24 빛의 파동성 © 2014 Pearson Education, Inc.

공부 할 내용 파동성과 입자성; 하위헌스 원리, 굴절 법칙 영의 이중 슬릿 실험, 가시 스펙트럼과 분산 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절, 회절 격자 분광계와 분광학 박막에서의 간섭, 마이컬슨 간섭계 편광, LCD, 대기에 의한 빛의 산란 © 2014 Pearson Education, Inc.

24.빛의 파동성 24.1 파동성과 입자성; 하위헌스 원리 24.2 하위헌스 원리와 굴절 법칙 24.3 간섭O영의 이중 슬릿 실험 24.4 가시 스펙트럼과 분산 24.5 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절 24.6 회절 격자 24.7 분광계와 분광학 24.8 박막에서의 간섭 24.9 마이컬슨 간섭계 24.10 편광 24.11 액정 표시 장치(LCD) 24.12 대기에 의한 빛의 산란

24장 주요용어 . 파면(wave front) 자외선(UV; ultraviolet) 24장 주요용어 . 파면(wave front) 자외선(UV; ultraviolet) 하위헌스 원리(Huygens’ principle) 적외선(IR; infrared) 회절(diffraction) 분산(dispersion) 파동의 간섭(wave-interference) 회절 무늬(diffraction pattern) 단파장(단색, monochromatic) 회절 격자(diffraction grating) 평면파(plane wave) 투과 격자(transmission grating) 위상이 같다(in Phase) 반사 격자(reflecting grating) 보강 간섭(constructive interference) 위상이 반대(out of phase) 스펙트럼(spectrum) 상쇄 간섭(destructive interference) 분광계(spectrometer) 차수(order) 분광기(spectroscope) 간섭성 광원(coherence source) 선스펙트럼(line spectrum) 비간섭성 광원(incoherent source) 연속 스펙트럼(continuous spectrum) 세기(intensity) 흡수선(absorption lines) 색(color) 박막 간섭(thin-film interference) 가시 스펙트럼(visible spectrum)

24장 주요용어 파면(wave front) 편광자(polarizer) 뉴턴 원무늬(Newton’s rings) 24장 주요용어 . 파면(wave front) 편광자(polarizer) 뉴턴 원무늬(Newton’s rings) 검광자(analyzer) 위상 이동(phase shift) 브루스터 각(Brewster’s angle 마이컬슨 간섭계(Michelson interferometer) 액정 표시 장치(liquid crystal display) 빔분할기(beam splitter) 픽셀(pixels) 선형 편광(linearly polarized) 면편광(plane polarized) 편광되지 않은(unpolarized) 편광판(polaroid sheet) 투과축(transmission axis)

24-1 파동성과 입자성 - 하위헌스 원리 하위헌스(Huygens)원리: 파면 상의 모든 점은 작은 파를 만드는 점 파원으로 간주할 수 있다. 작은 파는 그 파의 속력으로 전방으로 퍼져 나간다. 새로운 파면은 모든 작은 파에 공통으로 접하는 면, 즉 포락면이 된다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-2 Huygens 원리와 회절 Huygens원리로 회절을 설명할 수있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-2 Huygens 원리와 굴절의 법칙 진동수는 매질이 변해도 바뀌지 않는다. 굴절률이 크면 전파속도가 늦다. 전파속도가 크면 파장도 길다. 결국 굴절률이 큰 곳에 도달한 파면은 꺾이게 된다. (24-1) © 2014 Pearson Education, Inc.

24-2 Huygens원리와 굴절의 법칙 고속도로에서의 신기루는 공기가 뜨거워지면 굴절률은 낮아지기 때문에 생기는 현상이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 빛이 파동이라면 파면의 한 부분이 다른 부분과 상호작용하여 간섭이 생길 수 있다. 이것은 이중 슬릿 실험으로 확인됨. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 빛이 파동이면 간섭현상이 있어야 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 두 슬릿 사이의 거리가 𝑑 인 슬릿을 지나 스크린에 도달한 두 빛은 그들 빛이 지나온 경로차에 따라 밝은 무늬(a, b)나 어두운 무늬(c)를 만든다. (a) 𝜃=0° 𝑏 (c) © 2014 Pearson Education, Inc.

