8차시: 측정시스템 분석(MSA) 학 습 목 표 학 습 내 용 1. 측정시스템 분석(MSA) 개념 이해 2. 계량형 Gage R&R Study 방법 습득 3. Minitab을 이용한 실제 분석 방법 습득 학 습 내 용 1. 측정시스템 분석 개념 2. 측정시스템의 정확도와 정밀도 3. 계량형 Gage R&R Study

(Measurement System Analysis) 측정시스템 분석 (Measurement System Analysis)

측정시스템 분석 개념 D M A I C 측정 시스템의 기본 요건 측정 시스템의 정의 측정시스템 분석 (MSA) Step5. 현수준 확인 측정시스템 분석 개념 측정 시스템의 정의 단지 측정하는 목적의 기계만을 의미하는 것이 아니라 측정기와 측정자, 측정재료 및 측정환경 등을 모두 포함하는 개념임 측정 시스템의 기본 요건 측정시스템은 통계적으로 관리 되어야 함 → 측정시스템의 산포가 이상 원인이 아닌 우연원인에 의해 서만 존재하여야 함 측정시스템의 산포는 프로세스 의 산포에 비교할 때 상대적으로 적어야 함 측정시스템의 산포는 규격한계 보다 작아야 함 측정의 최소단위(눈금)는 프로세 스 산포나 규격한계 중 작은 것 의 1/10 보다 커서는 안됨 측정시스템 분석 (MSA) 측정시스템산포가 관측된 프로세스 산포에 얼마나 많은 영향을 미치는지를 분석하는 것 측정시스템 분석 목적 현재 또는 새로운 측정 시스템의 평가 하나 또는 그 이상의 측정 시스템 능력의 비교 조정이나 수리 후의 측정 시스템의 비교 측정오차에 의해 발생하는 변동수준을 파악해서 실제 프로세스 능력을 결정 * MSA : Measurement System Analysis

측정시스템 분석의 의미 측정값은 과연 믿을 수 있는 것인가 ? D M A I C 측정치들은 절대적이지 않다. Step5. 현수준 확인 측정시스템 분석의 의미 측정값은 과연 믿을 수 있는 것인가 ? 측정치들은 절대적이지 않다. 측정치는 측정 프로세스의 결과이며, 다른 프로세스와 마찬가지로 변동을 가진다. 따라서, 측정은 다른 방법으로 증명되기까지 프로젝트에서 중요한 변수(X)로 고려 되어야 한다. 측정 시스템에 의한 숨겨진 영향을 밝히도록 노력해야 한다. 주 의 : 거울에 보이는 물체는 실제 보이는 것 보다 더 가까이에 있음 여러 개의 CTQ(Y)들 중에는 Project-CTQ(Y)와 비례 또는 반비례하는 특성을 가진 CTQ(Y)가 있을 수 있다. 이것들은 Project-CTQ(Y)를 또 다른 관점에서 바라본 지표들이다. 이런 것을 대용특성-CTQ(Y)라고 한다. 대용특성-CTQ(Y)는 Project-CTQ(Y)를 거의 대부분 설명할 수 있어야 한다. Regression 적용시 R-Sq 90%이상 추천 수학적 공식으로 유도되는 관계식에 의한 상호 변수 관계(R-Sq 100%) 유사특성을 이용하여 대용특성으로 놓을 수도 있다. 예를 들어, 용접으로 접합된 동관의 이음매의 내압력에 대한 합부 판정을 어떻게 측정할 것인가? 수압 파괴시험을 통해야만 실제 내압한계를 측정할 수 있지만, 파괴된 것은 못쓴다…… 용접이 잘되고 잘못된 것을 또 다른특징으로 알 수 있다면? 용접부위에 녹아 붙은 용매의 용융상태나 빛깔로 용접의 품질을 판단할 수는 없을까? 기술적으로 검증된 X-RaCTQ(Y)들을 이용한 비파괴시험을 할 수는 없을까? 어떤 경우는 Project-CTQ(Y)에 제약적으로 작용하는 CTQ(Y)들도 있다. 이런 것들은 제약특성-CTQ(Y)라고 부른다. 또한, 한 개의 Project-CTQ(Y)에서도 여러 개의 하위특성 지표들이 나올 수 있다. 이런 것들을 Project의 Small CTQ(Y)’s라고 한다. 많은 CTQ(Y)들을 나열하여 놓았을 때 이러한 대용특성, 제약특성, 하위특성 들을 구분할 수 있어야 한다. 일반적으로 상관관계가 있으면 대용특성 또는 제약특성의 가능성을 염두에 두어야 하고, 그 중 인과관계가 있다고 생각되는 것들은 둘 중 하나가 Small CTQ(Y) 일 가능성이 높다. C-E Diagram을 이용하여 CTQ(Y)들을 배치해 본다면, List Up된 CTQ(Y)들의 족보체계를 한눈에 이해할 수 있다.

