19.2.2 1차함수 (제1교시) 汪清县第五中学校 全寿万.

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1 차함수 (제1교시) 汪清县第五中学校 全寿万

2 학습목표: 1. 1차함수의 개념을 리해한다. 2. 1차함수와 정비례함수의 관계를 리해한다.
3. 주어진 문제의 정보에 따라 1차함수 해석식을 구하며 1차함수를 리용하여 간단한 실제문제를 해결한다.

3 1-복습 정비례함수: 일반적으로 y=kx（k는 상수，k≠0） 형태로 된 함수를 정비례함수라고 부르며 k를 비례계수라고 부른다
일반적으로 한 변화과정에 두 변량 x와 y가 있고 x의 매개 정해진 값에 대하여 y가 언제나 그것에 대응하는 유일하게 정해진 값을가지면 x 를 독립변수라고 부르고 y를 x의함수라고 부른다. 정비례함수: 일반적으로 y=kx（k는 상수，k≠0） 형태로 된 함수를 정비례함수라고 부르며 k를 비례계수라고 부른다

4 문제제기: y=5-6x 한 등산대오의 숙영지의 기온은 5 ℃이고 해발고가 매 1 km 높아짐에 따라 기온이 6 ℃씩 낮아진다.
등산대원들이 숙영지에서 x km 올라갔을 때 그곳의 기온은 y ℃였다. y 와 x 사이의 관계를 표시하라. y=5-6x 문제제기： 이 함수는 정비례함수인가? 정비례함수와 어떤 다른점이 있는가?

5 문제제기 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? (4)길이가 10 cm이고 너비가 5 cm인 장방형의길이를 x cm 작게 하고 너비를 그대로 둘 때 장방형의 면적 y（단위：cm2）는 x의 변화에 따라 변한다. （3）한 도시의 시내전화의 한달 료금 y（단위：원）에는 월정료 22원과 전화를 x min 쳤을떄의 시간에 따라 계산하는 료금（0.1원/min에 따라 받는다）이 포함된다. （2）성인의 표준몸무게 G（단위：kg）를 계산하는 한가지 방법은 다음과 같다. 센치메터를 단위로 하여 잰 키의 값 h에서 상수105를 감하여 얻은 차가 G 의 값이다. 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? 다음 문제들에서 변량들사이의 대응관계는 함수인가? 만약 함수관계라면 그 함수해석식을 쓰라. 이상의 함수해석식들은 어떤 특점이 있는가? （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. （1）어떤 사람이 발견한데 의하면 온도가 20 ℃～25 ℃일 때 귀뚜라미가 1분동안에 우는 차수 c 는 온도t（단위：℃）와 관계된다고 한다. 즉 c 의 값은 약 t 의 7 배에서 35를 감한 차와 같다는것이다. （2）성인의 표준몸무게 G（단위：kg）를 계산하는 한가지 방법은 다음과 같다. 센치메터를 단위로 하여 잰 키의 값 h에서 상수105를 감하여 얻은 차가 G 의 값이다. （2）성인의 표준몸무게 G（단위：kg）를 계산하는 한가지 방법은 다음과 같다. 센치메터를 단위로 하여 잰 키의 값 h에서 상수105를 감하여 얻은 차가 G 의 값이다. （2）성인의 표준몸무게 G（단위：kg）를 계산하는 한가지 방법은 다음과 같다. 센치메터를 단위로 하여 잰 키의 값 h에서 상수105를 감하여 얻은 차가 G 의 값이다. （3）한 도시의 시내전화의 한달 료금 y（단위：원）에는 월정료 22원과 전화를 x min 쳤을떄의 시간에 따라 계산하는 료금（0.1원/min에 따라 받는다）이 포함된다. （3）한 도시의 시내전화의 한달 료금 y（단위：원）에는 월정료 22원과 전화를 x min 쳤을떄의 시간에 따라 계산하는 료금（0.1원/min에 따라 받는다）이 포함된다. (4)길이가 10 cm이고 너비가 5 cm인 장방형의길이를 x cm 작게 하고 너비를 그대로 둘 때 장방형의 면적 y（단위：cm2）는 x의 변화에 따라 변한다.

6 y=kx+b （k、b는 상수k≠0） 2-개념의 형성 상수 k와 독립변수의 적 + 상수 b
사고(1)주어진 함수들의 상수와 독립변수들을 찾으면? (2)이상의 함수해석식들은 어떤 공통점이 있는가? 상수 k와 독립변수의 적 + 상수 b y=kx+b （k、b는 상수k≠0） (3) y=kx는 1차함수인가? b=0일때 y=kx+b는 y=kx이므로 정비례함수는 한가지 특수한 1차함수이다.

7 3 새 지식 응용과 문제해결 다음 함수들에서 1차함수인것은? 1차함수이며 정비례함수인것은? （1）y=-8x 1차함수 정비례함수

8 3 새 지식 응용과 문제해결 1.기온은 높이가 높아짐에 따라 낮아진다.기온이 낮아지는 일반적인 규칙은 지면에서 11km높이까지 1km높아질때마다 기온이 6℃씩 낮아진다. 11km이상의 높이에서는 기온변화가 기본상 존재하지 않는다. 한 곳의 지면의 기온이 38℃이다.높이를 x km로 표시하고 그 기온을 y℃라 한다. （1）0≤x≤11일때 y와 x사이의 함수관계식은? （2）x=5、11일때의 y값은 각각 얼마인가? （3）13 km높이에서의 기온은 얼마인가? （4）기온이 -16℃인 곳은 지면과 몇km높이에 떨어진 곳인가?

