SIZING 설계

목 차 1. SIZING의 정의 2. SIZING의 필요성 3. 유효단면적의 개념 4. 소요 공기량과 공기 소비량의 산출방식 5. 실린더가 적절한 동작을 하기 위한 조건 6. 계산식에 의한 시스템선정 예제풀이

1. SIZING이란 ? 목적하는 구동기기의 동작을 구체적으로 파악하여, 이 목적을 효과적으로 달성하기 위해 적정능력(SIZE)의 기종(구동기기, 유량제어밸브, 방향제어 밸브, 소음기, 필터, 감압밸브 등)을 선정하는 것. 2. SIZING의 효과 사용기기를 소형화 -> 설치공간 절약, 설비비용 절감, 공기소비 유량 절감 (2) 제어기기 교환 등 시행착오의 방지 및 과부하에 의한실린더의 파손 등의 TROUBLE을 사전방지 (3) 설계시간 단축(그래프 법, 프로그램법) * SIZING 방법 (1) 계산법 (2) 그래프 법 (3) 프로그램 법

3. SIZING 고려사항 1.어떤 장비인가? 2.사용환경은 어떠한가? 3.효율적으로 적용할 제품은 어떤것인가? 4.적절한가? 5.안전한가?

4. 압축공기의 상태와 양 압축공기는 보일-샤를의 법칙으로 표현 -> P V≒RT R=가스정수(공기=29.27) P o • V o P • V To T * 공기압실린더 등의 압축된 공기의 양은 대기의 체적에 상당하는 양으로 환산하여 얼마 만큼의 체적을 가지는가를 계산 = =R=일정 1.033 VN 1.033

■ 간략식 Q = V ( P + 1 ) 0.126 * ( 5 + 1 ) = 0.756NI (오차 3%이내로 무관) 예제1 단동 실린더 내경40㎜, 행정100㎜, 매분30회 왕복시킬때 소비 공기량?(공기압은 5㎏f/㎠) 실린더체적V=π/4 X D2 X L = 3.14/4*42 *10 =125.6(㎤) ≒ 0.126(L) 표준상태 환산 공기량 Vn =V * P+1.033 = 0.126 * 5+1.033 ≒ 0.74Nl 1.033 1.033 30회 왕복 0.74*30 ≒ 22(Nl/min) ■ 간략식 Q = V ( P + 1 ) 0.126 * ( 5 + 1 ) = 0.756NI (오차 3%이내로 무관)

20 ℃의 공기를 유효단면적 20㎟의 밸브를 통하게 할 때, 1차측 압력 6(㎏f/㎠) 2차측 압력 4(㎏f/㎠)일 때 유량? 6. 아음속 흐름과 음속 흐름에서 유량 산출식 아 음속 흐름 : (P1 + 1.033) < (1~1.89)(P2 + 1.033)인 경우 Q = 22.2S √ (P1-P2)(P2+1.033) √ (273/T) Q : 유량(Nl/min) S : 유효단면적(㎟) P1 : 상류측 압력(㎏f/㎠) P2 : 하류측 압력(㎏f/㎠) T : 상류측 공기온도(0 K) 음속 흐름 : (P1 + 1.033) ≥ (1~1.89)(P2 + 1.033)인 경우 Q = 11.1S (P1+1.033) √ (273/T) * 임계 압력 비(음속에 달할 때의 압력 비) 예제2 20 ℃의 공기를 유효단면적 20㎟의 밸브를 통하게 할 때, 1차측 압력 6(㎏f/㎠) 2차측 압력 4(㎏f/㎠)일 때 유량? Q = 22.2S √ (P1-P2)(P2+1.033) √ (273/T) = 22.2*20* √(6-4)(4+1.033)* √(273/(273+20))=1,360(Nl/min)

E I = (전기흐름) - 옴의 법칙 R 5. 압축공기의 흐름 배관 및 밸브를 흐르는 압축공기는 전기의 흐름과 같다. - > R(Ohm)의 저항(유효단면적S)에 I(A)의 전류(유량Q)를 흘리면 E(V)의 전압강하(압력강하ΔP)가 생긴다 E R I = (전기흐름) - 옴의 법칙 ΔE I S Q ΔP Q ∝ S * √ ΔP (공기흐름) - 베르누이의 정리

압축공기가 각각의 공기압 기기를 통과할 때 각 기기는 각기 다른 7. 합성 유효단면적이란? 압축공기가 각각의 공기압 기기를 통과할 때 각 기기는 각기 다른 유효단면적을 갖고 있고 이 값을 하나의 공통된 값으로 환산한 것이 합성 유효단면적임 스피드 콘트롤러 배관 밸브 소음기

