경제성공학 - Engineering Economy 1

1. 현가 PV(rate,nper,pmt,fv,type) : 일정금액을 정기적으로 수납 혹은 불입하는 경우 현가를 구하는 함수 예를 들어 연이율 10%의 자동차 구입 대출금을 매달 상환한다면 월이율은 10%/12, 즉 0.83%이다. 수식에 이율을 10%/12, 0.83% 또는 0.0083으로 입력한다. nper : 총 납입 횟수 예를 들어 4년 만기 차량 구입 대출금을 매월 상환한다면 기간 수는 4*12(즉 48)이다. 수식에 nper 값으로 48을 입력한다. pmt  : 각 기간의 납입액 (전 기간 동안 일정) 예를 들어 12% 이율의 4년 만기 차량 구입 대출금 \1,000,000에 대한 월 상환액이 \26,300이면 수식의 pmt에 대해 -26300을 입력합니다. pmt를 생략할 경우 fv 인수는 반드시 지정해야 합니다. fv  : 미래 가치, 즉 최종 상환 후의 현금 잔고 (fv를 생략하면 0으로 간주) 예를 들어 대출금의 미래 가치는 0이 된다. 특별한 계획을 위해 18년 동안 \5,000,000을 저축하려 한다면 \5,000,000이 미래 가치이다. 이자율을 추정하여 매달 얼마를 저축해야 하는지 결정할 수 있다. fv를 생략할 경우 pmt 인수는 반드시 지정해야 한다.. type : 지급 시점을 나타내는 숫자로서 0 또는 1 0 또는 생략(납입시점이 기간 말), 1(납입시점이 기간 초) Page  2

1. 현가 Page  3

1. 현가 =PV(0.08/12,20*12,500, , ) 예제 1. PV의 계산 데이터 설명 500 매월말 보험 불입금으로 지불되는 금액 0.08 지불된 금액에 대한 이자율 20 금액이 지불될 년 수 수식 설명(결과) -59777.1459 위와 같은 조건의 불입금의 현재 가치 ※ 결과는 지불할 금액, 즉 나갈 현금 흐름을 나타내므로 음수이다 ※ 이자율을 12로 나누면 월이율이 구해지고 금액이 지불되는 연수에 12를 곱하면 지급 횟수가 구해진다 =PV(0.08/12,20*12,500, , ) Page  4

1. 현가 NPV(rate,value1,value2, ...) : 할인율, 앞으로의 지급액(음수 값) 및 수입(양수 값)을 사용하여 투자의 현재 가치를 계산하는 함수 rate  : 일정 기간 동안의 할인율 value1, value2, ...  : 지급액과 수입을 표시하는 인수(1개에서 254개까지 사용) value1, value2, ...는 시간 간격이 같아야 하며 각 기간 말에 발생해야 한다.NPV는 value1, value2, ...의 순서를 사용하여 현금 흐름의 순서를 해석하므로 지급액과 수입의 순서를 바르게 입력해야 한다. ※ PV 함수와 NPV 함수의 차이점 1. PV 함수는 기간의 끝이나 초에 현금 흐름을 시작할 수 있다. 2. NPV 현금 흐름 값은 변하지만 PV 현금 흐름은 투자 기간 내내 일정해야 한다 Page  5

1. 현가 Page  6

1. 현가 =NPV(0.08,8000,9200,10000,12000,14500)-40000 예제 2. NPV의 계산 데이터 설명 0.08 연간 할인율(or 인플레 비율, 투자 이율) -40000 투자의 초기 비용 8000 첫째 연도의 회수금 9200 둘째 연도의 회수금 10000 셋째 연도의 회수금 12000 넷째 연도의 회수금 14500 다섯째 연도의 회수금 수식 설명(결과) 1922.06155 이 투자의 순 현재 가치(1,922.06) ※ 초기 비용 \40,000은 value 값의 하나로 포함되지 않음 =NPV(0.08,8000,9200,10000,12000,14500)-40000 Page  7

