Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data Ⓐ 대상열을 마우스로 클릭한후 ‘선택’단추를 눌러 해당 열을 선택 합니다. 여기서는 ‘속성열’에 ‘측정결과’열을 선택하고, ‘표본’에 ‘Part’열을 선택하며, ‘평가자’에 ‘평가자’열을 선택하고, ‘알려진 표준/속성’에 ‘시료참값’열을 선택합니다. Ⓑ ‘게이지 정보’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓒ 측정시스템에 대한 필요한 정보를 입력 합니다 Ⓓ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data Ⓐ ‘옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓐ ‘옵션’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓑ 예제에서 제시하는 유의수준이 5%임에 따라, 신뢰수준 95%를 확인 합니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data Ⓐ ‘그래프’단추를 눌러 그래프 선택 단계로 진행 합니다. 해당 그래프를 확인후 ‘확인 단추를 눌러 다시 되돌아 옵니다. Ⓑ ‘결과’단추를 눌러 결과출력 선택 단계로 진행 합니다. ‘평가자 내부/사이의 평가 합치율’을 선택후 ‘확인’단추 를 눌러 다시 되돌아 옵니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ‘측정결과에 대한 속성 합치도 분석’ 세션 출력내용 입니다. ① 측정시스템의 일관성(반복성) 평가 결과 입니다 ③ 유효성 ② 측정 정확성(Accuracy) 평가 결과 입니다. ④ 누락확률 ⑤ 허위경보 확률 ⑥ 측정시스템의 재현성 평가 결과 입니다. ⑦ 측정시스템의 평가자 의견과 표준과의 관계 평가 결과 입니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data [3] Graph 분석 점 : 비율에 대한 점 추정 값 선 : 신뢰구간의 폭

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data [4] 정확도 분석 (1 Proportion) 통계학 → 기초 통계학 → 1 비율… 예제에서 15개 부품을 평가해서, 14번을 정확하게 판정하였을때를 기준으로 작성하면, ‘시행횟수’에 ’15’를 ‘사건발생수’ 에 ‘14’를 입력한후, ‘옵션’단추를 누릅니다. 예제에서 제시하는 조건을 확인한후, ‘확인’단추를 눌러 앞의 화면으로 되돌아 갑니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ‘확인’단추를 눌러 다음단계로 진행합니다. ‘점추정’ 결과 입니다. ‘구간추정’ 결과 입니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data [5] 보고서 작업(ReportPad) 창 → 세션 ‘세션’을 활성화한 그림 입니다. 현재 세션의 상태이면, 해당되는 영역을 선택하는 작업을 합니다. ‘세션’을 활성화 한후, ‘속성 합치도 분석’ 전체에 대해 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ‘속성 합치도 분석 그래프’를 활성화한 그림 입니다. 창 → 속성 합치도 분석 ‘속성 합치도 분석 그래프’를 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data ‘세션’을 활성화한 그림 입니다. 창 → 세션 ‘세션’을 활성화 한후, ‘1 비율에 대한 검정 및 CI ’ 전체에 대해 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data Ⓐ ‘도구모음 메뉴’에서 ‘Project Manager’단추를 눌러 실행 시킵니다. Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ReportPad’폴더를 선택 합니다. Ⓒ ‘최대화’ 단추를 눌러 창을 확대 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (4) Gage R&R – 계수형 Data 출력된 보고서 화면 입니다. ‘ReportPad’폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다. 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다.

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 * 공정능력(Process Capability)의 개념 : (1) 공정의 품질달성능력이다. (어휘상의 정의) (2) 공정이 최상의 조건을 이룰 때, 즉 관리상태일 때 제품 각각의 변동이 어느 정도인가를 나타내는 양이다. (Juran) (3) 통계적 관리상태에서 공정의 정상적인 움직임, 즉 외부요인으로부터 방해받지 않는 정상공정에서 만들어진 일련의 예측할 수 없는 결과이다. (Western Electric Co.) (4) 의미있는 원인이 제거 혹은 적어도 최소화된 상황에서 공정 최선의 성과를 의미한다. (E.G. Kirkpatrick) (5) 일정한 요인에 의해 정상적인 안정조건에서 그 공정의 품질상 달성능력이다. (A.V. Feigenbaum)

