Chapter 2 직선운동.

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1 Chapter 2 직선운동

2 2장의 목표 직선운동의 학습 평균속도와 순간속도의 정의와 구분 평균가속도와 순간가속도의 정의와 구분 등가속도 직선운동의 응용
자유낙하 운동의 이해 가속도가 일정하지 않은 직선운동에 대해 생각하기

3 2.1 변위, 시간, 평균속도 위치의 변화, 경과 시간, 평균속력은 물리적 상황에 따라 다르다 변위:
때의 위치 때의 위치 출발 종착 에서 까지의 변위 축 1.0s에서 자동차의 x-좌표 4.0s에서 자동차의 x-좌표 x가 원점 오른쪽은 양, 왼쪽은 음 +x방향으로 운동하면 변위와 평균 x–속도도 양 : 직선운동에서 x-방향의 평균속도

4 트럭의 운동과 그래프 그래프를 이용하여 운동을 분석하고 이해하기 기울기=x-속도

5 2.2 평균속도와 순간속도 자동차는 보통 일정한 속도로 운동하지 않으며 자동차의 속도계(speedometer)는 평균속도를 보여주는 대표적 예이다 수영선수의 경우(아래 그림)도 속도가 일정하지 않게 운동한다 운동속도가 일정하지 않을 때 순간속도를 정의한다 :직선운동에서 x-방향의 순간속도

6 사파리에서의 추격 보기 2.1 자동차 상황 치타 영양 자동차 치타의 출발 영양 개략도

7 입자의 운동 위치-시간 그래프를 그린다 주어진 시간에 입자의 운동을 나타낸다 x-t 그래프 입자의 운동 기울기 0 기울기 음
입자의 위치는 x<0이고 +x 방향으로 운동 기울기 0 기울기 음 속력이 증가 속력이 감소하다 정지 -x 방향으로 속력 증가 기울기 양 -x 방향으로 속력 감소 기울기가 심할 수록 물체의 속력이 빠르다

8 2.3 평균가속도 우주비행사의 운동 평균가속도의 정의 그래프 직선운동에서 x-방향의 평균가속도

9 2.3 평균가속도와 순간가속도 순간가속도의 정의 보기 2.2 직선운동에서 x-방향의 순간가속도

10 가속도 구하기 그래프를 이용해서 가속도 구하기 접선의 기울기 구하기 기울기=평균가속도 에서 순간가속도

11 2.4 등가속도 운동 등가속도가 양이면 속도가 일정하게 증가한다 일정한 x-가속도 그래프:직선 t동안 x-속도의 변화
그래프에서 면적 =t 시간동안 x-좌표의 변화 위치 변화량은 일정하지 않다

12 가속도가 일정한 운동의 방정식들 등가속도 운동에서 유용한 방정식 등가속도일 때에만 적용 원운동에도 적용 가능

13 모터사이클의 운동-보기 2.3 동쪽으로 향하고 있는 오토바이 운전자가 시의 경계를 알리는 표지판을 지난 후 가속도 4.0 m/s2으로 가속하고 있다. t=0에서 운전자는 표지판에서 동쪽으로 5.0 m 떨어져 있고, 속도 15 m/s 로 동쪽으로 움직인다. (a) t=2.0 s일 때 운전자의 위치와 속도는 얼마인가? (b) 속도가 25 m/s일 때 운전자의 위치는 어디인가? 동

14 모터사이클의 운동 확인: 가속도가 일정, 등가속도 방정식을 이용
정리: 그림과 같이 좌표를 선택, 변수들을 정리해서 그림에 나타냄 실행: (a) 시각 t=2.0 s 에서 x 와 vx 는 각각 (b) vx =25 m/s 일 때 x 는 다른 방정식을 이용한 방법도 가능 점검: 이치에 잘 맞는가 그림의 상황과 비교

15 가속도가 다른 두 물체의 운동 보기 2.4 초기에 정지 일정한 x-가속도 일정한 x-속도
두 물체가 만나는 시간에 두 x-t그래프가 교차한다. 자동차 모터싸이클

16 2.5 자유낙하 고속촬영장치로 자유낙하 물체를 일정한 시간 간격으로 촬영한 모습 물체의 속도가 증가하면 사이 간격이 커진다

17 자유낙하 II-보기 2.5 Aristotle : 무거운 물체가 더 빨리 낙하한다고 생각
Galileo : 모든 물체가 같은 속도로 떨어지는 지 실험 Dave Scott (우주비행사): 달에서 망치와 깃털로 낙하 실험 ( video15.html) 보기 2.6 피사의 사탑 개략도 기울어진 피사 탑에서 1 유로 동전을 떨어뜨렸다. 동전은 정지 상태에서 자유 낙하 한다. 1.0 s 와 2.0 s 그리고 3.0 s 후의 위치와 속도를 계산하여라.

18 자유낙하 II-보기 2.5 확인: 자유 낙하는 가속도가 일정, 등가속도 방정식 이용
정리: 동전의 운동을 간단한 그림으로 나타내고, 좌표를 선택한 후 변수들을 부호에 유의해서 정리함 ( ) 실행: 동전을 떨어뜨린 후, 시각 t 에 동전의 위치와 속도는 위 결과식에 t=1.0 s, 2.0 s, 3.0 s 을 대입하면 원하는 값들은 점검: 위쪽을 양으로 선택했기 때문에 구한 값은 모두 음

19 자유낙하 III 참고문제 연직운동을 편의상 U-모양으로 표시

20 최고점에서 속도가 0인가? 최고점에서 연직 성분의 속도는 영이다 참고문제 그래프 y-t 그래프 이므로 기울기가 음인 직선
이므로 곡률이 아래로 그래프 이므로 기울기가 음인 직선 t=1.53s 전에는 연직 상방 운동 t=1.53s 전에 y-속도는 양 t=1.53s 후에는 연직 하방 운동 t=1.53s 후에 y-속도는 음

21 아주 부드러운 스포츠카도 등가속도로 움직일 수 없다 시간을 작은 구간으로 나누어서 적분으로 운동을 나타낼 수 있다
가속도가 일정하지 않을 때 아주 부드러운 스포츠카도 등가속도로 움직일 수 없다 시간을 작은 구간으로 나누어서 적분으로 운동을 나타낼 수 있다 면적= Dt동안 x-속도의 변화 x-t 그래프에서 사이의 면적 = 사이 x-속도의 총 변화

22 가속도가 변하는 운동에서 모든 운동성분을 살펴본다
가속도가 일정하지 않은 운동의 분석 가속도가 변하는 운동에서 모든 운동성분을 살펴본다 보기 2.6 t=20s 전에 x-가속도는 양 t=20s 후에 x-가속도는 음 t=20s 후에 x-속도 감소 t=20s 전에 x-속도 증가 t=20s전에 x-t 그래프 곡선은 위로 t=20s후에 x-t 그래프 곡선은 아래로

23 연습문제 (2.8) 등가속도 운동 (2.10) 자유낙하