빛과 물질의 상호작용 S.S.Hong _100317.

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1 빛과 물질의 상호작용 S.S.Hong _100317

2 빛과 물질의 상호작용 에네지 2. 원자, 분자, 고체 3. 흑체 복사의 특성 1.1 에너지란? 1.2 상호 작용하는 두 물체
1.3 여러 가지 에너지 2. 원자, 분자, 고체 2.1 원자 구조와 에너지 준위: 선 복사 2.2 분자 구조와 에너지 준위: 띠 복사 2.3 유체 및 고체: 연속 복사 2.4 흡수와 산란 3. 흑체 복사의 특성 3.1 완전 흑체란? 3.2 플랭크 곡선, 빈의 법칙, 레일리 근사 3.3 스테판-볼츠만 법칙: 별의 광도 3.4 평형 온도 S.S.Hong _100322

3 에네지 1.1 에너지란 무엇인가? 1.2 상호 작용하는 두 물체로 구성된 계 1.3 여러 가지 에너지
주어진 물체가 한 상태에서 다른 상태로 변함으로써, 그 물체가 외부에 할 수 있는 ‘일’의 양을 나타내는 ‘물리량’이 에너지이다. 그러니까 에너지는 그 절대값보다 상태의 변화에서 생기는 차이 값이 실질적으로 중요한 의미를 갖는다. 상태의 변화에서 비롯한 에너지의 차이! 따라서 물체의 에너지를 얘기할 때 반드시 설정된 영점을 알아야 한다. 1.2 상호 작용하는 두 물체로 구성된 계 남남의, 무덤덤의, 단짝의 관계 두 물체가 서로 멀리 달아나려는 상태 = 양(+)의 에너지 두 물체가 서로 끌어당기려는 상태 = 음()의 에너지 두 물체가 ‘무덤덤’하게 되려는 임계 상태 = 영점(0) 1.3 여러 가지 에너지 운동 에너지 Kinetic Energy = ½ m v2 ; systematic motion 열 운동 에너지 Thermal Energy = ½ m vrandom2 ; random motion 위치 에너지 Potential Energy = q1q2/r 전기 에너지; 핵 에너지; 복사 에너지; 화학 에너지; etc S.S.Hong _100317

4 원자, 분자, 고체 2.1 원자 구조와 에너지 준위: 선 복사 수소 = 상호 작용하는 양성자와 전자로 구성된 계
전자가 양성자 주위를 ‘특정 궤도’에서만 돈다. 준위의 분포가 이산적이다. 계의 에너지=회전의 운동 에너지 + 쿨롱 작용의 위치 에너지 이 에너지의 합이 음수일 경우 외부로부터 이 계에 양의 에너지가 주입되지 않는 한 둘은 서로 속박된 상태에 머문다. 에너지의 합이 양수일 경우 전자와 양성자는 서로 ‘남남의 길’을 걷는다. 이런 상황을 전리, 또는 이온 상태라 부른다. 에너지 합이 영일 경우 둘은 ‘이혼 직전’의 상태다. 전자가 양성자에 가장 단단히 묶여 있는 상태의 총 에너지가 -13.6eV이다. 외부로부터 13.6eV보다 큰 에너지가 공급될 경우, 전자는 양성자를 떠나 그 여분의 에너지에 해당하는 운동 에너지를 갖고 양성자에서 달아난다. 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 천이하려면 외부로부터 일정량의 에너지가 공급되거나 복사의 형태로 에너지를 방출하게 된다. 이때 공급 또는 방출되는 에너지의 양은 두 궤도 에너지의 차이와 같다.  mn = hmn ; 선 복사의 흡수; 선 복사의 방출 전리 상태에 있는 수소의 경우 방출 또는 흡수 되는 에너지가 연속적으로 분포함. S.S.Hong _100317

5 에너지 준위에 따른 원자들의 개수 분포는 어떻게 결정되는가?
전자의 궤도 천이  충돌(T, n) + 복사(T) 흡수나 방출 선들의 세기 비  환경 정보 (n, T)를 S.S.Hong _100322

