시스템 모델링 및 제어 1장 시스템 모델링 및 제어의 개요 2장 동적 시스템의 주파수역 모델링 1장 시스템 모델링 및 제어의 개요 2장 동적 시스템의 주파수역 모델링 3장 동적 시스템의 시간역 모델링 4장 제어시스템의 성능 및 안정도 5장 근궤적법 6장 주파수응답 해석 7장 제어시스템 설계 8장 상태공간 해석 및 설계 9장 디지털 제어시스템

-1장- 시스템 모델링 및 제어의 개요

Contents 1.1 서론 1.2 제어공학의 역사 1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어 1.4 피드백과 그 효과 1.1 서론 1.2 제어공학의 역사 1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어 1.4 피드백과 그 효과 1.5 제어시스템의 분류 1.6 제어시스템의 응용 1.7 제어시스템의 미래 1.8 제어시스템의 설계절차 - 1 -

1.1 서론 ◆ 공학 ※ 제어시스템(control system) 없이, 신기술(new technology)은 없다. - 2 - - 창조적, 전문적 활동 - 과학적 지식(know-that) 과 기술(know-how) 개발 및 적용 - 사회적 욕구(know-why; 공학 문제 설정의 출발점) 충족 성능, 경제, 환경(인간), 정치, 법(윤리), 문화, 예술적 제한조건 등 삶의 문제를 종합적으로 고려  창조(능력) * 사랑(자세) = 파워( ) ◆ 제어공학의 목표 - 기계의 지능화 - 제품의 고부가가치화 - 생산성 향상 ※ 제어시스템(control system) 없이, 신기술(new technology)은 없다. - 2 -

1.2 제어공학의 역사 ◆ 제어공학의 역사 - 3 - 고전제어(1955년 이전) • 주파수역 제어기법 1.2 제어공학의 역사 ◆ 제어공학의 역사 고전제어(1955년 이전) • 주파수역 제어기법 • 단일입출력 시불변 시스템에 적용 • 모델식: 전달함수 현대제어(1955-1975년) • 시간역 제어기법 • 일반적인 시스템에 적용 • 모델식: 상태공간모델식 후기 현대제어(1975년 이후) • 시간 및 주파수역 제어기법 (강인 제어기법)/ 인공지능 제어기법 • 모델식: 상태공간모델식 및 전달함수 행렬/ 퍼지추론, 신경회로망, 유전 알고리즘 표 1.1 제어시스템 발전의 역사 - 3 -

1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어 G(s) : 제어 대상 시스템인 플랜트 또는 프로세스 1.3 시스템 및 제어에 관한 기본용어 그림 1.1 표준 피드백 제어시스템 G(s) : 제어 대상 시스템인 플랜트 또는 프로세스 K(s) : 오차신호에 따라 적절한 제어입력을 생성하는 시스템인 제어기 또는 보상기 r(s) : 목표값 또는 요구값을 나타내는 기준입력, 명령입력, 또는 목표입력 d(s) : 외부로부터 제어변수를 교란시키는 외란입력 n(s) : 센서를 통하여 가해지는 센서잡음입력 y(s) : 관심 있는 시스템의 변수인 출력 e(s) : 기준입력과 측정된 출력의 차이로 생기는 오차신호 u(s) : 플랜트를 조작하기 위한 신호인 제어기에서 생성된 제어입력 - 4 -

P (s): 포워드 제어기 또는 프리필터 F (s): 피드포워드 제어기 그림 1.2 포워드, 피드포워드 및 피드백 제어시스템 (1) 시스템 - 시스템: 어떤 주어진 목적을 달성하기 위하여 상호작용을 하는 여러 개의 요소 또는 부품 들이 모여 하나의 복합체를 이루고 있는 실체 - 환경: 시스템 경계 밖, 주위 외곽 (2) 정적 및 동적 시스템 - 정적 시스템: 에너지 저장요소를 포함하지 않으므로 출력이 가해진 입력에 따라 결정 되며 시간에 따라 변하지 않는 시스템 - 동적 시스템: 에너지 저장요소를 포함하고 있어 과거의 입력이 현재의 출력에 영향을 주게 되어 입력이 일정하거나 제거되어도 출력이 시간에 따라 변하는 시스템 - 5 -

