8장 무죄인가 유죄인가를 판단하는 가설의 검정 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분 8장 무죄인가 유죄인가를 판단하는 가설의 검정 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

학습할 내용 재판과정과 판결의 의미 재판과 통계적 가설검정의 비교 추정(신뢰구간)을 이용하여 가설을 검정하는 방법 양측검정과 단측검정 p-값을 이용하여 가설을 검정하는 방법 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

통계적 가설검정은 표본분포를 이용하여 모집단 특성에 대한 가설의 진위를 가리는 것으로 실제 재판과정과 흡사한 면이 있다. 표본으로 부터 얻은 결과를 이용하여 모집단의 특성을 예측하는 과정을 통계적 추론이라 하며 통계적 추론은 추정과 가설검정(hypothesis testing)을 포함한다. 통계적 가설검정은 표본분포를 이용하여 모집단 특성에 대한 가설의 진위를 가리는 것으로 실제 재판과정과 흡사한 면이 있다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1 재판과정과 판결의 의미 재판(judgement)은 법원에서 법적 판단을 내리는 절차. 재판은 용의자에 대해 죄를 입증할 충분한 증거가 나타나지 않을 때 까지 무죄임을 가정한 상태에서 이루어지며, 용의자는 자신의 이익을 변론할 변호사를 선임할 권리를 갖는다. 재판과정에서 검사는 “용의자는 무죄”가 아님을 밝히는 자료를 제시하고, 변호사는 검사의 공격으로부터 용의자의 이익을 옹호하고, “용의자는 무죄”임을 변론한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1 재판과정과 판결의 의미 재판과정 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1 재판과정과 판결의 의미 용의자에 대한 법원의 “무죄 판결”은 용의자가 무죄임을 증명한 것이 아니라, 판사가 여러 판단 기준(검사의 증거, 변호사의 변론, 정황, 법조문과 판례 등)으로 볼 때 “용의자가 무죄가 아니라는 것을 밝히기에 충분한 타당성이 없다”는 것이다. 반대로 용의자에 대한 법원의 “유죄 판결”은 용의자가 유죄임을 증명한 것이 아니라, 판사가 여러 판단 기준(검사의 증거, 변호사의 변론, 정황, 법조문과 판례 등)으로 볼 때 “용의자가 무죄가 아니라는 것을 밝히기에 충분한 타당성이 있다”는 것이다. 만약 판사의 무죄 또는 유죄 판결이 무죄 또는 유죄을 증명한 것이라면 재판의 결과에 불복하여 행해지는 항소나 상소와 같은 추가적인 절차는 존재하지도, 필요하지도 않을 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1 재판과정과 판결의 의미 결국 판사는 용의자가 무죄라고 가정한 상태에서 재판을 하지만, 판결은 “무죄가 아님”을 밝히려는 모든 자료에 대해서 충분히 타당한 근거가 있는가에 따라 죄의 유무를 가린다고 볼 수 있다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1.1 재판과 통계적 가설검정의 비교 통계적 가설검정은 앞에서 설명한 재판과정과 흡사하다. 어느 기업에서 생산한 충전 밧데리의 예를 들어 통계적 가설검정을 설명. 스마트 폰의 밧데리를 생산하는 기업에서 충전시간을 향상시키기 위해 밧데리에 신 물질을 넣는 새로운 공법을 시도했다고 가정. 이 공법에 의해 충전시간이 늘어난 것인지에 대해서 표본 또는 실험의 결과를 가지고 판단을 내리는 통계적 추론절차를 가설검정(hypothesis testing)이라 한다. 통계적 가설검정은 재판과정과 마찬가지로 간접적인 방법 즉, 주장과 반대되는 가설을 사실로 가정한 상태에서 검정이 이루어진다. 즉, 두 개의 가설(H1과 H0)을 세운 후에 검정이 이루어지는데 이때 두 개의 가설은 법정에서와 같이 서로 상반된 것이어야 한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1.1 재판과 통계적 가설검정의 비교 새로운 공법의 도입은 충전시간을 늘릴 것이라는 믿음에서 시작했을 것이므로 주장하려는 가설은 “새로운 공법으로 충전시간은 늘어났다.”이며, 이때 주장하려는 가설을 대립가설(alternative null hypothesis)이라 하고 기호로는 H1(또는 Ha)로 표시한다. 이와 반대되는 가설 즉, 주장과 반대되는 가설은 “새로운 공법으로 충전시간은 늘어나지 않았다.”이며, 이때 주장하려는 가설과 반대되는 가설을 귀무가설(또는 영가설, null hypothesis)이라 하고 기호로는 H0로 표시한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1.1 재판과 통계적 가설검정의 비교 가설검정은 가설 H0가 사실이라는 가정 하에 검정이 이루어지므로 검정의 초점은 H0에 있다. 가설검정에서 검사의 역할인 조사자(또는 분석자)는 가설 H0 즉, “충전시간은 늘어나지 않았다.”가 사실이 아님을 밝히는 자료를 표본의 결과로부터 제시하는 것이고, 변호사의 역할을 하는 것은 가설 H0가 사실일 때의 분포가 된다. 이 상황에서 판사의 역할은 표본의 결과(검사의 주장)가 타당한지를 밝히는 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1.1 재판과 통계적 가설검정의 비교 가설검정의 결론으로 “가설 H0을 기각하지 않는다(not reject).”라는 의미는 “가설 H0가 사실이다”를 증명한 것이 아니라, 가설 H0가 사실이 아니라고 보기에는 표본의 결과(증거)가 충분한 타당성을 갖지 못한다는 것으로서 “가설 H0(귀무가설)가 틀렸다고 볼 수 없다.”는 의미이다. 반대로 “H0을 기각한다(reject).”는 것은 “H0가 사실이 아니다.”를 증명한 것이 아니라, 표본의 결과(증거)가 H0가 사실이 아니라고 보기에 충분한 타당성을 제시하고 있다는 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