측정시스템의 변동 D M A I C 정확도(Accuracy) 정밀도(Precision) 관측된 변동 실제 프로세스 변동 Step5. 현수준 확인 측정시스템의 변동 관측된 변동 실제 프로세스 변동 측정에 의한 변동 우연 원인 이상 원인 계측기에 의한 변동 측정자에 의한 변동 편의성 선형성 안정성 반복성 재현성  Gage Linearity and Bias Study (계측기 선형성 및 편향 연구) – 계측기 선형성은 예측 측정 범위 내에서 측정값이 얼마나 정확한지를 보여준다. 계측기 선형성을 검사하면 ‘측정되는 모든 크기의 개체에 대해 계측기가 동일하게 정확한 측정 값을 제공하는가?’라는 질문에 대한 답을 얻을 수 있다. – 계측기 편향은 관찰된 측정값의 평균과 참값 사이의 차이를 검사한다. 계측기 편향을 검사하면 ‘참값과 비교했을 때 계측기가 얼마나 편향되어 있는가?’라는 질문에 대한 답을 얻을 수 있다.  Gage R&R Study (계측기 반복성과 재현성 연구) – Gage R&R이란 측정시스템의 반복성과 재현성 오류에 의한 산포의 크기를 전체 산포의 크기와 비교하여 측정시스템의 성능을 분석하는 방법이다. 정확도(Accuracy) 정밀도(Precision) Note

측정시스템의 정확도 (Accuracy) 편의성 (Bias) 선형성 (Linearity) 안정성 (Stability) D M A Step5. 현수준 확인 측정시스템의 정확도 (Accuracy) 편의성 (Bias) 편향이 얼마나 작은가? 측정값의 평균과 참값의 차이가 얼마나 작은지를 나타냄 선형성 (Linearity) 계측기의 사용 범위에 걸쳐서 정확도가 일정하게 유지되는가? 측정값의 크기가 측정시스템에 얼마나 영향을 미치는지를 나타냄 안정성 (Stability) 같은 제품을 시간에 걸쳐서 측정할 때 정확도가 유지되는가? 측정시스템이 시간에 걸쳐서 얼마나 정확하게 성능을 발휘하는지를 나타냄 Minitab: Stat > Quality Tools > Gage Linearity Study Tip : 정확도 – 정확도란 용어는 편향과 정밀도를 합친 개념으로 사용되기도 한다. 이것을 넓은 의미의 정확도라고 한다. – 측정시스템 오차에서 말하는 정확도는 좁은 의미의 정확도라고 할 수 있다.  정확성 (Accuracy) – 측정시스템의 편향의 측도 – 이는 관측된 평균 측정값과 참값(또는 기준값)의 차이이다.  선형성 (Linearity) – 개체들의 측정값의 크기가 어떻게 측정시스템의 정확도에 영향을 미치는지를 재는 측도. – 이는 측정값들의 사용 범위에 걸쳐서 관측된 정확도 값들간의 차이이다 – 예를 들어, 측정값이 큰 쪽에서 작은 쪽에 비하여 정확도가 떨어진다면 이는 선형성이 있는 것이다.  안정성 (Stability) – 측정시스템이 시간에 걸쳐서 얼마나 정확하게 성능을 발휘하는지를 재는 측도. – 이는 한 계측기로 같은 개체를 시간에 걸쳐서 측정할 때 얻어지는 전체 변동이다. – 예를 들어, 시간이 흐름에 따라 계측기의 정확도가 떨어진다면 이는 안정성이 없는 것이다. Tip : Minitab을 이용한 정확도의 검토 – Stat > Quality Tools > Gage Linearity Study (Gage Linearity and Bias Study) 메뉴 이용 Note

측정시스템의 정밀도 (Precision) D M A I C Step5. 현수준 확인 측정시스템의 정밀도 (Precision) 반복성 (Repeatability) 계측기에 기인한 변동이 얼마나 작은가? 같은 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동을 나타냄 재현성 (Reproducibility) 측정자에 기인한 변동이 얼마나 작은가? 다른 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동을 나타냄 Minitab: Stat > Quality Tools > Gage R&R Study Stat > Quality Tools > Gage Run Chart  반복성 (Repeatability) – 계측기에 기인한 변동을 재는 측도. – 이는 같은 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동이다. – 좁은 의미의 정밀도를 의미하기도 한다.  재현성 (Reproducibility) – 측정자에 기인한 변동을 재는 측도. – 이는 다수의 다른 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동이다. – 재현성은 일반적으로 다른 조건들(다른 측정자, 다른 시기, 다른 환경)등에 기인하는 변동을 나타낸다. Tip : Minitab을 이용한 정밀도의 검토 – Stat > Quality Tools > Gage R&R Study Stat > Quality Tools > Gage Run Chart 메뉴 이용 Note

측정시스템의 오차 D M A I C 측정값 = 참값 + 편향 + 임의오차 정확도 정밀도 참 값 참 값 참 값 참 값 Step5. 현수준 확인 측정시스템의 오차 측정값 = 참값 + 편향 + 임의오차 정확도 편향(Bias)의 문제: 측정값의 평균과 참값의 차이가 작은가? 정밀도 변동(Variation)의 문제: 측정값의 산포가 작은가? 참 값 참 값 참 값 참 값 정확도 높음 정밀도 높음 정확도 높음 정밀도 낮음 정확도 낮음 정밀도 높음 정확도 낮음 정밀도 낮음  계량형 측정시스템의 오차 정확도 편향(Bias)의 문제: 측정값의 평균과 참값의 차이가 작은가? 정밀도 변동(Variation)의 문제: 측정값의 산포가 작은가?  편향 (Bais) – 측정값들의 평균과 참값의 차이 : – 무게가 50kg인 물체를 눈금저울로 재었을 때, 평균이 55kg이라면 이 저울은 +5kg만큼 편향된 것이다. – 편향이 작을 때 측정시스템의 정확도가 높다고 한다.  임의오차 (Random Error) – 각 측정값과 측정값들의 평균과의 차이 : – 어떤 물체를 눈금저울로 재었을 때, (원래 무게가 얼마이든지 간에) 잴 때마다 무게가 많이 다르다면 이 저울은 임의오차가 큰 것이다. – 측정값의 산포(즉, 임의오차들의 평균제곱합)이 작을 때 측정시스템의 정밀도가 높다고 한다. : i 번째 측정의 관측값 μ : 측정하고자 하는 참 값 : 측정값들의 평균 Note