(3) 개루프 및 폐루프 제어시스템 - 6 - - 개루프 제어시스템: 플랜트의 출력이 제어입력을 생성하는 제어기에 아무런 영향을 주지 않는 제어시스템 - 폐루프 또는 피드백 제어시스템: 플랜트의 출력을 피드백 하여 기준입력과 비교하여 그 차이가 없어질 때까지 계속 제어 할 수 있는 제어시스템 그림 1.3 개루프 제어시스템 그림 1.4 폐루프 제어시스템 - 6 -

(4) 단일입출력 및 다변수 제어시스템 - 7 - - 단일입출력 제어시스템: 입력 및 출력이 단일변수인 제어시스템 - 다변수 제어시스템: 입력 및 출력이 2개 이상의 다변수인 제어시스템 그림 1.5 다변수 제어시스템 - 7 -

1.4 피드백과 그 효과 ◆ 피드백 제어시스템의 예: 자동 난방장치 - 8 - 1.4 피드백과 그 효과 ◆ 피드백 제어시스템의 예: 자동 난방장치 그림 1.6 자동 난방장치 제어목적 : 제어대상인 방의 온도 20℃ 유지  20℃ 기준입력 실제온도가 20℃ 되지 않으면 그 오차에 의한 신호 발생  보일러 가동, 열 공급 방의 온도 점차 상승하여 20℃ 도달  오차신호 0  보일러 가동 중단 외부로 열 누출  방의 실제온도 하락, 오차 발생  보일러 재 가동 - 이러한 동작이 자동적, 지속적으로 이루어짐  요구온도 유지 실제온도(출력)와 요구온도(기준입력)를 비교하여 그 오차를 제어입력에 반영하는 과정  피드백 - 8 -

◆ 피드백의 장점 ◆ 피드백의 단점 • 센서 장착에 의한 추가 비용 • 안정도 문제 제어설계기법으로 보완 - 9 - - 시스템의 불확실성(모델링 오차 및 외란)에 대한 안정도 및 성능 강인성 • 시스템의 불확실성 존재하지 않는다면 피드백이 필요 없음 - 시스템의 성능 향상 - 불안정한 시스템  안정한 시스템 - 비선형 시스템에 대해 넓은 작동범위에서 선형성 증대 경제적 문제 • 센서 장착에 의한 추가 비용 • 시스템 복잡성에 의한 보수 유지비 - 안정한 시스템  불안정한 시스템 • 안정도 문제 제어설계기법으로 보완 ◆ 피드백의 단점 - 9 -

◆ 개루프 및 폐루프 제어시스템의 성능-강인성 - 개루프 제어시스템의 성능-강인성 (1.1) 여기서 : 모델링 오차 (1.2) (1.3)  개루프 제어시스템의 성능-강인성 식 (1.5) - 폐루프 제어시스템의 성능-강인성 (1.6) (1.7)  폐루프 제어시스템의 성능-강인성 식 (1.8) - 10 -

1.5 제어시스템의 분류 - 11 - - 시스템 특성에 따른 분류: 선형 및 비선형 제어시스템, 시변 및 시불변 제어시스템 1.5 제어시스템의 분류 - 시스템 특성에 따른 분류: 선형 및 비선형 제어시스템, 시변 및 시불변 제어시스템 - 신호 특성에 따른 분류: 연속시간 및 이산시간 제어시스템 - 구성 부품에 따른 분류: 기계, 유압, 열, 전기, 및 생체 제어시스템 - 제어 목적에 따른 분류: 위치 및 속도 제어시스템 그림 1.7 시스템 방정식과 입력의 형태에 따른 제어시스템의 분류 - 11 -

1.6 제어시스템의 응용 ◆ 속도 제어시스템 - J. Watt가 개발한 제어개념을 이용한 최초의 공학적인 제어시스템 - 흡입되는 증기량에 따라 증기기관의 속도 변화  증기량 조절을 위한 밸브 설치 - 밸브와 출력축 사이에 속도제어봉 연결  출력축의 각속도에 의해 발생되는 원심력 이용  일정한 속도 유지 그림 1.8 증기기관의 속도 제어시스템 - 12 -

