21장. 핵 화학 울산대학교 화학과 정 한 모

1. 핵 반응 핵 전자 화학 반응 vs 핵 반응 1.0 g 235U 의 핵 반응 : 8.2 × 107 kJ 양성자 + 중성자 전자 화학 반응 vs 핵 반응 1.0 g 235U 의 핵 반응 : 8.2 × 107 kJ 1.0 g CH4 의 연소 : 56 kJ 그림 21.1 전 세계와 몇 나라의 전기 생산 방식.

2. 방사능 자발적으로 방사선을 방출하면서 핵이 변화하는 능력 α β γ (보통 2+ 표기 않음) (He의 원자핵) 2. 방사능 자발적으로 방사선을 방출하면서 핵이 변화하는 능력 α β γ 42 He2+ 전자 전자파 (보통 2+ 표기 않음) (He의 원자핵) 42 α -01 e , -01 β 00 γ 양성자, 중성자 질량 : 1.0 amu 전자 질량 : 5.49 × 10-4 amu 11 H+ : 보통 11 H로 표기

예제 21.1 핵반응의 생성물 예측 α선 : 239 82 U → 239 40 Th2- + 42 He2+ (21.1) 질량수 보통 표기하지 않음 (핵에만 관심) 원자번호 (양성자 수) 예제 21.1 핵반응의 생성물 예측 라듐-226이 알파 붕괴되면 어떤 생성물이 만들어지는가? 228 68 Ra → AZ X + 42 He β선 : 135 13 I → 135 14 Xe + -01 e (21.2) 10 n → 11 p + -01 e (21.3)

에너지 방출 (더 안정한 상태로 전이) : 보통 핵 반응식에 나타내지 않음 γ선 : α, β 등 다른 방사선에 동반 00 γ 이므로 원자번호, 질량수에 영향을 주지 않고 에너지 방출 (더 안정한 상태로 전이) : 보통 핵 반응식에 나타내지 않음 ↑ 다른 방출입자가 있는 경우 양전자 방출 1 16 C → 1 15 B + 01 e (21.4) 11 p → 01 e + 10 n (21.5) 전자 포획 83 17 Rb + -01 e → 83 16 Kr (21.6) 11 p + -01 e → 10 n (21.7)

예제 21.2 핵 반응식 쓰기 (207 19 Au) 239 10 Th → 239 11 Pa + AZ X (-01 e) 208 10 Hg 다음 과정의 핵 반응식을 쓰시오. (a) 수은-201은 전자를 포획한다. (b) 토륨-231은 붕괴하여 프로탁티늄-231을 생성한다. 239 10 Th 239 11 Pa 208 10 Hg + -01 e → AZ X (207 19 Au) 239 10 Th → 239 11 Pa + AZ X (-01 e)

3. 핵의 안정성 경향 중성자 : 양성자-양성자 반발을 완충하고 핵을 결속시키는 “아교”와 같은 역할을 함 ● 안정 띠 (Belt of stability) 그림 21.2 핵의 중성자수와 양성자수의 함수로서, 안정 하거나 방사성인 동위원소. 안정한 핵들이(검은점들) 안정도띠라고 알려진 영역을 나타내고 있다. ∙ 원자번호 20까지 : 양성자 ≒ 중성자 탄소 : 126 C (n/p = 1/1) ∙ 원자번호 20이상 : 양성자 < 중성자 52 55 Mn (n/p = 1.20) 197 79 Au (n/p = 4.19) 원자번호 84Po 이상은 모두 방사성

핵 분리 방식의 예측 안정도 띠 위의 핵 : 중성자 풍부 (중성자가 양성자로 변환) ↑ 중성자 감소, 양성자 증가 (21.2)(21.3) β선 방출 2) 안정도 띠 아래의 핵 : 양성자 풍부 양전자 방출 (21.4)(21.5) 전자 포획 (21.6)(21.7) ←원자번호가 작은 경우 주로 3) 원자번호 ≥ 84 : 중성자, 양성자 모두 풍부 α입자 방출 : 양성자, 중성자 수 모두 감소 (21.1)

