제 6 장 소비자이론의 응용과 확장 사회복지제도의 분석 6.1 소비자이론의 응용 노동공급에 관한 결정 제 6 장 소비자이론의 응용과 확장 6.1 소비자이론의 응용 노동공급에 관한 결정 1일: 24시간, 10시간: 취침 및 식사, H: 노동, L: 여가 H + L = 14 효용함수: U = U(L, M), M: 소득 M = w0(14-L), w0: 임금율 [그림 6-1] 임금율이 w0 일 때 효용극대점: E, 임금율이 w1 일 때 효용극대점: E’ 사회복지제도의 분석 현금보조, 현물보조, 가격보조 (1) 현금보조와 현물보조 F6-2.ppt (2) 현금보조와 가격보조 F6-3.ppt

6.2 현시선호이론 현시선호이론의 의의 현시선호이론의 기본가정 현시선호이론(revealed prefernce theory): 시장에서 관찰할 수 있는 소비자의 구체적인 행위에서 이론을 전개함 현시선호이론의 기본가정 (1) 현시선호관계 현시선호관계: P0라는 가격벡터가 주어졌을 때, Q0가 선택되었고, Q1은 P0Q0 ≥ P0Q1의 관계를 만족시키는 다른 어떤 상품묶음이라 하면, Q0가 Q1보다 현시선호되었다고 말한다.([그림 6-5]) 간접현시선호관계: Q0가 Q1보다 현시선호되고 Q1은 다시 Q2보다 현시선호되며, Q2는 Q3보다 현시선호되는 등의 관계가 Qn까지 계속 이어지면, Q0는 Qn보다 간접적으로 현시선호되었다고 말한다.([그림 6-5])

무차별곡선의 도출 (2) 현시선호의 강공리와 약공리 약공리(weak axiom): 만약 한 상품묶음 Q0가 다른 상품묶음 Q1보다 현시선호되면 어떠한 경우에라도 Q1이 Q0보다 현시선호될 수 없다.(선택행위의 일관성) 강공리(strong axiom): 만약 한 상품묶음 Q0가 다른 상품묶음 Qn보다 간접적으로 현시선호되면 어떠한 경우에라도 Qn이 Q0보다 간접적으로 현시선호될 수 없다. 무차별곡선의 도출 [그림 6-6] 예산선 AB 가운데 F 선택 ∙ ∙ ∙ AB 이하보다 선호 L 지역(E)보다 열등 A’B’ 가운데 G 선택 ∙ ∙ ∙ A’B’ 이하보다 선호, F보다 열등 → 윗부분에 무차별 점 A”B” 가운데 H 선택 ∙ ∙ ∙ A”B” 이하보다 선호, L 지역보다 열등, F보다 우등 → 아래부분에 무차별 점 ∴ 무차별곡선이 우하향 함.

6.3 지수의 문제 지수(index) : 상품의 수량이나 가격의 평균적인 변화를 나타낸 수치 수량지수(quantity index), 가격지수(price index) 수량지수 기준년도 변량을 첨자 0로 표시, 비교년도의 변량을 첨자 1로 표시함. [그림 6-6] (ⅰ) 생활 악화 (ⅱ) 생활 개선 (ⅲ) 불분명 라스파이레스수량지수(L) ∙ ∙ ∙ 기준년도의 가격을 가중치로 사용한 수량지수 파셰수량지수(P) ∙ ∙ ∙ 비교년도의 가격을 가중치로 사용한 수량지수

(ⅰ) LQ ≤ 1 이면 2002년의 생활수준이 1992년에 비해 악화된 것으로 평가됨 수량지수에 의한 평가 (ⅰ) LQ ≤ 1 이면 2002년의 생활수준이 1992년에 비해 악화된 것으로 평가됨 [그림 6-7-ⅰ] 기준년도의 가격으로 평가한 비교년도의 상품묶음(Q1)의 가액 ∙ ∙ ∙ 생활수준 악화 (ⅱ) PQ ≥ 1 이면 2002년의 생활수준이 1992년에 비해 개선된 것으로 평가됨 [그림 6-7- ⅱ] 비교년도의 가격으로 평가한 비교년도의 상품묶음(Q1)의 가액 ∙ ∙ ∙ 생활수준 개선 (ⅲ) LQ > 1, PQ < 1 이면 생활수준의 변화가 불분명함 가격지수 가격지수에 의한 평가 명목소득증가율을 N 이라 하면 앞에서 PQ ≥ 1 이면 생활수준이 향상된 상태인데

양변을 P0Q0로 나누면 따라서 명목소득 증가율이 라스파이레스 가격지수 이상이면 생활수준 개선 마찬가지로 명목소득 증가율이 파셰가격지수 이하이면 생활수준 악화 양변을 P1Q1으로 나누면