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Cp의 단점은? 변화에 따른 공정능력을 반영할 수 있으며, 공정 평균의 중심이 규격한계의 중심에서 벗어난다면 공정능력을 과대평가함. 1) 공정능력지수 : Cp(Process Capability Index) 공정능력지수는 공정능력을 고객이 허용하는 오차에 대한 만족의 정도를 평가하는 지표이다. 따라서 이 지수들은 고객이 허용하는 규격에 대해 상대적인 크기를 갖는다. Spec Tolerance: USL-LSL 우수한 능력 X X M 부족한 능력 LSL USL Process Tolerance ±3σ 폭 X LSL M USL LSL: Lower Spec Limit: 규격하한 USL: Upper Spec Limit: 규격상한 M: 중앙값: 통상 (USL+LSL)/2 단, 여기서 σ 는 σ within임

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Cpk의 단점은? 대한 정보를 반영한 지수이므로 불량비율과는 1:1함수가 되지 못한다. -. 공정평균의 변화와 공정 표준편차의 변화가 Cpk지수에 미치는 영향이 서로 동일할 때 Cpk값은 변화가 없으나 이에 따른 불량 비율은 달라질 수 있다. 2) 공정능력지수 : CPk – 공정 평균의 치우침과 그 정도를 감지하기 위한 지수 Spec Tolerance: USL-LSL X M LSL USL 치우침 단, 여기서 σ 는 σ within임 ■ 아래의 표를 보고 알 수 있는 Cpk의 문제점은? 공정 LSL USL 중심점 공정평균 공정표준편차 Cpk 불량비율 A 20 30 25 10/3 1.00 0.27% B 35.17 5/3 0.97 0.187%

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 상한값 평균 하한값 평균 관리 상한값 - 평균 3) 공정 능력 지수의 산출 - 한쪽 규격이 있을 경우 ☞ Cpk의 계산 관리 상한만 있는 경우 관리 하한만 있는 경우 상한값 평균 하한값 평균 관리 상한값 - 평균 평균 - 관리 하한값 Cpk = Cpk = 3 x σ 3 x σ

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 하한값 상한값 평균=중앙값 = 0 -6σ +6σ 4) 6σ Level에서의 장기 공정능력 지수 장기적으로 볼 때, 취한 Data의 값이 어떤 원인에 의해 중앙값에서 ±1.5σ 이동이 일어난다고 가정한 것임. -1.5σ +1.5σ 하한값 상한값 평균=중앙값 = 0 -6σ +6σ ● 중심치 이동에 따른 보정 계수 K를 계산하면 ◆ 6 시그마의 목표치는 - Cp : 2.0 - Ppk : 1.5 |1.5*σ - 0| K = = 0.25 (6*σ - (-6*σ)) / 2 ● 따라서 Ppk = 2.0 X (1 - 0.25) = 1.5

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Spec Tolerance: USL-LSL X 5) 공정의 규격한계와 목표치(Target)가 주어진 경우 공정평균의 치우침과 그 정도를 감지하기 위한 지수 Spec Tolerance: USL-LSL X T LSL USL 단, 여기서 σ 는 σ within임 치우침 Cpk와 Cpm을 비교해 본다면? -. 공정의 표준편차가 클 경우, 목표치로부터 공정 평균의 치우침에 대한 영향이 Cpk보다 적다. Cpm의 단점은? -. 공정의 규격한계가 비대칭인 경우에는 불량비율을 정확히 반영하지 못한다.

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 ◎ ZBENCH의 정의 PUSL PLSL PTOTAL 9% 19% 10% ZLSL = 1.34 ZUSL = 1.22 ZBENCH = .88

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) 9% 10% 19% (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 6) 공정 능력 지수의 정의 ① 장/단기 Z값의 정의 단, 여기서 M은 Median임 ③ Zbench값의 정의 9% 10% 19% ZLSL = 1.34 ZUSL = 1.28 ZBENCH = .88

A B C D 개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) 1.5 Zshift 4.5 (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 ④ 4 Block의 정의 A : 공정관리상태 불량하며, 기술이 부족함. B : 공정관리 개선이 필요 함.(기술은 우수함) C : 공정관리 우수하나, D : 세계 최상급 A B Zshift 1.5 C D 4.5 Z st