예제 21.3 ● 방사성 계열 핵붕괴 방식의 예측 (a) 탄소-14, (b) 제논-118의 붕괴 방식을 예측하시오. 풀이 : (a) 탄소는 원자 번호가 6이다. 따라서 탄소-14는 6개의 양성자와 14 – 6 = 8개의 중성자를 가지며, 중성자 대 양성자 비는 1.25이다. Z<20인 원소는 보통 안정한 핵을 가지며, 대략 중성자와 양성자의 수는 같다(n/p = 1). 따라서 탄소-14는 안정도띠 위에 위치하고, n/p비를 줄이기 위해 붕괴하여 베타 입자를 방출할 것으로 예상된다. 146 C → -01 e + 147 N 이것은 실제로 탄소-14에서 n/p비가 1.25에서 1.0으로 낮아지는 반응에서 관측되는 붕괴 방식이다. (b) 제논은 원자 번호가 54이다. 따라서 제논-118은 54개의 양성자와 118 – 54 = 64개의 중성자를 가지며, n/p비는 1.18이다. 그림 21.2를 조사하면 안정도띠에서 이 영역의 안정한 핵은 제논-118보다 더 높은 중성자 대 양성자 비를 갖는 것을 알 수 있다. 따라서 이 핵은 양전자 방출이나 전자 포획에 의하여 이 비를 증가시켜야 한다. 115 84 Xe → 01 e + 115 83 I 115 84 Xe + -01 e → 115 83 I ● 방사성 계열 84Po 이상의 원자 번호 원자들은 여러 단계의 핵 붕괴 과정을 거쳐 비 방사성 생성물에 도달 (자연계에 3 가지 계열이 있음) 그림 21.3 우라늄-238 핵붕괴 계열. 붕괴 과정은 안정한 Pb 핵이 형성될 때 까지 계속된다.

ㆍ 부가적 사실들 ∙ 양성자수의 값이 2, 8, 20, 28, 50, 82인 요술수 (magic number) 이거나 중성자수의 값이 요술수 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126인 핵은 핵자의 양성자수나 중성자수가 이들을 포함하지 않는 핵보다 일반적으로 더 안정하다. ∙ 양성자수와 중성자수의 값이 모두 짝수인 핵은 양성자수와 중성자수가 홀수인 핵보다 일반적으로 더 안정하다. 약 60%의 안정한 핵이 짝수의 양성자와 중성자를 가지고 있는 반면, 홀수의 양성자와 중성자를 갖는 핵은 2%가 되지 않는다. 그림 21.4 1에서 54번까지 원소들의 안정한 동위원수의 수 예제 21.4 핵의 안정성 예측 다음 핵 중 어느 것이 특별히 안정한가? 42 He, 42 00 Ca, 94 83 Tc 해 답 분석 : 주어진 핵의 질량수와 원자수를 근거로 특히 안정한 핵을 구별하는 문제이다. 계획 : 양성자수와 중성자수가 요술수와 일치하는지 확인한다. 풀이 : 42 He 핵 (알파 입자) 은 양성자 (2)와 중성자 (2) 모두 요술수를 가지므로, 매우 안정하다. 42 00 Ca 핵의 양성자 (20) 와 중성자 (20) 도 모두 요술수를 가지므로 특별히 안정하다. 94 83 Tc 핵의 양성자 또는 중성자는 모두 요술수를 갖지 않는다. 사실상, 94 83 Tc 핵은 양성자 (43)와 중성자 (55) 모두 홀수를 갖는다. 양성자와 중성자 모두 홀수이면서 매우 안정한 핵은 거의 없다. 실제로 테크네튬-98은 방사성이다.

4. 방사성 붕괴속도 t = 0, N = N0 t = t, N = N 그림 21.6   t = 0, N = N0 t = t, N = N ↑ 방사성 핵의 수 ↑ 붕괴속도     초기량, 시료크기, 화합물 종류, 온도, 압력 등 외부조건에 무관 그림 21.6 시료 93 38 Sr (t1/2 = 28.8yr) 10.0 g의 붕괴. 10×10 모눈종이는 일정 시간이 경과한 후 방사성 동위원소가 얼마나 남아 있는가를 보여 준다.