측정시스템의 오차 D M A I C 정 정밀도 높음 밀 정밀도 높음 정확도 낮음 정확도 높음 도 Step5. 현수준 확인 측정시스템의 오차 (예) 무게가 50kg인 물체를 눈금저울로 5번씩 재었을 때 A : 50, 51, 50, 49, 50 → 정확도 높음(편향=0), 정밀도 높음(산포=0.5) B : 30, 60, 50, 70, 40 → 정확도 높음(편향=0), 정밀도 낮음(산포=250) C : 71, 70, 70, 69, 70 → 정확도 낮음(편향=20), 정밀도 높음(산포=0.5) D : 50, 80, 70, 90, 60 → 정확도 낮음(편향=20), 정밀도 낮음(산포=250) 정 밀 도 정밀도 높음 정확도 낮음 정밀도 높음 정확도 높음 정밀도 낮음 정확도 낮음 정밀도 낮음 정확도 높음 정확도  참 값이 50kg(=μ)인 물체를 눈금저울로 재었을 때 – A : 50, 51, 50, 49, 50 • 평균=(50+51+50+49+50)/5=50 → 편향=50-50=0 • 산포={(50-50)2+(51-50)2+(50-50)2+(49-50)2+(50-50)2}/4=0.5 – B : 30, 60, 50, 70, 40 • 평균=(30+60+50+70+40)/5=50 → 편향=50-50=0 • 산포={(30-50)2+(60-50)2+(50-50)2+(70-50)2+(40-50)2}/4=250 – C : 71, 70, 70, 69, 70 • 평균=(71+70+70+69+70)/5=70 → 편향=70-50=20 • 산포={(71-70)2+(70-70)2+(70-70)2+(69-70)2+(70-70)2}/4=0.5 – D : 50, 80, 70, 90, 60 • 평균=(50+80+70+90+60)/5=70 → 편향=70-50=20 • 산포={(50-70)2+(80-70)2+(70-70)2+(90-70)2+(60-70)2}/4=250 Note

측정시스템의 오차 측정시스템의 정확도 (편향의 문제) 측정값의 평균 = 참값 + 편향 측정시스템의 정밀도 (산포의 문제) D M A I C Step5. 현수준 확인 측정시스템의 오차 측정시스템의 정확도 (편향의 문제) 측정시스템의 정밀도 (산포의 문제) 참값 측정값 측정값의 평균 = 참값 + 편향 측정 오프셋  관측 변동 (Total Variation) – 관측된 변동 – 품질 데이터의 전체 변동(총 변동)  제품 변동 (Product Variation) – 프로세스에 기인한 변동 (Process Variation) – 개체 변동(part-to-part variation)  측정 변동 (Measurement Variation) – 측정시스템에 기인한 변동 (Measurement System Variation) 측정값 참값 관측 변동 = 제품 변동 + 측정 변동 Note

계량형 Gage R&R Study 계량형 Gage R&R 실험의 준비사항 D M A I C 인력 방법 자재 Step5. 현수준 확인 계량형 Gage R&R Study 계량형 Gage R&R 실험의 준비사항 인력 일반적인 측정자 2-3명을 선택한다. 여기서 일반적인 측정자란 평소에 계기를 다루는 사람으로서, 작업자 중에서 가장 잘하는 사람도 가장 못하는 사람도 아닌 측정자이다. 방법 모든 측정자는 정확하게 시료를 측정하는 방법을 알아야 한다. 새로운 계측기를 사용하는 경우에는 미리 측정 교육을 시키고 완전히 이해하였는지를 확인하여야 한다. 자재 측정시료를 n개 준비하고, 각 측정시료에 번호를 매긴다. 측정자는 측정시료의 번호를 인식하지 못하도록 한다. 즉, 측정자가 어떤 시료를 측정하고 있는지를 모르게 한다. (Blind Measurement) 시료들은 공정으로부터 선택해야 하며, 또한 이들은 전체 가동범위를 대표해야 한다  계량형 Gage R&R 실험의 준비사항 – 인력 • 일반적인 측정자 g명을 선택한다(예를 들어, g=2). • 여기서 일반적인 측정자란 평소에 계기를 다루는 사람으로서, 작업자 중에서 가장 잘하는 사람도 가장 못하는 사람도 아닌 측정자이다. – 방법 • 모든 측정자는 정확하게 시료를 측정하는 방법을 알아야 한다. • 만약, 새로운 계측기를 사용하는 경우에는, 미리 측정 교육을 시키고 완전히 이해하였는지를 확인하여야 한다. – 자재 • 측정시료를 n개 준비하고(예를 들어, n=10), 각 측정시료에 번호를 매긴다. • 측정자는 측정시료의 번호를 인식하지 못하도록 한다. 즉, 측정자가 어떤 시료를 측정하고 있는지를 모르게 한다. 이를 눈가림 측정(Blind Measurement)라고 한다. • 시료들은 공정으로부터 선택해야 하며, 또한 이들은 전체 가동범위를 대표해야 한다. 즉, 불필요한 범위를 포함하거나 너무 좁은 범위에서 선택되어서는 안 된다. 일반적으로는 공정 범위의 최소 80%이상을 대표할 있도록 하는 것이 좋다. – 기계 • 계측기는 규격보다 한 눈금 작은 것까지 읽을 수 있어야 한다. 즉, 계측기의 식별능력이 있어야 한다. 예를 들어, 규격이 1.04g~1.08g이라면 계측기의 눈금은 0.001g까지 읽을 수 있어야 한다. – 환경 • 측정 품목에 따라 작업환경이 측정오차에 큰 영향을 미치는 경우가 있으므로 적합한 작업환경 하에서 측정하여야 한다. 예를 들어, 온도 20°C, 습도 50%, 통풍이 잘 되는 곳과 같은 원칙을 정하여 둔다. Note