따라서 가설검정은 법원에서의 재판과 같이 가설의 옳고 그름(참과 거짓)을 판단하는 것이 아니라 표본의 결과가 “귀무가설 H0가 사실이 아니다.”라는 증거를 얼마나 충분히 제시하느냐에 따라 가설검정의 판단이 이루어진다고 볼 수 있다. 가설을 검정하는 과정을 설명하기 위해 신뢰구간을 이용하는 방법은 8.2절에서, 귀무가설인 H0가 사실이 아니라는 증거가 얼마나 충분한 타당성이 있는가를 제시하는 p-값을 이용한 방법은 8.3절에서 설명한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제] 다음 문제에 대해 조사를 한다고 할 때, 가설(귀무가설, 대립가설)을 세우시오. 1. K마트 편의점 본사는 월 매출액이 경쟁사인 A마트의 500만원보다 크다고 광고하고 있다. 이에 한국 편의점 연협회는 K마트 편의점 본사의 주장이 타당한지 알아보고자 한다. 2. 스마트폰을 생산하는 S기업의 마케팅 부서는 남녀별로 스마트폰의 색상에 대한 선호도에 차이가 있다고 판단하고 있다. 이를 알아내기 위해 남녀 150명을 상대로 조사를 하고자 한다. H0(귀무가설) : K마트의 월 평균 매출액≦5,000,000 H1(대립가설) : K마트의 월 평균 매출액>5,000,000 풀이 결과 H0(귀무가설) : 남녀별로 스마트폰의 색상에 대한 선호도에 차이가 없다 H1(대립가설) : 남녀별로 스마트폰의 색상에 대한 선호도에 차이가 있다 풀이 결과 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제] 다음 문제에 대해 조사를 한다고 할 때, 가설(귀무가설, 대립가설)을 세우시오. 3. 건강보조식품인 오메가3 캡슐(1000mg)을 판매하는 B식품은 캡슐 한 개에 DHA가 300mg보다 많이 포함되어 있다고 광고하고 있다. 이 광고가 타당한지 생산된 제품에 대해 조사를 하고자 한다. H0(귀무가설): 한 캡슐에 포함된 DHA≦300mg H1(대립가설): 한 캡슐에 포함된 DHA>300mg 풀이 결과 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.1.2 재판의 판결과 가설검정의 결론은 오류를 범하지 않는다? 8.1.2 재판의 판결과 가설검정의 결론은 오류를 범하지 않는다? 2011년 10월 27일 <살인누명 15년 옥살이 재심서 무죄확정>이라는 제목의 신문기사의 내용은 다음과 같다. 용의자에 대해 무기징역을 선고하여 옥살이를 했으나 재심을 통해 당시의 자백은 “용의자는 무죄”가 아니라고 보기에는 충분히 타당하지 않다는 판단(무죄판결)을 내린 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