예제 21.5 반감기를 포함하는 계산 코발트-60의 반감기는 5.3 년이다. 코발트-60 1.000 mg 시료는15.9 년 후에 몇 mg이 남는가? 풀이 : 15.9 년이라는 기간은 코발트-60이 세 번의 반감기를 지난 것이 다(5.3 × 3 = 15.9). 첫 번째 반감기의 끝에 코발트-60은 0.500 mg 이 남고, 두 번째 반감기의 끝에 0.250 mg이 남고, 세 번째 반감 기의 끝에 0.125 mg이 남는다. 광물의 연대 계산 암석은 우라늄-238, 1 mg당 납-206, 0.257 mg을 함유한다. 우라늄-238이 붕괴하여 납-206으로 변하는 반감기는 4.5 × 109 년이다. 이 암석은 얼마나 오래된 것인가?      

예제 21.7 ㆍ 방사능 원의 활동도 ∙ 1 베크렐 (Bq) : 1개 핵 붕괴/sec ∙ 1 큐 리 (Ci) : 3.7 × 1010 개 핵 붕괴/sec 예제 21.7 방사성 붕괴를 포함하는 계산 만약 스트론튬-90, 1.000 g으로 시작한다면 2.00 년 후에 0.953 g이 남는다. (a) 스트론튬-90의 반감기는 얼마인가? (b) 스트론튬-90은 5.00 년 후에 얼마나 남는가? (C) 시료의 초기 활동도는 Ci와 Bq로 얼마인가?   해 답          

* 대기 중 146 C : 126 C = 1 : 1012 태양의 활동도에 따라 시대에 따라 변화될 수는 있음 From 147 N + 10 n → 146 C + 11 H : 대기권 상층 따라서 살아 있는 생명체 내에서도 위의 비가 성립 (CO2 → 식물 → 동물) 생명체가 죽으면 새로운 유입이 중단되므로 146 C → 147 N + -01 e 반감기 : 5715 년 생명체가 죽은 지 5715 년 후 146 C : 126 C = 0.5 : 1012 로 변함 (1000 ~ 20,000 년 범위에서 측정가능) 미이라, 구약성서를 싸고 있는 아마포 등 그림 21.7 탄소-14의 생성과 분배. 죽은 동물이나 식물들의 탄소-14/탄소-12의 비율은 죽은 이후에 지난 시간에 관계가 있다.

5. 방사능 검출 ㆍ방사성 추적자 ㆍ섬광 계측기 (Scintillation counter) 그림 21.8 배지(badge) 방사 선량계는 개인이 고에너지 방사선에 노출되는 정도를 모니터 한다. 방사선 조사량은 방사선량계 필름의 어두워지는 정도로 측정한다. 그림 21.9 Geiger 계측기의 모형 ㆍ섬광 계측기 (Scintillation counter) ㆍ방사성 추적자  

∙ 양전자를 방출할 수 있는 원소, 예를 들면 11C을 ((21.4)식 참조) ㆍ양전자 방출 단층 촬영 ∙ 양전자를 방출할 수 있는 원소, 예를 들면 11C을 ((21.4)식 참조) 사용하여 11C6H12O6을 제조 투입한 후 양전하 방출을 탐지 그림 21.10 양전자 방출 단층 촬영기의 모형 그림 21.11 뇌의 글루코스 대사의 수준을 보여주는 양전자 방출 단층 촬영. 붉은색과 노란색은 정상 수준의 글루코스 대사를 나타낸다.

