2장2절 광학 개론 2.1 광선 이론과 응용 기하광학: 광선의 형태로 전파(진행)되는 광의 공간적인 분석을 위해 도입

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1 2장2절 광학 개론 2.1 광선 이론과 응용 기하광학: 광선의 형태로 전파(진행)되는 광의 공간적인 분석을 위해 도입
광선의 기본법칙들 : 진공에서의 속도는 C = 3x108 (m/s) 매질 내에서 속도는 매질에 따라 변하면 이는 다음의 식과 같다. 광선은 매질 내에서 직선 경로로 진행한다. 두 매질의 경계면에서 광선은 입사각과 같은 각으로 반사한다. 광이 경계면을 통과하여 투과되는 광선방향은 스넬(snell’s)의 법칙을 따른다 파장과 온도의 함수

2 정반사와 난반사

3 광선이 매끄러운 평면에 입사할 경우 실험적으로 그리고 이론적으로 입사각과 반사각은 같다. 이를 반사의 법칙(law of reflection)이라고 한다..

4 밀한 매질과 소한매질 소한 매질과 밀한 매질의 차이는 파동의 전파속도를 기준으로 한다. 따라서 빛이 공기에서 물로 입사할때 공기는 소한 매질이 되고 물은 밀한 매질이 된다. 그러나, 소리는 공기에서 물로 입사될때 공기에서 느리고 물에서 빠르다. 따라서 소리는 공기가 밀한 매질이 되고 물이 소한 매질이 된다. 외부 반사(external reflection)와 내부반사(internal reflection) ==외부 반사- 소한 매질에서 밀한 매질로 입사 ==내부 반사- 밀한 매질에서 소한 매질로 입사

5 역반사(retroreflection)
빛을 제자리로 다시 돌려보낸다는 말이다. 즉 물체(광원:光源)에서 나온 빛이 다른 물체에 도달할 경우, 도달한 빛인 입사(入射) 광선을 그대로 광원으로 되돌려 반사하는 것이 재귀반사이다. 쉽게 말해 물체에서 나온 빛이 어떤 물체에 닿은 뒤 원래의 자리로 다시 돌아가는 반사를 일컫는다.

6 2장2절 광학 개론 2.1 광선 이론과 응용 기하광학: 광선의 형태로 전파(진행)되는 광의 공간적인 분석을 위해 도입
광선의 기본법칙들 : 진공에서의 속도는 C = 3x108 (m/s) 매질 내에서 속도는 매질에 따라 변하면 이는 다음의 식과 같다. 광선은 매질 내에서 직선 경로로 진행한다. 두 매질의 경계면에서 광선은 입사각과 같은 각으로 반사한다. 광이 경계면을 통과하여 투과되는 광선방향은 스넬(snell’s)의 법칙을 따른다 파장과 온도의 함수

7 물질의 굴절율

8 Snell’s law 법선

9 Snell’s law Snell의 법칙에 따라 n1<n2 이면 Θ2<θ1 : 투과각은 입사각 보다 적다

10 Snell’s law 높은 굴절율을 가진 매질에서 낮은 매질로 전송되는 광선은 법선으로 부터 멀리 꺽어진다.
유리 파이버로 입사될 때 광선의 구부러짐

11 Snell’s law 예제 > 공기(n=1)에서 유리(n=1.5)속으로 광선이 진행한다. 입사광선이 경계면에 수직일 때 (θi=0) 와 15o(θi=15o)일 때 투과각을 구하라.

12 아래와 같이 빛이 대기 중에서 유리를 투과 후 다시 대기 중으로 방출된다.
유리 투과 후 빛의 속도는 어떻게 되는가 ? 공기 유리 법선

13 공기 유리 총알 흡수와 복사 나무도막 탄환이 가지고 있던 에너지의 일부를 나무를 쪼개는 데 사용하여, 나무도막을 빠져 나올 때 속력은 처음 공기 중 속도 보다 느려진다. 매질 속에서 빛이 위아래로 복사와 흡수를 반복하기 때문에, 속력이 감소한다. 매질을 빠져나올 때는 이 흡수와 복사가 없어 초기 속도로 돌아온다.

14 예제의 해

15 내부 전반사(Total Internal Reflection: TIR)
→굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 빛에 입사할 때, 입사각이 어떤 값을 넘어서면 입사매질로 전부 반사되는 현상 법선 임계각:굴절광선이 경계면과 평행하게 되는 입사각

16 스넬의 법칙을 이용한 임계각 구하기 내부 전반사는 어떤 매질로부터 굴절률이 작은 매질로 진행할 경우에만 나타난다.

17 2.2 렌즈 렌즈(lens) : 광을 투과, 집속, 발산 시키기 위한 광학계
- 이상적인 렌즈: 흡수, 반사, 손실 및 수차가 없는 경우 오목렌즈를 이용한 광의 집속 긴 촛점거리-큰 곡률(R1,R2), 적은 촛점고리- 적은 곡률 (R1,R2),

18 2.2 렌즈 축을 벋어난 빔의 집속 발산하는 빔의 시준 광축에서 벋어난 점 광원의 시준

19 2.2 렌즈 박막 렌즈를 통과 한 빔의 경로 광선의 궤적을 구하는 법 렌즈의 중심을 통과하는 광선은 편향되지 않는다.
렌즈 축에 평행하게 입사한 광선은 렌즈를 통과 후 초점을 통과 한다. 중심광선과 평행하게 입사한 광선은 렌즈를 통과 후 초점면에서 중심 광선과 교차한다. 초점을 통과한 입사광선은 렌즈를 통과 후 렌즈 축에 평행하게 진행한다.

