행렬 기본 개념 행렬의 연산 여러가지 행렬 행렬식 역행렬 연립 일차 방정식 부울행렬
함수의 개념을 파악한다. 단사함수, 전사함수, 전단사함수를 통하여 함수의 성질을 이해한다. 합성함수를 만들어본다. 항등함수, 역함수, 상수함수, 특성함수, 바닥함수, 천정함수 등을 살펴본다.
행렬 A, B, C 는 행렬이고 c, d 는 스칼라라고 할 때 행렬의 합과 스칼라 곱에 대한 행렬의 성질 (O는 행렬의 모든 원소가 0인 행렬) A+B=B+A A+(B+C)=(A+B)+C A+O=A=O+A A+(-A)=O=(-A)+A (-1)A =-A c(A+B)=cA+cB (c+d)A =cA+dA (cd)A=c(dA)
세 개의 행렬 A, B, C 와 스칼라 k 에 대하여 행렬의 곱이 갖는 성질 (AB)C=A(BC) A(B+C)=AB+AC (B+C)A=BA+CA k(AB)=(kA)B=A(kB)
정방행렬 A 에 대한 단위행렬 I 의 성질
행렬 A, B 에 대한 전치행렬의 성질
사루스(Sarrus)의 법칙
소행렬(minor matrix) 원소 ars 의 소행렬식 원소 aij 의 여인수(cofactor) 라고 나타냄 원소 ars 의 소행렬식 원소 aij 의 여인수(cofactor)
2차 행렬 에 대하여 일 때 정칙행렬 A 의 역행렬
정칙행렬 A 의 역행렬( 일 때) 수반행렬(adjoint matrix) 여인수 행렬의 전치행렬
연립일차 방정식의 해를 구할 때 동치인 연립일차 방정식으로 고치기 위해 유한 번 시행하는 연산들 (1) 서로 다른 두 방정식의 순서를 바꿈 (2) 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱함 (3) 한 방정식에 다른 방정식의 상수 배를 더함 연립일차 방정식의 첨가 행렬에 시행하는 연산들 (1) 두 행을 교환 (2) 한 행에 0이 아닌 상수를 곱함 (3) 한 행에 다른 행의 상수 배를 더함
후진대입법(back substitution)을 사용하여 연립일차 방정식의 해 구함 연산들을 유한 번 시행한 후 변형시킨 첨가행렬 후진대입법(back substitution)을 사용하여 연립일차 방정식의 해 구함 가우스 소거법(Gaussian elimination)
가우스-조르단 소거법(Gauss-Jordan elimination) 가우스 소거법과 유사하나 후진대입법을 사용하지 않는다는 점이 다름 다음과 같은 형태의 첨가행렬로 변형시킴
역행렬을 이용하여 연립일차방정식의 해 구하기 행렬 A 에 대하여 행렬방정식 AX=B 가 있을 때 A 가 정칙행렬이면 A-1 이 존재 A 가 정칙행렬이면 와 같은 유일한 해를 가짐
크래머(Cramer)의 공식
부울행렬(A, B, C)의 성질