시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.

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1 시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.
운동(motion) 아리스토텔레스 ( B.C.E.)는 저서 “Physics”에서 운동에 대하여 다루었다. 그에게 “운동”이란 모든 종류의 변화를 뜻하였다. 운동을 이해한다면 이는 곧 미래에 대한 예측으로 이어지게 되며, 그러한 예측이 정확할수록 우리의 삶은 불확실성으로 인한 두려움으로부터 그만큼 벗어나게 될 것이다. By Wei-Chung Allen Lee, Hayden Huang, Guoping Feng, Joshua R. Sanes, Emery N. Brown, Peter T. So, Elly Nedivi - Dynamic Remodeling of Dendritic Arbors in GABAergic Interneurons of Adult Visual Cortex. Lee WCA, Huang H, Feng G, Sanes JR, Brown EN, et al. PLoS Biology Vol. 4, No. 2, e29. doi: /journal.pbio , Figure 6f, slightly altered (plus scalebar, minus letter "f".), CC BY 2.5, 시각 피질에서 뉴론의 동력학적 모델, Lee et al.

2 운동(motion) 아리스토텔레스 ( B.C.E.)의 견해 모든 움직이는 물체는 정지하려 한다. Physics a19-22 speaking of motion in the void [in which bodies have no gravity and] where there is no impediment he writes: 'Why a body once moved should come to rest anywhere no one can say. For why should it rest here rather than there ? Hence either it will not be moved, or it must be moved indefinitely, unless something stronger impedes it.” 아무런 저항도 [없고, 중력도]없는 진공 속에서 “일단 움직인 물체가 어디에서건 정지할 이유가 없다. 어째서 이곳이 아닌 저곳에 정지하겠는가. 따라서 물체는 정지하든가, 무한정 운동하든가 할 것이다. 어떤 강력한 무엇인가가 그 운동을 저지하기 않는다면 말이다.‟ 이는 Newton’s first law of motion와 일치하는 것이다. (앞의 주장과 대치되는 것으로 보아 아직 개념이 정립되지 않았음을 볼 수 있다)

3 운동(motion) 아리스토텔레스 ( B.C.E.)의 견해 운동하는 물체가 정지하려 하는 것이 본질이라면 물체가 어떤 속도를 유지하기 위해서는 일정한 힘이 필요할 것이다. 빠른 속도를 유지하기 위하여는 더 큰 힘이 필요할 것이다. 의문점도 제기되었다. 예를 들어, 화살이 활을 떠나면 더 이상 힘을 받지 않음에도 화살은 계속 빠르게 날아가는 것을 설명하기에 부족하였다. 또, 무거운 물체는 가벼운 물체보다 빠르게 떨어진다고 하였다. 그럼에도 불구하고, 그의 견해는 대체적으로 우리의 일상적 경험과 일치하는 듯하다. 이러한 오류는 2000 년 정도 지속되었다. 이러한 오류에서 벗어나기 위해서는 무엇이 필요한가?

4 운동(motion) 실험 : 알루미늄 포일을 적당한 크기로 잘라서 낙하시켜보자. 얇은 평면 형태로 떨어뜨릴 때의 운동과 포일을 힘껏 압축하여 공처럼 만든 다음 떨어뜨릴 때의 운동을 비교하라. 그 차이는 본질적인 것인가? Youtube Video : Free Fall in Vacuum Astronauts in Space Curling 결론 : (가장 간단 명료한 !!!) 운동하는 물체는 본질적으로 그 운동 상태를 유지하려 한다. 그 운동 속도가 변화하려면 외부에서 힘을 받아야만 한다. 뉴튼의 제1운동법칙 : 힘 F 이 0 이면 속도는 불변 뉴튼의 제2운동법칙 : 힘 F 는 속도를 변화시킨다

5 Force 힘 인간은 근육에 의해 힘을 발생하며, 촉각으로 힘을 감지한다.
인간이 거리를 두고 힘을 전달하는 현상은 물리학적으로 검증된 바 없다

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7 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Force 힘 인간은 촉각으로 힘을 감지한다. Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

