최소의 실험 횟수에서 최대의 정보를 얻기 위한 계획방법 분석방법: 분산분석(Analysis of Variance, ANOVA) 1.1 실험계획법 최소의 실험 횟수에서 최대의 정보를 얻기 위한 계획방법 분석방법: 분산분석(Analysis of Variance, ANOVA) 상관분석 (Correlation Analysis) 회귀분석 (Regression Analysis) 1.2 실험계획법의 순서 그림 1.1 특성치 (Characteristic): 실험반응치, X, output 벽돌 강도 엔진 연비
인자 (Factor): input, design factors, A, B, C … 1원배치 1.2 실험계획법의 순서 인자 (Factor): input, design factors, A, B, C … 1원배치 2원배치 3원배치 모수 또는 변량인자 모수인자 (fixed fator): 온도, 압력, 기술적 의미 변량인자 (random factor): 날짜, 원료가 들어있는 통 , 기술적 의미 없음 X A X A B X A B C
계량인자 (quantitative) 또는 계수인자 (qualitative) 인자 수준 (factor level): A1, A2, A3 …, 보통 2 ~ 5수준 Full Factorial 또는 Fractional Factorial 실험 순서 random화 인자수 수준 실험수 (Full Factorial) 1 2 2 (A1, A2) 4 (A1B1, A1B2, A2B1, A2B2) 3 8 (A1B1C1, A1B1C2, A1B2C1…) n 2n Ai Xij A1 x11, x12, x13 A2 x21, x22, x23 A3 x31, x32, x33 X A
1/2 Fractional Factorial B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 F1 G1 G2 F2 E2
1/4 Fractional Factorial B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 F1 G1 G2 F2 E2
1/8 Fractional Factorial B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 F1 G1 G2 F2 E2
1/16 Fractional Factorial B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 F1 G1 G2 F2 E2
1.3 분산분석 (ANOVA) 특성치 산포의 합: 산포의 제곱합 (Sum of Square)
F값 F0값이 크면, 인자 A가 오차에 비해 통계적으로 전체 분산에 영향을 미친다.
2.1 모집단과 표본 모집단 (Population): 자료를 얻는 대상이 되는 전체집합 유한 (finite) 무한 (infinite) 2.2 확률변수 (Random Variable, X) 근원사상 e 에 대해서 실수값을 갖는 함수 X(e): 예제 2.1 확률변수를 정의하기 위해서 필요한 3가지: 분포 (distribution) 모평균 (population mean) 모표준편차 (population standard deviation, ) or 모분산 (population variance, )
예제2.1 시행 (Random Experiment, Trial) : 결과를 확률적으로 예측 가능, 똑 같은 조건에서 반복 근원사상 (Elementary Event, e) : 시행 때 마다 나타날 수 있는 결과 표본공간 (Sample Space, S) : 근원사상들의 집합 사상 (Event, A,B,C… ) : 표본공간의 부분 집합 확률변수 (Randon Variable, X): 근원사상 e 에 대해서 실수값을 갖는 함수, X(e)로 표시
모수와 통계치 모수 (parameter) 통계치 (statistics) 모집단 샘플 상수 변수, 추정치
중심극한정리 (Central Limit Theorem)
Z값 정의 표준화
t 분포 즉 n →∞ 이면, S = σ => t 분포는 표준정규분포와 같아진다. 이 때