광학자들은 변수들(양자수 또는 양자상태)을 모두 다 고려했는지 걱정을 하게 되었었다 Zn-선명한 삼중선 (3개 중 하나만 나타냄) Zn-단일선 Na-주요 이중선 B 가 없을 때 B 가 없을 때 B 가 있을 때 B 가 있을 때 예상된 “정상” 분리 예상된 “정상” 분리 예상된 “정상” 분리 예상된 “정상” 분리 정상 형태: 비정상 형태: 예상된 “정상” 분리와 실험이 일치 예상된 “정상” 분리와 실험이 불일치

전자 스핀 II Stern 과 Gerlach 는 마지막 양자수를 찾는데 기여했다 ① 원자살은 y-축과 나란하다 오븐 슬릿 ② 특별한 모양으로 제작된 전자석이 원자의 자기모멘트에 알짜 힘을 작용하도록 비균일 자기장을 생성한다 유리판 검출기 자석 ③ 각 원자는 자기모멘트의 방향에 따라 위 또는 아래로 휜다

스핀 양자수 스핀 각운동량의 성분 스핀 각운동량의 크기 스핀 자기 모멘트와 스핀 각운동량

보기 41.5 보기 41.5 스핀 자기 상호작용 에너지 2. 00 T 의 자기장에 놓여 있는 l = 0 상태(궤도 자기 모멘트 없음)에 있는 전자의 상호작용 에너지? 상호작용 에너지

전자 스핀—보기 41.5 위 스핀 아래 스핀 B 증가