6. 인공적 핵 변환 최초 : 1919년 러더 포드 by α-선 포격 1 47 N + 42 He 1 78 O + 111 H (21.8) 1 47 N (α, p) 1 78 O 목표핵 충격입자 방출입자 생성핵 예제 21.4 균형 맞춘 핵 반응식 쓰기 21 73 Al (n, α) 21 41 Na로 요약된 과정의 균형 맞춘 핵 반응식을 쓰시오. 해 답 분석 : 핵 반응식을 간단하게 요약한 형태에서 균형 맞춘 핵 반응식으로 가야 한다. 계획 : n과 α의 첨자까지도 완벽한 핵 반응식으로 완성해야 한다. 풀이 : n은 중성자의 약자이고, α는 알파 입자를 나타낸다. 중성자는 충격 입자이 고, 알파 입자는 방충 입자이다. 그러므로 핵 반응식은 다음과 같다. 21 73 Al + 10 n 21 41 Na + 42 He

양전하 입자와 핵 사이의 전기적 척력 때문에 충분한 운동에너지 필요 가속기 필요 중성자 사용 (상대적으로 느린속도에도 가능함) 그림 21.5 상대적으로 무거운 이온 충돌 장치. 이 입자 가속기는 뉴욕의 Long Island의 Brookhaven 국가 연구실에 위치하고 있다.

◎ 초우라늄 원소 ∙ 9 2 U 보다 원자 번호가 큰 원자들 ∙ 인공적인 핵 변환으로 제조 239 82 U + 10 n 239 82 U 239 83 Np + -01 e (21.12) 239 82 Np 239 94 Pu + -01 e (21.13) 239 94 Pu + 42 He 249 26 Cm + 10 n (21.14) 208 82 Pb + 73 00 Zn 21 21 72 Cn + 10 n (21.15)

7. 핵 변환에서의 에너지 변화 1) E = m c2 에너지 보존법칙, 질량 보존법칙 3.00 × 108 m/s J Kg 239 82 U 239 40 Th + 42 He 238.0003g 233.9942g 4.0015g Δm = (233.9942 + 4.0015)g – 238.0003g = -0.0046g 에너지 – 질량 보존법칙 ΔE = Δm∙c2   = -4.1 × 1011 J 예제 21.8 핵 반응식에서 질량 변화 계산하기 코발트-60 1 mol이 베타 붕괴할 때, 얼마나 많은 에너지가 소실되거나 얻어지는가? (62 07 Co - 01 e + 62 08 Ni) , Co 원자의 질량은 59.933819 amu이고, Ni 원자의 질량은 59.930788 amu이다. 풀이 : 62 07 Co 원자는 27개의 전자를 가지고 있다. 전자 한 개의 질량은 5.4858 × 10-4 amu이다(이 교재의 뒤표지 안쪽에 기본 상수들이 있다). 27개 전자의 질량을 Co 원자의 질량에서 빼서 핵의 질량을 구한다.   Δm = 전자 질량 + 62 08 Ni 핵질량 - 62 07 Co 핵질량 = 0.00054858 amu + 59.915428 amu – 59.919007 amu = -0.003030 amu 따라서 1몰의 코발트-60이 붕괴할 때, Δm = -0.003030g 질량이 감소하므로(Δm<0), 에너지가 방출된다.(ΔE<0). 코발트-60 1몰 당 발생하는 에너지는 식 21.22를 이용하여 계산할 수 있다.  

2) 핵 결합에너지 2 11 p + 2 10 n 42 He2+ + 에너지 4.534 × 10-12 J 핵 결합에너지 질량감소 분리에 필요한 에너지 42 He2+의 질량 : 4.00150 amu 2개 양성자 질량 : 2 × 1.00728 amu 2개 중성자 질량 : 2 × 1.00866 amu 4.03188 amu Δm = 0.03038 amu ∴ ΔE = Δm∙c2   = - 4.534 × 10-12 J 4.534 × 10-12 J 핵 결합에너지    

◎ 핵자 당 결합에너지는 52 66 Fe 에서 1.4 × 10-12 J로 최대 값 따라서 큰 핵은 핵분열로 안정화 하면서 에너지 발산 작은 핵은 핵 융합으로 안정화 하면서 에너지 발산 그림 21.12에서 핵융합에서의 기울기가 큼 더 큰 에너지 발산 그림 21.12 핵결합 에너지. 핵자 당 평균 핵결합 에너지는 질량수가 증가함에 따라 증가하다가 서서히 감소한다. 이 경향성 때문에 가벼운 핵의 융합과 무거운 핵의 분열은 발열 과정이다. 〮 철은 우주에 많이 존재하는 안정한 원소 (지구의 1/3, 지각의 5%, 지구 자기장의 원인)

