측정과 오차

측정 (measurement) • 측정 사물의 양이나 변수를 판단 또는 제어하기 위한 목적으로 그에 필요한 모든 사항을 측정기 및 계기를 사용하여 알아내는 것 • 계측기 : 기계/전기/전자의 원리를 기본으로 하여 값을 측정 - 측정기 : 같이 단위가 직접 표시되어 값을 결정 (온도계, 각도계 등) - 계기 : 물리적/화학적/전기적 특성을 측정 (전류계, 전압계, 저항계 등) • 적용 측정의 목적 및 방법 설정 계측 신호의 특성 파악 적절한 계측기/변환기 선정 아날로그/디지털 처리 및 분석

측정의 목적 및 방법 • 측정의 목적 - 단순계측 : 나타나는 현상의 파악 - 감시(monitoring) : 나타나는 현상을 점검하고 판단 - 제어의 수단(feedback) : feedback을 통한 시스템 제어 • 측정의 방법 - 직접측정(direct measurement) 측정코자 하는 양을 그와 동일 종류의 기준되는 양에 직접 비교하여 그 값을 구하는 방법 (길이를 자로 측정, 체온을 온도계로 측정) - 간접측정(indirect measurement) 측정하고자 하는 양과 일정한 관계가 있는 한가지 이상의 독립적인 양들에 대한 직접측정을 행하여, 그들로부터 계산에 의해 피측정량을 구하는 방법 (전력과 전류 값으로부터 저항 계산, 시간과 거리를 이용하여 속도 계산)

직접측정 (편위법/영위법) 편위법 영위법 정 의 측정방법 응답시간 정 확 도 에너지원 용 도   편위법 영위법 정    의 측정하고자 하는 양의 크기에 의해서 발생되는 계측기 지침의 편위량으로부터 미지량을 측정 측정하고자 하는 양을 기준량과 평형시켜 계측기가 영점을 지시할 때의 기준량의 크기로부터 미지량을 측정 측정방법 간단 (미지량이 직접 계측기를 움직임) 복잡 (안정된 평형상태를 유지시킬 수 있는 평형장치가 필요) 응답시간 빠름 시간이 걸림 정 확 도 높은 정도의 측정에는 부적합 안정된 측정조건에서의 높은 정도 에너지원 측정대상 기준량과의 영점조정을 위한 에너지원 필요 용    도 변화가 빠른 동적인 대상의 측정 (가동철편형계기, 용수철저울) 변화가 느린 정적인 대상의 측정 (휫스톤브리지, 전위차계)

동맥 탄성도 측정 DIRECT INDIRECT Ultrasound, Echocardiography Angiography MRI IVUS (IntraVascular UltraSound) INDIRECT Stroke volume/Pulse pressure ratio Pulse wave velocity (PWV) Analysis of pressure/flow waveforms Pulse contour analysis PWV Arterial MRI SPCA Carotid DPCA Ultrasound AIx Ease of Use ++ + +++ Quality of Validation Affordability Freedom from Operator Bias Evidence of Prognostic Value Endothelial Function Testing Systolic Pulse Contour Analysis (SPCA), Diastolic Pulse Contour Analysis (DPCA)

동맥 탄성도 Young normal aorta Old stiff aorta 원래 물리학적으로 어떤 tubing이 딱딱할수록 그 tubing을 지나가는 파형의 속도는 증가하는 것으로 되어있습니다. 이 그림에서 보시면 알겠지만 젊고 compliant한 aorta에서는 심장으로부터 나오는 pulse wave가 천천히 내려가는 반면에 stiff한 aorta에서는 파형이 매우 빨리 내려가는 것을 알 수가 있습니다. - flow wave : 혈액 흐름의 파형 – 도플러 측정 (대동맥에서 말초동맥으로 진행될수록 진폭 감소) - diameter wave : 혈관 직경 변화의 파형 – 용적맥파 (직경과 용적은 밀접한 관계) - pressure wave : 동맥벽을 따라 전달되는 진행파와 반사파의 조합 - 압력센서

동맥 탄성도의 간접측정 • 소비전력과 전류 값으로부터 저항 값 측정 • 시간과 거리를 이용하여 속도 계산 (PWV, pulse wave velocity) PTT2 PTT1 Distance PWV = Carotid artery Radial artery