8 Force 힘 물리학적 힘은 비접촉 상태에서도 작용한다 Youtube video :
superconducting magnetic levitation levitation at home Radboud University Nijmegen

9 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Force 힘 번지 점프 중에도 중력은 작용한다. How do you know? 발판에 서 있는 동안에는 발의 촉각을 통해 받쳐주는 힘을 느끼지만, 점프 중에는 아무런 힘도 느끼지 못한다. 떨어져 있는 상태에서 작용하는 힘(action at a distance)은 특수한 경우에만 존재하는 것이 아니라 보편적인 현상이다. Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

10 운동(motion) 뉴튼의 제 1 운동법칙을 초월하는 마술(?) : 아무런 힘을 받지 않아도 물체의 속도가 변화 이 물체에 작용하는 힘은 0 이고 물체는 계속 정지상태로 기록될 것이다 그러나 좌표계가 움직인다면 이 좌표계에서는 물체가 원운동하는 것으로 기록될 것이다 이것은 기본적으로 회전하는 버스 속에서 사람들이 느끼는 운동이다. Youtube video : throw a ball on a merry go round, Coriolis effect

11 운동(motion) 뉴튼의 제1운동법칙 : 힘 F 이 0 이면 속도 v 는 불변 뉴튼의 제2운동법칙 : 힘 F 는 속도를 변화시킨다 여기서 불변, 변화는 모두 시간 t 의 변화에 대해 불변, 변화한다는 의미이다. 속도가 변화하는 속도 : 가속도 a acceleration 이 때 비례상수는 물체의 고유 성질이다

12 운동(motion) By User Arpingstone on en.wikipedia - Taken by Adrian Pingstone in August 2004 and released to the public domain., Public Domain, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

13 운동(motion) By M 93, CC BY-SA 3.0 de, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

14 적게 하면서 버티는 정도 (관성 inertia)
뉴튼의 제2운동법칙 : 질량 m : 물체가 힘을 받았을 때 속도 변화를 적게 하면서 버티는 정도 (관성 inertia) 관성 질량 (inertial mass) - 무게와 다르다 위의 식에서 F = 0 이면 a = 0, 즉, 속도의 변화가 없어야 한다. 그러나 정직하지 못한 좌표계에서는 이것이 성립하지 않을 수도 있다.(!!!) 위의 조건(즉, 제1운동법칙) 이 성립하는 좌표계를 관성 좌표계라 한다. Youtube video : Ptolemy Copernicus By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0, By M 93, CC BY-SA 3.0 de,

15 Copyright Prof. Byeong June MIN
m : 관성 질량 (inertial mass) 질량은 무게(중력)가 아니다. 물체가 지구 근처에 있든, 달 근처에 있든, 혹은 우주 공간에 홀로 있든 질량은 변화하지 않는다. 무게(중력) 무게(중력)는 물체와 다른 물체(지구 또는 다른 천체) 사이에 작용하는 만유인력이다 Copyright Prof. Byeong June MIN

16 물체 B 가 A에게 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 가한다(반작용)
뉴튼의 제3운동법칙 : 물체 A 가 B에게 힘을 가하면(작용) 물체 B 가 A에게 반대 방향으로 같은 크기의 힘을 가한다(반작용) By M 93, CC BY-SA 3.0 de, By Edal Anton Lefterov - Own work, CC BY-SA 3.0,

17 뉴튼 (Isaac Newton 25 December 1642 – 20 March 1726/27)
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ("Mathematical Principles of Natural Philosophy"), first published in 1687 운동 법칙 만유 인력 법칙 천체의 운동에 운동 법칙을 적용하기로 한 것은 매우 현명한 선택이었다. 천체의 운동은 매우 규칙적일 뿐 아니라, 우리 주변의 물체의 운동처럼 고려하여야 하는 변수가 많지 않다. By This a copy of a painting by Sir Godfrey Kneller(1689). This copy was painted by Barrington Bramley. - Public Domain,