가설검정에서 발생할 수 있는 오류 검증하고자 하는 가설에 대해 신문기사와 같이 법원이 잘못된 판단을 내릴 가능성(확률)을 가설검정에서는 오류(error)라 한다. H0 : 용의자는 무죄 H1 : 용의자는 유죄 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

가설검정에서 발생할 수 있는 오류 [표 8-6]에서 나타날 수 있는 오류의 원인은 추정에서도 설명하였듯이 근본적으로 표본오차(또는 추정오차)에 있다. 따라서 표본의 결과를 이용하는 모든 통계적 추론은 추정을 포함하여 가설검정에서도 표본오차는 언제나 발생할 수 있기 때문에, 가설검정 역시 오류를 범할 가능성은 항상 존재하는 것이다. 이 두 가지 오류(α, β)의 크기를 줄여야 하겠지만 제 1종의 오류(α)를 작게 하면 제 2종의 오류(β)가 커지고, 제 2종의 오류(β)를 작게 하면 제 1종의 오류(α)는 커지게 된다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

가설검정에서 발생할 수 있는 오류 예를 들어 도난방지를 위해 자동차에 경보기를 설치했다고 가정. 이 경보기의 센서가 민감하게 반응하도록 설계되어 있어서 천둥소리에도 경보가 울리는 경우(제 1종의 오류, α)를 많이 볼 수 있다. 만약 이를 방지하기 위해 센서를 약간 둔감하게 반응하도록 조절한다면 자동차에 작은 파손이 있음에도 경보기는 작동하지 않을 것(제 2종의 오류,β)이다. 오류 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

유의수준은 표본의 결과가 H0가 사실이 아니라는 증거에 대해 얼마나 충분한 타당성이 있는가를 판정하는 기준으로 사용한다. 따라서 어떠한 문제의 가설검정에도 이 두 가지의 오류는 필연적으로 발생하게 되며, 제 1종의 오류(α)를 줄이면서 동시에 제 2종의 오류(β)가 증가되지 않도록 하는 방법을 찾아야 한다. 따라서 가설검정의 순서는 먼저 가설을 세운 다음, 검정하기 전에 제 1종의 오류(α)의 크기를 설정하며, 이를 유의수준이라 한다. 유의수준은 표본의 결과가 H0가 사실이 아니라는 증거에 대해 얼마나 충분한 타당성이 있는가를 판정하는 기준으로 사용한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[참고] 제 1종의 오류가 발생되지 않도록 α를 0으로 한다면? [참고] 제 1종의 오류가 발생되지 않도록 α를 0으로 한다면? 자동차 에어백을 생산하는 A 기업은 최근 소비자들로부터 주차시의 가벼운 접촉에도 에어백이 터진다는 불만이 다수 접수되었다. 만약 이러한 오류(제 1종 오류)가 발생되는 원인을 근본적으로 없애기 위해 자동차의 속도가 시속 20km이하(주차 중이거나 서행일 때를 가정)일 때는 에어백이 작동되지 않도록 만든다면 제 1종의 오류는 거의 발생하지 않을 것이다. 그러나 신호등에서 대기 상태에 있다가 시속 20km이하로 서서히 출발하고 있는데 과속으로 달려오는 차량과의 충돌에서 에어백이 작동할까? 제 1종의 오류가 발생할 확률을 0으로 만든다는 것은 제 2종의 오류가 발생할 확률을 1로 만드는 결과를 초래한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.2 추정(신뢰구간)을 이용하여 가설을 검정하는 방법 8.2 추정(신뢰구간)을 이용하여 가설을 검정하는 방법 모집단 평균에 대한 추정과 가설검정의 공통점은 모두 표본평균을 이용하는 것이며, 차이점은 문제 해결에 있어서 무엇을 기준으로 바라볼 것인가에 있다. 결론부터 말하면 표본평균에 대한 신뢰구간과 가설검정(단, 양측검정에만 해당)은 모두 표본오차(또는 추정오차)인 을 확률적으로 다루게 되므로 같은 의미를 갖는다고 할 수 있다. 단지 차이점은 [표 8-7]과 같이 표본오차인 을 모집단 평균(μ)을 기준으로 바라볼 것인가, 아니면 표본 평균( )을 기준으로 바라 볼 것인가의 차이다. [표 8-7] 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

