제 3장 암석의 물성

Contents 물리적 특성 역학적 특성 수리적 특성

3.1 물리적 특성 재료의 고유 성질 중 화학적 변화를 동반하지 않는 것 공학적으로 암석을 판단하는데 중요한 요소 재료가 가지는 고유 성질 - 다른 물질과 구별되는 성질 - 물질의 양에 따라 변하지 않음 - 맛, 냄새, 색깔, 밀도, 비중, 단위중량, 공극률 등 화학적 변화 - 물질을 구성하는 원자 사이의 화학구조 변화 - 원래 물질의 고유한 성질 잃어버림 - 새로운 물질로 변화

3.1.1 밀도, 단위중량, 비중 나무토막 쇠 못 나무토막의 밀도 < 쇠못의 밀도

1) 밀도(density) 단위 부피당 질량 비 단위 : g/cm3 → 1g/cm3 = 10-3kg/10-6m3=1000kg/m3 자연 상태의 암석 - 광물 입자와 공극으로 구성 - 공극(void) 내 물과 공기 존재

자연 상태 암석의 부피와 질량 공기 물 질량 무게 부피 입자 Mg Wg Vg 공극수 Mw Ww Vw 공극 기체 0(zero) Va 공극 Mv = Ma + Mw = Mw Vv = Vw + Va 암석입자

밀도의 구분 ① 겉보기 밀도( bulk density, ρ ) - 암석 전체 질량( )을 암석 전체 부피( )로 나눈 값 - 암석 전체 질량( )을 암석 전체 부피( )로 나눈 값 - 구성 광물입자, 공극 기체, 공극수를 고려 - 구성 광물 종류, 공극률, 포화도 등에 따라 변화 - 암석 내부의 밀도 분포 반영하지 않음 - 암석 전체의 부피 및 질량에 의해 표시 - 겉보기밀도 = 평균밀도 : 암석 전체 질량 : 암석 전체 부피

② 입자 밀도( grain density ) - 공극기체, 공극수 제외한 구성 광물입자만의 질량, 부피 고려 - 구성 광물입자 종류에 따라 변화 - 공극을 제외한 광물입자만의 부피 산정 어려움 - 암석의 건조밀도와 공극률을 사용, 입자밀도를 산정 : 구성 광물입자의 질량 : 구성 광물입자의 부피 (건조밀도)

2) 단위중량(unit weight) 단위 부피당 중량 비 단위 : N/m3 지구의 중력을 고려 → (중력 가속도) 이용 지구의 중력을 고려 → (중력 가속도) 이용 비중량(specific weight) 라고도 함 : 암석의 중량 : 암석의 부피 : 중력가속도 : 암석의 질량 : 암석의 밀도 단위 중량과 밀도와의 관계 : 중력가속도 = 9.8m/s2

3) 비중(specific gravity) 물질의 밀도( )를 물의 밀도( )로 나눈 것 - 물의 밀도 : 1기압, 4℃ 에서의 물의 밀도 : 물질의 밀도 : 물의 밀도

3.1.2 공극률과 함수비 1) 공극률(porosity) 공극 암석 입자 암석 내 존재하는 공극의 부피( ) 암석 내 존재하는 공극의 부피( ) 를 암석의 전체부피( )로 나눈 값 실험적인 공극률 산정법 : 암석 전체 부피 : 공극의 부피 암석 입자 : 포화 질량 : 건조 질량

간극비 암석 입자의 부피( )에 대한 공극 부피( )의 비 공극 공극률과 간극비 사이의 관계 암석 입자 : 암석 입자 부피 암석 입자의 부피( )에 대한 공극 부피( )의 비 공극 : 암석 입자 부피 : 공극의 부피 공극률과 간극비 사이의 관계 암석 입자

2) 함수비(water content) 공기 암석 입자 중량에 대한 물 중량의 비율 물 암석입자 : 암석 입자 중량 : 물의 중량 물 암석입자 점토 함유 암석이 풍화되는 경우 - 풍화도와 강도의 저하 정도에 대한 척도

3.1.3 슬레이크 내구성 지수 점토 함유 암석이 반복적인 건 ∙ 습 과정을 받을 경우 - 팽창, 균열발생, 입자 박리 등의 현상 발생 가능 ( 박리 : 풍화작용으로 인해 암석이 판상, 동심원상, 조가비상으로 벗겨지는 현상) 슬레이크 내구성 시험(slake durability test) - 연암의 특성을 평가하거나 경암이 풍화작용을 받는 경우의 거동을 예측 그림 3.1 슬레이크 내구성 시험기

