3-5 콘크리트 파괴역학 3.5.1 개 요 3.5.2 파괴역학 도입 이유 3.5.3 선형 파괴역학 3.5.4 비선형 파괴역학 3.5.5 콘크리트 파괴역학

3.5.1 개 요 (정의 및 역사) 파괴역학이란? Fracture Mechanism (선형 파괴역학: LEFM) 3.5 콘크리트 파괴역학 파괴역학이란? Applied mechanics combined with material science to study structure with cracks Fracture Mechanism (선형 파괴역학: LEFM) 1921 Griffith : 균열이 있으면 응력은 파괴의 기준으로 사용될 수 없음 파괴에 대한 에너지 기준 제시 ~1940 파괴역학은 유리와 같은 취성재료에만 적용이 가능 1940 Liberty’호 사건 등을 계기로 파괴역학이 큰 발전 1957 Irwin : 응력확대계수 개념 도입 1968 Rice : J-integral을 사용하여 응력장과 변위장을 에너지 해방률과 연관 시킴 1971 Begley : J-integral에 대한 실험적인 표준을 만듬 1978 Shih : J-integral을 파괴설계에 적용할 수 있는 이론적인 바탕 제공

3.5.1 개 요 (정의 및 역사) Fracture Mechanism (비선형 파괴역학: NLFM) 3.5 콘크리트 파괴역학 Fracture Mechanism (비선형 파괴역학: NLFM) 1958 Irwin : 균열선단에서의 소성영역의 크기가 선형탄성 파괴역학의 적용 오류를 발생시킴 균열성장 저항성이 일정하지 않고 균열길이에 따라 변한다는 R-curve 개념을 제시 및 발전시킴 1984 Bazant : 구조물의 공칭강도에 대한 구조물 크기의 효과를 제시 1959,62 Barenblatt : 점성균열 모델을 제안 균열성장 저항성을 원자의 결합에너지와 연관시킴 1960 Dugdale : 일정한 점성응력을 가진 점성영역의 선형균열 모델 제시 소성영력이 크지 않은 연성재료의 파괴를 잘 모델링 Fracture Mechanism of Concrete 1976 Hillerborg : 가상균열모델(Ficticious crack model)을 제안 1983 Bazant : 균열띠모델(Crack band model)을 발전시킴 1984,88 Bazant : 연화 연속체 모델을 제안 비국소 연속체 모델로 발전

3.5.1 개 요 (용어 정의) 3.5 콘크리트 파괴역학 파괴 모드 응력 확대 계수 (Stress Intensity Factor) 에너지 해방률 (Energy Release Rate) R-Curve J-Integral 파괴 에너지 (Fracture Energy) 표면 에너지 (Surface Energy) 특성 길이 (Characteristic Length) 파괴 진행 영역 (Fracture Process Zone) 취성 계수 (Brittleness Number) 준취성 재료 (Quasi-Brittle Material) 가상 균열 모델 (Fictitious Crack Model) 분산 균열 모델 (Smeared Crack Model) 균열 띠 모델 (Crack Band Model) 등가 균열 길이 (Equivalent Crack Length) 균열 개구 변위 (Crack Opening Displacement)

3.5.2 파괴역학 도입 이유 에너지 개념 해석의 객관성 에너지 한계의 필요성 (균열 성장에 필요한 파괴에너지) 3.5 콘크리트 파괴역학 에너지 개념 에너지 한계의 필요성 (균열 성장에 필요한 파괴에너지) 해석의 객관성 단위 균열길이나 단위 crack band당 소산되는 에너지 정의 (요소분할에 영향을 받지 않음)

3.5.2 파괴역학 도입 이유 3.5 콘크리트 파괴역학 항복영역의 제한

3.5.2 파괴역학 도입 이유 에너지 흡수능력과 연성 파괴에너지는 구조물의 연성을 결정 3.5 콘크리트 파괴역학 에너지 흡수능력과 연성 파괴에너지는 구조물의 연성을 결정 소성한계 해석은 최고 하중 이후의 하중과 에너지에 대한 결과를 알 수 없다.

3.5.2 파괴역학 도입 이유 3.5 콘크리트 파괴역학 크기 효과 파괴역학 도입의 주된 이유

3.5.3 선형 파괴역학 파괴 모드 3.5 콘크리트 파괴역학 Mode 1 (Opening mode) Mode 2 (Sliding mode) Mode 3 (Tearing mode) Separating chopstick Tearing paper

3.5.3 선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 응력 확대 계수 탄성이론에 따르면 균열 선단에서 응력이 무한대로 되기 때문에 균열(결함)이 존재하는 물체의 파괴를 탄성이론으로 설명 못함 응력 확대 계수를 도입하여 균열 선단 주위의 응력장을 설명 즉, KI≥KIC(crack initiation toughness)이면 균열 진행

3.5.3 선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 에너지 해방률 균열 성장에 의하여 방출되는 에너지가 균열 성장을 위하여 필요한 에너지를 초과하면 균열 진행 즉, G≥GC(임계 변형률 에너지 해방률)이면 균열 진행

plastic zone micro-crack zone macro-crack (a) metal (b) glass 3.5.4 비선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 비선형 파괴역학의 필요성 완전취성재료는 응력확대계수나 에너지해방률로 파괴거동 설명 가능 균열이 진행하면서 균열선단부근에 소성영역이 존재하는 경우 선형 파괴역학만으로는 거동 특성을 규명하기 어려움 R-Curve, J-Integral, CTOD plastic zone micro-crack zone macro-crack (a) metal (b) glass (c) concrete

3.5.4 비선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 R-Curve의 유도

3.5.4 비선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 R-Curve 구하는 방법

3.5.4 비선형 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 J-Integral (Rice)

3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 콘크리트 파괴거동

Applied load, P 3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 콘크리트의 파괴진행영역 특성 (FPZ - Fracture Process Zone) Micro-cracks Applied load, P  Initial crack Fracture process zone ft Aggregates 모양이 좁고 길며, 길이가 구조체 크기에 비해 상대적으로 큼 da 에 비례(폭과 길이) 구조체 크기에 좌우되지 않음 콘크리트 강도에 크게 좌우됨

3.5.5 콘크리트 파괴역학 콘크리트 균열 해석 모델의 필요성 콘크리트 균열 해석 모델 3.5 콘크리트 파괴역학 콘크리트 균열 해석 모델의 필요성 콘크리트 구조물의 파괴내력이나 외력에 대한 응답을 역학적 문제로 보고 해결하려고 하면 그 정확해를 구하기가 매우 어려움 재료비선형성, 구조물의 기하 형상, 하중 조건, 경계 조건 등을 고려하고, 특히 파괴 거동에 관한 역학적인 해를 얻기 위해 수치 해석 방법과 계산 역학적 방법 적용 이 때 균열 해석 모델 필요 콘크리트 균열 해석 모델 가상 균열 모델 (Fictitious Crack Model) 분산 균열 모델 (Smeared Crack Model) 균열 띠 모델 (Crack Band Model)

3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 가상 균열 모델 (Fictitious Crack Model)

3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 분산 균열 모델 (Smeared Crack Model) 분산 균열 모델

3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 균열 띠 모델 (Crack Band Model)

3.5.5 콘크리트 파괴역학 3.5 콘크리트 파괴역학 콘크리트 구조물의 크기 효과