구간추정과 가설검정 모집단 평균의 추정문제에서는 모집단 평균(μ)를 알 수 없기 때문에 표본의 결과인 표본평균 를 근거(증거)로 하여 신뢰수준(예로 95%)을 설정한 다음, 모집단 평균(μ)가 위치할 구간을 확률적으로 추정한다. 따라서 모집단 평균(μ)에 대한 95% 신뢰구간은 [식 9-1]과 같다. [식 9-1]의 의미는 구간 안에 모집단 평균(μ)이 포함될 확률이 95%가 된다는 의미 보다는, 추정된 구간이 모집단 평균(μ)을 포함하게 될 것이라는 믿음의 정도가 95%가 된다는 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

구간추정과 가설검정 그런데 표본평균에 대한 가설검정에서는 가설 H0(귀무가설)가 사실이라는 가정 하에 검정이 이루어지므로 검정 전에 모집단 평균(μ)에 대한 정보가 사실이라고 가정하고, 유의수준(제 1종의 오류를 범할 확률, α)을 설정한 다음, [식 9-2]와 같이 모집단 평균(μ)을 근거(증거)로 하여 표본평균 의 구간(범위)을 확률적으로 계산한다. 이 예는 가설검정에서 양측검정에만 해당하는 방법으로 다음 절(9.2.1)에서 다시 언급하기로 한다. [식 9-2]의 구간은 가설 H0(귀무가설)가 사실이라는 가정 하에서 표본평균 에 대한 신뢰구간(신뢰수준 (1-α)×100%)을 계산한 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

가설검정에서 신뢰구간을 이용하는 예 표본평균 가 이고, 모집단 평균 μ에 대한 가설이 다음과 같다고 가정. 표본평균 가 이고, 모집단 평균 μ에 대한 가설이 다음과 같다고 가정. 가설 H0(귀무가설)가 사실(μ=μ1)이라는 가정 하에 두 개의 표본을 추출했고, 첫 번째 표본에 대한 표본평균은 이고, 두 번째 표본에 대한 표본평균은 라 가정하고 라면 그림과 같이 나타낼 수 있다. 그림에서 표본평균 은 신뢰구간에 포함되는 경우이고, 표본평균 는 신뢰구간에 포함되지 않는 경우이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