시험 시료 시험 장치 질량 40~60g 암석 덩어리 10개 각 암석 덩어리의 뾰족한 모서리 제거 → 구형으로 성형 드럼∙물통 회전장치 드럼 - 길이 100mm - 지름 140mm - 원통형, 탈착식 덮개 - 드럼축 : 회전장치와 연결 물통 - 드럼의 회전이 자유로운 구조 속도 : 20rpm (rpm : 1분당 회전수 ) 회전속도 : 10분동안 일정히 유지

시험방법 슬레이크 내구성 지수 산정 1. 질량 A의 측정 - 드럼에 넣은 암석 시료를 105℃ 온도에서 건조한 후 전체 질량 기록 2. 질량 B의 측정 - 드럼을 물통에 장착, 회전장치와 연결하여 10분동안 200번 회전 - 암석 시료가 들어있는 드럼을 105℃에서 3. 질량 C의 측정 - 위의 cycle 1회 반복 후 전체 질량 기록 4. 질량 D의 측정 - 드럼 청소 후 드럼의 질량 D 기록

슬레이크 내구성 지수 ( ) 건조시험편의 질량( )으로 나눈 값의 백분율 슬레이크 내구성 지수 ( ) - 2회 건 ∙ 습 과정을 받은 시험편의 건조질량( )을 시험 시작 전 건조시험편의 질량( )으로 나눈 값의 백분율 - 2회 건∙습 반복 슬레이크 내구성 지수가 0~10% 범위에 있는 경우 : 1회 건∙습 반복 슬레이크 내구성 지수( )를 암석의 슬레이크 내구성 지수로 채택

Gamble에 의한 슬레이크 내구성 지수 분류 Id1(%) Id2  (%) 대단히 높음 99 ∼ 100 98 ∼ 100 높음 98 ∼ 99 95 ∼ 98 보통 ∼ 높음 85 ∼ 95 보통 60 ∼ 85 낮음 30 ∼ 60 대단히 낮음 0 ∼ 60 0 ∼ 30 → Id2가 낮을수록 건습 과정에 대한 저항성이 낮은 것

3.1.4 흡수팽창지수 흡수팽창 - 풍화되거나 점토를 포함하고 있는 암석이 물을 흡수하는 경우 전체 부피가 증가되는 현상 흡수팽창시험(swelling test) - 암석의 흡수팽창 정도 평가 흡수팽창특성 - 함수비, 입자크기, 입자 결합력에 따라 변화

구속 조건에 따른 흡수팽창시험방법 (ISRM, 1981) 1) 팽창압 지수시험 (swelling pressure index under the condition of zero volume change) 시험시료 시험장치 직각 원주형으로 제작 두께 - 15mm 이상 - 최대 입자직경 10배 이상 직경 - 두께의 2.5배 이상 상, 하부 다공질판 - 시험편에 물을 통하게 함 구면좌 - 상부 다공질판의 회전 가능하게 함 금속링 - 시험편의 팽창 구속 상, 하부 다공질판 구면좌 시험편

시험방법 흡수 팽창압 지수 산정 1. 시험편 용기 내부의 설치 2. 시험편의 축방향으로 압력을 가함 3. 용기 내부의 상부 다공질판까지 물을 채움 4. 시간 경과에 따른 흡수팽창력 측정 5. 시험편이 흡수팽창하지 않도록 하중 조정 6. 흡수팽창력이 일정 수준에 도달하거나 최고점 지날 때까지 연속적으로 측정 : 최대 팽창 압력 : 시료의 단면적

1) 팽창압 지수시험 (swelling pressure index under the condition of zero volume change) 팽창압지수( ) - 불교란 시료를 물에 넣어 팽창하는 경우 - 시료의 부피를 일정히 유지시키기 위해 필요한 최대팽창압력 측정 - 최대팽창압력(F)을 시료의 단면적(A)로 나눈 값 : 최대 팽창 압력 : 시료의 단면적

(swelling strain index for a radially confined specimen 2) 원주방향구속 팽창변형률 지수시험 (swelling strain index for a radially confined specimen with axial pressure) 시험시료 시험장치 직각 원주형으로 제작 두께 - 15mm 이상 - 최대 입자직경 10배 이상 직경 - 두께의 2.5배 이상 상, 하부 다공질판 - 시험편에 물을 통하게 함 구면좌 - 상부 다공질판의 회전 가능하게 함 금속링 - 시험편의 팽창 구속 상, 하부 다공질판 구면좌 시험편