24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 𝑆 1 과 𝑆 2 을 지나 스크린에 온 두 빛의 경로차는 s 2 − s 1 = 𝑑 sin 𝜃 이다. 이 경로차에 따라 보강간섭이나 상쇄간섭이 일어난다. 𝑑 sin θ=𝑚𝜆, 𝑚=0,1,2.. 보강간섭(밝음) (24.2b) 𝑑 sin θ= 𝑚+ 1 2 𝜆, 𝑚=0,1,2.. 상쇄간섭(어두움) (24.2b) © 2014 Pearson Education, Inc.

24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 빛 세기는 최대 및 최소 간에 그림과 같이 변한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 24.1 이중 슬릿 간섭에서의 선 간격 두 슬릿 간의 간격이 0.100 mm이고 스크린에서 슬릿까지의 거리는 1.20 m이다. λ = 500 nm의 빛이 먼 광원으로부터 슬릿을 지나간다. 스크린 상에 나타나는 이웃하는 두 밝은 띠 사이의 간격은 얼마인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

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24-3 간섭-영의 이중 슬릿 실험 보강 간섭의 위치가 파장에 따라 변하므로 일차 띠는 빛 스펙트럼을 가지게 된다. 단 정면은 모든 파동이 모이므로 희색이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-4  가시 스펙트럼과 분산 가시광선의 파장: 400 nm 에서 750 nm 파장이 짧은 것은 자외선이고, 파장이 큰 쪽은 적외선이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-4 가시 스펙트럼과 분산 물질의 굴절률은 빛의 파장에 따라 다소 변한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-4 가시 스펙트럼과 분산 굴절률이 파장에 따라 다르기 때문에 프리즘을 지나가는 가시광선은 무지개 색으로 나뉘게 된다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-4 가시 스펙트럼과 분산 무지개는 공기 중의 작은 물방울에 의해 빛이 분산 되어 만들어진다. 무지개는 공기 중의 작은 물방울에 의해 빛이 분산 되어 만들어진다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-5 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절 단일 슬릿이나 장애물에 의해서도 빛은 회절된다. 그림자 작은 원판 밝은 반점 © 2014 Pearson Education, Inc.

24-5 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절 © 2014 Pearson Education, Inc.

24-5 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절 회절에 의한 밝고 어두운 띠를 회절무늬라 한다. 한 슬릿의 여러 지점에서 나온 빛들이 간섭을 일으켜서 이런 무늬가 생기는데, 그 원리는 이중 슬릿에서 간섭무늬가 만들어지는 것과 같다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-5 단일 슬릿 또는 작은 원판에 의한 회절 단일 슬릿에서 최소세기가 만들어지는 조건은 다음과 같다. 𝐷 sin 𝜃=𝑚𝜆, 𝑚=±1,±2, ±3... (24.3b) (극소) © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 24.3 단일 슬릿에 의한 회절 극대 파장이 750 nm인 빛이 너비가 1.0 × 10-3 mm인 슬릿을 통과한다. 중앙 극대의 너비를 (a) 각도로 나타내고 (b) cm로 나타내라. 스크린까지의 거리는 20 cm이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-6 회절 격자 회절무늬의 최고 세기 각도는 다음으로 주어진다. sin 𝜃= 𝑚𝜆 𝑑 , 𝑚=0, 1, 2 ... (24.4) [회절 격자의 주 극대점] © 2014 Pearson Education, Inc.

24-6 회절 격자 간격이 일정한 여러 슬릿이나 선들은 회절 격자가 된다. 슬릿의 경우는 투과 격자가 되고, 선의 경우는 반사 격자가 된다. 선 혹은 슬릿이 많을수록 피크의 간격은 좁아진다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-6 회절 격자 파장이 400 nm와 700 nm인 빛을 사용 한 것 백색광을 사용한 것. 2차는 일차 보다는 흐릴 것이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 24.4 회절 격자: 선 위치 1 cm당 10,000개의 슬릿이 있는 격자에 파장이 400 nm와 700 nm인 빛이 입사할 때 1차 및 2차 선(극대)의 각 위치(angular position)를 구하라. © 2014 Pearson Education, Inc.