계량형 Gage R&R Study 기계 환경 기타 D M A I C Step5. 현수준 확인 계량형 Gage R&R Study 기계 계측기는 규격보다 한 눈금 작은 것까지 읽을 수 있어야 한다. 예를 들어, 규격이 1.04g~1.08g이라면 계측기의 눈금은 0.001g까지 읽을 수 있어야 한다. 환경 측정 품목에 따라 작업환경이 측정오차에 큰 영향을 미치는 경우가 있으므로 적합한 작업환경 하에서 측정하여야 한다. 예를 들어, 온도 20°C, 습도 50%, 통풍이 잘 되는 곳과 같은 원칙을 정하여 둔다. 기타 각 측정은 랜덤(random) 순서로 시행되어야 한다. 측정방법이 특성의 치수를 측정하고 있는지 그리고 규정된 측정 절차를 따르고 있는지 확인해야 한다. 각 측정자는 측정값을 얻기 위해 동일한 (모든 단계 포함) 절차를 사용해야 한다. 일반적으로 측정자의 수(g)=3, 측정시료의 수(n)=10, 반복회수(r)=2인 경우가 주로 사용된다. – 기타 • 각 측정은 랜덤(random) 순서로 시행되어야 한다. • 측정방법이 특성의 치수를 측정하고 있는지 그리고 규정된 측정 절차를 따르고 있는지 확인해야 한다. • 각 측정자는 측정값을 얻기 위해 동일한 (모든 단계 포함) 절차를 사용해야 한다. • R&R Test는 측정자의 수, 측정시료의 수, 반복회수 등에 상황에 따라 변화를 줄 수 있다. 일반적으로 측정자의 수(g)=3, 측정시료의 수(n)=10, 반복회수(r)=2인 경우가 주로 사용된다.  계량형 Gage R&R 실험의 예 (1) 측정자를 A, B, C라 하고, 측정시료에 번호 1, 2, … 10을 매기고, 측정자는 이 번호를 알 수 없게 한다. (2) 측정자 A로 하여금 10개의 시료를 랜덤하게 측정하여 그 값을 기입한다. (3) 측정자 B, C에 대해서도 순서 (2)를 반복한다. (4) 1차 반복이 끝난 후, 2차 반복에 대해서도 (2) 및 (3)과 동일한 방법으로 다시 실시하여 측청값을 기입한다. 필요하다면 3차 반복을 실시한다(반복의 수가 증가함에 따라 더 정확한 결과를 얻을 수 있다). Note

재현성 (Reproducibility) M A I C Step5. 현수준 확인 계량형 Gage R&R Study의 절차 문제 정의 σ2 = σ2 + σ2 반복회수, 평가자 결정 전체 프로세스 측정시스템 단계 1. 계획 표본 시료 준비 σ2 σ2 평가 순서 결정 반복성 (Repeatability) 재현성 (Reproducibility) 작업자 순서대로 표본 측정 단계 2. 측정 전체 측정을 반복 Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed) Gage R&R Study (Nested) %반복성 단계 3. Gage R&R %재현성 %R&R  단계 1 : 계획 – 인력, 방법, 자재, 기계, 환경 등에 대한 제반 계획을 수립한다.  단계 2 : 측정 – 작업자 순서대로 표본을 측정한다. – 전체 측정을 반복한다.  단계 3 : Gage R&R – 반복성을 나타내는 %E.V.(계측기 변동; Equipment Variation)를 계산한다. – 재현성을 나타내는 %A.V.(측정자 변동; Apprsiser Variation)를 계산한다. – 정밀도를 나타내는 %R&R을 계산한다. – Minitab : Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed) Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Nested) 메뉴 이용 Tip : Gage R&R – Gage R&R Study (Crossed) • 교차설계: 각 표본을 각각의 측정자가 여러 번 측정한 경우에 사용한다. – Gage R&R Study (Nested) • 내포설계: 파괴검사와 같이 각 표본을 한 명의 측정자만 측정한 경우에 사용한다.  단계 4 : Gage Run Chart – 계측기 런 차트는 모든 관측치를 측정자별 및 표본 번호별로 플롯한 것이다. – 측정자별 및 표본별로 측정값의 차이를 쉽게 평가할 수 있다.  단계 5 : 후속 조치 – 단계 3 및 단계 4의 결론에 따라 측정시스템에 조치를 취한다. Stat > Quality Tools > Gage Run Chart 단계 4. Gage Run Chart 측정자, 시료별 도표 단계 5. 후속 조치

