Fourier 변환 영상의 주파수 특성을 분석하여 디지털 영상을 변환하는 방법

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1 Fourier 변환 영상의 주파수 특성을 분석하여 디지털 영상을 변환하는 방법
퓨리에 가설: 임의의 주기함수를 정현파와 여현파의 무한급수로 전개 신호의 잡음제거 , 영상의 재구성, 영상의 압축, 디지털 영상의 주파수처리, CT영상의 재구성, 홀로그램 합성

2 주파수

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4 공간 주파수(Spatial Domain Frequency)의 정의
공간 주파수란? 공간에서의 주기성 1사이클 길이 :1cm 1 m 에 들어갈 수 있는 사이클수 : 100개 공간 주파수 : 100 m

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6 Fourier 변환(1) Fourier 변환의 정의
시간과 주파수 신호를 서로간의 도메인으로 변환하도록 하며, 어떤파가 함수가 주기함수일 경우 이를 정현파와 여현파 같은 삼각함수의 합으로 변환할수 있다. 순방향 DFT : 시간 또는 공간영역 -> 주파수 영역 역방향 DFT : 주파수 영역 -> 시간 또는 공간영역

7 퓨리에변환 식

8 Fourier 변환(2) Fourier 변환의 예 : 1차원 신호 FT F=50Hz 인 Sine파 FT 펄스파(Pulse)
크기 FT F=50Hz 인 Sine파 -50Hz 50Hz 주파수 크기 FT 펄스파(Pulse) 주파수

9 Fourier 변환(3) Fourier 변환의 예 : 2차원 신호 주파수 성분들

10 Fourier 변환(4) Fourier 변환의 예 : 2차원 신호 사각형에 대한 FT Gaussian에 대한 FT

11 Fourier 변환

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13 이산 퓨리에 변환 무수히 많은 아날로그 정보를 계산하는 것은 불가능 …표본화 …퓨리에 변환

14 이차원 영상 퓨리에 변환

15 영상의 퓨리에 벼환 2차원 공간주파수 공간에서 복소함수로 나타난다. 복소함수 – 실수부, 허수부
영상의 퓨리에 벼환 2차원 공간주파수 공간에서 복소함수로 나타난다. 복소함수 – 실수부, 허수부 시각적 표현 : 제곱으로 나타냄 Power spectrum : 중심부 – 저주파영역, 중심에서 먼 부분 – 고주파 영역

16 X –선 영상의 퓨리에 변환 원 영상 FFT 영상 Power Spectrum

17 퓨리에 변환을 이용한 영상의 주파수 처리 저주파통과필터 : 잡음과 같은 고주파성분 제거 고주파통과필터 : 경계선을 강조
원 영상

18 정보전달함수(MTF) Modulation transfer function 영상의 선예도와 해상력을 평가하는 지표로 사용
시스템의 주파수 응답특성(영상에서는 공간주파수 응답특성) 입력 정현파의 진폭에 대한 출력 정현파의 진폭비, 선분산함수를 퓨리에 변환함으로써 구함 MTF 클수록 분해능이 우수 MTF(f) = |FT[LSF(x)]|

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20 검출 양자 효율 Detective quantum efficiency:DQE)
입사된 X-선 신호로부터 얼마나 최종 영상을 얻었는가를 평가 출력영상의 신호대 잡음비의 제곱과 입력영상의 신호대 잡음비의 제곱의 비율 DQE = SNRout 2 DQE가 클수록 적은 X-선량으로 양질의 X-선 영상을 얻을 수 있다. SNRin2

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