평 면 도 형 삼각형 다각형 원과 부채꼴 다각형과 원 학습내용을 로 선택하세요 다각형과 원

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1 평 면 도 형 삼각형 다각형 원과 부채꼴 다각형과 원 학습내용을 로 선택하세요 다각형과 원
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2 다각형과 원 내각의 크기의 합 각의 크기에 따른 분류 삼각형의 한 외각의 크기 외각의 크기의 합 삼 각 형
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3 다각형과 원 A P Q B C 삼각형의 세 내각의 합은 180 이다. <증명> △ABC의 꼭지점 A를 지나고 변
삼각형의 내각의 크기의 합 다각형과 원 삼각형의 세 내각의 합은 180 이다. <증명> △ABC의 꼭지점 A를 지나고 변 BC에 평행한 직선 PQ를 긋는다. A P Q ∠B=∠PAB, ∠C=∠QAC(엇각) ∠A+∠B+∠C =∠A+∠PAB +∠QAC =180° B C

4 다각형과 원 예각 삼각형 직각 삼각형 둔각 삼각형 예각 삼각형 : 세 각이 모두 예각인 삼각형
각의 크기에 따른 삼각형 분류 다각형과 원 예각 삼각형 : 세 각이 모두 예각인 삼각형 직각 삼각형 : 한 각이 직각인 삼각형 둔각 삼각형 : 한 각이 둔각인 삼각형 예각 삼각형 직각 삼각형 둔각 삼각형

5 삼각형의 한 외각의 크기 다각형과 원 외각 : 한 변의 연장선과 이웃한 변이 이루는 각 외각

6 다각형과 원 삼각형의 세 외각의 크기의 합 = 360 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않은 두 내각의
삼각형의 외각의 크기 다각형과 원 삼각형의 한 외각의 크기는 이와 이웃하지 않은 두 내각의 크기의 합과 같다. <증명> 점C를 지나고 선분AB에 평행한 직선 CE를 그으면 A B C D E ACE=A(엇각) ECD=B(동위각) ACD=ACE+ECD =A+B 삼각형의 세 외각의 크기의 합 = 360

7 다각형과 원 용어 설명 대각선의 총수 내각의 크기의 합 외각의 크기의 합 정다각형의 한 내각, 외각 다 각 형
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8 다각형과 원 다각형 : 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형 정다각형 : 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같은 다각형
다각형에 관한 용어 다각형과 원 다각형 : 여러 개의 선분으로 둘러싸인 도형 정다각형 : 모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같은 다각형 대각선 : 다각형에서 이웃하지 않은 두 꼭지점을 이은 선분 다각형에서 각 선분을 변, 선분의 끝점을 꼭지점, 내부에 만들어지는 각을 내각이라고 한다. 대각선 변 내각 외각 꼭지점

9 다각형과 원 n각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 n각형의 대각선의 총수 다각형의 대각선의 총수 1 2 2 5
대각선 수 대각선 총수 n각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 1 2 n각형의 대각선의 총수 2 5 3 9

10 다각형과 원 n각형 내각의 합은 180  (n – 2) 내각의 합 180° 180°× 2 180°× 3 180°× 4

11 오각형의 내부의 한 점에서 각 변에 평행한 반직선을 그어 보면
다각형의 외각의 크기의 합 다각형과 원 오각형의 내부의 한 점에서 각 변에 평행한 반직선을 그어 보면 a = a’, b=b’, …, e = e’  a+b+c+d+e = a’+b’+c’+d’+e’ = 360 a b c d e a’ b’ c’ d’ e’ 다각형의 외각의 크기의 합 360°

12 360 n 360 n 다각형과 원 정 n각형의 한 내각의 크기 정 n각형의 한 외각의 크기 의 n에 5를 대입하면 108도
정다각형의 한 내각의 크기와 한 외각의 크기 다각형과 원 정 n각형의 한 내각의 크기 <정오각형의 한내각> 한내각 108도 의 n에 5를 대입하면 108도 360 n 정 n각형의 한 외각의 크기 <정오각형의 한외각> n 360 한외각 72도 의 n에 5를 대입하면 72도

13 다각형과 원 원, 부채꼴의 용어설명 원의 성질 원과 직선의 위치관계 원의 접선과 반지름 원과 부채꼴의 넓이 원
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14 다각형과 원 O B A 원 : 평면 위에서의 한 정점 O로부터 일정한 거리에 있는 점들의 집합(중심)
반지름 : 원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분 지름 : 원의 중심을 지나는 현 현 : 원 위의 두 점을 이은 선분 호 : 원 위의 두 점을 원을 따라 이은 선 활꼴 : 원의 호와 현으로 이루어진 도형 O 지름 반지름 A B 현 중심 활꼴 호

15 다각형과 원 부채꼴 : 원의 두 반지름과 호로 이루어진 도형 중심각 : 부채꼴에서 두 반지름이 이루는 각 중심각 O 부채꼴

16 x : y = l : m x : y = H :H1 x : y = S : S1 다각형과 원 O m y x l
원의 성질 다각형과 원 중심각의 크기가 같으면 그에 대한 호의 길이도 같다 중심각의 크기가 같으면 그에 대한 현의 길이도 같다 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 그 중심각의 크기에 각각 비례한다. x : y = l : m O x : y = H :H1 H1 m y x S1 H l x : y = S : S1

17 다각형과 원 원 O의 반지름의 길이 : r 점 O에서 직선 l 까지의 거리 : d 두 점에서 만난다 접한다 만나지 않는다 l
원과 직선의 위치관계 다각형과 원 원 O의 반지름의 길이 : r 점 O에서 직선 l 까지의 거리 : d 두 점에서 만난다 접한다 만나지 않는다 l r O d 할선 d < r l r O d 접선 d = r l r O d d > r

18 다각형과 원 PT 가 원 O에 접선이면 PTO = 90° T O P 원의 접선은 접점을 지나는 반지름에 수직이다.
원의 접선과 반지름 다각형과 원 원의 접선은 접점을 지나는 반지름에 수직이다. PT 가 원 O에 접선이면 PTO = 90° 접선 T P O 원 위의 한 점에서 그 점을 끝점 으로 하는 반지름에 수직인 직선을 그으면 그 직선은 원의 접선이다.

19 p : 원주율 (= 3.141592…) S 다각형과 원 값은 3.14로 사용함
원주와 원의 넓이 다각형과 원 r : 반지름의 길이, l : 원주, S : 원의 넓이 r O S l : 원주율 (= …) 값은 3.14로 사용함 p

20 다각형과 원 S r : 반지름의 길이, x : 중심각의 크기 l : 호의 길이, S : 부채꼴의 넓이 l x r
부채꼴의 호의 길이와 넓이 다각형과 원 r : 반지름의 길이, x : 중심각의 크기 l : 호의 길이, S : 부채꼴의 넓이 l x S r

21 다각형과 원 한 변의 연장선과 이웃한 변이 이루는 각을 ( )라고 한다. 외각
단원형성평가 다-1 다각형과 원 풀어볼까요? 한 변의 연장선과 이웃한 변이 이루는 각을 ( )라고 한다. 외각 N각형의 내각의 합은 ( )도 X (N-2) 이다. 180 다각형의 외각의 크기의 합은 ( )도이다. 360

22 다각형과 원 원의 두 반지름과 호로 이루어진 도형을 ( )이라고 한다. 부채꼴
단원형성평가 다-2 다각형과 원 원의 두 반지름과 호로 이루어진 도형을 ( )이라고 한다. 부채꼴 부채꼴에서 두 반지름이 이루는 각을 ( ) 이라고 한다. 중심각