시험방법 흡수 팽창 변형률 산정 1. 시험편 용기 내부의 설치 2. 시험편의 축방향으로 압력을 가함 3. 용기 내부의 상부 다공질판까지 물을 채움 4. 시간 경과에 따른 흡수팽창변위 측정 5. 흡수팽창변위가 일정 수준에 도달하거나 최고점 지날 때까지 연속적으로 측정 : 시험 중 측정된 최대 흡수팽창변위 : 시험편의 초기 두께

2) 원주방향구속 팽창변형률 지수시험 (swelling strain index for a radially confined specimen with axial pressure) 팽창변형률지수( ) - 원주방향으로 구속된 불교란 시료를 수침 - 시험편 상부에 일정한 크기의 하중 가함 - 시간에 따른 축방향 변위 측정 - 측정된 최대팽창변위( ) 를 시료의 초기 길이( )로 나눈 값 : 시험 중 측정된 최대 흡수팽창변위 : 시험편의 초기 두께

3) 비구속 팽창변형률시험 (swelling strain developed in an unconfined compression) 시험 시료 직육면체로 성형 시험 장치 용기 - 시험편 상부까지 물 채움 변위 측정장치 - 시험편의 축방향 중심에서 흡수팽창 변위 측정 지지판 - 변이 측정장치의 시험편 내로의 압입 방지 - 물에 안전한 접착제로 시험편에 부착 - 유리같은 단단한 재질 변위 측정장치 지지판

i : x, y, z 방향 시험방법 비구속 팽창 변형률 산정 1. 변위 측정점 - 시험편의 각각의 축과 일치하도록 표시 2. 지지판을 각 변위 측정점에 부착 - 시험편은 시험편 축상의 변위 측정점에서만 지지 가능 3. 시험편의 상부까지 물 채움 4. 각 방향별 시간 경과에 따른 흡수팽창변위 측정 5. 흡수팽창변위는 일정 수준에 도달하거나 최고점을 지날 때까지 연속적으로 측정 i : x, y, z 방향

3) 비구속 팽창변형률시험 팽창변형률지수( ) - 육면체 불교란 시료를 수침 - 각 축방향에서의 팽창변형률 측정 3) 비구속 팽창변형률시험 (swelling strain developed in an uncofined compression) 팽창변형률지수( ) - 육면체 불교란 시료를 수침 - 각 축방향에서의 팽창변형률 측정 각 방향에서 측정된 최대팽창변위( ) 를 시료의 초기 길이( )로 나눈 값 i : x, y, z 방향

3.2 역학적 특성 점하중 강도 일축압축강도 삼축압축강도 인장강도 전단강도

3.2.1 점하중 강도 암석 시료에 점하중(point load)을 가하여 시편이 갈라질 때의 하중 P 측정 일축압축강도, 인장강도 추정 시험편을 원추형 재하판 사이에 위치시킨 후, 하중 가함 - 재하축과 평행한 인장균열이 시험편에 발달하면서 파괴 발생 시험편 성형할 필요 없음

점하중 강도 시험기 하중 측정장치 휴대가 용이 현장 및 실험실에서 사용 가능

a) 직경 방향 시험 P D De (등가코아직경) 시험편을 시험기에 넣고 시편의 직경 방향으로 가압부 선단 접촉 De=D (시험편의 직경) 하중을 서서히 증가시켜 파괴 하중(P) 기록

b) 축방향 시험 P De( 등가코아직경) D W 시험편을 시험기에 넣고 시험편 양 면에 수직으로 가압부

c) 블록 시험 P W De D 시험편을 시험기에 넣고 가압부 접촉 하중을 서서히 증가, 파괴 하중(P) 기록

크기를 고려한 점하중강도( ) 는 시험편의 크기에 따라 변화 크기를 고려한 점하중강도( ) 는 시험편의 크기에 따라 변화 주어진 암석에 대한 유일한 점하중 강도를 얻기 위해 크기 보정 필요 크기 보정 점하중강도( ) - 직경방향시험을 통해 얻어진 직경이 50mm인 코어에 대한 점하중강도 직경 50mm가 아닌 시험편에 대한 크기 보정 점하중 강도 - 크기보정계수(F) 사용하여 계산 크기보정계수와 등가코아직경의 관계 의 단위 : mm

점하중 강도를 이용한 추정 ① 일축압축강도의 추정 ② 인장강도의 추정 : 일축압축강도 : 크기 보정한 점하중강도 : 인장강도

3.2.2 일축 압축 강도 일축압축시험(uniaxial compression test) 원주나 각주 형태의 시료 사용 축방향으로 압축력을 가해 파괴가 일어났을 때의 강도를 측정 시험을 통한 일축압축강도, 영률(Young’s modulus), 포아송비(Poisson’s ratio)와 같은 탄성상수의 산정 가능 일축압축시험(uniaxial compression test)

