5장. 뉴턴 법칙의 응용 5.1 마찰력 Force of Friction) 마찰력(force of friction) :

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1 5장. 뉴턴 법칙의 응용 5.1 마찰력 Force of Friction) 마찰력(force of friction) :
정지마찰력 운동마찰력 마찰력(force of friction) : 물체가 주위와의 상호 작용 때문에 운동하는 데 받는 저항. 마찰력은 수직항력에 비례한다 .

2 정지 마찰력 : 정지마찰계수 운동 마찰력 : 운동마찰계수 •마찰계수는 접촉면의 면적과 거의 무관하다

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4 미끄러지는 하키 퍽 예제 5.1 얼음 위에 있는 하키 퍽의 처음 속력이 20.0 m/s이다. (A) 그 퍽이 얼음 위에서 115 m를 미끄러진 후 정지한다면, 퍽과 얼음 사이의 운동 마찰 계수를 구하라. (B) 퍽의 처음 속력이 위에서의 값의 반이라면, 도달거리는 얼마나 되는가? (A) 수평 발향의 가속도를 a라 하자. 퍽에 뉴턴의 제2 법칙을 적용하면 등가속도 운동을 하는 입자 모형의 식 를 이용하면 (B) (A)의 결과에서 나중 위치는 처음 속도의 제곱에 비례한다.

5 실험으로 s 와 k 결정하기 예제 5.2 그림 같이 수평면에 대해 기울어진 비탈면에물체를 둔다. 이때 비탈면의 경사를 수평에서 물체가 막 미끄러질 때까지 서서히 증가시키자. 물체가 미끄러지기 시작할 때의 측정해서s 를 얻을 수 있음을 보여라. 경사면에 놓인 물체에 뉴턴의 제2 법칙을 적용하면 임계각 c에 대해 이면 물체는 아래로 가속, 이때의 운동 마찰력은 경사각 를 줄여 나가면, 물체가 평형 상태의 입자로서 등속 운동을 하는 각도 를 구할 수 있다. 정지마찰계수를 구하는 과정에서 fs를 fk로 바꾸면

6 Extending the Particle in Uniform Circular Motion Model
5.2 등속 원운동하는 입자 모형의 확장 Extending the Particle in Uniform Circular Motion Model 등속 원운동의 구심 가속도와 구심력

7 수평면에서 실에 묶여 원 운동하는 물체 구심력 : 실의 장력 실이 끈기면 얼마나 빨리 돌 수 있나? 예제 5.4
질량 kg인 퍽이 길이 1.50 m인 밧줄 끝에 붙어 있다. 이 퍽은 수평면 위의 원을 따라 돌고 있다. 밧줄이 50.0 N의 최대 장력을 버틸 수 있다면, 밧줄이 끊어지지 않고 돌 수 있는 퍽의 최대 속력은 얼마인가? 줄은 운동의 전 과정에서 수평으로 유지된다고 가정한다. 줄의 장력이 구심력이 된다.

8 원뿔 진자 예제 5.5 질량 m인 작은 공이 길이 L인 끈에 매달려 있다. 그림처럼 이 공은 수평면에서 반지름 r인 원 위를 일정한 속력 v로 돌고 있다. 진자의 속력 v 에 대한 식을 구하라.

9 자동차의 최대 속력은 얼마인가? 예제 5.6 1500 kg의 자동차가 평탄하고 수평인 곡선 도로에서 커브를 돌고자 한다커브의 곡률 반지름이 35.0 m이고 바퀴와 건조한 노면 사이의 정지 마찰 계수가 0.523일 때, 자동차가 길에서 안전하게 커브를 돌 수 있는 최대 속력을 구하라. 구심력은 타이어와 자동차의 접촉에 의한 마찰력이다. 이 마찰력이 없다면 타이어는 노면으로부터 미끄러지게 되고 자동차는 직선운동을 할 것이다. 따라서 자동차의 곡선 경로를 유지하는 힘은 정지 마찰력이다. 구심(지름) 방향에 대해 연직 방향에 대해

10 Nonuniform Circular Motion
5.3 비등속 원운동 Nonuniform Circular Motion 일정하지 않은 속력의 로 원형궤도를 그리는 원운동의 가속도: 지름 성분 외에 접선 성분 존재

11 공에 주목 예제 5.9 m인 작은 구가 길이 R의 줄 끝에 매달려 고정된 점 O를 중심으로 수직 원운동을 하고 있다. 이 구의 속력이v이고 줄이 수직 방향과 각 θ를 이루고 있을 때 줄의 장력을 구하라. 접선 방향에 대해 지름 방향에 대해

12 5.4 속도에 의존하는 저항력을 받는 운동 Motion in the Presence of Velocity-Dependent Resistive Forces 유체(액체 또는 기체) 안에서 물체가 움직이면 유체는 그 안에서 움직이는 물체에 저항력(resistive force)을 작용한다. 저항력의 방향은 언제나 물체의 매질에 대한 상대적인 운동 방향과 반대이고, 크기는 속력에 따라 복잡한 방식으로 변한다. 모형 1: 물체의 속도에 비례하는 저항력 (Model 1: Resistive Force Proportional to Object Velocity) 액체나 기체 속을 운동하는 물체에 작용하는 저항력이 물체의 속도에 비례하는 경우 b: 물체의 모양과 크기 그리고 매질의 성질에 의존하는 상수 v: 물체의 매질에 대한 상대 속도

13 :종단 속력 (terminal speed)

14 모형 2: 물체 속력의 제곱에 비례하는 저항력 (Model 2: Resistive Force Proportional to Object Speed Squared) 비행기, 스카이다이버, 자동차 또는 야구공처럼 공기 속에서 빠른 속력으로 운동하는 물체들에 대해서, 저항력이 속력의 제곱에 비례하는 것으로 비교적 잘 모형화할 수 있다. D(끌림 계수): 경험적으로 얻어지는 차원이 없는 양 ρ: 공기의 밀도 A: 운동하는 물체의 속도(운동 방향)에 수직인 평면에서 측정한 물체의 단면적 질량 m인 물체가 정지 상태에서 자유 낙하하는 경우

15 The Fundamental Forces of Nature
5.5 자연의 기본적인 힘 The Fundamental Forces of Nature 중력 (Gravitational force): 우주의 모든 두 물체 사이의 상호작용하는 인력 본질적으로 모든 기본적인 힘들 중 가장 약한 상호작용 원자에서 전자와 양성자의 상호작용 살펴보면 중력~10-47N , 전자기력 ~~10-7N 뉴턴의 만유인력의 법칙(Newton’s law of universal gravitation)

16 전자기력(Electromagnetic force):
원자와 분자를 결합시켜 보통 물질을 형성 두 가지 형태의 입자(양전하와 음전하)와 관련되는 힘, 인력과 척력 거시적인 세계에서 중력을 제외한 모든 힘은 본질적으로는 전자기력으로 나타남 마찰력, 접촉력, 장력과 늘어난 용수철의 힘은 가까이 있는 전하를 띤 입자 사이의 전자기력에 기인 거리 r 만큼 떨어진 점전하 q1, q2 사이의 정전기력은 쿨롱의 법칙(Coulomb’s law)에 의해 기술됨 자기력은 움직이는 전하 사이에 존재