가설검정에서 신뢰구간을 이용하는 예 표본평균 이 신뢰구간에 포함된다는 것은 표본평균 이 모집단 평균이 μ1인 정규분포로부터 추출된 결과이므로 유의수준 α에서 가설 H0(귀무가설)을 기각하지 않고 받아들인다는 결론을 내린다. 그러나 표본에 대한 표본평균이 와 같이 나타난다면 [그림 8-1]의 신뢰구간에 포함되지 않으므로 는 모집단 평균이 μ1 인 정규분포가 아닌 μ≠μ1인 정규분포로부터 추출된 결과이므로 유의수준 α하에서 가설 H0(귀무가설)을 기각한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.2.1 양측검정과 단측검정 통계적 가설검정은 대립가설이 나타내는 모수의 영역에 따라 양측검정과 단측검정으로 구분한다. 예를 들어 우리나라 대학생의 월 생활비가 정규분포를 따르고 모집단 평균 μ=250,000에 대한 대립가설은 다음과 같이 나타낼 수 있다. 비교 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.2.2 모집단 표준편차와 가설검정 모집단 평균에 대한 구간추정과 마찬가지로 모집단 평균에 대한 가설검정에서 표본평균 의 표본분포는 모집단 표준편차 σ를 알고 있는가에 따라 달라진다. 모집단 평균에 대한 가설검정에서 모집단 표준편차를 알고 있고, 모집단이 정규분포를 따른다면 표본평균 가 정규분포를 따르지만 모집단이 정규분포를 따르지 않는다고 하더라도 표본의 크기가 충분히 크다면 중심극한정리에 의해 표본평균은 정규분포를 따른다고 할 수 있다. 그러나 모집단 표준편차를 모른다면 표본평균에 대해 t 분포를 이용한다. 일반적으로 모집단 표준편차의 실제 값을 모르는 경우가 많으므로 t 분포를 이용하여 신뢰구간을 계산하지만, 표본의 크기가 충분히 크다면 역시 중심극한정리에 의해 정규분포를 이용할 수 있으며 모집단 표준편차 대신 표본 표준편차(S)를 이용한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.2.2 모집단 표준편차와 가설검정 다룰 예제는 다음과 같다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-1] 모집단 표준편차를 알고 있는 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 스마트 폰의 밧데리를 생산하는 A기업은 충전시간을 향상시키기 위해 밧데리에 신 물질을 넣는 새로운 공법을 시도했다. 이전 제품의 충전시간은 75시간이며, 표준편차는 10시간인 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이 공법에 의해 과거보다 제품의 충전시간에 차이가 있는 것인지를 알기위해 새로운 공법으로 만든 제품 중에서 무작위로 100개를 선택하여 조사한 결과, 표본평균은 80시간으로 조사되었다. 새 공법에 의해 생산된 제품은 과거의 제품과 차이가 있는 것인지 가설을 세우고, 유의수준 5%(α=0.05)하에서 검정하시오. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-1] 모집단 표준편차를 알고 있는 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 이전 제품의 충전시간은 75시간, 표준편차는 10시간인 정규분포 표본 100개, 표본평균은 80시간 모집단이 정규분포를 따르고 모집단 표준편차가 알려져 있는 경우에는 표본의 크기에 상관없이 표본평균은 정규분포를 따른다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-1] 모집단 표준편차를 알고 있는 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 이전 제품의 충전시간은 75시간, 표준편차는 10시간인 정규분포 표본 100개, 표본평균은 80시간 검정은 대립가설을 어떻게 세우느냐에 따라 양측검정과 단측검정으로 구분한다. 만약 대립가설을 통해 밝히고자하는 주장이 과거보다 충전시간이 늘어난 것이라면 단측검정(우측검정)을, 그렇지 않고 과거에 비해 차이가 있는 것인지(늘어남 또는 줄어들음)를 밝히고자 한다면 양측검정을 실시한다. 비교 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-1]에 대한 단측검정 검정 통계량 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-1]에 대한 양측검정 검정 통계량 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제 4] 스마트폰 액정화면의 보호필름을 생산하는 B기업은 최근 새 공법에 의해 만든 제품을 액정화면에 부착할 경우 기존 제품의 표면강도(평균=3H, 표준편차=0.6)보다 높은 강도를 유지한다고 주장하고 있다. 표준기술 연구소는 B기업의 주장이 타당하지를 밝혀내기 위해 100개의 표본을 조사한 결과, 표본평균은 3.8로 조사되었다. 유의수준 5%하에서 B기업의 주장이 타당한지에 대해 가설을 검정하시오. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제 2] 풀이 기존 제품의 표면강도(평균=3H, 표준편차=0.6)보다 높은 강도를 유지한다고 주장 100개의 표본, 표본평균은 3.8 H0(귀무가설): μ=3 H1(대립가설): μ>3 (단측검정, 우측검정) 모집단 표준편차(0.6)가 알려져 있으며 표본의 크기가 충분히 크므로 표본평균은 정규분포, 를 따른다. H0의 채택영역 : Z ≤ 1.65 H0의 기각영역 : Z > 1.65 검정통계량 검정통계량 Z=8은 단측검정의 기각영역에 포함되므로 귀무가설 H0을 기각 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