9 3 새 지식 응용과 문제해결 2. 1차함수 에서 x=1일때 y=5；x=-1일때 y=1 k와b의 값을 구하라

10 4 과당소결 2、1차함수는 와 의 적 과 의 합의 형태 y=kx+b 1、일반적으로 （k，b는 상수，
）의 형태로 된 함수를 함수 1차 2、1차함수는 와 의 적 과 의 합의 형태 상수k 독립변수x 상수b 3、 는 한가지 특수한 1차함수이다. 정비례함수

11 5 숙제포치: 수학훈련 110페지 1차함수 (제1교시) 기초지식훈련 능력제고훈련 종합실천훈련

12 6 과당측험 3. 자동차의 휘발유상자에 휘발유가 원래 50L 있는데 자동차가 달릴때 매 시간에 휘발유를 5L씩 소모한다.
휘발유상자에 남은 휘발유량 y（단위：L）와 달린 시간 x（단위：h）사이의 함수관계식을 쓰고 독립변수 x가 취하는 값의 범위를 구하라 자동차가 6시간 달렸다면 남은 휘발유량은 얼마겠는가? 휘발유가 30L 남아있다면 자동차는 몇시간 달렸겠는가? 1.다음 함수들에서 y가 x의 1차함수인것은（ ） ① y=x-6 ② ③ ④ 2.다음 문제들에서 y 와 x사이의 함수관계식을 쓰라 ①자동차는 60km/h의 속도로 등속으로 달린다.자동차가 달린 거리 y（km)와 달린 시간x（h）사이의 함수관계식은 ________________ ②높이가 50cm,인 과일나무가 있는데 매달 2cm씩 자란다.x달 후에 이 나무의 높이를 y（cm）라 할때 함수관계식은 ___________________ 3. 자동차의 휘발유상자에 휘발유가 원래 50L 있는데 자동차가 달릴때 매 시간에 휘발유를 5L씩 소모한다. 휘발유상자에 남은 휘발유량 y（단위：L）와 달린 시간 x（단위：h）사이의 함수관계식을 쓰고 독립변수 x가 취하는 값의 범위를 구하라 자동차가 6시간 달렸다면 남은 휘발유량은 얼마겠는가? 1.다음 함수들에서 y가 x의 1차함수인것은（ ） ① y=x-6 ② ③ ④ 2.다음 문제들에서 y 와 x사이의 함수관계식을 쓰라 ①자동차는 60km/h의 속도로 등속으로 달린다.자동차가 달린 거리 y（km)와 달린 시간x（h）사이의 함수관계식은 ________________ ②높이가 50cm,인 과일나무가 있는데 매달 2cm씩 자란다.x달 후에 이 나무의 높이를 y（cm）라 할때 함수관계식은 ___________________ 3. 자동차의 휘발유상자에 휘발유가 원래 50L 있는데 자동차가 달릴때 매 시간에 휘발유를 5L씩 소모한다. 휘발유상자에 남은 휘발유량 y（단위：L）와 달린 시간 x（단위：h）사이의 함수관계식을 쓰고 독립변수 x가 취하는 값의 범위를 구하라 자동차가 6시간 달렸다면 남은 휘발유량은 얼마겠는가? 1.다음 함수들에서 y가 x의 1차함수인것은（ ） ① y=x-6 ② ③ ④ 2.다음 문제들에서 y 와 x사이의 함수관계식을 쓰라 ①자동차는 60km/h의 속도로 등속으로 달린다.자동차가 달린 거리 y（km)와 달린 시간x（h）사이의 함수관계식은 ________________ ②높이가 50cm,인 과일나무가 있는데 매달 2cm씩 자란다.x달 후에 이 나무의 높이를 y（cm）라 할때 함수관계식은 ___________________ 3. 자동차의 휘발유상자에 휘발유가 원래 50L 있는데 자동차가 달릴때 매 시간에 휘발유를 5L씩 소모한다. 휘발유상자에 남은 휘발유량 y（단위：L）와 달린 시간 x（단위：h）사이의 함수관계식을 쓰고 독립변수 x가 취하는 값의 범위를 구하라 자동차가 6시간 달렸다면 남은 휘발유량은 얼마겠는가? 1.다음 함수들에서 y가 x의 1차함수인것은（ ） ① y=x-6 ② ③ ④ 2.다음 문제들에서 y 와 x사이의 함수관계식을 쓰라 ①자동차는 60km/h의 속도로 등속으로 달린다.자동차가 달린 거리 y（km)와 달린 시간x（h）사이의 함수관계식은 ________________ ②높이가 50cm,인 과일나무가 있는데 매달 2cm씩 자란다.x달 후에 이 나무의 높이를 y（cm）라 할때 함수관계식은 ___________________

13 선택성문제： 시민들의 물절약의식을 제고하며 물자원을 합리하게 리용하기위하여 한 도시에서는 다음과 같은 수금표준을 정하였다.
매 사용호에서 매달에 물사용량이 6m3를 초과하지 않으면0.6원/m3의 가격으로 수금하고, 매달에 물사용량이 6m3를 초과하면 초과한 부분은 1.5원/m3의 가격으로 수금한다. 한 사용호의 물사용량이x m3 이고 비용이 y원이라면 （1）매달 물사용량이 6m3를 초과하지 않을때와 6m3를 초과할때의 y와x사이의 함수관계식을 쓰라 （2）한 사용호에서 5월달에 물을 8m3 사용하였다면 수금비용은 얼마인가? (3)한 사용호에서 6월달 수금비용이 9.6원이라면 물을 몇m3 사용하였겠는가?

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