일축압축강도 (uniaxial compression strength) 구속이 없는 상태에서 하중기로 압축력을 작용 표준시험편 - 원주형 시험편 → 성형이 용이 → 하중 받는 경우, 시험편 내 발생하는 응력 분포가 대칭적 : 파괴 하중 : 시험편의 단면적

일축압축시험 결과에 영향을 미치는 요인 ① 내적 요인 광물조성 - 석영의 함량이 높을수록 일축압축강도가 증가하는 경향 밀도 - 밀도가 높을수록 일축압축강도 증가 입자크기 - 입자크기가 작을수록 일축압축강도 감소 공극률 - 공극률이 증가할수록 일축압축강도 감소 ① 내적 요인

② 외적 요인 시험편의 기하학적 특성 - 시험편의 형상 및 크기 기압판(platen)과 시험편과의 마찰(end effect) 시험편 양 끝단의 성형 정밀도 재하속도 건조정도

시험편의 크기 시험편에 하중이 가해지는 경우 - 암석 내 미세균열에 응력 집중 → 균열 성장, 거시적인 전단파괴로 발전 시험편의 크기가 작은 경우 - 상대적으로 적은 수의 암석 내 미세균열로 인한 새로운 균열 성장의 발달 → 파괴 발생, 일축압축강도 증가 시험편의 크기가 큰 경우 - 미세균열을 포함한 확률 큼 → 일축압축강도 감소 미세균열의 분포가 크기의 영향을 받지 않을 경우 - 일축압축강도는 더 이상 감소하지 않고 일정한 값

시험편 직경(D)에 대한 길이(L)의 비 L/D의 감소 - 시험편 내 발생하는 응력분포는 삼축상태로 변화 - 일축압축강도 증가 - 시험편이 기둥처럼 거동 → 좌굴(bulking) 발생 ( 좌굴 : 기둥이 갑자기 휘게 되는 현상 ) L/D 범위가 2.5~3.0인 경우 - 시험편에 발생하는 응력분포 균일 - 일정한 일축압축강도 나타냄

마찰 효과 (end effect) 가압판 사이의 시험편에 하중을 가하는 경우 가압판 사이의 시험편에 하중을 가하는 경우 - 시험편과 가압판 간의 마찰 및 탄성상수 차이 발생 - 시험편 끝단 부분의 구속 - 시험편 전체의 일정한 변형 발생하지 않음 시험편과 가압판 사이의 전단응력 발생 - 시험편 내 응력 분포는 단축응력 상태가 아님 → 일축압축강도의 증가 시험편이 단축응력 상태가 되도록 하기 위해 L/D를 최소한 2이상으로 해야 함

등가 일축압축강도 일축압축강도시험은 직경이 50mm에 근접한 코어로 수행 다른 직경의 코어를 가지고 시험을 실시할 경우 - 크기효과를 고려 - 직경이 50mm가 아닌 코아의 일축압축강도를 직경 50mm의 등가일축압축강도로 환산 (Hoek and Brown, 1980) : 시험편 직경 (10~200mm)

대표적인 암석의 강도 (Farmer, 1983) 암 종 일축압축강도 (MPa) 인장강도 전단강도 화강암 (granite) 100 ∼ 250 7 ∼ 25 14 ∼ 50 조립현무암 (dolerite) 100 ∼ 350 15 ∼ 35 25 ∼ 60 현무암(basalt) 100 ∼ 300 10 ∼ 30 20 ∼ 60 규암 (quartzite) 150 ∼ 300 사암 (sandstone) 20 ∼ 170 4 ∼ 25 8 ∼ 40 셰일(shale) 5 ∼ 100 2 ∼ 10 3 ∼ 30 석회암 (limestone) 30 ∼ 250 5 ∼ 25 10 ∼ 50

3.2.3 삼축 압축 강도 삼축 압축 시험(triaxial compression test) - 구속압(confining pressure)과 편차응력(deviatoric stress) 받는 공동 주변 암반에서의 응력 조건 모사 (구속압 : 삼축시험에서 시험편에 가하는 압력) - 시험편에 구속압을 일정히 유지 - 축방향 응력을 증가시켜 파괴에 이르게 함