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24-7 분광계와 분광학 분광계는 회절격자 혹은 프리즘을 사용하여 파장을 정확히 측정한다. 24-7  분광계와 분광학 분광계는 회절격자 혹은 프리즘을 사용하여 파장을 정확히 측정한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-7분광계와 분광학 빛이 회절 되는 각도를 측정하면 파장은 다음의 식으로 구해진다. 𝜆 = 𝑑 𝑚 sin θ 얇은 기체 속에 있는 원자 혹은 분자가 방출하는 고유스펙트럼으로부터 그 물질의 종류를 알 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

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예제 24.6 수소 스펙트럼 고온의 수소 기체로부터 방출된 빛을 1.00× 10 4 슬릿/cm의 격자를 사용한 분광기로 관찰 했다. 중앙(0°) 부근에 가장 가까이 있는 스펙트럼선들은 24.2°에서 보라색, 25.7°에서 파란색, 29.1°에서 초록색, 41.0°에서 빨간색이다. 수소 원자의 이 같은 스펙트럼선들의 파장 은 얼마인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

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24-8 박막에서의 간섭 광로 차가 생기는 다른 방법은 다른 매질로 빛이 지나갔다가 만나는 것이다. 파장과 비교되는 박막이 있으면 박막 위에서 반사한 빛과 아래에서 반사한 빛의 경로 차가 다르고, 간섭이 생긴다. 비누 거품이나 기름 막에서 이런 간섭현상을 볼 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-8 박막에서의 간섭 빛의 파장은 공기에서 있을 때와 기름에 있을 때 다르다. A혹은 B에서 빛이 반사할 때, 180°의 위상의 변화가 있을 수도 있고, 그렇지 않을 수도 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-8 박막에서의 간섭 얇고 휘어진 유리 조각이 평평한 유리면에 놓이면 비슷한 형상이 일어난다. 위에서 보면 뉴턴의 고리라는 동심원이 보인다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-8 박막에서의 간섭 평평한 두 개의 유리판 한 쪽은 접하고 다른 쪽 끝에는 작은 물체를 두어 경사지게 하고 위에서 빛을 쪼이면 간섭무늬가 생긴다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-8 박막에서의 간섭 문제풀이: 간섭 두 개 혹은 몇 개의 파동이 공간 한 점에 동시에 도달하면 간섭이 생긴다. 두 개 혹은 몇 개의 파동이 공간 한 점에 동시에 도달하면 간섭이 생긴다. 파동들의 위상이 같으면 보강 간섭을 일으킨다. 파동들의 위상이 반대이면 상쇄 간섭을 일으킨다. 굴절률이 더 높은 매질에서 파동이 반사되면 반파장의 위상차가 추가로 생긴다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 24.8 비누방울 막의 두께 어떤 비누방울이 관측자에게 가장 가까운 앞 표면에서 초록색(l = 540 nm)으로 보였다. 비누방울 막이 가질 수 있는 가장 얇은 두께는 얼마인가? 단 n = 1.35로 가정한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

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예제 24.9 무반사 코팅 n = 1.50인 유리에 수직으로 입사할 때 550 nm 부근의 파장(공기 중에서)의 반사광을 줄이 기 위해 설계하는 굴절률이 n = 1.38인 MgF2를 사용한 코팅 막의 두께는 얼마여야 하는가? © 2014 Pearson Education, Inc.

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24-9 마이컬슨 간섭계 마이컬슨 간섭계 가운데는 빔 분할기가 있는데, 오는 빔의 반은 투과시키고 반은 반사시킨다. 이로서 거리를 매우 정밀하게 측정할 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-10 편광 빛은 전파 방향에 대해 직각으로 진동하는데, 만일 그 진동이 한 평면에 놓여 있으면 편광되었다고 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-10 편광 편광 된 빛의 편광 방향과 편광자의 편광 축과 수직이면 빛은 투과하지 못한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-10 편광 빛이 편광기를 통과할 때 편광 축과 평행인 성분만 투과한다. 입사광이 선형편광 되어 있으면 투과한 빛의 세기는 다음과 같다: 𝐼= 𝐼 0 cos 2 𝜃 (24.5) © 2014 Pearson Education, Inc.

24-10 편광 편광 되지 않은 처음 빛이 두 개의 편광자를 지나갈 때, 두 편광 축이 직각이면 두 번째 편광자를 지나갈 빛은 없다. © 2014 Pearson Education, Inc.

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예제 24.10 60° 방향의 편광판 편광되지 않은 빛이 두 편광판을 통과한다. 첫 번째 편광축은 수직 방향이고 두 번째는 수 직과 60°의 각도를 이룬다. 투과된 빛의 방향과 투과광의 세기를 구하라. © 2014 Pearson Education, Inc.