6.4 소비자잉여 조세부담의 귀착 소비자부담(소비자잉여의 감소) : α+β 소비자잉여의 도출 6.4 소비자잉여 소비자잉여의 도출 소비자잉여 : 상품을 얻기 위해 최대한으로 지불할 용이가 있는 금액에서 지불한 금액을 뺀 잉여분 [그림 6-9]의 (ⅱ) 에서 소비자잉여와 보통의 수요곡선 수요의 소득탄력성(가격변화의 소득효과)이 0이면 보상수요곡선과 보통수요곡선은 일치하게 됨([그림 6-10]) 사회적 잉여 = 소비자잉여 + 생산자잉여 [그림 6-11] 조세부담의 귀착 소비자부담(소비자잉여의 감소) : α+β 생산자부담(생산자잉여의 감소) : γ+δ [그림 6-12] 조세징수액(α+ γ) < 조세부담(사회후생 감소)(α+β+γ+δ)

6.5 네트워크효과 네트워크효과(network effect) : 특정 상품에 대한 수요가 다른 사람의 수요에 의해 영향을 받는 현상 악대차효과 악대차효과(bandwagon effect) : 네트워크에 의한 유행 등의 외부성으로 인하여 어떤 상품에 대한 수요가 변화하는 현상 ∙ ∙ ∙ 일종의 동반수요현상? 속물효과 속물효과(snob effect) : 어떤 상품을 소비하는 숫자가 증가함에 따라 그 상품에 대한 수요가 줄어드는 효과(효과가 없는 경우보다 기울기가 더 가파름)

7.1 선택의 기본모형 제 7 장 불확실성 하에서의 선택 불확실성과 위험부담 제 7 장 불확실성 하에서의 선택 7.1 선택의 기본모형 불확실성과 위험부담 경제주체가 불확실한 미래와 관련된 선택을 하면 일정한 정도의 위험을 부담한다는 의미에서 불확실성과 위험성을 구분하지 않고 사용함 의사결정자의 기회집합 (1) 조건부상품 조건부상품 ∙ ∙ ∙ 여러가지 상황이 나타날 수 있을 때, 실현된 상황에 따라 그 크기가 달라지는 상품을 조건부상품이라고 한다. (2) 예산선 예산선 ∙ ∙ ∙ 선택한 결과 나타날 수 있는 경우의 대응점을 연결한 선 [그림 7-1] 맞으면 2곱으로 돌려줄 때, 10만원을 가지고 내기를 하지 않으면 F, 3만원을 걸고 성공(장미)하면 13만원이 되고 실패(민들레)하면 7만원이 됨, 10만원을 걸고 성공하면 20만원 실패하면 0원

등기대치선의 기울기(세로축에 민들레, 가로축에 장미) (3) 등기대치선 장미(Cr)와 민들레(Cd)를 뽑을 확률이 각각 1/3, 2/3라 할 때 3만원을 걸면 13만원이 될 확률(P)이 1/3이고, 7만원이 될 확률(1-P)이 2/3이므로 개대치는 9만원이 되어 기대치가 10만원에 미치지 못한다.. 만일 장미면 3곱을 돌려받고 각각의 뽑힐 확률이 위와 같다면, 내기를 하지 않았을 때, 3만원을 걸었을 때, 10만원을 걸었을 때의 기대치는 모두 10만원이 된다.([그림 7-2]) 등기대치선(fair odds line) ∙ ∙ ∙ 불확실 하의 선택 대상이 되는 조건부상품의 조합 중에서 똑같은 기대치를 나타내는 집합점들을 연결한 선([그림 7-2] 선분 FJ) 등기대치선의 기울기(세로축에 민들레, 가로축에 장미) (4) 위험성의 의미 많이 걸수록 성공 여부에 따라 결과가 그만큼 크게 달라지는 위험부담을 갖게 됨. 돈을 걸지 않으면 뽑히는 결과에 관계 없이 일정한 크기를 유지하게 되는데, 예산이 변할 때 이러한 점들을 연결한 선이 무위험선(확실성선)임.

7.2 선택모형의 응용: 보험시장에서의 선택 의사결정자의 선호체계와 선택 의사결정자의 태도 위험기피적(risk averse) ∙ ∙ ∙ 충분히 유리한 경우(기대치가 내는 돈보다 상당히 큼)가 아니면 내기에 응하지 않음 위험선호적(risk loving) ∙ ∙ ∙ 불리한 경우(기대치가 내는 돈보다 상당히 작음)에도 내기에 응함 위험중립적(risk neutral) ∙ ∙ ∙ 거는 돈이 기대치와 같으면 응함과 응하지 않음에 무차별적임 위험기피자의 선택 [그림 7-3-ⅰ], [그림 7-3]에서 (ⅱ)를 선택함은 모순임 [그림 7-4-ⅱ] : 내기에서 상당히 유리한 경우(P/(1-P) > 1/3)에도 예산의 일부분만 검 7.2 선택모형의 응용: 보험시장에서의 선택 총재산: 6억, 화재발생: 2억, 화재발생확률: ¼, 보험금: 보험료의 4배 [그림 7-5] 보험에 미가입 ∙ ∙ ∙ 4억원 보험가입(보험료 1억원) ∙ ∙ ∙ 24억원 보험가입(보험료 6억원) ∙ ∙ ∙