3) 핵 분열 · 2 39 52 U에 중성자 가격하면 : · 평균 2.4개 중성자 생성 ⇒ 연쇄 핵 분열 · 약 400여 가지의 핵분열 과정이 있음 그림 21.13 우라늄-235의 핵분열. 이것은 단지 여러 가지 많은 핵분열 중 하나이다. 이 과정에서 2 3 5 U 핵당 3.5 × 10-11 J의 에너지가 발생된다. 그림 21.14 핵분열 연쇄 반응.

많은 수의 중성자가 loss : 임계 질량 이상에서만 폭발 ◎ 임계 질량 (2 3 5 U의 경우 약 50 kg) 이하에서는 많은 수의 중성자가 loss : 임계 질량 이상에서만 폭발 그림 21.15 임계 질량 이하, 임계 질량, 초임계 질량의 백분율. ∙ 핵 폭탄 : 2개의 임계 질량 이하의 2 39 52 U를 충돌시켜 임계 질량을 초과하게 그림 21.16 원자 폭탄 설계도. 일반적인 원자 폭탄은 두 개의 임계 질량 이하의 시료를 합쳐서 초임계 질량이 되도록 한다.

∙ 원자로 : 제어봉으로 중성자를 흡수하여 에너지 발생 속도 제어 그림 21.18 가압수형 원자로 핵심부의 그림. 그림 21.19 가압수형 원자력 발전소의 기본 설계도.

〮 태양에서는 He 만 생성 4) 핵 융합 : 태양 에너지 발생 mechanism 11 H ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ 42 He 11 H + 11 H 21 H + 01 e 11 H + 21 H 3 2 He 3 2 He + 3 2 He 42 He + 2 11 H 3 2 He + 11 H 42 He + 01 e · 약 40,000,000 K에서 가능 · 용기의 설계 문제 · 토카막 (강한 자기장 이용) 생산된 에너지 보다 소요된 에너지가 더 많음 〮 태양에서는 He 만 생성 ( 무거운 원소는 더 높은 온도 필요함 ) ( 태양에 존재하는 다른 원소들은 생성시 우주로부터 )

〮 우주에 많이 존재하는 원소 〮 폭발 후 조각들 (성운) 다시 모여 새로운 별 형성 그림 21.22 초신성 폭발 직전에 적색 거성에서 일어나는 핵융합 과정 〮 우주에 많이 존재하는 원소 수소 > 헬륨 > 산소 〮 폭발 후 조각들 (성운) 다시 모여 새로운 별 형성 ( 초기 은하계 생성 별(137억 년전)에는 H, He 등 가벼운 원소가 주성분임 ) 〮 태양계 : 46억년 전 탄생 (큰 원소들을 포함하고 있음) 〮 철보다 무거운 원소가 만들어지는 메커니즘 더 높은 에너지 필요 (금 생성을 위해 1조도 필요) 초신성 (충돌)폭발 https://www.youtube.com/watch?v=2rQCrmqE6Mg (우주 대기행 5부 물질의 생성 파괴 KOR HDTV 720P × 264)

1 gray (Gy) : 조직 1 kg 당 1 J 에너지 흡수 1 rad : 조직 1 kg 당 10-2 J 에너지 흡수 5) 방사선 조사량 1 gray (Gy) : 조직 1 kg 당 1 J 에너지 흡수 1 rad : 조직 1 kg 당 10-2 J 에너지 흡수 1 Gy = 100 rad RBE : relative biological effectness β , γ ≒ 1 α ≒ 10 rem = 보정인자 × rad roentgen equivalent for man 1 Sv = 100 rem Sievert 그림 21.23 알파 방사선, 베타 방사선, 감마 방사선의 상대적인 투과능

생 각 해 보 기 50 kg의 사람이 0.10 J 알파 방사선에 의해 균일하게 쪼이면, 흡수되는 조사량(rad)과 효과적인 조사량(rem)은 얼마인가? 50 kg 0.10 J (α 선)   RBE 그림 21.24 고에너지 방사선에 대한 미국인들의 평균 연간 노출량을 방사선 원천별로 나타냈다.