6 2.2 분자 구조와 에너지 준위: 띠 복사 2.3 유체 및 고체: 연속 복사 분자 = 원자와 원자의 결합
전자의 핵 주위 궤도 운동 뿐 아니라, 분자의 상태는 원자와 원자 사이에 진동, 꺾임, 회전 등에 해당하는 에너지로 기술돼야 마땅할 것이다. 여기다가 한쪽 원자의 전자가 다른 쪽 원자의 핵과 이루는 상호 작용, 양쪽 원자의 전자들끼리의 상호 작용 등도 고려 대상이다. 그러므로 분자의 이와 같은 모든 운동에 따른 운동 에너지와 상호 작용 등에 해당되는 위치 에너지의 합으로 주어지는 다양한 준위들이 생긴다. 따라서 흡수 선이나 방출 선의 선 스펙트럼이 아니라 흡수 또는 방출 복사의 띠 스펙트럼을 보게 된다. 2.3 유체 및 고체: 연속 복사 물체를 거시적으로 보면 중성이지만 미시적으로 들어가 보면 양전하와 음전하의 결합이다. 그런데 어느 물체 자신의 온도에 대응하는 여러 모드의 진동을 하게 마련이고, 이 진동 과정에서 전하들이 가속 운동을 하는 셈이다. 가속 운동을 하는 전하에서 전자기파동이 발생한다. 그래서 고온의 유체나 고체에서 우리는 연속 복사를 보게 된다. 연속 복사의 파장에 따른 세기의 변화 양상은 대개의 경우 플랑크가 유도해낸 특별한 꼴의 함수 B(T) 를 따른다. S.S.Hong _100317

7 2.4 고체 입자에 의한 빛의 흡수와 산란 티끌의 경우 흡수에 못지않게 산란도 함께 생각해야 한다. 가시광 영역에서는 성간 티끌의 경우 흡수보다 산란이 더 중요하다. 산란 = 탄성 산란 ; 입사와 방출 복사의 파장이 동일함; 에너지 변화 없음. 흡수 = 비탄성 산란; 입사와 방출 복사의 파장이 다름; 내부 열에너지 증가 티끌의 산란이나 흡수 효과가 빛의 파장이 길어질수록 감소하는 이유? 파장이 티끌보다 훨씬 큰 빛이 입사될 경우, 티끌은 전기와 자기장의 변화를 느끼지 못한다. 따라서 내부 전하들의 진동 운동이 잦아들 수밖에 없다. 파장이 티끌에 비해서 어떤 수준 이하로 작을 경우에는, 작은 변화들이 서로 상쇄돼서 산란 효과가 파장이 더 작아져도 그대로 일정한 수준에 머문다. 티끌의 크기가 파장과 엇비슷할 때 산란이 가장 효과적으로 일어난다. S.S.Hong _100317

8 3. 흑체 복사의 특성 3.1 완전 흑체란? 완전 흑체 = 주위의 복사장과 완전히 평형을 이룬 상태에 있는 물체
3. 흑체 복사의 특성 3.1 완전 흑체란? 완전 흑체 = 주위의 복사장과 완전히 평형을 이룬 상태에 있는 물체 플랑크 함수 = 주어진 온도 T에 놓여 있는 완전 흑체가 방출하는 복사의 파장 (또는 주파수)에 따른 세기의 변화를 기술하는 함수 B(T) = (2hc2/5) 1/(exp[hc/kT]– 1) 흑체 동공 ; 동공 복사 ; 면도날 흑체 만들기 S.S.Hong _100322

9 3.2 플랑크 함수와 연속 스펙트럼 B(T) = (2hc2/5) 1/[exp(hc/kT) – 1]
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10 3.3 연속과 선 스펙트럼 연속 스펙트럼 ; 선 스펙트럼 흡수선과 방출선 스펙트럼 실제 별빛의 스펙트럼
연속 스펙트럼 ; 선 스펙트럼 흡수선과 방출선 스펙트럼 실제 별빛의 스펙트럼 S.S.Hong _100322

11 3.3 파장, 온도: 별의 색깔 max T = 0.2898 cm K 전파, 적외선, 가시 광, 자외선, 엑스선, 감마선
전파, 적외선, 가시 광, 자외선, 엑스선, 감마선 뜨거운 물체일수록 많은 양의 빛을 낸다. 표면 온도가 높은 별일 수록 푸르게 보인다. 고온일수록 짧은 파장의 빛을 많이 방출하기 때문이다. 발광체의 색깔에서 그 물체의 온도를 알 수 있다. 온도가 낮을수록 긴 파장의 빛을 낸다. 그러므로 온도가 낮은 천체라도 적외선 검출 장치로 보면 밝게 빛난다. 최대 강도의 파장은 온도의 반비례한다: Wien’s Law max T = cm K S.S.Hong _100322