삼축 압축 시험의 종류 ① 일반 삼축압축시험 ② 진삼축압축시험

삼축압축강도 ( triaxial compression strength ) 구속압의 크기에 따라 변화 각 구속압에서 측정된 축방향 파괴하중을 시험편의 단면적으로 나눈 값 시험을 통해 삼축압축강도 및 점착력, 내부마찰각의 산정 가능 → 구속압에 대한 파괴 시의 축응력을 이용 σ-τ 축 상에 Mohr-응력원 도시 Mohr-응력원에 접하는 파괴포락선 결정 파괴포락선이 τ축과 교차하는 점 : 점착력 c (Cohesion) 파괴포락선의 기울기 : 내부마찰각( ) : 파괴 하중 : 시험편의 단면적

Mohr – 응력원의 작도(계속) R(1), R(2) : 모아응력원의 반경 σ0(1), σ0(2) : 모아응력원의 중심 R(1), R(2) : 모아응력원의 반경 σ1(1) : 구속압 σ3(1) 에 대한 삼축압축강도 σ1(2) : 구속압 σ3(2) 에 대한 삼축압축강도 σ3(1), σ3(2) : 구속압 (σ3(2)>σ3(1))

Mohr 응력원의 작도를 통한 점착력, 내부 마찰각 산정 c c (Cohesion) : 점착력 : 내부 마찰각

구속압이 시험편의 변형 거동에 미치는 영향 구속압이 증가함에 따라 강도 증가 구속압이 증가함에 따라 연성거동을 보임 구속압이 증가함에 따라 최대강도 부분 확장 구속압이 증가함에 따라 최대강도에서 잔류강도까지의 응력감소 저감 아주 높은 구속압 하에서 응력감소 사라짐

3.2.4 인장 강도 암석은 압축보다 인장 하에서 쉽게 파괴 발생 인장강도 - 암석의 인장파괴 가능성 평가 인장 시험의 종류 - 암반 구조물에 인장응력 발생 → 구조물 파괴 가능성 높음 인장강도 - 암석의 인장파괴 가능성 평가 인장 시험의 종류 - 직접인장시험, 압열인장시험, 휨시험

① 직접인장시험 인장 강도 결정에 가장 적합한 시험법 - 시험편 내에 단축인장응력만 발생 하기때문 시험의 어려움으로 실제 사용 미비 - 인장그립으로 인한 시험편의 손상 - 시험편 축과 평행하게 하중을 가하는 것이 어려움 시험편의 형상 및 크기 : 일축압축시험과 동일 인장강도( ) - 파괴하중(P)를 시험편의 단면적(A)로 나눈 값 : 파괴 하중 : 시험편의 단면적

t d ② 압열인장시험 ( Brazilian Test ) t/d = 0.5 ~ 1.0 간접적으로 인장강도 측정 인장과 압축이 동시 발생함에도 불구하고 인장 시험법으로 인정 - 압축응력이 인장 응력의 3배를 넘지 않는 한 인장파괴에 의해 파괴가 발생 시험편의 직경이 50mm인 코아를 직경(d) 대 두께(t)의 비 (t/d)가 0.5~1.0인 원판(disc) 형태로 성형하여 실험 실시 t d t/d = 0.5 ~ 1.0

② 압열 인장 강도 측정 시험법 압열인장시험장치 ( ISRM, 1981 ) ① 구면좌 ② 상부틀 ③ 삽입봉 ④ 하부틀 ⑤ 시험편 ⑥ 삽입봉 구멍

압열 인장 강도 압열 인장 강도에 해당하는 인장응력이 파괴면에 수직한 방향으로 발생하지만 수직방향의 압축응력 또한 발생 : 파괴 하중 : 직경 : 두께 압열 인장 강도에 해당하는 인장응력이 파괴면에 수직한 방향으로 발생하지만 수직방향의 압축응력 또한 발생 원판의 중앙부에 발생하는 압축응력의 크기 : 가압판과 접촉하는 부분의 압축응력 : 무한대 그림 3.10 압열인장 시험편 파괴면에 발생하는 응력상태

압열 인장에 의한 시험편 파괴 양상 시험전 시험편 시험편 파괴 양상

③ 휨시험 ( Bending Test ) 시험편이 휨하중 받는 경우 - 시험편 중심의 볼록한 부분에는 인장응력 발생 - 오목한 부분에는 압축응력 발생 휩시험에 의한 인장강도 값 - 천반에 층상암반이 분포, 휨파괴 발생 예상 지점의 파괴거동 해석 휨 시험의 종류 : 하중을 가하는 지점의 개수에 따라 구분 - 3점 휨시험 (1점 재하) - 4점 휨시험 (2점 재하)

