힘과 운동 2 마찰 (Friction) 책상 위에 놓인 나무토막이 받는 힘과 마찰력 물체가 접촉 마찰력을 받을 때는 힘이 한계에 이를 때까지는 움직이지 않다가, 그 한계를 넘어서면 움직이기 시작 정지 마찰력 : 물체가 멈추어 있을 때만 작용 • 힘과 반대 방향이고 최대값 까지는 힘과 같은 크기 운동 마찰력 : 물체가 움직일 때만 작용 • 운동방향과 반대 방향

냉간용접 접촉마찰력의 근원 : 두 접촉면의 원자들끼리 끌어당기는 힘 아주 매끈하고 깨끗한 두 금속 면을 진공에서 접촉시키면 냉간용접(cold-weld)되어 붙어버린다. 공기 중에서는 표면에 생기는 산화막 등 오염물질 때문에 냉간용접이 잘 되지 않는다 두 물체의 표면이 맞닿은 부분을 미시적으로 보면 미세한 구조의 봉우리 부분만 닿아 그곳이 붙는다. 정지마찰력의 근원 실제로 미시적으로 맞닿는 부분은 접촉부분의 겉보기(거시적) 넓이의 약 만분의 일 맞닿은 두 물체가 움직일 때는 붙어 있던 부분이 일부 떨어지면서 다른 부분이 새로 붙는다. 접촉마찰력

마찰의 성질 윤활제를 바르지 않은 표면에 작용하는 세 가지 마찰력 1) 정지마찰력 정지마찰력 fs 는 물체가 받는 힘 F 가운데 접촉면과 나란한 성분과 크기가 같고 방향이 반대이다 2) 최대 정지마찰력 : fs,max 힘 F 의 접촉면에 나란한 성분이 어느 한계값 fs,max 보다 더 커지면 물체가 미끄러지기 시작한다. fs,max = μs N , 여기서 μs 는 정지마찰계수, N 는 법선력의 크기 3) 운동마찰력 : fk 어떤 물체의 표면을 따라 미끄러지는 물체가 받는 마찰력의 크기 fk = μk N , 여기서 μk 는 운동마찰계수, N 는 법선력의 크기

정지마찰계수를 구하는 문제 : 비탈면에 놓인 동전이 경사각 13 도에서 미끄러지기 시작했다면 비탈면과 동전 사이의 정지마찰계수 는? 동전이 받는 여러 가지 힘의 방향과 크기 정지상태의 조건 (힘의 균형) x-성분: y-성분: 정지마찰력의 특성 (정지마찰계수 μs 의 정의)

운동마찰계수를 구하는 문제 : 사람에 끌려 눈밭을 등속 운동하는 썰매 줄의 장력 T 와 ? 썰매가 눈밭에서 받는 수직항력 N ? (운동마찰계수 μk = 0.10, 밧줄각도Ф = 42 도) 썰매가 받는 힘: 중력, 수직항력, 마찰력, 장력 y-성분: 2차원 운동방정식 x-성분: (등속운동의 조건) 마찰력의 특성:

항력, 종단속력 1. 항력 2. 종단속력 유체 = 흐를 수 있는 물질 (액체, 기체, 플라스마) 1) 정의 : 유체 속에서 움직이는 물체가 유체로부터 받는, 운동방향에 거스르는 힘 2) 항력의 크기 (C : 비례상수, ρ : 유체밀도, A : 유효단면적, υ : 물체-유체 상대속도) 2. 종단속력 1) 정의 : 떨어지는 물체가 최종적으로 이르는 속력 2) 떨어지는 물체의 종단속력 ① 조건 (중력 = 항력): ② 종단속력

빗방울의 종단속력 : 마찰력의 예 구름높이: h=1200 m 저항계수: C=0.60 공기밀도: 1.2 kg/m3 빗방울 밀도: 1000 kg/m3 빗방울 반지름: R=1.5 mm 문제 1: 빗방울의 종단속력? 문제 2: 공기저항을 무시하면, 빗방울이 지면에 닿을 때의 속력? 문제1 종단속력의 조건 : 마찰력=중력 문제2 마찰력이 없다면 등가속도 g 아래서 1차원 운동 변위와 속도의 관계로부터

등속(력) 원운동 구심력 매순간 방향이 바뀌는 가속도 운동 항상 회전 중심을 향함 항상 접선 방향을 향함 : υ 구심가속도 크기는 F = ma = m (υ2/r), 방향은 원의 중심을 향함 구심력 구심가속도를 주는 힘 구심가속도를 주는 힘의 예 : ① 실에 매달린 물체: 실의 장력 ② 달: 지구의 중력 구심력으로 작용하는 접촉력과 비접촉력의 예 : ① 방향전환 하는 차에 탄 승객 (접촉력) ② 인공위성 – 중력 (비접촉력)

예 1: 등속력원운동: 원추진자의 주기를 구하라 주기는 원둘레를 한바퀴 도는데 걸리는 시간 분모의 속력 υ 는 추가 등속원운동을 하게 하는 구심력 조건이 결정 수직성분(평형조건): 추의 질량: m = 1.5 kg 실의 길이: L = 1.7 m 실의 경사각: θ =37도 장력 원추진자가 받는 힘: 중력(W)과 장력(T) 수평성분(구심력조건): 접선방향의 속력

예 2 : 바닥 마찰이 있는 굽은 길에서 자동차가 미끄러지지 않을 조건 문제 R=190m, m=1,600kg, υ=20m/s 일 때, 자동차가 미끄러지지 않으려면 최소의 접촉마찰계수의 값은 얼마? 중력(W), 법선력(N, 수직항력), 마찰력(fs) 원형 도로를 달리는 자동차가 받는 힘 풀이 회전하는 물체는 구심력을 받는다 자동차가 받는 힘: 자동차가 회전할 때 미끄러지지 않으려면 마찰력이 충분히 커서 원운동에 필요한 구심력을 제공해 주어야 함 접촉마찰력 수직방향의 힘의 평형 미끄러지지 않을 조건

예 3: 바닥마찰이 없는 굽은 길에서 일정 속력의 자동차가 미끄러지지 않고 달릴 조건 문제 마찰이 없는 경사진 굽은 길(반지름 190 m)에 차가 미끄러지지 않을 경사각은? 풀이 자동차가 받는 힘: 중력(W), 수직항력(법선력, N) 마찰이 없다면 구심력은 누가 주나? 2차원 운동방정식 미끄러지지 않을 조건: 수평방향 : 구심력에 의한 원운동 수직방향 : 높이 평형 차가 받는 힘의 수평성분 = 구심력