◆ 로봇 제어시스템 - 13 - - 로봇은 컴퓨터로 제어되는 기계이며 자동화와 관련된 다양한 기술이 포함되어 있다. • 산업용 로봇: 인간의 노동을 대신하는 자동화된 기계(로봇) • 지능 로봇: 인공지능에 의해 두뇌의 기능을 가진 로봇, 일반적으로 시각, 촉각, 청각 등으로 자기 판단과 그에 대응하는 작동을 할 수 있음 그림 1.18 수술용 로봇 ‘다빈치’ 그림 1.19 사람의 형태를 한 춤추는 로봇 - 13 -

◆ 제어시스템 연구실(control.pnu.edu)의 연구분야 - 차량 시스템 • 자동차: 엔진/트랜스미션 제어 • 기차: 제동장치 제어 • 자기부상열차: 현가장치 제어 • 비행체(미사일): 운동제어 • 수중운동체(잠수함): 운동제어 - 생산 시스템 • 압연공정: 장력제어, 형상제어 • 밀링머신: 위치제어 - 유공압 시스템 • 전기-유압 일체형 구동기(EHA) • 공압 댐퍼 시스템 - 로봇 시스템 • 로봇 매니퓰레이터 • 청소 로봇 - 14 -

1.7 제어시스템의 미래 - 15 - - 제어시스템의 목표: 시스템의 유연성 및 자율성 증대 1.7 제어시스템의 미래 - 제어시스템의 목표: 시스템의 유연성 및 자율성 증대 그림 1.21 제어시스템과 로봇의 미래 - 15 -

1.8 제어시스템의 설계절차 (1) 수학적 모델링 - 16 - - 실제 물리시스템을 수학적인 식으로 표현 1.8 제어시스템의 설계절차 (1) 수학적 모델링 - 실제 물리시스템을 수학적인 식으로 표현  경제적으로 제어시스템 설계를 수행  생산성 향상 - 전달함수 또는 상태공간모델식으로 표현 모델링 과정에서 모델링 오차에 의한 시스템의 불확실성을 고려해야 함  실제 제어시스템의 성능 및 안정도-강인성 문제가 중요함 - 수학적 모델링 방법 • 블록선도(block diagram) • 신호흐름선도(signal flow graph) • 본드선도(bond graph) • 선형선도(linear graph) • 전달행렬방법(transfer matrix method) - 16 -

(2) 시스템 해석 • 공칭안정도: 공칭 모델 • 안정도-강인성: 모델링 오차 를 고려한 실제 모델 - 성능 평가 시스템의 안정도 및 성능을 예측하고 검토하는 과정 - 안정도 평가 • 공칭안정도: 공칭 모델 • 안정도-강인성: 모델링 오차 를 고려한 실제 모델 - 성능 평가 • 명령추종성능: 출력  기준입력 • 외란제거성능: • 센서잡음에 대한 저감도: • 성능-강인성: - 17 -

(3) 제어시스템의 설계 및 구현 - 18 - - 제어시스템 설계방법 • 앞섬/뒤짐(lead/lag) 제어기 설계방법 • 비례-적분-미분(PID) 제어기 설계방법 • 앞섬/뒤짐(lead/lag) 제어기 설계방법 • 고유구조(eigenstructure)를 이용한 제어기 설계방법 • LQ 제어(linear-quadratic control) 설계방법 • LQG 제어(linear-quadratic Gaussian control) 설계방법 • LQG/LTR 제어(linear-quadratic Gaussian control with loop transfer recovery) 설계방법 • 제어기 설계방법 • 기술함수(describing function)를 이용한 제어기 설계방법 • 입출력 선형화를 이용한 제어기 설계방법 • 슬라이딩모드제어(sliding mode control) 설계방법 • 적응제어(adaptive control) 설계방법 • 지능제어(fuzzy, neural network, genetic algorithm) 설계방법 - 18 -

그림 1.22 제어시스템의 설계흐름도 - 19 -