유효단면적 S = 18 × Cv 유량계수의 환산

                                                                                                    7-1 임계압력에 따른 음속과 아음속 특성표

유효단면적 6(㎟)의 기기와 9(㎟)의 기기를 직렬로 접속하는 경우의 합성치? 7-2 합성유효단면적의 계산식 (직렬기준) 직렬합성 : 1 1 1 S2 S₁2 S₂2 = + …. 직렬                        예제3 병렬 유효단면적 6(㎟)의 기기와 9(㎟)의 기기를 직렬로 접속하는 경우의 합성치? SOL ) 1 1 1 1 1 117 S2 = S₁2 S₂2 = 62 + 92 = 2,916 S2 ≒ 25 그러므로 S=5 (㎟)

7-3 합성유효단면적의 그래프

7-4 합성유효단면적의 그래프

7-5 합성유효단면적의 그래프

8. 배관 및 관 이음 쇠의 유효단면적 유체의 흐름 중에 어느 정도의 압력강하가 생기는데, 압력강하의 정도는 유관의 굵기, 길이에 따라 다르며 복잡한 형태의 관로에 있어서 그 형태가 유체의 흐름에 미치는 영향을 해석하는데 편리한 직선관으로 해야 할 필요성이 있다. 그러한 필요성에 의해 어떠한 관의 형태를 직선관으로 관주했을때의 해당길이와 유효단면적을 각각 ‘상당 직관길이’와 ‘상당 유효단면적’이라함. 계산식 S : 관의 상당유효단면적(㎟) d : 내경(mm) Φ: 배관계수 L : 길이(mm) S = α√ (d5/L) α=0.0884Φd0.155 L = 배관의 실제길이+∑(관이음쇠의 상당 직관길이) = ㅣ1 +ㅣ2+ㅣ3+…

8-1. 나일론 튜브의 유효단면적 배관 계수 S = α√ (d5/L) α=0.0884Φd0.155 배관의 종류 배관계수 ￠   SGP등의 강관 1.6   나일론튜브등의 수지관 2.0   고무호수   동관                                                 S = α√ (d5/L) α=0.0884Φd0.155

8-1. 나일론 튜브용 피팅의 상당튜브 길이

8-2. 강관배관용 피팅의 상당직관 길이

8-3. 배관 유효단면적 그래프 다음 그래프는 복잡한 배관의 유효 단면적을 쉽게 그래프화 함.

예제 Elbow 4개, 강관 5m의 호징경 1/2B인 배관계의 상당유효 단면적은? Sol) Elbow의 상당직관길이 : 1.0 * 4 = 4(m) L = 5 + 4 = 9(m) 그래프 참조하면 L = 9 (m), 1/2B  S = 75 (mm2) 가 된다

V2 =π/4 * (D2-d2) * l*10-6((P+1.033)/1.033) 9. 공기 소비량과 소요 공기량 공기소비량 : 실린더를 사용한 장치에서 전환밸브의 작동빈도에 따라 실린더 내 및 실린더와 밸브사이의 배관에서 소비되는 공기량으로서 압축기의 선정, 운전비용의 계산에 필요한 것. 공기소비량 계산식 V1 = π/4 * D2 * l*10-6((P+1.033)/1.033) V2 =π/4 * (D2-d2) * l*10-6((P+1.033)/1.033) Vp = π/4 * dP2 * lP*10-6((P+1.033)/1.033) 한번왕복시 공기소비량= V1 +V2 +2Vp V1 : 전진시 공기소비량(Nl) V2 : 후진시 공기소비량(Nl) Vp : 배관의 공기소비량(Nl) dP : 배관경(mm) D : 실린더 내경(mm) d : 실린더로드경(mm) l : 실린더 행정거리(mm) lP : 실린더와 밸브사이의 배관길이(mm) P : 사용압력(㎏f/㎠)

소요 공기량 : 일정한 부하를 일정한 속도로 작동시키기 위하여 필요한 공기량으로 FRL기기 및 배관크기의 선정에 필요한 것. 소요 공기량 계산식 V = π/4 * D2 * l*10-6((P+1.033)/1.033)*(60/T) V : 소요공기량(Nl/min) D : 실린더 내경(mm) l : 실린더 행정거리(mm) T : 행정에 필요한 시간(sec) P : 사용압력(㎏f/㎠) 후진시 소요 공기량(Nl/min) VA=V1*60/T 전진시 소요 공기량(Nl/min) VB=V2*60/T 배관의소요 공기량(Nl/min) VC=VP*60/T

10. SIZING 선정 1) 사용조건의 설정 2) 실린더 크기 설정 3) 실린더 큐션 특성 검토 4) 합성 유효단면적 산출 5) 제어기기의 선정 6) 실린더 동작시간 재확인 7) FRL 및 컴퓨레셔의 유량선정

배기측 유로에 부착된 기기들의 유효단면적에 의해 결정됨 11. 에어 실린더의 속도 배기측 유로에 부착된 기기들의 유효단면적에 의해 결정됨 실린더의 전진시 속도와 관련된 기기 스피드 콘트롤러 배관 밸브 소음기