모집단 표준편차를 모를 경우의 가설검정 모집단 표준편차 σ를 모를 경우에는 σ 대신에 표본 표준편차 S를 사용한다. 모집단이 정규분포를 따른다면 표본의 크기가 n<30 인 경우에 는 자유도 (n-1)의 t 분포를 따르지만, 모집단이 정규분포를 따르지 않다고 하더라도 표본의 크기가 n≥30인 경우에 t 분포는 표준정규분포에 근접하므로 표준정규분포를 이용할 수 있다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 [예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 인터넷 서점인 C업체는 배송직역이 수도권인 경우, 인터넷 주문 후 배송에 걸리는 시간이 24시간을 초과하지 않는다고 광고하고 있다. 배송에 걸리는 시간은 정규분포를 따른다고 가정한다. 경영 통계학 서적을 C업체에서 주문한 수도권 지역 거주학생 10명에 대해 주문 후 배송시간을 조사한 결과 표본평균은 21시간이고 표본 표준편차는 4.5로 조사되었다. 과연 이 업체의 주장이 맞는지 유의수준 5%하에서의 가설을 세우고 검정을 실시하시오. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 [예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 배송에 걸리는 시간이 24시간을 초과하지 않는다고 광고 표본수 10명, 표본평균은 21시간, 표본 표준편차는 4.5 이 예제는 모집단이 정규분포를 따르지만 표준편차를 모르고 표본의 크기가 n<30이므로 이 예제에서 업체의 주장은 배송시간이 24시간 미만이라는 것이므로 단측검정(좌측검정)을 실시한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 [예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 [예제 8-2] 모집단 표준편차를 모르고 소표본의 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정 검정 통계량 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제 3] 프로야구에서 나무배트의 가장 굵은 부분의 지름은 7cm 이하로 규정하고 있다. 나무배트를 생산하는 A업체는 이 규정을 준수하고 있다고 한다. A업체에서 생산한 제품을 사용하고 있는 10명의 선수에게서 조사한 결과 평균이 6.6cm이고, 표준편차는 0.5cm 였다면 이 업체의 주장이 타당한지 유의수준 5%하에서 가설을 검정하시오. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[실습 문제 3] 풀이 지름은 7cm 이하로 규정하고 있고 A업체는 이 규정을 준수 표본수 10명, 평균이 6.6cm이고, 표준편차는 0.5cm H0(귀무가설): μ>7 H1(대립가설): μ≤7 (단측검정, 좌측검정) 모집단 표준편차가 알려져 있지 않으며 표본의 크기가 충분히 크지 않으므로 검정통계량 은 t분포를 따른다. H0의 채택영역: t > -1.83 H0의 기각영역: t ≤ -1.83 검정통계량 검정통계량은 단측검정의 기각영역에 포함되므로 H0을 기각 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-3] 유의수준을 달리 할 경우, 가설검정의 결과는? [예제 8-3] 유의수준을 달리 할 경우, 가설검정의 결과는? 만약 앞의 [예제 8-2]에 대해서 유의수준 5%를 유의수준 1%로 변경할 경우의 가설검정의 결과는 어떻게 될 것인가? 결론부터 말하자면 유의수준을 5%로 할 경우는 가설 H0를 기각하였으나 유의수준을 1%로 할 경우는 가설 H0를 기각할 수 없다. 그 이유는 유의수준을 5%하에서 검정통계량 t=-2.1은 기각영역에 속하고, 유의수준을 1%하에서는 검정통계량 t=-2.1은 기각영역에 속하지 않기 때문이다. 결과 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

유의수준을 달리 할 경우, 가설검정 결과는? 동일한 가설검정 문제에 있어서 유의수준을 어떻게 설정하느냐에 따라 검정결과는 달라질 수 있다. 표본으로부터 얻은 표본 평균은 유의수준에 따라 달라지지는 않지만 유의수준에 따라 가설의 기각영역이 변하므로 이러한 문제점을 보완하기 위해 p-값을 이용하여 가설을 검정한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3 p-값을 이용하여 가설을 검정하는 방법 두 번째 방법은 표본평균에 대한 검정통계량을 이용하므로 첫 번째 방법과는 차이가 있다. 이 방법은 표본평균에 대한 검정통계량을 이용하여 귀무가설을 기각할 확률에 근거하여 가설을 검정하는 방법이다. 이 방법이 p-값(또는 유의확률)을 이용한 가설검정방법으로 유의수준과의 크기 비교로서 가설을 검정한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