2. 미래가 FV(rate,nper,pmt,pv,type) : 일정 금액을 정기적으로 불입하고 일정한 이자율을 적용하는 투자의 미래 가치를 계산하는 함수 rate  : 이자 지급 기간당 이율 nper : 총 납입 횟수 pmt : 정기적으로 적립하는 금액(전 기간 동안 변경되지 않음) pmt를 생략하면 pv 인수를 반드시 포함해야 합니다. pv  : 현재 가치, 즉 앞으로 지불할 일련의 납입금의 현재 가치를 나타내는 총액 pv를 생략하면 0으로 간주되며 이 경우 pmt 인수를 반드시 포함해야 합니다, type  : 지급 시점을 나타내는 숫자로서 0 또는 1 0 또는 생략(납입시점이 기간 말), 1(납입시점이 기간 초) Page  8

2. 미래가 Page  9

2. 미래가 =FV(0.11/12,35,-2000,0,1) 예제 3. FV의 계산 데이터 설명 0.11 연간 이자율 35 납입 횟수 -2,000 월 납입 금액 1 해당 기간의 초에 납입 수식 설명(결과) 82,846.25 위와 같은 조건의 투자에 대한 미래 가치(82,846.25) ※ 월복리이므로 연간 이자율을 12로 나눈다. =FV(0.11/12,35,-2000,0,1) Page  10

3. 등가 PMT(rate,nper,pv,fv,type) : 정기적으로 지불하고 일정한 이율이 적용되는 대출금의 상환액을 계산하는 함수 rate  : 대출 이율 nper  : 대출금 총 상환 횟수 pv  : 현재 가치, 앞으로 지불할 일련의 상환금이 현재 가지고 있는 가치의 총합(원금) fv  : 미래 가치, 즉 최종 지급 후의 현금 잔고 type  : 납입 시점을 나타내는 숫자로서 0 또는 1 0 또는 생략(납입시점이 기간 말), 1(납입시점이 기간 초) ※ rate와 nper를 지정할 때는 같은 단위를 사용해야 함 Ex) 12% 연이율의 4년 만기 대출금에 대한 월 상환액을 계산하려면 rate로 12%/12, nper로 4*12를 사용합니다. 같은 대출금을 매년 상환한다면 rate로 12%, nper로 4를 사용합니다. Page  11

3. 등가 Page  12

3. 등가 =PMT(0.08/12,10,10000,0,0) 예제 4. PMT의 계산 데이터 설명 0.08 연간 이자율 10 지불 개월 수 10,000 대출금 수식 설명(결과) -1,037.03 매월 납입액(-1,037.03) =PMT(0.08/12,10,10000,0,0) Page  13

4. 내부수익률 IRR(values,guess) : 숫자로 표시되는 일련의 주기적인 현금 흐름에 대한 내부 수익률을 계산하는 함수 values  : 내부 수익률을 계산할 도수가 들어 있는 셀에 대한 참조 또는 배열. 내부 수익률을 계산하려면 values에 양수 값과 음수 값이 각각 한 개 이상씩 포함되어야 한다. IRR은 values의 순서를 사용하여 현금 흐름의 순서를 해석해야 한다. 지급액과 수익액을 원하는 순서대로 입력해야 합니다. guess   : IRR 결과의 근사값으로 추정하는 수 반복 기법을 사용하여 IRR을 계산합니다. guess에서 시작하여 결과가 0.00001% 이내의 오차 범위에 들어올 때까지 반복한다. 20번 이상 반복한 후에도 결과값을 찾지 못하는 경우 #NUM! 오류 값을 반환한다. (대부분의 경우 guess를 생략) ※ IRR 함수값이 #NUM! 오류 값이거나 기대값에 미치지 못하면 guess 값을 바꿔서 다시 시도할 것 Page  14

4. 내부수익률 Page  15

4. 내부수익률 예제 4. IRR의 계산 데이터 설명 -70000 사업의 취득가 12000 첫 해의 순이익 15000 둘째 연도의 순이익 18000 셋째 연도의 순이익 21000 넷째 연도의 순이익 26000 다섯째 연도의 순이익 수식 설명(결과) -0.02124 4년 후의 내부 수익률(-2%) 0.086631 5년 후의 내부 수익률(9%) Page  16