3점 휨시험 1) 4각 단면 시험편 2) 원주형 시험편 P : 파괴하중, L : 지점간의 거리, b : 보의 폭 t : 보의 두께, d : 원주형 시험편의 직경

4점 휨시험 1) 4각 단면 시험편 2) 원주형 시험편 P : 파괴하중, L : 지점간의 거리, b : 보의 폭 t : 보의 두께, d : 원주형 시험편의 직경

힘과 응력 응력 : 임의 면에 작용하는 단위면적 당 힘의 세기 일반적으로 임의 면에는 법선응력과 전단응력 동시 존재 면에 수직한 힘의 성분에 의해 법선응력 발생 면에 평행한 힘의 성분에 의해 전단응력 발생 축방향으로 힘 F 작용할 경우 : 힘 F를 단면 a-a의 단면적 A로 나눔 : 단면 a-a에 작용하는 법선응력

법선 응력의 산정 → : 단면 b-b에 작용하는 법선응력 Fcosθ θ F Fsinθ ( 자유물체 : 주위로부터 구속을 받는 일 없이 자유로이 공간에 떠 있는 물체 자유물체도 : 자유 물체와 거기에 작용하는 힘을 모두 표시한 그림 ) 힘 F : 단면 b-b에 수직한 성분과 수평한 성분으로 분해 가능 - 단면 b-b에는 법선력과 전단력이 함께 작용 단면적 b-b 면적 : A/cosθ 법선력 Fcosθ를 단면 b-b의 단면적으로 나눔 → : 단면 b-b에 작용하는 법선응력

전단응력의 산정 전단력 Fsinθ를 단면 b-b의 단면적으로 나눔 → : 단면 b-b에 작용하는 전단응력 Fcosθ θ F

3.2.5 전단 강도(Shear Strength) 매우 중요한 설계 변수 전단강도를 구하는 방법 - 암반구조물 파괴는 대부분 전단파괴의 양상 전단강도를 구하는 방법 - 전단면에 작용하는 수직응력이 없는 경우 - 전단면에 압축응력과 전단응력이 동시에 가해지는 경우 - 삼축압축시험 및 간접적인 방법

1) 전단면에 작용하는 수직응력이 없는 경우 전단면에 순수하게 전단응력만 작용 ① 1면 전단시험 P : 파괴하중 A : 전단면적

1) 전단면에 작용하는 수직응력이 없는 경우 전단면에 순수하게 전단응력만 작용 ② 2면 전단시험 P : 파괴하중 A : 전단면적

1) 전단면에 작용하는 수직응력이 없는 경우 전단면에 순수하게 전단응력만 작용 ③ 펀치 테스트 d : 시험편 직경, t : 시험편 두께

2) 압축응력과 전단응력이 동시에 가해진 경우 ① 1면 전단시험 시험편을 플래스터나 시멘트 또는 수지로 몰딩 위의 시편을 전단박스에 정치 법선응력을 전단박스에 가함 시험편에 전단 파괴 발생할 때까지 전단응력 계속적으로 증가시킴 각 법선응력에서의 전단강도 결정

법선 응력이 ‘0’ 인 경우에서의 전단강도 - 법선응력을 달리하여 구한 법선응력-전단강도 값을 σ-τ 그래프 상에 표시 - 이들 점을 지나는 회귀직선 도시 회귀직선과 τ 축 교차 값 - 법선 응력이 ‘0’인 상태에서의 전단강도

② 2면 전단시험 링 전단시험(ring shear test) - 봉압이 가해진 상태에서의 전단강도 측정 - 비교적 단순한 전단 시험법 시험 방법 1. 코아 시험편을 지지대 위에 수평하게 정치 2. 시험편의 축방향으로 봉압에 해당하는 압축응력 가함 3. 수평으로 높인 시험편의 중앙 부분에 높인 플런져에 하중 가함 - 2면 전단파괴 유발 4. 전단강도의 산정

링 전단 시험기 시험편 플런져 P

3) 간접적인 방법 ① Coulomb 파괴이론을 이용하는 방법 일축압축강도와 일축인장강도에 대한 모아응력원 작도 응력원을 지나는 파괴포락선을 직선으로 가정 직선이 τ 축을 교차하는 점 – 전단강도 전단강도 계산 : 일축압축강도 : 일축인장강도

② Griffith 파괴이론을 이용하는 방법 각각 –σt, 3σt인 모아응력원, 일축압축강도, 일축인장강도의 모아응력원을 작도 모아응력원에 접하는 직선의 파괴포락선을 작도 직선이 τ축과 교차하는 점 – 전단강도 전단강도의 계산 : 일축압축강도 : 일축인장강도