p-값과 유의수준 검정과정에서 계산된 p-값(확률)이 유의수준 α보다 작다(p-값<α)는 것은, 잘못된 결론(귀무가설이 실제로 맞음에도 귀무가설을 기각)을 내릴 확률(오류)이 극히 작다는 것이므로, 우리가 내릴 결론은 오류에 의한 것으로 볼 수 없으며, 귀무가설(H0)이 사실이 아님을 의미한다. 그러나 반대로, 계산된 p-값(확률)이 유의수준 보다 크다(p-값>α)는 것은, 잘못된 결론(귀무가설이 실제로 맞음에도 귀무가설을 기각)을 내릴 확률(오류)이 크다는 것이고, 이는 귀무가설(H0)이 사실임을 의미한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[예제 8-4] 모집단 표준편차를 알고 있는 경우 유의수준 5%하에서의 가설검정(p-값 이용) 스마트 폰의 밧데리를 생산하는 A기업은 충전시간을 향상시키기 위해 밧데리에 신 물질을 넣는 새로운 공법을 시도했다. 이전 제품의 충전시간은 75시간이며, 표준편차는 10시간인 정규분포를 따르는 것으로 알려져 있다. 이 공법에 의해 과거보다 제품의 충전시간에 차이가 있는 것인지를 알기위해 새로운 공법으로 만든 제품 중에서 무작위로 100개를 선택하여 조사한 결과, 표본평균은 80시간으로 조사되었다. 새 공법에 의해 생산된 제품은 과거의 제품과 차이가 있는 것인지 가설을 세우고, 유의수준 5%(α=0.05)하에서 검정하시오. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

이전 제품의 충전시간은 75시간, 표준편차는 10시간인 정규분포 표본 100개, 표본평균은 80시간 표본평균이 80으로 조사되었지만 두 개의 표본평균 76.5와 80에 대해 가정한 H0의 분포 상에 p-값을 나타내면 다음과 같다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

p-값과 유의수준 예를 들어 100개의 표본으로부터 얻은 100개의 표본평균을 가지고 동일한 가설을 검정한다고 할 때 5%의 유의수준으로 검정한다는 것은 100개의 표본평균에 대해 95개는 가정(전제)한 귀무가설이 사실로(옳은 것으로) 받아들여져서 귀무가설을 기각하지 않는 것이고, 나머지 5개는 가정(전제)한 귀무가설이 사실이 아닌 것으로(옳지 않은 것) 받아들여져서 귀무가설을 기각하게 될 확률로서 검정을 한다는 것이다. 만약 이 경우에 p-값이 유의수준 5%보다 작은 1%(0.01)로 계산되었다면 확률적으로 작은 값이기에 이러한 결과가 우연히 나왔다기보다는 가정(전제)한 귀무가설이 사실이 아니라는 것을 반증하는 것이므로 귀무가설을 기각한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[참고 2] 통계적으로 유의하다 p-값이 유의수준(α)보다 작아서 귀무가설을 기각할 경우에 “유의수준 α 하에서 통계적으로 유의하다.”라고 표현한다. p-값은 가정(전제)한 귀무가설이 사실이 아니라는 것을 얼마나 나타내고 있는가를 표현한 것이므로 이 말은 확률적으로 볼 때 단순한 우연이라고 생각되지 않을 정도로 의미가 있다는 것이며, 이러한 결과가 우연히 나왔다기보다는 가정(전제)한 귀무가설이 유의수준 하에서 사실이 아니라는 것을 반증한다는 것이다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3.1 p-값의 의미와 계산 [예제 8-4]에서는 표본평균이 정규분포를 따르므로 p-값은 표본평균에 대한 표준화 Z에 대해 표준정규분포 상에서 계산한다. 표본평균이 76.5인 경우와 80인 경우에 대해 p-값을 계산하면 다음과 같다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3.2 엑셀에서 p-값을 계산하는 방법 ■ 표본평균이 정규분포를 따르고 모집단 표준편차가 알려져 있을 경우(단측검정) 이 경우에 p-값은 함수 NORMDIST를 이용하거나 함수 NORMSDIST를 사용한다. [예제 8-4]에서 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3.2 엑셀에서 p-값을 계산하는 방법 ■ 표본평균이 정규분포를 따르고 모집단 표준편차가 알려져 있을 경우(단측검정) 이 경우에 p-값은 함수 NORMDIST를 이용하거나 함수 NORMSDIST를 사용한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3.2 엑셀에서 p-값을 계산하는 방법 ■ 표본평균이 정규분포를 따르고 모집단 표준편차가 알려져 있을 경우(양측검정) 양측 검정 방법 표시 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