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24-10 편광 비금속 표면에서 빛이 반사될 경우, 부분 편광이 일어난다. 편광각 혹은 Brewster 각도라 하는 특수 각도에서 빛은 100% 편광 된다. tan 𝜃 𝑝 = 𝑛 2 𝑛 1 (24.6a) © 2014 Pearson Education, Inc.

24-10 편광 tan 𝜃 𝑝 = 𝑛 2 𝑛 1 (24.6a) © 2014 Pearson Education, Inc.

모든 빛이 사진기 렌즈 속으로 들어오도록 찍은 사진과 편광자를 렌즈 앞에 끼우고 찍은 사진. 그림 24.45 호수를 찍은 사진. 모든 빛이 사진기 렌즈 속으로 들어오도록 찍은 사진과 편광자를 렌즈 앞에 끼우고 찍은 사진. 물의 표면에서 반사되는 대부분 의 빛을 편광자가 흡수하도록 편광자의 방향을 조절하여 사진을 찍으면 호수의 밑바닥에서 오는 희미한 빛이 사진기에 들어오게 되어 그 밑에 있는 물고기도 쉽게 볼 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 24.11 편광각 (a) 호수에서 반사되는 햇빛이 완전하게 면편광 될 때 입사각은 얼마인가? (b) 굴절각은 얼마인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

24-11 액정 표시 장치(LCD) 외부 전압이 걸리지 않으면 액정은 편광 되지 않고, 그래서 빛은 쉽게 통과된다. 외부 전압이 걸리면 액정은 편광 되어서 빛은 투과하지 못하고, 그래서 검게 보인다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-11 액정 표시 장치(LCD) 액정은 전자계산기나 전자시계 등, 우리가 쓰는 많은 장치에 사용된다. 칼라 LCD는 더 복잡하다. 각 픽셀은 세 개의 부분 픽셀이 있어서 다른 색을 제공한다. 광원은 LCD 뒤에 있다.선명한 화면을 만들기 위해서는 픽셀은 미세조정이 가능해야 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24-12 대기에 의한 빛의 산란 공기 분자에 의한 산란 때문에 하늘의 빛은 부분 편광 된다. 편광 정도는 당신의 시선 방향과 태양 빛 방향의 각도에 따라 달라진다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24장 요약 빛의 간섭과 회절로부터 빛의 파동성이 강화되었다. Huygens원리: 파면의 모든 점은 새로운 구면파의 파면이 된다. 굴절률이 n인 매질에서의 파장은 다음과 같다.: 𝜆 𝑛 = 𝜆 𝑛 간섭은 Young의 이중슬릿 실험을 통해 보일 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24장 요약 이중슬릿 실험에서 보강간섭은 다음의 경우에 일어난다. 𝑑 sin 𝜃 =𝑚𝜆, 𝑚=0, 1, 2... (24.2a) 상쇄간섭은 다음의 경우이다. 𝑑 sin 𝜃= 𝑚+ 1 2 𝜆, 𝑚=0, 1, 2... (24.2b) 두 광원이 같은 진동수를 가지고 같은 위상 관계를 가지면 두광원은 결맞다 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24장 요약 가시광선의 파장의 영역은 약 400 nm 에서750 nm 이다. 굴절률은 파장에 따라 다를 수 있고, 그래서 분산이 생긴다. 회절격자는 매우 많은 작은 슬릿 혹은 선들로 되어 있고,보강 간섭과 같은 조건을 가진다. 분광기를 쓰면 파장을 정확하게 측정할 수 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24장 요약 빛은 경로상에 장애물 혹은 열린 틈이 있으면 휘면서 회절무늬를 만든다. 좁은 슬릿을 지나가는 빛은 정면이 최대로 밝은데, 그 간격은 다음으로 주어진다. sin θ= 𝜆 𝐷 (24.3a) (일차극소) 박막의 앞 면과 뒷면에서 반사하는 빛은 간섭을 일으킨다. 빛의 전기장이 한 평면에 있으면 평면 편광 되었다고 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

24장 요약 평면 편광 된 빛은 편광자를 지나갈 때 빛의 세기라 아래와 같은 꼴로 줄어든다. 𝐼= 𝐼 0 cos 2 𝜃 (24.5) 빛은 반사에 의해 편광 될 수 있다. 반사 각이 다음과 같은 편광 각이면 빛은 완전히 편광 된다. tan θ 𝑝 =𝑛 (24.6b) © 2014 Pearson Education, Inc.