부품의 외경에 대한 측정시스템(예제) D M A I C 예제: Exterior.MTW Step5. 현수준 확인 부품의 외경에 대한 측정시스템(예제) 예제: Exterior.MTW 전자 부품을 생산하는 라인에서 부품의 외경이 변동하여 발생하는 불량을 개선하기 위한 프로젝트를 진행하 기 위해, 먼저 부품을 측정하는 계측기의 신뢰성을 확보하여 정확한 데이터를 얻고자 한다 공정을 대표하는 부품 10개와 직접 측정을 담당하는 3명의 작업자를 대상으로 반복 2회 측정을 실시하였다. 공차(Tolerance)는1.5 일때 미니탭을 사용하여 측정시스템 분석을 수행한 예제 입니다. 부품 작업자 측정값 1 0.65 2 0.55 3 0.50 0.60 1.00 1.05 0.95 0.85 0.80 0.75 … 10 0.70  Exterior.MTW 데이터 – 전자 부품을 생산하는 라인에서 부품의 외경이 변동하여 발생하는 불량을 개선하기 위한 프로젝트를 진행하기 위해, 먼저 부품을 측정하는 계측기의 신뢰성을 확보하여 정확한 데이터를 얻고자 한다. – 공정을 대표하는 부품 10개와 직접 측정을 담당하는 3명의 작업자를 대상으로 반복 2회 측정을 실시하였다. – 이 공정의 공차는 1.5이다. – 변수 이름 • Part : 부품 번호 • Operator : 작업자 번호 • Measurement : 측정값 Tip : 공차 (Tolerance) – Tolerance = USL – LSL – USL : 규격상한 (Upper Specification Limit) – LSL : 규격하한 (Lower Specification Limit) Tip : 허용차 (Allowance) – 공차는 규격폭을 의미하고, 허용차는 규격폭의 반을 의미한다. – 예를 들어, 규격이 2.000±0.005cm일 때, ±0.005는 허용차이고, +0.010은 공차이다. – 때로는 공차나 허용차를 용어를 통해 구별하지 않고 문맥을 통해 구별하기도 한다. Note

Minitab 실행 : Gage R&R Study (Crossed) Step5. 현수준 확인 Minitab 실행 : Gage R&R Study (Crossed) 측정시스템 분석 메뉴들 Tip : 측정시스템 분석을 위한 메뉴들 – Gage Run Chart • 모든 관측치를 측정자별 및 표본 번호별로 플롯하여, 측정자별 및 표본별로 측정값의 차이를 쉽게 평가할 수 있다. – Gage Linearity Study (Gage Linearity and Bias Study) • 계측기 선형성은 예측 측정 범위 내에서 측정값이 얼마나 정확한지를 보여준다. • 계측기 편향은 관찰된 측정값의 평균과 기준값(참 값) 사이의 차이를 검사한다. – Gage R&R Study (Crossed) • 교차설계: 각 표본을 각각의 측정자가 여러 번 측정한 경우에 사용한다. – Gage R&R Study (Nested) • 내포설계: 파괴검사와 같이 각 표본을 한 명의 측정자만 측정한 경우에 사용한다. – Attribute Gage R&R Study • 계수형 Gage R&R 연구를 수행할 수 있다. Exterior.MTW Note

Gage R&R Study 대화상자 D M A I C 분석방법은 ANOVA(분산분석) 방법과 Xbar and R 방법이 있음. Step5. 현수준 확인 Gage R&R Study 대화상자 분석방법은 ANOVA(분산분석) 방법과 Xbar and R 방법이 있음. ANOVA 방법이 더 정확함. 1 2 승수(연구의 변동)를 입력 공정의 공차를 입력 알려진 표준편차를 입력 1 3  Minitab 풀-다운 메뉴 – Stat > Quality Tools > Gage R&R Study (Crossed) 메뉴 선택  Gage R&R Study (Crossed) 대화상자 – Part numbers 필드 : 부품 번호를 나타내는 변수를 지정 – Operators 필드 : 평가자(작업자)를 나타내는 변수를 지정 – Measurement data 필드 : 측정값을 나타내는 변수를 지정 Tip : 분석방법 (Method of Analysis) – Xbar and R • 측정값의 변동을 부품(product), 반복성(repeatability), 재현성(reproducibility)으로 나누어 분석을 수행한다. – ANOVA • 측정값의 변동을 부품(product), 반복성(repeatability), 재현성(reproducibility)으로 나누어 분석을 수행하며, 재현성에 대해서는 측정자(operator) 성분 및 부품(part)별 측정자 성분으로 세분화하여 분석을 수행한다. • 즉, ANOVA 방법은 부품별 측정자의 상호작용을 설명하므로, 상호작용이 유의하게 존재하는 경우 Xbar and R 방법보다 정확하다.  Options 대화상자 – Study variation 필드 • 변동 크기의 기준으로 사용될 표준편차의 승수(배수)를 입력한다. • 승수는 변동의 범위가 정규분포 상에서 차지하는 시그마 값으로, 5.15 시그마이면 공정 측정값의 99%를 포함하고, 6 시그마이면 99.73%를 포함한다. – Process tolerance 필드 • 공정의 공차(=USL-LSL)를 입력한다. • 반드시 필요한 옵션은 아니나, 공차가 입력되지 않으면 %Torerance가 출력되지 않는다. – Historical sigma 필드 • 과거의 경험으로부터 이미 알려진 표준편자를 입력한다. • 반드시 필요한 옵션은 아니나, 표준편차가 입력되지 않으면 %Process가 출력되지 않는다. 2 3