7.3 기대효용의 이론 등기대치선의 기울기 ∙ ∙ ∙ 보험금이 초기자산보다 많은 보험에 가입한다는 것은 비현실적임 보험금이 초기자산보다 많은 보험에 가입한다는 것은 비현실적임 ∴ 예산선은 AB가 됨 공정보험(fair insurance) ∙ ∙ ∙ 보험률(premium rate)이 사고발생률과 일치하는 보험 보험에 가입하는 사람은 위험기피자라 할 수 있으므로 화재가 발생하든 않든 자산이 일정한 상태를 선호할 것이 예상되므로 최선의 선택은 B 점이 될 것임. 7.3 기대효용의 이론 기대효용의 기본 가정 (ⅰ) 완비성(completeness) : 두 개의 선택 대상에 대하여 어느 하나가 다른 것보다 선호되거나 그렇지 않으면 같다. (ⅱ) 연속성(continuity) : p의 확률로 상을 주는 복권 L(p)이 있을 때, p=1이면 상품 A보다 복권을 선호하고, p=0이면 복권보다 상품을 선호하면, 복권 L(p)와 상품 A가 무차별이 되는 확률 p(0<p<1)가 존재한다.

(ⅲ) 독립성(independence) : 서로 확률 p로 A와 B를 상으로 주는 복권을 LA(p), LB(p)가 있을 때, A와 B가 무차별이면 LA(p), LB(p) 역시 무차별이다. (ⅳ) 부등확률(unequal probability) : 똑같은 상을 주는 두 복권이 있다면, 의사결정자는 상을 탈 확률이 높은 복권을 선택한다. (ⅴ) 복합활률(compound probability) : 어떤 복권의 상이 또 다른 복권이더라도, 궁극적으로 상 A를 탈 확률이 같다면, 의사결정자는 복권에 의한 결정과정의 단계에는 개의치 않는다. 폰 노이먼-모겐스톤 효용함수 당첨될 확률이 0.001이고 효용이 1000인 냉장고와 낙첨확률이 0.999이고 효용이 1인 복권의 기대효용은 다음과 같다. (0.001ⅹ1000 + 0.999ⅹ1 = 1.999 p의 확률로 A를 주고 (1-p)의 확률로 B를 주는 복권 L의 기대효용 U(L)은 U(L) = pU(A) + (1-p)U(B) 폰 노이먼-모겐스턴의 효용곡선 ∙ ∙ ∙ [그림 7-7](위험성기피자의 체감 효용곡선)

기대효용의 성격 (1) 위험성에 대한 태도 위험기피자는 복권보다 기대치를 확실하게 확보하는 쪽을 선호함 위험기피자는 복권보다 기대치를 확실하게 확보하는 쪽을 선호함 pU(S) + (1-p)U(F) < U[pS + (1-p)F ] [그림 7-9] 위험기피적인 경우의 효용곡선 확실한 소득(기대치를 확실히 확보한 소득)과 효용 ∙ ∙ ∙ 그림에서 i pS + (1-p)F : 1천만원 → U[pS + (1-p)F] 같은 기대치를 갖는 복권의 효용 ∙ ∙ ∙ 그림에서 j점 pS + (1-p)F : 1천만원 → pU(S)+(1-p)U(F) =U(M=800만원) (2) 기수성 기수 ∙ ∙ ∙ 절대치를 가짐(예, 사과 가격 100원이면 2개:200원) 폰 노이먼-모겐스턴 효용함수의 기수성 ∙ ∙ ∙ 양 끝이 절대치가 아닌 임의적으로 주어진 값(10과 100으로 정할 수도 20과 50으로 정할 수도 있음)이며, 그 사이의 값들이 상대성(서수성)이을 갖는 기수적인 관계로 표시됨.

위험성은 비재화이므로 σp의 크기가 증가함에 따라 효용수준이 낮아짐 7.4 위험한 자산의 선택에 관한 이론 포트폴리오의 성격 일반적으로 높은 수익성(yield)에는 높은 위험성이 뒤따름. 포트폴리오(portfolio) : 어떤 사람이 보유하고 있는 여러가지 자산 – 자산구성 포트폴리오 선택의 모형 무위험자산: f, 위험자산: k, 무위험자산의 수익률: rf, 위험자산의 수익률: rk 전체 자산: 1, 위험자산 비중: a, 포트폴리오 수익성: rp, 위험성의 표준편차 σk 포트폴리오의 표준편차: σp 위험성은 비재화이므로 σp의 크기가 증가함에 따라 효용수준이 낮아짐 투자가의 효용

제약조건 [그림 7-10] A: a=0인 경우로 투자가가 안전한 자산만 보유 B: a=1인 경우로 투자가가 수익성은 높으나 위험한 자산만 보유 수익성은 효용재이나 기대위험성은 비효용재이므로 우상향의 무차별곡선 위험성가격선과 무차별곡선이 접하는 E 점에서 효용이 극대화 됨. E 점에서 효용이 극대화 되는 사람보다 수익성의 선호도가 큰 사람이면 위험성도 큰 F 점에서 효용이 극대화 됨. 즉 전자보다 후자가 위험선호적이라고 할 수 있음.