12 L = 4 R2 T4 3.4 스테판-볼츠만 법칙: 별의 광도
흑체의 단위 면적에서 단위 시간에 전 파장 대역으로 방출하는 복사 에너지의 총량은 흑체의 온도의 네 제곱에 비례한다. Btot (T) =  T4 ;  = 5.67 x 10-5 erg cm-2 s-1 K-4 3.5 흑체 천체의 평형 온도 광도 L = 별이 자신의 전체 표면적을 통하여 단위 시간에 방출하는 에너지의 총량 ; 표면 온도가 T이며 반경이 R인 별의 광도는 L = 4 R2 T4 와 같이 주어진다. 그러므로 표면 온도가 T인 중심 별에서 r 만큼 떨어진 곳에 있는 반경 a의 구가 갖는 평형 온도 TEQ 라 하면 다음 등식이 성립된다. TEQ4 4a2 = a2 (4R2/4r2) T4 , 즉 TEQ = T (R/2r) 1/2. 태양계에서는 태양의 표면 온도가 T = 5780K이고 반경이 R = 7x1010cm 이므로, 우리는 윗식에서 다음 결과를 얻는다. TEQ = 278K (AU/r) ½. Shu 2004, SNU BK Seminar S.S.Hong _100322

13 물체의 반사도 A를 고려하면 평형 온도가 다음과 같이 수정되어야 한다. TEQ = 278K (1-A) 1/4 (AU/r) ½.
완전 흑체의 반사도는 물론 영零이다: ABB = 0.0 S.S.Hong _100322

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17 대기의 창들(Atmospheric Windows) • 30m < 파장  이온 층에 의하여 반사
• 30m > 파장> 1mm 전파 창(Radio Window) • 1mm > 파장 > 1m H3O, O3 에 의하여 흡수 • 1m > 파장> 3000A 광학 창(Visual Window) •파장 < 3000A O3, O2, N2 에 의하여 흡수 S.S.Hong _1003

18 도플러 효과 S.S.Hong _1003

19 도플러 효과 이동 판매원이 아내에게 편지를 정기적으로 써서 발송했지만, 그 편지들이 집에 도착하는 시간은 점점 지연되게 마련이다. 남편이 집에서 멀리 갈수록 우체부가 움직여야 할 거리가 늘기 때문이다. 아내는 편지 도착의 지연 율을 남편의 이동 속도로 환산할 수 있다. S.S.Hong _1003

20 상대 속도 / 광속 = 파장의 변화/ 기준 파장 S.S.Hong _1003

21 은하들의 경우 이동은 공간의 팽창 결과이고, 도착 시간의 지연은 스펙트럼 선의 적색 편이로 측정된다.
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22 8. 요약과 결론 1. 젊은 항성체, 전리 수소 영역, 반사 성운 등이 암흑 성간운과 밀접하게 공존한다는 사실에서 우리는 별들이 고밀의 암흑 성간운에서 태어난다고 확인할 수 있다. 2. 분자 기체의 쌍극 분출 현상으로부터 우리는 신생 항성 주위에 회전 원반체가 존재한다고 확신할 수 있다. 3. Proplyd에서 볼 수 있는 암흑의 띠는 회전 원반체의 중심 평면에 고체입자들이 몰려 있음을 알 수 있다. 이 지역의 고체 입자들의 밀도가 일반 성간 매질에서보다 월등히 높은 것으로 판명됐다. 결론적으로 전자기 파동의 IR, sub-mm, mm 등의 각종 파장 대역에서 수행되는 현대의 고감도 고분해능 관측을 통하여 우리는 고체 입자들을 풍부히 함유한 얇은 회전 원반체가 행성의 산실임을 자연스럽게 유추할 수 있다. Dust enriched rotating thin disk is a natural outcome of star formation. Therefore, planetary systems are expected to be common in the Galaxy. 그럼에도 직접 관측의 길은 막혀 있다. 그렇다면 외계 행성체의 존재를 확인할 구체적 관측 방안은 무엇인가 ? S.S.Hong _1003

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