Minitab 실행 결과 D M A I C Two-Way ANOVA Table With Interaction Step5. 현수준 확인 Minitab 실행 결과 Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Part 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000 Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256 Operator*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016 Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.004437 10.67 Repeatability 0.001292 3.10 Reproducibility 0.003146 7.56 Operator 0.000912 2.19 Operator*Part 0.002234 5.37 Part-To-Part 0.037164 89.33 Total Variation 0.041602 100.00 측정자*부품에 대한 p-값이 0.00016으로서 상호작용이 유의함. 따라서 이 경우에는 ANOVA 방법이 Xbar/R 방법보다 더 정확할 것임.  결과 해석 : 분산분석표 (ANOVA Table) – 부품(Part)에 대한 p-값은 0.00000으로서 유의수준 5% 하에서 유의함. – 측정자(Operator)에 대한 p-값은 0.03256으로서 유의수준 5% 하에서 유의함. – 측정자*부품(Operator*Part)에 대한 p-값은 0.00016으로서 유의수준 5% 하에서 유의함. 즉, 상호작용이 유의하므로 이 경우에는 ANOVA 방법이 Xbar/R 방법보다 더 정확할 것임.  결과 해석 : Gage R&R (%Contribution) – 전체 변동 = 부품 변동 (Part-To-Part) + Gage R&R 변동 0.041602(100%) = 0.037164(89.53%) + 0.004437(10.67%) – Gage R&R 변동 = 반복성 변동(Repeatability) + 재현성 변동(Reproducibility) 0.004437(10.67%) = 0.001292(3.10%) + 0.003146(7.56%) – 재현성 변동(Reproducibility) = 측정자 변동(Operator) + 측정자*부품 변동(Operator*Part) 0.003146(7.56%) = 0.000912(2.19%) + 0.002234(5.37%) – 전체 변동의 89.33%가 부품-대-부품의 변동에 기인하며, Gage R&R의 기여율은 10.67%로서 이 계측기의 정밀도는 비교적 양호하다고 할 수 있음. 반복성의 기여율은 3.10%이고, 재현성의 기여율은 7.56%임. 또한 재현성 중 측정자*부품 상호작용의 기여율(5.37%)이 더 큼. 전체 변동의 89.33%가 부품-대-부품의 변동에 기인하며, Gage R&R의 기여율은 10.67%로서 이 계측기의 정밀도가 썩 만족스럽지는 않은 정도라고 할 수 있음. 반복성의 기여율은 3.10%이고, 재현성의 기여율은 7.56%임. 또한 재현성 중 측정자*부품 상호작용의 기여율(5.37%)이 더 큼. Note

재현성 (Reproducibility) 측정자*부품 (Operator*Part) M A I C Step5. 현수준 확인 측정된 변동의 분해 총 변동 (Total Variation) 관측된 변동, 품질 데이터의 전체 변동 프로세스 변동 (Process Variation, Product Variation) 프로세스에 기인한 변동, 개체 변동(part-to-part variation) 측정시스템 변동 (Measurement System Variation) 측정시스템에 기인한 변동 σ2 = σ2 + σ2 Gage R&R 변동 전체 프로세스 측정시스템 계측기에 기인한 변동 σ2 σ2 측정자에 기인한 변동 반복성 (Repeatability) 재현성 (Reproducibility) σ2 σ2 측정자 (Operator) 측정자*부품 (Operator*Part)  총 변동 (Total Variation) – 관측된 변동, 품질 데이터의 전체 변동  프로세스 변동 (Process Variation, Product Variation) – 프로세스에 기인한 변동 – 개체 변동(part-to-part variation; 부품-대-부품 변동)이라고도 함  측정시스템 변동 (Measurement System Variation) – 측정시스템에 기인한 변동 – Gage R&R 변동으로 측정함  반복성 변동 (Repeatability Variation) – 계측기에 기인한 변동을 측정함  재현성 변동 (Reproducibility Variation) – 측정자에 기인한 변동을 측정함 – ANOVA 방법에서는 이를 측정자(Operator)의 변동과 측정자*부품(Operator*Part) 상호작용(interaction)의 변동으로 분해함. Note

측정시스템 정밀도 (Precision) 분석 D M A I C Step5. 현수준 확인 측정시스템 정밀도 (Precision) 분석 나쁜 반복성 반복성 좋음 반복성 나쁨 노후된 도구의 사용 등 계측기의 유지 보수가 불안정 설계적인 오류로 인한 계측기의 내재적인 산포 조명, 소음과 같은 외부 환경에 의한 영향 시력, 지구력과 같은 신체적 조건의 한계 검사자 A 검사자 B 검사자 C 재현성 나쁨 검사자 C 검사자 A 검사자 B 재현성 좋음 계측기 개선 측정방법 개선 표준화  반복성 (Repeatability) – 계측기에 기인한 변동을 재는 측도. – 이는 같은 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동이다. – 반복성이 나쁜 원인은 다음과 같은 경우가 가능하다. • 노후된 도구의 사용 등 계측기의 유지 보수가 불안정 • 설계적인 오류로 인한 계측기의 내재적인 산포 • 조명, 소음과 같은 외부 환경에 의한 영향 • 시력, 지구력과 같은 신체적 조건의 한계  재현성 (Reproducibility) – 측정자에 기인한 변동을 재는 측도. – 이는 다수의 다른 측정자가 같은 계측기를 사용해서 같은 제품들을 측정할 때 관찰되는 변동이다. – 재형성이 나쁜 원인은 다음과 같은 경우가 가능하다. • 측정절차가 불명확 • 측정자가 계측기 사용에 익숙치 못함 • 측정자들의 측정방법 및 테크닉에 의한 차이 나쁜 재현성 측정절차가 불명확 측정자가 계측기 사용에 익숙치 못함 측정자들의 측정방법 및 테크닉에 의한 차이 Note