라돈 라돈-222는 우라늄-238의 핵붕괴 단계의 생성물이고, 암석이나 토양에 있는 우라늄이 붕괴함에 따라 계속적으로 생성된다. 그림 21.25에 의하면, 라돈 노출은 이온화 방사선의 연평균 노출량인 360 mrem의 절반 이상의 수준이라고 추정된다. 라돈의 화학적인 특성과 핵의 성질 사이의 상호작용은 건강을 해치는 요인이 된다. 라돈은 불활성 기체이므로 극히 반응성이 없으며, 경로를 따르는 화학적인 반응 없이도 토양으로부터 쉽게 탈출할 수 있다. 따라서 직접적인 화학적인 영향 없이 쉽게 흡입과 배출이 일어난다. 그럼에도 불구하고, 라돈의 반감기는 3.82일이다. 이것은 알파 입자를 방출하면서 방사능 물질인 폴로늄으로 붕괴한다. 228 26 Rn → 218 84 Po + 42 He [21.33] 이와 같이 라돈은 짧은 반감기를 갖고 알파 입자는 높은 RBE를 갖기 때문에 흡입된 라돈은 폐암의 발생 원인 중에 하나로 여겨진다. 그러나 훨씬 더 문제가 되는 것은 붕괴 생성물인 폴로늄-218은 라돈-222보다 더 짧은 반감기(3.11 분)를 갖는다. 　　　　　　　　　　　　　218 84 Po → 218 42 Pb + 42 He 　 　　 [21.34] 그러므로 사람이 라돈을 흡입하면 폴로늄-218 원자는 폐 속에 잡힐 수 있고, 폐 속에서 폴로늄-218 원자는 약한 조직에 해로운 알파 방사선을 계속해서 조사한다. 이러한 손상은 미국에서의 폐암 사망 요인 중 10%를 차지할 것으로 예상한다. 미국 환경 보호청(EPA) 은 가정에서 라돈-222 수준이 공기 1 리터당 4 pCi를 초과하지 않을 것을 권고하였다. 토양의 천연 우라늄 함량이 높은 지역에 위치한 가정에서는 집 안 공기가 1 리터당 4 pCi보다 큰 수준일 수 있다. 많은 사람들이 이러한 점에 관심을 갖기 때문에, 라돈 검출 장비는 미국의 많은 지방에서 손쉽게 구입할 수 있다. 그림 21.25 미국 환경보호국이 제작한 라돈에 관한 지도. 실내에서 평균적으로 검출되는 라돈의 양을 각 지역별로 색으로 나타냈다.

Report : 보충예제 2 전부 통합 예제 종합 개념 ㆍ 생체 조직에 방사선이 부가되면; 해 답 ∙ 한 예로 : 생체의 70% 이상을 차지하고 있는 물에서 ∙ OH radical 생성 다른 연쇄 반응 유발 세포의 정상적 기능↓ ⇒ 통합 예제 종합 개념 포타슘 이온은 식품에 들어 있는 인체에 필요한 영양 물질이다. 자연에 존재하는 포타슘 동위원소 중에 하나인 포타슘-40은 방사성동위원소이다. 포타슘-40은 자연 존재량이 0.0117%이고, 반감기는 t1/2 = 1.28 × 109 년이다. 이 원소는 세 가지 방법으로 방사성 붕괴를 한다. 즉, 98.2%는 전자 포획, 1.35%는 베타 방출, 0.49%는 양전자 방출이다. (a) 왜 40K는 방사성을 가질 것이라고 예상하는가? (b) 40K가 붕괴하는 세 가지 방식의 핵 반응식을 쓰시오. (c) KCl 1.00 g 안에는 몇 g의 40K+ 이온이 존재하는가? (d) 시료 중 1.00%의 40K가 방사성 붕괴를 할 때 걸리는 시간은 얼마인가? 해 답 Report : 보충예제 2 전부