비모수 통계분석 목 적 비모수 통계분석은 t검정이나 분산분석을 사용할 수 있는 등간척도 이상으로 구성된 종속변수가 아닌 서열척도로 종속변수가 구성되어 있을 경우, 또는 등간성이 의심되거나 정규분포성을 얻지 못할 경우에 순위(Rank)를 통하여 변수간의 차이를 비교할 때 사용되는 방법이다.

1. 맨 위트니 유 검정 (서열변수일 때) 두 독립표본의 집단간의 차이를 검정하는 비모수적 추리통계방법이다. T검정과 같이 두 독립표본이 동일한 모집단에서 추출되었는가를 검정하는 것이 기본원리이나 (t검정이 요구하는 가정이 충족되지 않거나, 이를 피하려고 할 경우 주어진 자료가 등간변수 이상이 아닌 경우에 사용됨- t검정보다 더 편하고 자유롭게 사용할 수 있는 의미) 순위를 비교를 통하여 두 집단간의 차이를 검정하기 때문에 평균처럼 서로 비교할 수 있는 값을 가지게 됨. 측정된 변수가 등간척도 이상, 일정한 가정만 충족된다면 순위의 평균을 비교 하는 u검정보다는 산술평균을 비교하는 t검정을 사용할 수 없는 상황이 맨 위트니 유 검정을 사용하는 것이 효과적이다. 종속변수의 자료가 최소한 서열변수 이상이어야만 순위비교가 의미 있다. 1. 맨 위트니 유 검정 (1) 맨 위트니 유 검정 (Mann- Whitney U test) 의 기본개념

코딩 부연 설명(1-남자,2-여자), 결석.지각(1-자주한다,2-가끔한다,3-하지 않는다) (2) 맨 위트니 유 검정의 경로 탑메뉴 분석 비모수 검정 독립2-표본(2) 코딩 부연 설명(1-남자,2-여자), 결석.지각(1-자주한다,2-가끔한다,3-하지 않는다)

(3) 맨 위트니 유 검정 분석의 실행 지각과 결석에 대한 생각을 파악하는데 성별에 따라 차이가 있는지 알아보고자 한다. 종속변수의 지각에 대한생각을 검정변수(t)로 이동한다. 독립변수 성별을 집단변수(G)로 이동한 후 집단 정의 (D)를 선택하여 집단 (G)에 남자(1), 여자(2)를 각각 입력한 후 계속 을 누른다.

(3) 맨 위트니 유 검정 분석의 실행

(4) 맨 위트니 유 검정 분석결과 해설 Mann-Whitney 검정 맨 위트니 유 검정 분석 결과 성 N 평균 순위 순위합 지각 남자 216 263.90 57003.00 여자 359 302.50 108596.99 합계 575 남자216, 여자 359, 모든 개별 값의 순위를 합한 순위의 합이 남자는 57003.00, 여자는 108596.99로 나타남 순위합(Sum of Rank) 순위비교하기 위하여 순위의 합을 사례수로 나누었으며, 그 나눈 값인 평균순위는 남자가263.90, 여자가 302.50으로 여자가 더 높게 나타났다. 평균 순위(Mean Rank)

(4) 맨 위트니 유 검정 분석결과 해설 검정 통계량a 맨 위트니 유 검정 분석 결과 해설2 지각 Mann-Whitney의 U 33567.000 Wilcoxon W 57003.000 Z -2.898 근사유의확률(양쪽) .004 U값으로 영가설을 검정할것인가 부정할 것인가를 검정하는데 기준이 되는 것 Mann-Whitney의 U W는 평균순위가 높은 집단의 순위의 총합으로, W나누기 사례수는 평균순위가 된다. Wilcoxon W Z값은 정규분포 곡선에 적용하였을 때, 정규분포 곡선상에 위치하는 값이다. Z 유의도를 나타낸다. (직접 비교하여 볼 수 없는 상황이 되면 옵션(O)에 있는 평균값 또는 사분위수를 선택하여 비교해 본다. ) 근사 유의확률(양쪽)

사전- 사후검사의 두 종속표본 간의 차이를 비교하고자 할 때, 주어진 자료가 서열변수(서열변수 이상)인 경우, 2. 윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정 (1) 윌콕슨의 결합-조기호-순위검정의 기본 개념 사전- 사후검사의 두 종속표본 간의 차이를 비교하고자 할 때, 주어진 자료가 서열변수(서열변수 이상)인 경우, 또는 대응비교를 할 수 있는 가정이 충족되지 않은 경우 Paired Sample t-test(대응비교 t검정)대신 Wilcoxon Matched-Pairs signed-Ranks Test를 사용할 수 있음

(2) 윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정의 경로 탑메뉴 분석 비모수 검정 대응2-표본(L)

을 시킨 뒤 leadership scores를 측정한 (3) 윌콕슨의 결합-조 기호- 순위검정 분석의 실행 대응비교 할 두 변수를 차례로 선택한 후 이동 한다. 그리고 옵션(o)을 선택한 후 확인을 선택. 사전 사후값의 차이를 비교하거나 아래 와 같이 한 연구자가 leadership에 대한 새로운 훈련방법이 종전의 훈련방법에 비해서 효과면에서 차가 있는가를 알아보고 효과가 크면 새로운 훈련방법을 채택하려고 한다. 이를 실험하기 위해n=14쌍을 만들고 실험 전과 후로 배정하여 일정기간 동안 훈련 을 시킨 뒤 leadership scores를 측정한 결과 전.후의 차이검증을 실시하였다.

