Register, Capacitor

축전기(Capacitor), 저항기(Resistor) 축전기로서의 고립된 두 전도체 축전기의 전기용량(C: Capacitance)의 계산법 축전기의 연결(직렬, 병렬) 등가 축전기 축전기에 저장된 에너지 저항의 연결(직렬, 병렬)

평행판 축전기(Parallel Capacitor) 절연체로 분리된(고립된) 두 금속 판) 평행판 축전기(Parallel Capacitor) 두 개의 같은 면적의 금속 판이 절연체(공기, 진공포함)를 사이에 두고 일정한 거리로 떨어져 있을 때 이 금속판에 오른쪽 그림과 같이 전압을 가하면 두 금속판에는 크기는 같고 극이 다른 전하가 축적된다. 이를 평행판 축전기(Parallel Capacitor)라고 한다. 축전기 오른 쪽의 그림은 위의 그림을 회로도로 표현한 것이다. 회로도에서 축전기는 평행한 두 개의 선으로 나타낸다.

전하량(q) = 전기용량(C) X 인가전압(V) 평행판 축전기의 전기용량(Capacitance) 축전기는 고유한 값인 전기용량(Capacitance)을 가지고 있다. 축전기에 보관되는 전하량, 전압, 전기용량은 전하량(q) = 전기용량(C) X 인가전압(V) q = C ∙ V 의 관계가 있다. 전기용량(Capacitance)의 단위는 패럿(Farad)이다. 1V당 1Coulomb의 전하를 충전시키는 용량을 1Farad라고 한다. 1F = 1C/V 축전기의 전기용량은 다음과 같이 결정된다 C = (ε0 ∙ A) / d (A:면적, d:간격) ε0 = 8.85 X 10-12F/m 평행판 축전기 사이에 형성된 전기장

그 이외에 축전기 원통형 축전기 및 전기용량 구형 축전기 및 전기용량

축전기의 병렬 연결 및 등가 축전기(Equivalent Capacitor) 병렬로 연결된 축전기의 양 끝에는 같은 전압이 적용된다. q1 = C1 ∙ V, q2 = C2 ∙ V, q3 = C3 ∙ V 옆의 위 그림에서 저장되는 전체 전하 q는 q = q1 + q2 + q3 = (C1 + C2 + C3) ∙ V 이다. 일반적으로 n개의 축전기가 병렬로 연결되었을 때의 전체 전기 용량 Ceq(등가 축전기의 용량)는 아래와 같이 표현할 수 있다. Ceq = Σ Cj j=1 n

축전기의 직렬 연결 및 등가 축전기(Equivalent Capacitor) 따라서 각 축전기에 걸리는 전압(전위차)은 다음과 같이 표현할 수 있다. v1 = q/C1, v2 = q/C2, v3 = q/C3 위 식으로부터 전체에 걸리는 전압 v는 v = v1 + v2 + v3 = q(1/C1 + 1/C2 + 1/C3) 의 관계를 알 수 있다. 일반적으로 직렬로 연결된 n개의 축전기를 대신하는 하나의 축전기의 전기용량 Ceq는 아래와 같이 표현된다. Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 1

저항의 직렬 연결 오른 쪽 그림과 같이 저항이 직렬로 연결되었을 경우 이 를 대신할 수 있는 한 개의 저항기의 저항 값은 Req = R1 + R2 + R3 로 나타낼 수 있다. 일반적으로 직렬로 연결된 n개의 저항의 등가저항 Req는 아래의 식으로 표현된다.

저항의 병렬 연결 Σ 1/Rj 오른 쪽 그림과 같이 저항이 병렬로 연결되었을 경우 이것을 대신할 수 있는 한 개의 저항의 저항 값 Req는 아래와 같은 관계가 있다. 일반적으로 병렬로 연결된 n개의 저항의 등가저항 Req는 아래의 식으로 표현된다. Req = Σ 1/Rj 1 j=1 n

연습문제 1. 300pF의 축전기에 1.0kV를 가하면 충전되는 전하는 몇 Coulomb인가? 2. 금속 공과 주변의 전위차가 200V일 때 금속 공에 6.0nC의 전하가 충전된다면 이 금속 공이 주변의 환경과 이루는 축전기의 전기용량C는 얼마인가? + - C1 C2 3.0 pF 6.0 pF 1000V 3. 오른 쪽과 같이 두 축전기가 직렬로 연결되었을 때 a) 두 축전기를 대신할 수 있는 하나의 축전기의 전기용량을 구하라. b) 각 축전기에 저장되는 전하량을 구하라. c) 각 축전기에 걸리는 전압(전위차)를 구하라. 2.0 pF 6.0 pF C1 C2 4. 오른 쪽과 같이 두 축전기가 병렬로 연결되었을 때 a) 두 축전기를 대신할 수 있는 하나의 축전기의 전기용량을 구하라. b) 각 축전기에 저장되는 전하량을 구하라. c) 각 축전기에 걸리는 전압(전위차)를 구하라. 120V

5. 오른 쪽과 같이 연결된 축전기의 등가 축전기 용량을 구하라 (C1 = 12.0μF, C2 = 5.30μF, C3 = 4.50μF) C1 C2 V C3 6. 오른 쪽과 같이 연결된 저항의 a) 등가 저항을 구하라. b)전체에 흐르는 전류를 구하라 12V 10Ω 20Ω 30Ω 50Ω