Number of Distinct Category Step5. 현수준 확인 측정시스템 분석에 사용되는 판정기준 지 표 산출 방식 Minitab 용어 Good (우수) 경우에 따라 판단 (양호) Bad (부족) %R&R %Study Var < 10% 10%~30% > 30% %Contribution < 1% 1%~10% > 10% 구별되는 범주의 수 Number of Distinct Category > 10 4~10 < 4 %공차 %Tolerance  %Study Var (또는 %Tolerance)에 따른 판정기준 – 10% 이하인 경우 • 계측기 관리가 잘 되어 있는 편이다. – 10~30%인 경우 • 측정오차의 심각성, 계측기의 수리비용 등을 고려하여 조치여부를 결정한다. – 30% 이상인 경우 • 계측기 관리가 미흡하며, 반드시 계측기 오차의 원인을 규명하여 이를 해소시켜 주어야 한다. • 만약 재현성이 나쁘면 측정자와 측정기술의 교육에 중점을 두어야 할 것이다. • 만약 반복성이 나쁘면 계측기를 계속적으로 보전하고, 계측기 공급자나 제조자와 상의하여 정밀도 높은 계측기를 새로 구입하거나, 계측기의 정밀도가 높아지도록 설계 제작되어야 한다. Tip : 측정시스템 분석에 따른 후속 조치 – 산포의 주된 원인이 반복성(장비)이라면, 장비를 교체, 수리, 또는 교정해야 한다. – 산포의 주된 원인이 작업자(재현성)라면, 표준 프로세스의 훈련, 사용, 또는 측정 절차에서 문제의 해결점을 찾아야 한다. 훈련, 기술, 그리고/또는 절차 중 어느 제품에서 문제가 발생하였는지를 파악하기 위해 작업자간의 차이점을 살펴보아야 한다. – 규격을 분석해 본 후 타당여부를 살펴보아야 한다. – 계측기 성능이 크게 나쁘지 않고(공차의 30%정도) 프로세스가 높은 성능을 나타낸다면, 많은 경우 계측기의 성능은 업무에 방해를 일으키는 정도가 아니며 계속적인 사용이 가능하다. – 장비 공급자와의 협의 또는 업체 문헌의 참고 등을 통해 현재 사용중인 계측기 기술이 최첨단이며 규격에 맞는 성능을 갖추고 있다면, 현 상태대로 사용하는 방법밖에 없다. 이 문제에 한가지 방법이 있다면 신호평균화(signal averaging) 방법을 사용하는 것이다. Note

측정시스템 결과 해석 D M A I C %Contribution Source VarComp (of VarComp) Step5. 현수준 확인 측정시스템 결과 해석 %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R 0.004437 10.67 Repeatability 0.001292 3.10 Reproducibility 0.003146 7.56 Operator 0.000912 2.19 Operator*Part 0.002234 5.37 Part-To-Part 0.037164 89.33 Total Variation 0.041602 100.00 0.004437/0.041602 =10.67% %Contribution 부품-대-부품의 변동은 89.33% 측정시스템의 변동은 10.67% - 반복에 의한 변동은 3.10% - 재현에 의한 변동은 7.56% > 작업자의 재현 변동은 2.19% > 작업자와 부품의 상호작용으로 5.37% Variance Component (분산 성분; σ2) 각 성분별 추정된 분산(변동) 0.041602 = 0.037164 + 0.004437 = 0.037614 + 0.001292 + 0.003146 = 0.037614 + 0.001292 + 0.000912 + 0.002234 각 성분별 분산을 합하면 전체 분산과 같아짐.  %Contribution – 전체 분산에 대한 각 성분의 비율로 표현됨. – %Contribution을 합하면 100%이 됨. – 각 성분의 비율을 확인하는데 유용하지만, 실제적인 수치로서의 의미는 없음.  결과 해석 : %Contribution – 부품-대-부품의 산포는 전체의 89.33%(=0.037164/0.041602) – 측정시스템의 산포는 전체의 10.67%(=0.004437/0.041602) • 반복에 의한 산포는 전체의 3.10% • 재현에 의한 산포는 전체의 7.56% > 작업자의 재현 산포는 전체의 2.19% > 작업자와 부품의 상호작용으로 인한 산포는 전체의 5.37% – Gage R&R의 기여율은 10.67%로서 이 계측기의 정밀도는 썩 만족스럽지는 않은 정도라고 할 수 있음. 분산의 비율로 표현됨. %Contribution을 합하면 100%이 됨. 각 성분의 비율을 확인하는데 유용함. Note