(4) 윌콕슨의 결합-조 기호- 순위검정 분석 결과 해설 Wilcoxon 부호순위 검정 윌콕슨의 결말-조 기호-순위검정 결과 해설1 N 평균 순위 순위 합 실험 전 실험 후 음의 9a 9.06 81.50 양의 5b 4.70 23.50 동률 0c 합계 14 실험전<실험후를 의미한다. 선행변수가 후행변수보다 점수가 작은 경우를 말한다. 음의 순위 실험전>실험후를 의미한다. 선행변수가 후행변수보다 점수가 큰 경우를 말한다. 양의순위 실험전=실험후를 의미한다. 즉 선행변수와 후행변수의 점수가 같은 경우로 전체 14명 중에서 실험전과 실험 후가 같은 수준으로 응답했다는 것을 의미. 동률 a.실험전<실험후 b실험전>실험후 c실험전=실험후

윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정 분석 결과 해설2 검정 통계량b 정규분포 곡선에 적용하였을 때 정규분포 곡선상의 위치한 값임. a. 는 양의 순위에 기초하여 분석하였고, b는 실험 전>실험후를 의미함 -값을 가지는 것은 실험 전이 실험 후 보다 더 점수가 낮다는 것을 의미한다. z 유의도를 나타냄 근사유의확률(양쪽) 실험전-실험후 z -1.823a 근사유의확률(양쪽) 0.68 양의 순위를 기준으로 Wilcoxon 부호순위 검정 양방적 검증을 실시하였지만 실험 목적을 보면 일방적 검증이 더 타장성이 있으므로 ┃Z┃≥1.645이면 p<0.05유의수준에서 유의차가있음을 알 수 있다.

3. 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석(기본개념) 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석(Kruskal-Wallis Test)은 H검정이라고 하며, 일원분산분석(f검정)에 대응하는 비모수적 추리통계 방법이다. 일원분산분석과 마찬가지로 2개이상의 독립표본의 집단들 간의 차이의 유의도를 검정하는 것으로 정상분포곡선, 등간성의 가정에서 자유로우며, 단지 주어진 종속변수가 연속적 분포이며, 서열변수(또는 그 이상)이면 됨 주의할 점은 각 집단의 사례수가 5이상이 되어야만 적용시킬 수 있다. 이는 H의 표집분포는 각 집단의 사례수가 최소한 5이상일 때 가능하기 때문이다.

(2) 크루스칼- 윌리스의 순위 일원분산분석의 경로 (2) 크루스칼- 윌리스의 순위 일원분산분석의 경로 탑메뉴 분석 비모수 검정 독립k-표본(k)

(3) 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산 분석의 실행 독립표본 집단이 2개 이상이면서 서열변수로 측정된 종속변수의 순위비교를 검정하기 위하여 사용된다. 4그룹을 무선 배정한 다음 일정기간 동안 4가지 다른 훈련방법으로 100m달리기를 지도한 다음 기록을 측정하였다. 이 자료로서 4가지 훈련 방법은 100m달리기 기록에 서로 다른 영향을 주었는지 분석하기 위해 실시하였다.

종속변수인 측정결과(또는 순위)는 검정변수(T)에 이동하고 독립변수인 훈련방법을 집단변수(G)에 이동한 후 범위를 지정한다.

(4) 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석의 결과 해설 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석의 결과 해설1 훈련방법 N 평균순위 측정결과 1 6 12.33 2 7.00 3 18.50 4 12.17 합계 24 독립표본의 각 집단별로 사례수(n)와 평균순위를 알려준다. 평순순위가 가장 높은 것은 가장 높은 기록을 의미하며, 가장 비 효율적인 훈련방법이라고 할 수 있다.

검정 통계량a, b b. 집단변수: 훈련방법 측정결과 카이제곱 7.967 자유도 3 근사유의확률 .047 단순선형회귀분석의 결과 해설2 X2값은 x2분포곡선에서 위치하는 값이다. Ch-Square(x2) 자유도를 의미하며, 독립표본의 집단이 모두 4개이므로 4-1=3이다. 자유도(df) 유의도를 나타낸다. 근사유의확률 검정 통계량a, b 측정결과 카이제곱 7.967 자유도 3 근사유의확률 .047 A Kruskal Wallis TEST는 크루스칼-윌리스의 검정을 , b Grouping Variable(집단변수)는 훈련방법이 독립표번으로 선택된 변수가 어떤것인지 알려줌 Kruskal Wallis 검정 b. 집단변수: 훈련방법

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