18 Newton's own copy of his Principia, with hand-written corrections for the second edition
CC BY-SA 2.0,

19 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

20 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

21 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University
Projectile motion 포사체 운동 Copyright Prof. Byeong June MIN, Daegu University

22 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

23 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

24 Copyright Prof. Byeong June MIN
gravity 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

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달의 공전 각속도 공전 주기 = 일 Copyright Prof. Byeong June MIN

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달의 공전 각속도 원운동 가속도 궤도반경 r Aristarchus ~ 270 B.B. Hipparchus ~ 140 B.C. Eratosthenes ~ 240 B.C. Copyright Prof. Byeong June MIN

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달에 작용하는 중력 가속도 원운동 가속도 궤도반경 r Copyright Prof. Byeong June MIN

28 Copyright Prof. Byeong June MIN
달에 작용하는 중력 가속도 중력 Copyright Prof. Byeong June MIN

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만유인력의 법칙 거리 만유인력 상수 Copyright Prof. Byeong June MIN

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Cavendish experiment 1797 measured the density of the earth, which led to the determination of G 1.8 m 158kg 0.73kg 23 cm Copyright Prof. Byeong June MIN

31 무게(중력) 무게를 생각하는 일반적인 상황은 지표 근방에 한정된다. 가장 높은 산의 높이도 해발 10 km에 미치지 못한다.
R=6371 km

32 무게(중력) 무게를 생각하는 일반적인 사과 m 상황은 지표 근방에 한정된다.
가장 높은 산의 높이도 해발 10 km에 미치지 못한다. 지표 부근에서 질량 m 인 사과에 대하여 만유인력법칙을 적용하여 보자. R=6371 km 지구 뉴튼의 만유인력 법칙 만유인력 상수 중력가속도 g

33 예. 우주정거장 ISS (The International Space Station) 는 1998년부터 우주에서 조립되기 시작하여, 2011 년에 완공될 계획으로 있으며 지면에서 약 340 km 높이에 위치한다. 이 우주정거장은 맨 눈으로 관측 가능할만큼 크다.

34 예. 우주정거장 ISS (The International Space Station) 는 1998년부터 우주에서 조립되기 시작하여, 2011 년에 완공될 계획으로 있으며 지면에서 약 340 km 높이에 위치한다. 이 우주정거장은 맨 눈으로 관측 가능할만큼 크다. 이 우주정거장에 있는 질량 70kg 의 우주인에 작용하는 중력은 얼마인가? 이것을 지면에서의 중력과 비교하여라. 단, 지구의 반경은 6380 km이다. 지면에서의 중력은 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가?

35 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다
우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가? 우주정거장이나 인공위성은 자유낙하 중이다. 단지 똑바로 아래 방향으로 떨어지지 않고 있을 뿐이다.

36 우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다
우주 정거장에서 우주인에게 작용하는 중력은 지면에서의 중력보다 조금 작을 뿐이다. 그런데 왜 우주인들은 무중력 상태를 경험했다고 하는가? 우주정거장이나 인공위성은 자유낙하 중이다. 단지 똑바로 아래 방향으로 떨어지지 않고 있을 뿐이다. 무중력 상태는 꼭 우주에서만 느낄 수 있는 것이 아니고, 번지 점프 중인 사람도 느낄 수 있다.

37 뉴튼 역학의 성공적 적용 사례 1. 우주선의 발사와 제어 2. 천체의 운동 – 특히, 행성의 운동에 대한 케플러의 법칙을 설명 신학적인 이유에서 원형 궤도를 따를 것으로 추측했었지만, 타원 궤도임이 밝혀졌다 (Tycho Brahe) 뉴튼 역학 - 타원 궤도 가능 3. 기계 공학, 유체 역학, 토목 공학, 항공 우주 공학, 자동차 공학 등 4. 원자핵의 운동은 뉴튼 역학으로 잘 기술된다 (단, 수소, 헬륨에서는 양자역학적인 효과가 커서 제한적임) – 분자운동학적 시뮬레이션에 적용 5. 많은 수의 입자를 통계적으로 다룸으로써(열역학과 통계역학 ) 모든 종류의 열 현상을 기술할 수 있게 된다