3.3 수리적 특성 연속체에서의 지하수 유동 불연속체에서의 지하수 유동 무결암의 투수계수 측정

암반의 구성 암반의 지하수 유동통로 - 무결암 블록과 무결암 블록을 형성시키는 불연속면으로 구성 1차 공극 - 무결암 내 존재하는 공극, 미세균열로 구성 - 2차 공극보다 큰 공극률 → 많은 양의 지하수 함유 가능 - 상호 연결성이 낮음 → 지하수 이동통로로서의 역할은 제한적 2차 공극 - 거시적인 불연속면(절리, 단층 등)에 의해 생성 - 1차 공극보다 지하수의 함유량이 적음

암반 내의 지하수 거동 암반의 수리적 거동 - 무결암과 불연속면의 특성에 좌우 - 불연속면을 포함한 암반의 수리적 거동 해석을 위해 현지 암반을 연속체 모델과 개별 균열망 모델로 모사 연속체 모델 (continuum model) - 암반 내 임의의 방향을 갖는 절리가 충분히 발달 - 각 절리가 상호 연결되어 있다고 가정 - 암반을 균질한 다공체로 정의 - 암반의 수리적 거동 해석 개별 균열망 모델 (discrete network model) - 개별 절리를 모델화 - 불연속면의 특성이 지하수 유동에 미치는 영향을 조사

3.3.1 연속체에서의 지하수 유동 1) 투수계수(permeability) 상호 연결된 공극을 통하여 유체를 통과시킬 수 있는 매체의 능력 공극, 미세균열의 상호연결 정도에 대한 정보 제공 지하공동, 사면에서의 공극수압, 지하수위, 유량, 유속 등에 영향 끼침

Darcy 법칙 (1851) 1851년, Darcy는 모래로 채워진 원통을 이용한 유체통과실험 수행 h1-h2= ᅀh h1 시험편 L h2 다공판 기준면

Darcy 법칙 (1851) 단위시간 동안 원통을 통과한 물의 양( ) 단위시간 동안 원통을 통과한 물의 양( ) - 원통의 단면적( ), 원통 양 끝의 수두차( ) 에 비례 - 원통 길이( )에 반비례 - 수리전도도(hydraulic conductivity) 또는 투수계수(coefficient of permeability) 단위 : m/s 유체와 매질의 특성을 동시에 고려하는 상수

2) 고유투수계수 ( intrinsic permeability) 수리 전도도 이외에 암반의 투수성을 나타내는 지수 유체의 온도가 20 ℃ 에서 상당히 벗어나거나 물 이외의 유체가 매질에 존재하는 경우에 사용 매질의 특성만을 고려 단위 : 면적(m2)

수리전도도와 고유투수계수의 단위로 Darcy를 사용하기도 함 매질이 20 ℃ 물인 경우 다음의 관계 성립 수리전도도( ) 와 고유투수계수( ) 의 관계 : 지하수의 단위하중 : 동점성계수(kinetic viscosity) 수리전도도와 고유투수계수의 단위로 Darcy를 사용하기도 함 매질이 20 ℃ 물인 경우 다음의 관계 성립

3) Darcy 법칙이 적용되는 한계 유체의 속도와 동수경사가 비례하여 층류가 발생하는 범위 유체의 속도가 매우 낮아 미세침투가 발생하거나 속도가 빨라져 난류가 형성되는 경우 Darcy 법칙 적용한계의 구분 - 레이놀즈수(Reynolds number, Re) 이용 지하수 유동에 있어 Darcy 법칙 적용을 위한 레이놀즈수의 유효범위 - 10-6∼10-5 < Re < 1∼10 레이놀즈수(Re) - 유체에 작용하는 점성력에 대한 관성력의 비 - Re = 직경 * 평균유속 * 밀도 * 점도

3.3.2 불연속체에서의 지하수 유동 암반 내에 존재하는 불연속면의 종류에 따라 지하수 유동 양상 변화 입자 내 균열 및 경계균열 - 암석 블록의 투수성에 영향을 미침 절리, 층리면, 단층, 파쇄대 - 상호 연결되어 있는 경우 중요한 이동통로 불연속면에서의 유동 해석 방법 - 불연속면의 기하학적 형상을 단순한 등가모델로 근사화하여 두 평행판 사이에 흐르는 층류로 모델화 단일 불연속면에서의 수리전도도( ) : 동점성 계수 : 절리의 간극(aperture)