실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 11-1 실린더의 속도 및 이동시간 계산 공식 실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 이동시간 T = 5.21× β × V / S (sec) α : 속도계수 β : 시간계수 Ψ : 보정계수 S : 합성유효단면적 A : 피스톤 단면적 V : 실린더 체적 + 배관 체적 Ψ : 배관내 용적의 보정계수 1+ (배관 내 용적) (실린더 내 용적)

속도계수 그래프 속도계수 α

시간계수( 1 ) 그래프

시간계수( 2 ) 그래프

실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 속도 및 이동시간 계산 공식 실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 이동시간 T = 5.21× β × V / S (sec) S 값이 클수록 실린더의 속도는 빨라짐 A 값이 작을수록 실린더의 속도는 빨라짐 V 값이 작을수록 실린더의 이동시간이 짧아짐 S 값이 클수록 실린더의 이동시간이 짧아짐

실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 속도 및 이동시간 계산 공식 실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 이동시간 T = 5.21× β × V / S (sec) V 값이 작을수록 실린더의 이동시간이 짧아짐 V : 실린더 체적 + 배관체적 따라서 배관의 길이를 짧게 하면 배관의 체적이 감소하므로 전체적인 V값이 작아짐

실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 속도 및 이동시간 계산 공식 실린더의 속도 V = 190 × 103 × α × ( S / A ) (mm/sec) 실린더의 이동시간 T = 5.21× β × V / S (sec) S 값이 클수록 실린더의 속도는 빨라짐 S 값이 클수록 실린더의 이동시간이 짧아짐 합성유효단면적은 실린더의 속도와 이동시간 모두에 영향을 줌.

실린더가 적절한 동작을 하기 위한 조건

실린더 구동 특징 실린더의 움직임 동작 능력

실린더의 동특성

실린더의 속도와 부하률 ■ 같은 조건에서도 실린더의 속도가 고속이냐, 저속이냐에 따라 부하률을 위 표와같이 선정해야 실린더가 원활한 작동을 할 수있음.

EK : 운동에너지 (kgf·cm) W : 부하의 중량 (kgf) g : 중력 가속도 980 (cm/s2) 부하의 운동 에너지 EK : 운동에너지 (kgf·cm) W : 부하의 중량 (kgf) g : 중력 가속도 980 (cm/s2) υ : 피스톤의 속도(cm/S)

예제 다음과 같은 조건으로 이송시키고자 할때 가장 적합한 실린더 튜브 내경을 구하시오. --조건— P = 5kg/cm2 W = 85Kgf 마찰 계수 = 0.2 V = 150mm/s Sol) ■ 관성부하인 경우는 이 관성력에 의해 발생한 운동에너지를 실린 더 내장 큐션으로 흡수 가능한가를 검토할 필요.

■ Stoke가 긴 실린더의 경우 Rod 끝단의 처짐량을 고려 피스톤 로드 자중에 의한 처짐 W : 피스톤 로드 1mm당 중량 (kgf) L : 피스톤 로드의 돌출량 (mm) E : 영 률 (탄소강인 경우 2.1×104kgf/mm2) p d 4 I : 단 면 2 차 모 멘 트 I = mm 4 64 ■ Stoke가 긴 실린더의 경우 Rod 끝단의 처짐량을 고려

허용횡하중을 fB(kgf), 실린더의 최대 출력을 F(kgf) 실린더 로드에 걸리는 횡하중 허용횡하중을 fB(kgf), 실린더의 최대 출력을 F(kgf)

다음 조건에서 로드 끝단에서의 최대 허용하중 및 처짐량을 구하여라 예제 다음 조건에서 로드 끝단에서의 최대 허용하중 및 처짐량을 구하여라 -조건- L1=30cm L2=20cm D=3.2cm Sol) L 1 f 1 f = f R + B B L L L 1 2 1 + 2 L 1

각 기기별 유효단면적(mm2)

다음과 같은 조건에서 각각의 실린더의 내경을 선정하시오 예제 다음과 같은 조건에서 각각의 실린더의 내경을 선정하시오 (C) -조건- W=50kgf P=5kg/cm2 V=200mm/s 마찰계수 = 1 (A) (B) Sol)

예제 다음 조건과 같은 공압 시스템에서 실린더 내경 및 FRL, V/V, S/C, SILENCER,AIR HOSE 를 선정하시오 - 조건 - W = 400kgf St = 500mm P = 5kgf/cm2 T = 3sec(구동시간) d = 30mm(로 드 경) Sol)

배관길이 L=5M 사용압력 P= 5kg/cm2 동사동작률 50% 유속흐름 아음속 흐름(노즐부 음속) 사용온도 T= 25C Ex)해당 공압요소기기 선정 및 Com’,Main line filter, Air, Dryer을 선정 하시오.