소마큐브로 3*3*3(정육면체)만드는 방법 탐구하기 수원초등학교 6학년 이형민
목차 탐구동기 탐구목적 탐구기간 이론적 배경 탐구방법 탐구결과 결론 프로젝트를 마치며… 참고문헌
탐구동기 지난번에 학교에서 소마큐브를 이용하여 정육면체를 만드는 활동을 했었다. 그 때 개인 별로 소마큐브를 하나씩 가지고 정육면체를 만들어서 똑같은 방법으로 한 사람도 있었지만 좀 다른 방법으로 한 사람도 있었 다. 그래서 이 기회에 ‘소마큐브로 정육면체 만드는 방 법’에 대해서 좀 더 자세히 탐구하고 싶어서 이 주제로 정했다.
탐구목적 소마큐브로 정육면체를 만들 수 있는 방법 탐구 하기 소마큐브에 담긴 원리 찾아보기
탐구기간 2012.9.15.~2013.1.1.
이론적 배경 소마 큐브(soma cube)는 덴마크 출신의 피에트 하인 (Piet Hein)이 개발한 3차원 퍼즐이다. 3개 또는 4개 의 정육면체로 구성된 일곱 개의 조각을 가지고 3 x 3 x 3 정육면체를 비롯한 많은 기하학적 모양들을 만 들 수 있다. 소마 큐브의 7개의 조각으로 정육면체를 만드는 방 법은 반사, 회전을 무시하고 240가지가 있다. 이것은 컴퓨터 프로그램을 이용해서 찾을 수 있다. ‘소마(Soma)’라는 이름은 미래사회를 묘사한 헉슬리 (Aldous Huxly)의 소설 ‘용감한 신세계(Brave New World)’에서 인용한 것이다.
탐구방법 소마큐브를 만든다. 소마큐브를 이용하여 다양한 방법으로 정육면체를 만 들어 본다. 소마큐브에 담긴 원리를 찾아본다.
탐구결과 소마큐브로 3*3*3정육면체를 만드는 방법
탐구결과(2) 정육면체 1개로 만들 수 있는 종류는 1가지 이다. 정육면체 2개로 만들 수 있는 종류도 1가지이다. 정육면체 3개로 만들 수 있는 종류는 2가지이다. 정육면체 4개로 만들 수 있는 종류는 8가지이다. 위에 사진을 보면 4개로 만들 수 있는 것 중에 6개가 소마 큐브에 있는 조각이다. 소마큐브(정육면체)의 부피는 3*3*3을 해서 27이다. 그런데 정육면체 4개로 만들 수 있는 것 중 소마큐브에 있는 조각들의 부피는 24(4*6)이다. 그래 서 정육면체 3개짜리로 만든 조각을 더해서 소마큐브가 만 들었다.
정육면체 개수에 따른 모양 정육면체 1개로 만들 수 있는 모양(1개) 정육면체 2개로 만들 수 있는 모양(1개) 정육면체 3개로 만들 수 있는 모양(2개) 정육면체 4개로 만들 수 있는 모양(8개)
결론 소마큐브로 3*3*3정육면체를 여러 가지 방법으로 만들 수 있다. 소마큐브는 정육면체4개로 만든 도형만으로는 부피가 27이 되지 않기 때문에 정육면체 3개로 만든 도형도 같이 사용하게 된다.
프로젝트를 마치며… 소마큐브로 정육면체를 만들 수 있는 방법이 이렇게 많다는 것을 알게 되어 정말 놀라웠다. 소마큐브에 대 해 많이 알 수 있게 되어서 정말 좋았다.
참고문헌 http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%86%8C%EB%A7%88_% ED%81%90%EB%B8%8C http://mybox.happycampus.com/swpty46/6279149/?agent_ type=naver http://blog.naver.com/adonis8302?Redirect=Log&logNo=1 40033312266 http://cafe.naver.com/joymathworld/14258