지하수 수문학 담당교수명 : 서 영 민 연 락 처 : elofy@naver.com.

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1 지하수 수문학 담당교수명 : 서 영 민 연 락 처 :

2 Henry Philibert Gaspard Darcy
지하수 흐름 - Darcy의 법칙 - Henry Philibert Gaspard Darcy ( )

3 지하수 흐름 Darcy의 법칙 - Bernoulli 방정식 다공성 매체에서의 유속은 매우 작으므로
속도수두 무시 가능 <Darcy의 실험장치> (1)  손실수두 hL H1 (2) H2 = H1 - H2

4 지하수 흐름 Darcy의 법칙 - Darcy 유속 (Darcy의 법칙): Darcy의 실험으로부터 발견된 지하수 흐름의 기본 원리 다공성매체를 통한 유속은 수두손실 (H)에 비례하고 흐름경로의 길이 (L)에 반비례함. : 동수경사 또는 수리경사 (hydraulic gradient) 길이 dL의 다공층에 걸친 에너지의 손실률을 의미 - 공극유속: 공극을 통해 흐르는 물의 실제 평균유속 (침윤유속 또는 누수유속, seepage velocity) 공극유속 (Vs)은 Darcy 유속 (V)보다 상당히 큼 (약 3배 정도) - 레이놀즈수 V: 평균유속, D: 입자의 평균직경, ν: 동점성 계수 · Darcy 법칙은 다공성 매체에서 층류 흐름에 적용  Re < 1에서 주로 적용 (Re < 10인 경우에도 적용 가능)

5 지하수 흐름 Darcy의 법칙 □ Darcy의 법칙 적용 시 기본 전제 조건
1) 다공층을 구성하고 있는 물질의 특성이 균일 (방향성을 가지지 않음)하고 동질이다 (isotropic and homogeneous). 2) 대수층 내에는 모관수대가 존재하지 않는다. 3) 흐름이 정상류 (steady flow)이다. 4) 흐름이 층류 (laminar flow)일 경우에만 적용 가능하다. :- 대수층 내의 지하수 흐름은 대부분 Re < 1의 영역에 위치함. :- 양수정 부군에서 지하수의 유속이 매우 크기 때문에 층류에서 난류로의 변이가 일어날 가능성이 많으므로 이 부근에서는 적용에 주의를 요함.

6 지하수 흐름 Darcy의 법칙 [예제] 어떤 대수층으로부터 토양표본을 채취하여 지름 4cm, 길이 30cm인 실린더에 넣고
두 단면 간의 수두차가 14.1cm로 측정되었다. 이 대수층의 투수계수 (m/day)를 구하라. 실린더 단면적: 동수경사: 유량:

7 지하수 흐름 Darcy의 법칙 [예제] 어떤 대수층이 폭 1000m, 깊이 10m, Darcy 유속이 0.1m/day, 공극률 0.4일 때 대수층을 통한 1)단위폭당 유량, 2)전체 유량, 3)공극유속 (누수유속)을 산정하라. <대수층의 단면> F E 1) 단위폭당 유량 A 10m 2) 전체 유량 B C D 1000m 1m 3) 공극유속

8 지하수 흐름 Darcy의 법칙 [예제] 어떤 피압대수층에 지하수가 함양 (recharge)되고 있다. 투수계수 K=50m/day, 토양의 공극률 0.2이며, 간격 1000m 떨어진 두 개의 관측점에서 측정한 수두가 각각 55m, 50m이다. 이 대수층의 평균 두께 (높이)는 30m이고 평균폭이 5km일 때 다음을 구하라. 1) 대수층을 통해 흐르는 지하수 유량 2) 대수층의 유입부에서 4km 아래 지점까지의 지하수 유동시간 1) 대수층을 통해 흐르는 지하수 유량 지하수 흐름 단면적: 동수경사: 유량:

9 지하수 흐름 Darcy의 법칙 2) 지하수 유동시간
공극유속 (누수유속, seepage velocity)을 고려해야 함

10 지하수 흐름 Darcy의 법칙 [예제] 그림과 같이 하천으로 지하수가 유입하고 있다. Darcy의 법칙을 이용하여
단위폭당 하천으로 유입되는 지하수량을 산정하라. (단, 투수계수는 K=3m/day로 가정하라) 동수경사 Darcy 유속 대수층의 평균높이 고려 하천의 오른쪽에서 유입되는 단위폭당 유입량 하천의 왼쪽 및 오른쪽에서 유입되는 단위폭당 유입량

11 지하수 흐름 지하수 흐름 방정식의 일반형 □ Darcy 방정식
다공층의 토사입도가 균일하고 그 특성이 균질일 경우, 투수계수가 일정하고 동수경사도 모든 방향으로 동일하다고 가정했을 경우에만 적용되는 1차원 방정식 □ Darcy 방정식의 일반형 V*, K*: 각 방향 (x, y, z)으로의 유속 및 투수계수 자연 대수층의 투수계수는 일반적으로 흐름의 방향에 따라 다르므로 지하수의 유속도 방향에 따라 달라짐 - 대수층이 균질 (homogeneous)이고 각 방향의 투수계수가 동일할 경우