8.3.2 엑셀에서 p-값을 계산하는 방법 ■ 표본평균이 정규분포를 따르고 모집단 표준편차가 알려져 있지 않은 경우(단측검정) 이 예는 단측검정이므로 함수 TDIST의 인자 tails에 대해 1(양측검정의 경우는 2)을 사용한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 1/8 통계적 가설검정 표본분포의 성질을 이용하여 모집단 특성에 대한 가설의 진위를 가리는 것이다. 통계적 가설검정은 재판과정과 마찬가지로 간접적인 방법 즉, 주장(대립가설)과 반대되는 가설(귀무가설)을 사실로 가정한 상태에서 검정이 이루어진다. 이때 두 개의 가설은 법정에서와 같이 서로 상반된 것이어야 한다. 가설검정은 법원에서의 재판과 같이 가설의 옳고 그름(참과 거짓)을 판단하는 것이 아니라 표본의 결과가 “귀무가설 H0가 사실이 아니라는 증거”를 얼마나 충분히 제시하느냐에 따라 가설검정이 이루어진다고 볼 수 있다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 2/8 가설검정에서의 오류 오류의 원인은 추정에서도 설명하였듯이 근본적으로 표본오차(또는 추정오차)에 있다. 따라서 표본의 결과를 이용하는 모든 통계적 추론은 추정을 포함하여 가설검정에서도 표본오차는 언제나 발생할 수 있기 때문에, 가설검정 역시 오류를 범할 가능성은 항상 존재한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 3/8 가설검정의 순서 1(검정통계량과 기각영역을 이용) 1. 주장하려는 내용에 따라 귀무가설과 대립가설을 세운다. 2. 제 1종의 오류인 유의 수준(α)을 정한다. 3. 검정통계량과 기각영역을 계산한다. 4. 검정통계량이 기각영역에 속하는가에 따라 귀무가설의 기각여부를 결정하고 결론을 내린다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 3/8 가설검정의 순서 2(p-값 이용) 1. 주장하려는 내용에 따라 귀무가설과 대립가설을 세운다. 2. 제 1종의 오류인 유의 수준(α)을 정한다. 3. 검정통계량과 p-값을 계산한다. 4. p-값과 유의수준을 비교하여 귀무가설의 기각여부를 결정하고 결론을 내린다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 4/8 p-값을 이용하는 가설검정 유의수준을 이용하는 가설검정에서는 유의수준을 어떻게 설정하느냐에 따라 채택영역과 기각영역이 달라지므로 검정결과가 달라질 수 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 p-값을 이용하여 가설을 검정한다. p-값은 검정통계량을 이용하여 계산하고, 귀무가설을 기각할 확률(p-값)에 근거하여 귀무가설의 기각여부를 판단한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 5/8 p-값의 계산 p-값의 계산은 표준화 Z에 대해서는 함수 NORMDIST 또는 NORMSDIST를 사용하고 t값에 대해서는 함수 TDIST를 사용하며, 인자 tails에 대해 단측검정은 1로, 양측검정의 경우는 2를 대입해서 사용한다. © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 6/8 p-값에 의한 가설검정 (part 1) 모집단 표준편차 σ가 알려져 있고 모집단이 정규분포를 따르는 경우, 표본의 크기에 상관없이 다음과 같이 대립가설에 따라 가설검정을 실시 H0: μ=μ0 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 7/8 p-값에 의한 가설검정 (part 2) 모집단 표준편차 σ을 모르고 표본의 크기가 n≥30 인 경우 H0: μ=μ0 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분

[단원정리] 8/8 p-값에 의한 가설검정 (part 3) 모집단 표준편차 σ을 모르지만 모집단이 정규준포를 따르고 표본의 크기가 n<30 인 경우 H0: μ=μ0 © 2007 Microsoft Corporation. All rights reserved. Microsoft, Windows, Windows Vista and other product names are or may be registered trademarks and/or trademarks in the U.S. and/or other countries. The information herein is for informational purposes only and represents the current view of Microsoft Corporation as of the date of this presentation. Because Microsoft must respond to changing market conditions, it should not be interpreted to be a commitment on the part of Microsoft, and Microsoft cannot guarantee the accuracy of any information provided after the date of this presentation. MICROSOFT MAKES NO WARRANTIES, EXPRESS, IMPLIED OR STATUTORY, AS TO THE INFORMATION IN THIS PRESENTATION. 2019년 5월 1일 오전 8시 29분2019년 5월 1일 오전 8시 29분