정확도 / 정밀도 / 감도 • 정확도(accuracy) 측정기를 이용한 측정값이 미지량의 참값에 가까운 정도 (측정값과 참값의 대소 정도) • 정밀도(precision) 같은 측정을 여러 번 되풀이 할 때 각각의 측정값 사이의 일치성의 정도 • 감도(sensitivity) 측정값이 변화되는 양에 대하여 측정기가 지시할 수 있는 지시량의 비 (측정기가 얼마나 미세한 양의 변화까지 포착할 수 있는가에 대한 표현) • 높은 정확도와 정밀도를 가지는 것이 가장 바람직한 측정 • 높은 정밀도의 측정 기술을 사용한다 할지라도 정확한 결과를 얻기 어려운 경우도 있음 • 정확도보다는 정밀도가 더욱 중요시되는 경우 (정확도가 낮지만 정밀도는 높다면 절대 값이 아닌 증가/감소 추세 등의 변화율만을 알고자 하는 경우에는 사용 가능) • 정밀도는 정확도에 대한 필요조건이지 충분조건은 아님 (눈금의 정확도는 정밀도에 의해서 반드시 보장되는 것은 아니며, 정밀하다고 해서 정확한 것은 아님) • 정확하게 교정된 눈금이면 두 측정기는 같은 정밀도를 가지고 있지만, 한 계기의 내부 소자의 값이 변화되면 두 측정기의 정확도는 틀리게 된다.

오차 • 참값 (true value) 측정하고자 하는 미지량에 이상적으로 부합하는 값 (어떠한 측정에도 100%의 정확도는 불가능하고 측정에는 반드시 오차가 포함) • 오차 (error) 측정값과 참값의 차로서 측정된 값에 대한 신뢰도를 나타내는 척도 (오차를 감소시킬 수 있는 기준이 됨) 측정값 : 참값 : 오차 : 보정 : • 상대오차 (오차의 참 값에 대한 비) : • 백분율 오차 (상대오차의 백분율 표시) : • 보정율 (보정을 측정값에 대한 비로 표시) : • 보정백분율 (보정율의 백분율 표시) : • 상대오차와 보정율의 관계

오차 예제 동일한 전압계를 사용하여 두 종류의 회로(회로1, 회로2)에 연결된 미지저항을 측정하고자 한다. 전류계는 미지저항과 직렬로 연결되어 있으며 전압계의 내부저항은 150 KΩ, 눈금범위는 150 V 이다. 각 저항의 참값, 측정값, 오차를 계산하라. 회로 1 : 전류계는 5 mA, 전압계는 100 V를 지시 회로 2 : 전류계는 800 mA, 전압계는 40 V를 지시 • 동일한 전압계를 고저항 회로에 연결하여 사용하는 것보다 저저항 회로에 연결하여 사용하는 경우에 %오차를 줄일 수 있다 • 고저항 회로일수록 높은 감도나 넓은 측정범위를 가진 계기를 사용하여 측정의 신뢰도를 높일 수 있다

오차의 종류 (1) 총체오차 (Gross Error) 주로 관측자의 잘못으로 인하여 발생. 부적당한 계기의 사용, 계기 스위치의 부정확한 조정, 눈금의 오독, 잘못된 기록 등 관측자의 훈련, 여러 관측자로부터 구해진 측정값들의 비교, 미지량의 측정에 적절한 계기의 선택, 정확한 눈금 범위의 사용 및 영점조정을 통하여 제거 (2) 계통오차 (Systemic Error or Bias Error) 계측기 내부 부품에 발생된 결함이나 측정환경(온도, 습도, 전계, 자계 등)에 의하여 발생. 측정기 오차(instrument error) 또는 환경오차(environmental error)로도 불리우며, 계측기를 조정하여 수정이 가능하고 표준기로 교정 (3) 우연오차 (Random Error or Variance Error) 모든 계통오차를 제거하여도 발생할 수 있는 오차로서, 측정변수나 시스템의 불규칙한 변화에 의하여 발생되며 규명할 수 없는 원인에 기인하여 발생. 교정이나 보정 방법에 의하여 제거가 불가능하며 반복 측정을 통하여 얻어진 데이터의 통계처리에 의해서 참값에 가장 근접한 값을 구함 

두 종류의 권총을 사용하여 사격했을 때의 계통오차 및 우연오차 오차의 종류 (a) (b) 두 종류의 권총을 사용하여 사격했을 때의 계통오차 및 우연오차