측정시스템 결과 해석 D M A I C StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Step5. 현수준 확인 측정시스템 결과 해석 StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Source (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.066615 0.34306 32.66 22.87 Repeatability 0.035940 0.18509 17.62 12.34 Reproducibility 0.056088 0.28885 27.50 19.26 Operator 0.030200 0.15553 14.81 10.37 Operator*Part 0.047263 0.24340 23.17 16.23 Part-To-Part 0.192781 0.99282 94.52 66.19 Total Variation 0.203965 1.05042 100.00 70.03 0.34306/1.5 =22.87% Standard Deviation (σ) 각 성분별 추정된 표준편차 분산 성분에 제곱근을 취한 것 표준편차로 표현되어 실제적인 수치로서의 의미가 있음 각 성분별 표준편차를 합해도 전체 표준편차와 같지 않음 Study Var (연구 변동) 5.15ⅹ표준편차 표준편차의 비율로 표현됨. %Study Var의 합계가 100%는 아님.  Study Var (연구 변동) – 5.15ⅹ표준편차. – %Study Var의 합계가 100%는 아님. – 예를 들어, 표준편차가 5라는 것은 평균으로부터의 실제 척도 기준으로 5정도의 변동이 있는 데이터임을 의미함 – 5.15는 변동의 범위가 정규분포상에서 차지하는 시그마 값으로 99%의 데이터를 커버하는 수치임  %Study Var (%연구 변동) – 전체 표준편차에 대한 각 성분 표준편차의 비율로 표현됨.  %Tolerance (%공차) – 규격의 공차(Tolerance=USL-LSL)에 대한 각 성분 연구 변동의 비율로 표현됨. – 규격 공차에 비하여 각 성분이 차지하는 오차율이 얼마나 되는지를 나타냄.  결과 해석 : %Study Var, %Tolerance – Gage R&R의 %연구 변동은 32.66%(=0.066615/0.203965=0.34306/1.05042)임. 이 기준에 의하면 계측기의 정밀도는 썩 만족스럽지는 않은 정도라고 할 수 있음. – Gage R&R의 %공차는 22.87%(=0.34306/1.5)임. (공차 1.5는 앞에서 지정되었음) 공차를 고려할 때 계측기의 정밀도는 비교적 양호한 편이나, 측정오차의 심각성 및 계측기의 수리비용 등을 고려하여 조치여부를 결정할 필요가 있음. 공차(USL-LSL)에 대한 비율로 표현됨. 측정시스템이 상품의 합격 여부를 올바르게 판정할 능력이 있는지를 평가함 Note

측정시스템 결과 해석 D M A I C StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Step5. 현수준 확인 측정시스템 결과 해석 StdDev Study Var %Study Var %Tolerance Source (SD) (5.15*SD) (%SV) (SV/Toler) Total Gage R&R 0.066615 0.34306 32.66 22.87 Repeatability 0.035940 0.18509 17.62 12.34 Reproducibility 0.056088 0.28885 27.50 19.26 Operator 0.030200 0.15553 14.81 10.37 Operator*Part 0.047263 0.24340 23.17 16.23 Part-To-Part 0.192781 0.99282 94.52 66.19 Total Variation 0.203965 1.05042 100.00 70.03 Number of Distinct Categories = 4 (1.41ⅹSN Ratio)의 자연수 부분 측정시스템이 구별할 수 있는 측정 대상군의 수를 나타냄. 측정 대상에 대한 측정시스템의 상대적인 유용성을 나타냄. 1.41ⅹ(0.99282/0.34306) =1.41ⅹ1.89=4.07  Number of Distinct Categories (구별되는 범주의 수) – (1.41ⅹSN Ratio)의 자연수 부분 – 측정시스템이 구별할 수 있는 측정 대상군의 수를 나타냄. – 측정 대상에 대한 측정시스템의 상대적인 유용성을 나타냄.  결과 해석 : Number of Distinct Categories – 1.41ⅹ(0.99282/0.34306) = 1.41ⅹ1.89 = 4.07 따라서 구별되는 범주의 수는 4.07의 자연수 부분인 4로 계산됨. – 이 기준에 의하면 계측기의 정밀도는 비교적 양호한 편이라고 할 수 있으나, 측정오차의 심각성 및 계측기의 수리비용 등을 고려하여 조치여부를 결정할 필요가 있음. No of Distinct Category = 1 No of Distinct Category = 3 No of Distinct Category = 6 1 구간 6 구간 Note 3구간

측정시스템분석(MSA) 학습정리 D M A I C Step5. 현수준 확인 측정시스템분석(MSA) 학습정리 현 주순 확인 단계에는 Y 데이터 수집, 측정시스템 분석, 현수준 분석을 한다. 데이터 수집 계획은 5W1H의 6하 원칙에 따라 세운다 샘플링 방법에 의해 비용과 시간을 절약하여 데이터를 수집할 수 있다. 수집된 데이터를 표현하고 검토하여 랜덤성, 일관성, 대표성을 확인한다 샘플링의 장점과 종류에 대해 이해한다

측정시스템분석(MSA) -QUIZ문제 D M A I C 1. 측정시스템 분석에서 정확도를 나타내는 것이 아닌 것은? ( 3 ) Step5. 현수준 확인 측정시스템분석(MSA) -QUIZ문제 1. 측정시스템 분석에서 정확도를 나타내는 것이 아닌 것은? ( 3 ) 1) 편의성 2) 선형성 3) 반복성 4) 안정성 2. 다음 중 정확도는 낮고 정밀도는 높은 것을 나타내는 것은? ( 1 ) 3. 측정시스템 분석에서 정밀도를 나타내는 쳑도로측정의 산포는 반복성과 ( 재현성 )으로 구성된다. 1) 2) 3) 4)