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 (예제) 아래의 데이터(Quality)의 공정능력을 공정능력을 구하시오 (MINITAB 14 Korean\Data\Wine.MTW) - Subgroup의 크기 6, 규격하한 9, 규격상한 15 ▶ 예제 풀이 순서 ① 데이터 입력(워크시트 열기) → ② 공정능력분석 → ③ Capability Sixpack

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 [1] Data 입력 (워크시트 열기) 분석 대상 열

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 [2] 공정능력 분석 Ⓐ 변수를 마우스 왼쪽 단추를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. ‘한열’에는 ‘Quality’를 선택하고, ‘부분군의 크기’는 ’6’를 입력하며, ‘규격하한’에는 ‘9’를 ‘규격상한’에는 ‘15’ 를 입력 합니다.(예제에서 제시) 통계학 → 품질도구 → 공정능력 분석 → 정규분포… Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Quality의 공정능력 그래프 출력 화면 입니다. 측정치 잠재적 공정능력지수 치우침을 고려한 군내 표준편차 전체 표준편차 실제적 공정능력지수 치우침을 고려한 측정치 수행능력(PPM) 잠재적(Within) 예상 수행능력(PPM) 실제적(Overall) 예상 수행능력(PPM)

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Cp와 Ppk는 ? Cp = 0.59 Ppk = 0.41 Zst, Zlt, Zshift는 ? Zst = 3＊ Cp = 3＊ 0.59 = 1.77 Zlt = 3＊ Ppk = 3＊ 0 .41 = 1.23 Zshift = Zst – Zlt = 0.54 Zst-bench = 1.455 ≒ 1.46 Zlt-bench = 1.02 Zshift = Zst-bench – Zlt-bench = 1.46 – 1.02 = 0.44

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 [3] 공정능력 분석 Ⓐ 변수를 마우스 왼쪽 단추를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. ‘한열’에는 ‘Quality’를 선택하고, ‘부분군의 크기’는 ’6’를 입력하며, ‘규격하한’에는 ‘9’를 ‘규격상한’에는 ‘15’ 를 입력 합니다.(예제에서 제시) 통계학 → 품질도구 → Capability Sixpack → 정규분포… Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (5) 공정능력지수(연속형) – 정규분포 Quality의 Process Capability Sixpack 그래프 출력 화면 입니다. 1. Subgroup의 평균의 변화는 ? 세번째 Subgroup에서 관리범위를 벗어남 2. Subgroup의 범위의 변화는 ? 네번째 Subgroup에서 3sigma보다 큰 값이 하나 있으나 범위관리도는 관리상태임 3. Data가 정규분포를 하는가 ? 정규분포함 4. 개략적인 Cp와 Ppk값의 크기는 ? Cp = 0.59 Ppk = 0.41

~ ~ Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 Data가 연속형이기는 하나, 이상 Data의 확인과정에서 검토를 거쳤음에도 불구하고 정규성 Test에서 정규분포를 나타내고 있지 않을 경우, 필요에 따라서는 Data를 변환하여 정규분포화 하여 사용할 수 있습니다. Box-Cox는 언제 사용하는가에 대한 해답이 됨 (이런 경우 및 다시 시료를 늘린다든지 해도 안 될 경우 최후로 선택하는 것임. (예제) 아래의 데이터(Quality)의 공정능력을 공정능력을 구하시오 (MINITAB 14 Korean\Data\Boxcox.MTW) - Subgroup의 크기 5, 규격하한 1, 규격상한 13 ~ ~ ▶ 예제 풀이 순서 ① 데이터 입력(워크시트 열기) → ② Box-Cox 변환 → ③ 공정능력 분석

Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 [1] Data 입력 (워크시트 열기) [2] Box-Cox 변환 통계학 → 관리도 → Box-Cox 변환…

Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 Ⓐ 변수를 마우스 왼쪽 단추를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. ‘Skewed’를 선택하고, ‘부분군의 크기’는 ’5’를 입력 합니다. 변환된 데이터의 람다 값 Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓒ 람다값의 범위를 설정하는데 활용 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 [2] 공정능력 분석 Ⓐ 변수를 마우스 왼쪽 단추를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. ‘한열’에는 ‘Skewed’를 선택하고, ‘부분군의 크기’는 ’5’를 입력하며, ‘규격하한’에는 ‘1’를 ‘규격상한’에는 ‘13’ 를 입력 합니다.(예제에서 제시) 통계학 → 품질도구 → 공정능력 분석 → 정규분포… Ⓑ ‘Box-Cox 변환’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 Ⓐ ‘Box-Cox 누승변환’을 선택한후, 앞에서 구한 람다값(반올림한 값)에 따른 선택을 합니다. (여기서는, ‘람다=0’을 선택) Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 눌러 다시 되돌아 옵니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅱ. 측정(Measure) (6) 공정능력지수(연속형) – 비 정규분포 Quality의 공정능력 그래프 출력 화면 입니다. Ⓐ 변환되기 이전의 데이터의 분포모양 Ⓑ * mark가 되어 있는 항목은 변환된 상태의 데이터 값임.

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) (7) 공정능력지수(이산형) Defects Per Unit DPU 한 개의 Unit에 존재하는 Defect의 수 DPU DPO Defects Per Opportunities 한 개의 Unit에 존재하는 기회의 수 와 비교한 Unit에 존재하는 Defect의 수 DPMO Defects Per Million Opportunities DPO의 값 × 1,000,000 결함(Defect): 고객의 불만족을 유도하는 모든 것. 단위(Unit): 검사나 작업의 기준이 되는 최소 수량. 기회(Opportunity): 결함이 될 수 있는 모든 가능한 기회의 수.

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) 단위,기회,결함의 수 (7) 공정능력지수(이산형) 1 단위(Unit) 1 기회(Opportunity) 결함 단위수: 기회수: 결함수: 3 5 7 DPU: DPO: DPMO: 7/3 7/(3*5) 7/(3*5) *1,000,000 1 단위(Unit) 5 기회(Opportunity)

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) 수율의 계산 (7) 공정능력지수(이산형) 79 투입수량 100 개 90 P1 P2 P3 최종양품 80 개 10 11 재작업 재작업 폐기 5 재투입 5 재투입 6 폐기 5 폐기 5 과거의 수율 신개념의 수율 수율 계산 0.8 80/100 YFT(P1) 90/100 = 0.9 YFT(P2) 79/95 = 0.83 YFT(P3) 80/85 = 0.94 YRT 0.9 x 0.83 x 0.94 = 0.702 YNA (0.702)1/3

개념 이해 Ⅱ. 측정(Measure) YRT (Rolled Throughput Yield) 복잡성 (7) 공정능력지수(이산형) 공정 능력 Shifted ± 1.5σ 공정 수 ±3σ ±4σ ±5σ ±6σ 1 10 30 50 100 150 200 300 400 500 800 93.32% 50.08 12.57 ---- 99.379% 93.96 82.95 73.24 53.64 39.38 28.77 15.43 8.28 4.44 00.69 99.9767% 99.768 99.30 98.84 97.70 96.61 95.45 93.26 91.11 89.02 99.99966% 99.9966 99.9898 99.983 99.966 99.949 99.932 99.898 99.864 99.830 예) 4σ의 공정 능력을 갖고 있는 공정이 100개 일 경우 0.99379 = 0.5364의 수율을 갖음. 100 복잡성 (부품수 또는 일의 단계) (누적수율 또는 True Yield) YRT 100개의 부품(또는 일의 단계) 각각이 4σ의 공정 능력을 가질경우 누적 직행률은 0.99379 = 0.5254, 또는 53.64% 정도임. 100 부품의 수 또는 일의 단계를 적게 하면 할 수록 항상 수율 값이 커지게 됨. ☞ 수율 관리의 최종 목표는 공정 수를 줄이는 동시에, 각 공정의 공정 능력을 향상시키는 것임.

개념 이해 Zlt YNA (YRT)1/ opp YRT e-DPU Ⅱ. 측정(Measure) OR (7) 공정능력지수(이산형) 개념 이해 Yield를 Z-level로 계산하는 Roadmap ● 이산형 데이터에서 “Z-Level”은 Normalized Average Yield (YNA)를 사용하여 계산할 수 있음. ● 주의 : YNA 를 구하기 전에 반드시 Rolled Throughput Yield (YRT) 값을 알아야 함. Zst=Zlt+1.5 Zlt YNA (YRT)1/ opp YRT (YFT1)(YFT2)(YFT3)... (단위공정의 수율) OR e-DPU (Poisson 근사치)