20 2.2 렌즈 : 보충자료1

21 2.2 렌즈 : 보충자료2 렌즈의 종류

22 2.2 원통형 렌즈 원통형 렌즈(cylindrical lenses) 점 광원(point source)의 경우 선 광원의 시준
비대칭 복사 광원에 유리(다이오드, LED)

23 2.2 원통형 렌즈 비대칭 면 광원에 의한 광의 시준

24 2.2 언덕 굴절율 봉 렌즈 언덕 굴절율 봉 렌즈 (Graded-index rod lens)
축으로부터 거리에 따라 굴절율을 변화시켜 광선이 정현파 경로를 따라 진행하게 만든 렌즈 대표적 광선 경로 ¼ 피치 grin 봉 렌즈의 광 평행화 (발광부) (c) ¼ 피치 grin 봉 렌즈의 광 집속 (수광부) P(pitch): 한 주기 길이, 렌즈피치

25 2.2 언덕 굴절율 봉 렌즈 GRIN 봉 렌즈

26 2.3 결상 결상 (imaging) : 상의 위치는 물체의 끝으로부터 방출하는 광선의 궤적에 의해 구해진다.
(같은 점으로부터 나간 광선의 교차점이 결상의 위치를 결정 한다.) 배율 (M:magnification) : 물체의 크기에 대한 상의 크기의 비율 , 배율 (M)

27 2.3 결상 배율이 1 보다 큰 경우, 물체의 위치 범위는 다음의 식을 만족 물체의 위치에 따른 비율

28 2.3 결상 결상으로 인한 각의 변화: 광원의 발산각에 따라 변화 * 삼각법에 의한 배율과 발산각의 관계식
위의 식에서 탄젠트의 값은, 각이 0~20o까지 4%의 오차를 가지고 에 근사 한다.

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30 2.4 개구수 개구수 (numerical Aperture) : 주어진 광학계가 얼마나 많은 빛을 모을 수
있는가를 나타내는 양. (집광능력) 위의 그림에서 최대 수용각은 다음과 같다. d : 검출기의 표면 직경

31 2.4 개구수 일반적으로 개구수는 다음의 식으로 나타낸다. 낮은 NA : 작은 수광각을 의미
(glass fiber : 0.1~ 0.3) 개구수가 크다는 것은 수광각이 큼을 의미한다. 그림 2-22 광 파이버는 반각이 θ 인 원뿔 내로 입사한 광선만 받아 들인다.

32 2.4 개구수 개구수와 수광각(수용각) 간의 관계식에 의 한 그림

33 2.5 회절 기하광학 : 공간상 광의 거시적 결과의 예측에 사용. 물리광학 : 거시적 결과의 편차를 해석할 때 사용.
회절 (diffraction) : 입자의 진행경로에 틈이 있는 장애물이 있으면 입자는 그 틈을 지나 직선으로 진행한다. 이와 달리 파동의 경우, 틈을 지나는 직선 경로뿐 아니라 그 주변의 일정 범위까지 돌아 들어간다. 이처럼 파동이 입자로서는 도저히 갈 수 없는 영역에 휘어져 도달하는 현상이 회절이다. 물결파를 좁은 틈으로 통과시켜 보면 회절을 쉽게 관찰할 수 있다. 회절의 정도는 틈의 크기와 파장에 영향을 받는다. 틈의 크기에 비해 파장이 길수록 회절이 더 많이 일어난다. 즉, 파장이 일정할 때 틈의 크기가 작을수록 회절이 잘 일어나, 직선의 파면을 가졌던 물결이 좁은 틈을 지나면 반원에 가까운 모양으로 퍼진다. Ex) 영의 실험

34 2.5 회절 용어의 정리 : 주) 횡평면에서 광의 집속 (물리적 광학의 측면에서) 횡 평면

35 2.5 회절 스폿 사이즈와 광 파이버와의 결합 예>

36 2.5 회절 정규화된 빔의 세기 분포 : 가우시안 분포 (횡 평면 상에서)
Spot size (스폿 크기) : 빔의 세기가 피크치의 배로 떨어지는 지점 까지의 거리(반경)로 정의 - 오른쪽 그림에서 W로 정의

37 2.5 회절 가우시안 광의 렌즈를 통한 집속 후의 스폿 크기 Wo 균일 광을 집속했을 경우 (주변 고리가 없음을 의미)
가우시안 광의 집속시의 스폿 크기는 균일한 광의 집속시와 큰 차이가 나지는 않는다.

38 2.5 회절 평행광의 회절 각도를 고려한 해석> 광원이 초점거리에 위치: Gauss 광은 임의의 각도를 가지고 발산
발산각 : 스폿 크기가 파장보다 훨씬 클 때 매우 작은 각도로 발산 한다.

39 2.5 회절 대기 통신 링크의 예 > - 파장 증가 -> 발산각은 증가, 안테나의 수광각도 커야 함. 전력손실이 크다. - 대기조건의 영향을 많이 받는다.

40 요 약