: 3승 법칙 단일 불연속면군에서의 수리전도도 : 평균 불연속면의 간격 : 단일 불연속면의 수리전도도 : 단일 불연속면의 수리전도도 : 평균 불연속면의 간격 : 암석 블록의 수리전도도 : 3승 법칙 암석 블록의 수리 전도도는 불연속면에 비해 매우 작기 때문에 무시

단위시간 동안의 단일 불연속면을 통한 유량 Darcy 법칙과 유사하게 단위 시간 동안 단일 불연속면을 통한 유량을 다음과 같이 구할 수 있음 (Lee and Farmer, 1993) : 불연속면 양 끝단의 수두차 : 유체의 특성과 불연속면군의 기하학적 특성을 나타내는 상수 유동 방향에 따라 변화 1)축류(longitudinal flow) 2) 방사상류(radial flow) W : 불연속면 의 폭 L : 불연속면의 길이, R : 유동의 외부반경(시험편의 반경) r : 유동의 내부반경(시험편 내 중공 반경)

3.3.3 무결암의 투수계수 측정 암석의 투수계수 - 구성 광물입자의 크기, 배열상태, 형상 및 공극류 등에 따라 변화 실내 투수 실험 장점 : 현지시험과는 다르게 암석의 투수계수를 정량적으로 파악 가능 단점 - 큰 균열이 있는 암석에 대한 적용 어려움 - 실험방법의 특성상 고압의 압력수 사용 - 장시간의 실험으로 인한 구성 광물의 일부 용해 → 투수계수 변화 공극 내에 기포가 있는 경우 - 물의 유동에 방해가 되므로 투수시험 전에 시험편을 증류수로 완전 포화 → 구성광물과의 화학적 변화 방지 물의 유동방향에 따라 구분 - 방사상류 투수시험 - 축류 투수시험

대표적인 암석 및 암반에 대한 수리전도도 (Goodman, 1989) 암종 수리전도도(cm/s) 실내시험 현장시험 사암(sandstone) 8×10-8 ~ 3×10-3 3×10-8 ~ 1×10-3 셰일(shale) 5×10-13 ~ 10-9 10-11 ~ 10-8 석회암(limestone) 10-13 ~ 10-9 10-7 ~ 10-3 현무암(basalt) 10-12 10-7 ~ 10-2 화강암(granite) 10-11 ~ 10-7 10-9 ~ 10-4 편암(schist) 10-8 2×10-7

1) 방사상류 투수시험 정수위 시험법의 일종 시험절차 - 원주형 시험편의 중앙에 시험편의 길이보다 짧은 중공을 천공 - 중공 끝단 튜브 연결 - 시험편 외부 또는 중공 내에 압력수 가함 : 물의 유동이 원주방향으로 발생(이 때 중공 밑바닥으로의 유동 무시) - 방사상류 유동에 대한 수리전도도의 계산 Q : 유량 L : 시험편의 길이 P : 침투수압 r2 : 시험편의 반경 r1 : 시험편 내 중공의 반경

① 수렴류 유동(convergent flow) Q P Q 중공 내부를 대기압 상태로 유지 시험편 외부에 압력수를 가했을 때의 유체의 유동 시험편에는 압축응력이 발생

Q ② 발산류 유동(divergent flow) P 수렴류와는 반대의 유동 중공 내에 압력수를 가했을 때의 물의 유동 시험편에는 인장응력이 발생 방사상류 투수시험에 있어서의 압력수의 유동방향의 변경 → 동일 시험편에 대한 인장응력장과 압축응력 장에서의 투수계수 변화 비교 가능 Q P

2) 축류 투수시험 압력수의 사용 - 유체의 시험편 통과 속도를 빠르게 하기 위하여 사용 시험편 측면을 레진과 같은 충전물질로 경화 - 압력수의 시험편 외부 표면을 통한 유출 방지 (레진 : 화학적으로 합성한 수지가 아닌 천연으로 산출되는 수지) Q : 유량, L : 시험편의 길이, A : 시험편의 단면적 ∆h : 시험편 양단의 수두차

2) 축류 투수시험 (계속) 10-9cm/sec 이상의 투수성을 나타내는 암석에 적당 - 순간증압법(transient pulse method) 사용 순간 증압법 - 변수위 시험법의 일종 - 공극수압의 확산을 이용 - 지하암반 내 작용하는 지압과 공극 수압조건 실험실 내 재현 가능 : 삼축압축셀 내에서 투수시험을 실시 - 10-12cm/sec이하의 아주 낮은 투수성을 나타내는 암석의 투수계수 측정에 사용(윤용균, 1992)