Fractal
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어느 것이 해안선인가?
해안선의 길이는 얼마인가?
해안선은 1차원인가?
프랙탈 차원 코흐 해안선 : 차원 =1.26
프랙탈이란? Fractal : Fracture or Fraction 자기닮음성 또는 자기복제 자연의 기하학 생물의 기하학 자기닮음성 또는 자기복제 자연의 기하학 생물의 기하학 질서 속의 질서 무질서 속의 질서 “Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles, and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line” -Benoit Mandelbrot
차원 n = rd d = log n / log r = log r n r = 닮음비 = 4 d = 차원 = 2
Cantor 집합 d = log 2/ log 3 ~ 0.63
시어핀스키 삼각형
정사각형카펫 넓이 = 0 차원 = log 8 / log 3 ~ 1.89
Sierpinski 피라미드
Menger 스폰지 부피 = 0 D = log 20 / log 3 ~ 2.73
스펀지 스펀지
건축에서의 프랙탈 Simmons Hall, this MIT dormitory Simmons Hall, MIT dormitory
나무 구조 CG Tree Real Tree
From Snow to Fern
자연에서의 프랙탈 위성에서 찍은 노르웨이의 강 2006.6. On a smaller scale, 자연에서의 프랙탈 위성에서 찍은 노르웨이의 강 2006.6. On a smaller scale, some rivers display visual fractals created by a combination of gravity and irregular rock surfaces.
Consider the beautiful branching patterns of these waterfalls. Perhaps the rocks must be fractal to produce fractal waterfall branching.
Broccoli i
Califlower
인도의 건축
유럽의 건축
인체에서의 프랙탈 시신경 Kidney
허파
박테리아의 성장 nutrient = 15 (g/l) agar = 2.25% nutrient = 4 agar = 2.25%
nutrient = 0.01 (g/l) agar = 2.25% nutrient = 2 (g/l) agar = 2.25%
Brownian Motion
번개
Mountain are the result of tecktonic forces pushing them up and weahtering breaking them down. Little surprise they are well-described by fractals.
forgery