경영통계학 제1장 통계학은 어떤 학문인가? What is Statistics? 1.1

통계학의 정의 통계학이란 관심의 대상이 되는 자료를 수집,정리,분석하여 올바른 정 보를 추출하고 이를 토대로 불확실한 사실에 대해 합리적인 판단을 내 리며 미래를 예측하는 방법을 연구하는 학문이다.

통계학의 정의 및 구성

“통계학은 데이터로부터 정보를 얻는 하나의 방법론이다” 통계학은 어떤 학문인가 “통계학은 데이터로부터 정보를 얻는 하나의 방법론이다” 통계학(Statistics) 데이터(Data) 정보(Information) 1.2

통계학의 종류

기술통계학 Descriptive Statistics -기술통계학은 데이터를 편리하고 정보를 나타내는 방식으 로 정리, 요약, 설명하는 방법을 다룬다. -기술통계학의 한 가지 형태는 통계전문가들이 유용한 정보 를 추출하기 쉽게 데이터를 설명하는 그래프 기법 (graphic al techniques)이다. -제2장에서는 다양한 그래프 기법들이 제시된다. 1.9

기술통계학 Descriptive Statistics -기술통계학의 다른 형태는 데이터를 요약하는 수치 기법(n umerical techniques)이다. -평균(mean)과 중앙값(median)은 데이터의 중심 위치를 나 타내기 위해 널리 사용되는 척도이다. -범위(range), 분산(variance), 표준편차(standard deviatio n)은 데이터의 변동성을 나타내기 위해 사용되는 척도이다. -제3장에서는 데이터의 다른 특성들을 나타내는 수치 통계 척도들이 제시된다. 1.10

기술통계학의 정의

통계학 개념 모집단(Population) -모집단(population ) 은 통계전문가가 관심을 가지고 있는 모든 항목들의 그룹(집합)이다. -일반적으로 매우 크고 종종 무한히 클 수 있다. 예. 국회의원선거-광주 동구의 총유권자 표본(Sample) -표본(sample) 은 모집단으로부터 추출된 데이터 집합이다. -매우 크기도 하지만 모집단보다는 작다. 예. 예제 12.5에서 선거일에 출구여론조사가 이루어진 765명의 유권 자로 구성된 표본 1.23

통계학 개념 모수(Parameter) -모집단(population)의 기술적 척도. 통계량(Statistic) -표본(sample)의 기술적 척도 1.24

통계학 개념 Population Sample Statistic Parameter 부분집합 Statistic Parameter 모집단은 모수들을 가지고 있다. 표본은 통계량들을 가지고 있다. 1.25

추론 통계학 -기술통계학은 분석되는 데이터를 설명해주나 모집단에 관한 결론을 내리거나 추론을 할 수 없다. 따라서 통계학의 다른 분야인 추론통계학(inferential statistics)이 필요하다. -추론통계학도 다양한 방법을 가지고 있으나 표본데이터에 기 초하여 모집단의 특성에 관한 결론을 내리거나 또는 추론하기 위해 사용된다.

표본의 통계량에 기초하여 모집단의 모수에 관하여 무엇을 추론할 수 있는가? 통계학 추론 Statistical Inference -통계적 추론(Statistical inference) 은 표본데이터에 기초하여 모집단에 관한 추정,예측, 의사결정을 하는 과정(process)이다. Sample 통계적 추론 Statistic Parameter 표본의 통계량에 기초하여 모집단의 모수에 관하여 무엇을 추론할 수 있는가? 1.28

통계학 추론 Statistical Inference -모수(parameters)에 관한 추론을 하기 위해 통계량( statist ics)이 사용된다. -표본(sample)데이터에 기초하여 모집단(population)에 관 한 추정, 예측, 결론을 얻을 수 있다. 1.29

통계학 추론 Statistical Inference 논거: • 대모집단에서는 모든 구성원 각각을 조사하는 일이 가능 하지도 않고 비용이 많이 든다. • 표본을 추출하고 표본으로부터 모집단에 관한 추정치를 구하는 것이 더 쉽고 비용이 덜 든다. 그러나: 표본으로 구해지는 결론과 추정치들은 항상 옳은 것이 아니다. 이와 같은 이유로, 통계적 추론에 신뢰의 척도, 즉 신뢰수 준(confidence level) 과 유의수준(significance level)이 도입된다. 1.30

신뢰수준과 유의수준 -신뢰수준(confidence level )은 표본추출이 매우 많은 수로 반복되는 경우 추정과정이 정확한 결과를 제공하는 표본의 비율이다. 예. 95%의 신뢰수준은 표본추출이 매우 많이 반복되는 경우 추정치 가 정확한 결과를 제공하는 표본의 비율이 95%라는 것을 의미한다. -통계적 추론의 목적이 모집단에 관한 결론을 도출하는 것일 때, 유의수 준(significance level )은 표본추출이 매우 많이 반복되는 경우 결론이 잘못인 경우가 발생되는 표본의 비율이다. 예. 5%의 유의수준은 표본추출이 매우 많이 반복되는 경우 결론이 잘못된 결과를 제공하는 표본의 비율이 5%라는 것을 의미한다. 1.31

신뢰수준과 유의수준 신뢰수준(Confidence Level) + 유의수준(Significance Level) = 1 - 만일 α (Greek letter “alpha”)가 유의수준을 나타낸 다면, 신뢰수준은 1 – α 이다. -이와 같은 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 신뢰수준(Confidence Level) + 유의수준(Significance Level) = 1 1.32

신뢰수준과 유의수준 -여론조사데이터와 관련하여 다음과 같은 뉴스를 들었 다고 하자. “이 여론조사는 표본오차가 3.4% 포인트이다.” 또는 “이 여론조사는 3.4% 포인트 내에서 또는 20번 중 19번 에서 정확한 것으로 여겨진다.” -이 경우에 신뢰수준은 95% (19/20 = 0.95)인 반면 유 의수준은 5%이다. 1.33