AHP에 대하여 AHP는 한명 혹은 여러 명의 의사결정자가 참여하는 다기준 의사결정(Multiple-criteria decision-making) 문제에서 평가기준과 대안을 계층적인 구조로 파악하여 최적 대안을 선택하는 방법이다. (Thomas Saaty(1980)에 의해 개발됨) AHP는 대안들의 중요도와 우선순위를 도출하는 유연하면서도 강력한 방법으로 대안들이나 평가기준의 상대적인 중요도를 9점 척도로 평가하여 최종적인 중요도를 도출하게 된다. AHP는 정성적이거나 정량적인 평가기준을 처리할 수 있으며, 평가기준의 중요도가 되는 쌍비교 행렬의 고유벡터 (eigenvector)와 판단의 일관성을 측정하는 일관성 비율 (consistency ratio)이 주요 특징이다. 평가기준이 20개를 초과할 때 AHP는 다른 다속성 의사결정 방법들보다 유용하다

예제: 직장 선택문제 어떤 기업에 취직하려고 할 때, A사, B사, C사 중 어느 기업을 택할 것인가? 업무적합도, 급여수준, 회사규모, 근무지 등의 네 가지 기준을 사용하여 의사결정을 한다고 할 때, AHP를 이용하여 결정해보라. 목적 기준 대안 Hierarchical tree 직장의 선택 업무적합도 급여수준 회사규모 근무지 A사 B사 C사 A사 B사 C사 A사 B사 C사 A사 B사 C사

쌍비교와 중요도 부여 방법

조사자료와 쌍비교 행렬 표현

여러 명이 응답한 경우 응답자 A 응답자 B 기하평균 값 기하평균을 이용하면 대칭되는 원소끼리 역수 관계가 유지된다.

기준별 상대적 중요도(W) 구하기 1. Characteristic Vector(W) 구하기: AW=λW 2. AHP에서 이상적인 A는 다음과 같이 구성되어 있다고 가정한다. 3. 따라서 응답자가 완벽한 일관성을 가지고 응답했다면, 다음이 성립한다.

상대적 중요도 계산 (예)

응답의 일관성 가정에 대하여 일관성 유지의 예: 완벽하지 못한 일관성 정규화와 일관성 칼럼 합계 계산 완벽한 일관성 하에서는 1행에 있는 값은 모두 이 값을 가진다

일관성 지수계산의 논리에 대하여 행렬A의 1행과 기준의 중요도 벡터의 곱 위의 값에다 각 기준의 중요도를 나눠주면 당연히 eigen value가 계산된다

일관성 지수 CI 기수적 일관성 성립의 필요충분조건 이때, n은 기준의 수 * CI는 카이제곱 분포를 따른다 CR<0.1일 때 신뢰할 수 있는 결과로 판단한다. 일관성 비율 * RI는 1에서 9까지 정수를 무작위로 추출하여 역수 행렬을 작성한 후 이로부터 구한 CI를 말한다. 따라서, CR은 일관성이 없는 값(RI)에 대비하여 본 조사의 CI가 상대적으로 얼마나 일관성이 있느냐 하는 것을 나타낸다.

2단계 기준의 중요도 계산 1단계 기준 2단계 기준 중요도 상품다양성 (0.5) 상품가격 (0.2) 상품의 질 (0.3) 상품다양성 (0.5) 상품가격 (0.2) 상품의 질 (0.3) 0.3×0.5=0.15 0.3×0.2=0.06 0.3×0.3=0.09 상품 (0.30) 신용판매 판매원 친절 상품배달 반품용이 서비스 (0.20) 거리 대중교통수단 교통혼잡도 주변 편의시설 위치 (0.40) 주차장 문화시설 레저시설 식당 편의시설 (0.10)

AHP and Fishbein Model 1. Fishbein Model 속성평가 는 AHP의 기준 중요도(W)와 유사하다. 2. 차이점 Fishbein Model은 기준별 중요도와 기준별 대안의 중요성을 응답자가 직접 계산하도록 하지만, AHP에서는 응답자가 각 기준과 대안들을 1:1로만 비교하고, 기준별 중요도와 기준별 대안의 중요성은 연구자가 계산해 낸다는 점이 다르다.

응용분야와 소프트웨어 1. 응용분야 - 전략 계획의 수립 - 자원의 할당 문제 - 상품(기계, S/W)의 구입 2. AHP 소프트웨어 - ExpertChoice : www.expertchoice.com

Expert Choice: 첫화면 Goal은 “자동차 구매” 등 평가의 목적을 기입한다

자동차 구매 예제1 5개 대안에 대한 최종 평가 값 ( ) 안은 기준 가중치임 자동차 구매의 기준으로 크게 4가지를 사용했으며 ( ) 안은 기준 가중치임 자동차 구매의 기준으로 크게 4가지를 사용했으며 일부 기준들은 하위 기준들을 가지고 있는 것을 알 수 있다.

자동차-데이터입력 이 버튼을 누르면 쌍비교를 할 수 있다 이 것으로 입력

자동차-대안의 비교방법 선택 기준별 중요도 평가에서 쌍비교 외에 다른 방법도 사용 가능함

자동차-결과화면(기준가중치) 기준별 중요도와 Inconsistency를 알려준다.

자동차-결과화면(기준별 대안평가) 각 기준별로 대안 평가치를 볼 수 있다.

종업원평가-데이터유형 선택

종업원평가-항목별 가중치입력가능 Rating방법을 사용하는 경우 각 Value Label에 대한 가중치(Priority)를 직접 입력한다

종업원평가-대안별 평가 여기를 누르면 자동 입력됨!

실습-기준을 입력하는 방법 이 화면에서 Insert Child of Current Node를 선택하여 기준들을 입력한다.

실습-기준 입력결과 회사선택의 기준으로 4가지 기준을 입력한 결과

실습-쌍비교의 선택 커서를 Goal에 놓고, Assessment  Pairwise를 선택하여 기준별 쌍비교를 한다

실습-쌍비교값 입력

실습-대안의 입력 여기서 마우스 오른쪽 버튼을 눌러서 Insert를 선택하고 대안을 입력한다

실습-대안별 평가

실습-결과1

실습-결과2