Convergence behavior of KIDS EDF for nuclei Chang Ho Hyun (Daegu Univ.) Work with Hana Gil (Kyungpook Nat’l Univ.) Panagiota Papakonstantinou (RISP, IBS) Yongseok Oh (Kyungpook Nat’l Univ.) Daegu-Gyeongbuk Korean Physical Society Meeting, October 13, 2017
1 동기 자연계에서의 통상적인 크기(scale) 핵물리의 통상적인 에너지 범위: 100 MeV – 102 GeV 거시세계, 미시세계에 상관없이 계의 규모와 역학적 특성을 결정하는 통상적인 크기가 존재 (예: 지각 변동은 수백, 수천 킬로미터의 크기에서 수 백 만년에 걸쳐 진행되지만 수 미터 크기의 생명계의 현상은 수 십년 남짓) 핵물리의 통상적인 에너지 범위: 100 MeV – 102 GeV 100 MeV: 초기 우주 대폭발에서 핵합성 과정 np → dg 에너지 102 MeV: 핵 내 핵자의 페르미 운동량 크기 102 GeV: 상대론적 중이온 충돌에서 입자 당 에너지
2 핵물리에서 scale을 활용한 성공 사례: 저에너지 유효장 이론 핵자의 에너지가 클수록 핵자는 서로 가까이 다가갈 수 있음 핵자의 에너지가 작을수록 핵자 간 평균 거리는 멀어짐 무거운 중간자는 가까운 거리의 상호작용을 매개: 저에너지에서는 무거운 중간자의 역할이 가벼운 중간자에 비해 위축됨 무거운 중간자의 역할을 직접 포함하지 않고 접점 형태의 상호작용으로 바꿔서 고려 접점의 형태로 고려되는 중간자의 질량이 저에너지 유효장 이론에서의 scale 핵자 간 상호작용을 (운동량)/(scale)로 전개: 섭동 근사 섭동 전개를 통해 이론 계산 결과의 불확실도를 추정할 수 있음
3 질문 핵과 고밀도 핵물질에서 계의 성격을 규정하는 scale이 존재하는가? 섭동 전개의 전개 변수는 무엇인가? 섭동 전개를 이용하여 실험 검증이 어려운 현상 또는 물리적 환경에 대해 믿을 만한 예측을 할 수 있는가? 예측의 신빙성을 추정할 수 있는 방법이 있는가?
4 모형 KIDS EDF 핵 또는 핵물질 내 입자의 에너지를 입자 밀도의 함수로 전개 KIDS는 Korea: IBS-Daegu-Sungkyunkwan의 약어 입자 당 에너지의 시도 해 (Ansatz) ai, bi : 정확하게 측정된 실험 자료를 맞추도록 결정
5 모형 상수 결정 방법 ai : 대칭 핵물질(SNM)의 포화 밀도 (0.16 fm-3) 입자 당 결합에너지 (16.0 MeV) Compression modulus (240 MeV: 입자 당 에너지의 밀도에 대한 2차 미분) 핵자의 유효 질량 (0.7mN) bi : 타 동역학적 이론에서 계산하여 얻은 순 중성자 물질 (PNM)의 상태 방정식을 이용하여 결정함
6 결과 관전 포인트: r i/3을 낮은 차수부터 순차적으로 추가하면서 결과의 변화 추이를 관찰 계산 전략: ai 을 순차적으로 추가하는 경우를 고려함 (bi 는 i=0, 1, 2, 3이 모두 포함됨) 계산 물리량: 16O, 28O, 40Ca, 48Ca, 60Ca, 90Zn, 132Sn, 208Pb의 핵자 당 결합에너지, 핵의 전하 반경, 중성자 껍질의 두께
7 결과: 고차항의 순차적 추가 i=1: a0 , a1 i=2: a0, a1, a2 i=3: a0, a1, a2, a3
8 결과 요약 i=1의 결과: 실험과 현격한 차이를 보임 (1.0 - 5.3%) i=2와 i=3의 비교: 중성자 두께는 서로 1% 보다 작은 차이를 보임
9 결론 낮은 차수에서 시작하여 높은 차수의 항을 순차적으로 추가하면 결과가 점진적으로 향상됨 높은 차수일수록 결과에 대한 기여가 작아짐: 섭동 전개의 특성이 구현됨 핵을 정확하게 기술하기 위해서는 최소 3개의 항이 필요 네 번째 항 (i=3)의 역할은 매우 미약하므로 보다 높은 차수 항의 추가는 불필요 후속 연구: 같은 방법으로 bi 의 역할에 대한 이해